动态平衡受力分析专题学生版 一中 (2)

高中必修一受力动态平衡问题分析总结
共点力受力平衡
一、物体的受力分析
1. 明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。

2. 按顺序找力
先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力
3. 只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

4. 需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。

二、物体的平衡
物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

三、共点力作用下物体的平衡
1. 共点力——几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。

2. 共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0
3. 判定定理
物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。

（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）
4. 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零
四、整体法、隔离法。

做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。

因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。

三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。

受力分析与共点力的平衡目录题型一受力分析与整体法和隔离法的应用题型二共点力的静态平衡类型1合成法求解共点力静态平衡类型2正交分解法求解共点力静态平衡类型3相似三角形法求解共点力静态平衡类型4正弦定理求解共点力静态平衡类型5整体法、隔离法解决共点力静态平衡题型三动态平衡问题类型1　“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题类型2　“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题类型3轻绳套轻环的动态平衡模型题型四平衡中的临界、极值问题受力分析与整体法和隔离法的应用【解题指导】1.受力分析的两种顺序：(1)先场力再弹力后摩擦力，接触力要逐个接触面排查．(2)先已知的力、确定的力，而后再结合运动状态推断未知的力、不确定的力.(2)多个物体系统问题通常整体法和隔离法交替使用.(3)三重检验：(4)明确各力的施力物体、受力物体．(5)判断研究对象是否能保持原来运动状态．(3)换角度(整体隔离)或换研究对象(相邻的物体)再次受力分析，判断两次分析是否一致．1(2023春·浙江·高三校联考阶段练习)如图所示，一质量为0.3kg的白板擦静止在竖直磁性白板上，现给白板擦一个恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，则推力作用后()A.白板擦可能做水平方向匀速直线运动B.白板擦可能做匀加直线运动C.白板擦受到的摩擦力大小为5.0ND.白板擦共受6个力2(2023春·四川宜宾·校考期中)如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起沿竖直墙向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是()A.物体M一定受到5个力B.物体N可能受到4个力C.物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D.物体M与N之间一定有摩擦力3(2023秋·山东青岛·高三统考期末)如图，在恒力F作用下，a、b两物体保持静止，关于它们的受力情况，下列说法正确的是()A.a可能受到四个力B.b一定受到四个力A.a对b的作用力垂直二者的接触面B.b与墙壁之间可能有弹力和摩擦力4(2023秋·山东临沂·校考期末)如图所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的滑块沿着斜面向下做加速运动，斜面体始终处于静止状态。

物体的平衡专题（一）—— 平衡态的受力分析专题常用方法：1、静态平衡：正交分解法2、动态平衡：类型一 特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变解决方法：矢量三角形类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似）特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角不变解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质，如果夹角非直角，一般会用到正弦定理）注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。

3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法【例题1】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为（ ） A ．33 B ．32 C ．23 D ．22 【例题3】如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？【例题6】（2016全国卷II）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

受力分析精讲（2）知识点1：动态平衡1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。

是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。

2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。

3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.知识点2：解析法解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。

通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。

特别适合解决四力以上的平衡问题。

例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D）例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。

下列说法中正确的是 ( )A. 半圆柱体对小物块的支持力变大B. 外力F先变小后变大C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小D. 地面对半圆柱体的支持力变大知识点3： 图解法图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。

根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。

因此图解法具有直观、简便的特点。

在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。

1. 恒力F+某一方向不变的力例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？例4： 如右图所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。

受力分析中的动态平衡问题方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ）A ．OA 绳上的拉力一直在增大B ．OA 绳上的拉力先增大后减小C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。

人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。

若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( )A ．OA 绳中的拉力先减小后增大B ．OB 绳中的拉力不变C ．人对地面的压力逐渐减小D ．地面对人的摩擦力逐渐增大方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。

现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )A ．N 变大，T 变小B ．N 变小，T 变大C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 不变，T 变小方法三：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、30方向不变的问题。

完整版高中物理动态平衡受力分析动态平衡是指在物体运动时，物体的受力平衡，使物体保持定速直线运动或转动。

在动态平衡中，物体可能受到多个力的作用，这些力可以分为两类：外力和内力。

外力是指与物体接触的其他物体对物体施加的力，如摩擦力、重力、拉力等。

内力是物体内部各个部分之间产生的相互作用力，如拉伸力、压缩力等。

为了分析物体在动态平衡下的受力情况，可以按照以下步骤进行受力分析：1.画出物体受力图：首先，需要画出一个简化的图示，表示物体接受的各个力。

根据具体情况，可以选择建立纵向受力图或者平面受力图。

2.确定物体受力情况：根据物体受力图，确定物体受到的各个力的大小、方向和作用点。

需要注意，对于物体上施加的力，需要标明受力的物体和受力的方式。

例如，使用箭头表示力的方向，同时标明受力物体。

3.列出受力方程：根据物体受力情况，根据牛顿第二定律可以得到受力方程。

根据具体情况，可以选择选择沿轴向或者选择各个方向进行受力分解。

4.解方程求解：根据受力方程，可以求解物体的加速度、速度或者其他需要的物理量。

在这一步骤中，可能需要使用数学方法来求解方程。

需要注意的是，以上步骤仅仅是一种一般的分析方法，实际应用中可能存在一些特殊情况。

例如，物体上可能还存在弹力、阻力等影响物体受力情况的因素，需要根据具体情况进行分析。

同时，动态平衡分析还需要结合运动学的知识，确定物体的运动方程。

例如，需要确定物体的加速度、速度、位移等物理量的关系，进一步分析物体受力情况。

总而言之，动态平衡受力分析是一项重要的物理问题，在解决实际问题中起到了关键的作用。

通过受力分析，可以了解物体的受力情况，为解决实际问题提供了理论基础。

同时，动态平衡受力分析也是物理学习的重要内容，有助于提升学生的问题分析和解决能力。

高一动态平衡受力分析1．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg2．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F3．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg4．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F5．如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（）A. 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下B. 物体所受的合外力不变C. 斜面对物体的弹力大小增加D. 斜面对物体的摩擦力大小增加6．如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b 之间的静摩擦力一定增大的是( )．A. B.C. D.7．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T。

则下列说法正确的是( )A. B对A的摩擦力大小为T，方向向右B. A和B保持静止，C匀速运动C. A保持静止，B和C一起匀速运动D. C受到地面的摩擦力大小为F+T8．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。

动态平衡的受力分析一、力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。

解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。

②对物体进行正确的受力分析。

③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。

④选取恰当的方法解决问题。

根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法” ，“相似三角形法”和“正交分解法”。

（1）解析法：根据物体平衡，对物体受力分析，在相互垂直的方向上写出两个方程。

求解所求力的数学表达式，根据三角函数知识分析某个变力的大小如何变化。

适用题型：. 物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。

例题1.如图所示，与水平方向成B角的推力F作用在物块上，随着B逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动.关于物块受到的外力，下列判断正确的是（）A ．推力 F 先增大后减小B .推力F 一直减小_____ a mg cos 6 — a sin ,可见，当6减小时，F 一直减小，B 正确; 摩擦解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系.由平衡条件得：F cos6 — F f = 0, F N — (mg^ F sin 6 ) = 0,又 F f =^F N，联立可得 F =力F f = aF = a （mg^ F sin 6 ）,可知，当6、F 减小时，F f —直减小.方法：解析法，正交分解法（2）图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出 力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边 形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变 化情况。

物体受三个力（或可等效为三个力） 作用，一个力是恒力（通 常是重力），其余两个力中一个方向不变， 另一个方向改变。

例题2:如图所示，用 OA 0B 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间， 开始时C .物块受到的摩擦力先减小后增大D .物块受到的摩擦力一直不变答案 B0B绳水平.现保持0点位置不变，改变0B绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B'点，此时0B与0A之间的夹角6 <90° .设此过程中0A 0B的拉力分别为F0A F。

物体的受力（动态均衡）剖析及典范例题受力剖析就是剖析物体的受力,受力剖析是研讨力学问题的基本,是研讨力学问题的症结.受力剖析的根据是各类力的产生前提及偏向特色.一.几种罕有力的产生前提及偏向特色.1.重力.重力是因为地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力.重力不是地球对物体的引力.重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点.重力的偏向：竖直向下.2.弹力.弹力的产生前提是接触且产生弹性形变.断定弹力有无的办法：假设法和活动状况剖析法.弹力的偏向与施力物体形变的偏向相反,与施力物体恢复形变的偏向雷同.弹力的偏向的断定：面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线.【例1】如图1—1所示,断定接触面临球有无弹力,已知球静止,接触面滑腻.图a中接触面临球无弹力;图b中斜面临小球有支撑力. 【例2】如图1—2所示,断定接触面MO.ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面滑腻.程度面ON 对球有支撑力,斜面MO 对球无弹力. 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力.a 图中物体A 静止在斜面上.b 图中杆A 静止在滑腻的半圆形的碗中.c 图中A 球滑腻,O 为圆心,O ＇为重心.【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,,弹力的大小和偏向：（1）小车静止;（2）小车以加快度a 程度向右加快活动;（3）小车以加快度a 程度向左加快活动;（4）加快度知足什么前提时,杆对小球的弹力沿着杆的偏向.3.摩擦力.摩擦力的产生前提为：（1）两物体互相接触,且接触面光滑;（2）接触面间有挤压;（3）有相对活动或相对活动趋向.摩擦力的偏向为与接触面相切,与相对活动偏向或相对活动趋向偏向相反.断定摩擦力有无和偏向的办法：假设法.活动状况剖析法.牛图1—1 ab 图1—2图1—4 a b c顿第三定律剖析法.【例5】如图1—8所示,断定下列几种情况下物体A 与接触面间有.无摩擦力.图a 中物体A 静止.图b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面光滑.图c 中物体A 沿滑腻斜面下滑.图d 中物体A 静止.图a 中无摩擦力产生,图b 中无摩擦力产生,图c中无摩擦力产生,图d 中有摩擦力产生.【例6】如图1—9所示为皮带传送装配,甲为自动轮,传动进程中皮带不打滑,P.Q 分离为两轮边沿上的两点,下列说法准确的是：（ B ）A ．P.Q 两点的摩擦力偏向均与轮迁移转变偏向相反B ．P 点的摩擦力偏向与甲轮的迁移转变偏向相反,Q C ．P 点的摩擦力偏向与甲轮的迁移转变偏向雷同,Q 点的摩擦力偏向与乙轮的迁移转变偏向相反D ．P.Q 两点的摩擦力偏向均与轮迁移转变偏向雷同【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,程度地面滑腻,外力F 感化于物体B 上使它们一路活动,试剖析两物体受到的静摩擦力的偏向.图1—8 图1—9【例8】如图1—12所示,A.B两物体竖直叠放在程度面上,今用程度力F拉物体,两物体一路匀速活动,试剖析A.B间的摩擦力及B与程度面间的摩擦力.二. 受力剖析的步调：（1,可所以某个物体也可所以整体.高中物.（2）按次序画力：a．先画重力：感化点画在物体的重心,偏向竖直向下.b．次画已知力c．再画接触力（弹力和摩擦力）：看研讨对象跟四周其他物体有几个接触点（面）,先对某个接触点（面）剖析,如有挤压,则画出弹力,若还有相对活动或相对活动的趋向,则再画出摩擦力.剖析完一个接触点（面）后,再依次剖析其他的接触点（面）.d．再画其它力：看是否有电场力.磁场力感化,如有则画出.（3）验证：a.每一个力都应找到对应的施力物体和受力物体.对哪个物体进行受力剖析,哪个物体就是每一个力的受力物体.物体的活动状况对应.【例9】如图1—13所示,竖直墙壁滑腻,剖析静止的木杆受哪几个力感化.三.受力剖析的办法：整体法和隔离法.【例10】如图1—14所示,Ａ.Ｂ.Ｃ叠放于程度地面上,加一程度力Ｆ,三物体仍静止,剖析Ａ.Ｂ.Ｃ的受力情况.【总结】用隔离法剖析物体受力时应将研讨的物体单独拿出来,不要都画在一路,以免消失凌乱.隔离法剖析物体受力时要特殊留意牛顿第三定律剖析法的应用.给每个力起好名字.【例11】如图1—15所示,物体Ａ.Ｂ静止,画出Ａ.Ｂ的受力争.【例12】如图1—16所示,用两雷同的夹板夹住三个重为G 的物体 A.B.C,三个物体均保持静止,请剖析各个物体的受力情况.【例13】如图1—18所示,放置在程度地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体,若m 在其上匀速下滑,Ｍ仍保持静止,那么准确的说法是（ AC ）A.Ｍ对地面的压力等于（M+m ）gB.Ｍ对地面的压力大于（M+m ）g整体法隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来剖析的办法将研讨对象与四周物体分离隔的办法 选用原则 研讨体系外的物体对体系整体的感化力研讨体系内物体之间的互相感化力 留意问题 剖析整体四周其他物体对整体的感化.而不画整体内部物体间的互相感化. 剖析它受到四周其他物体对它的感化力 图1—图1—将物体受到的各个力向两个互相垂直的偏向上分化,然后列出两个均衡方程.五.物体的动态均衡（一）共点力的均衡1.共点力：物体受到的各力的感化线或感化线的延伸线能订交于一点的力.2.均衡状况：在共点力的感化下,物体处于静止或匀速直线活动的状况.3.共点力感化下物体的均衡前提：合力为零,4.力的均衡：感化在物体上几个力的合力为零,这种情况叫做力的均衡.(1)若处于均衡状况的物体仅受两个力感化,这两个力必定大小相等.偏向相反.感化在一条直线上,即二力均衡.(2)若处于均衡状况的物体受三个力感化,则这三个力中的随意率性两个力的合力必定与另一个力大小相等.偏向相反.感化在一条直线上.(3)若处于均衡状况的物体受到三个或三个以上的力的感化,则宜用正交分化法处理,此时的均衡方程可写成：（二）物体的动态均衡问题物体在几个力的配合感化下处于均衡状况,假如个中的某个力（或某几个力）的大小或偏向,产生变更时,物体受到的其它力也会随之产生变更,假如在变更的进程中物体仍能保持均衡状况,我们就可以根据均衡前提,剖析出物体受到的各力的变更情况.剖析办法：（1）矢量三角形法①假如物体在三个力感化下处于均衡状况,个中只有一个力的大小和偏向产生变更,而别的两个力中,一个大小.偏向均不变更;一个只有大小变更,偏向不产生变更的情况.②假如物体在三个力感化下处于均衡状况,个中一个力的大小和偏向产生变更时,物体受到的别的两个力中只有一个大小和偏向保持不变,另一个力的大小和偏向也会产生变更的情况下,斟酌三角形的类似关系.例题与习题：1．如图所示,,当细绳由程度偏向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小O AB C D θD ．先减小后增大2．滑腻的半球形物体固定在程度地面上,球心正上方有一滑腻的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示.现迟缓的拉绳,在小球沿球面由A到B 的进程中,半球对小球的支撑力N 和绳对小球的拉力T 的大小变更情况是：A.N 变大,T 变小B.N 变小,T 变大C.N 变小,T 先变大后变小D.N 不变,T 变小3.如图33所示,长为5m 的细绳的两头分离系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A.B ,绳上挂一个滑腻的轻质挂钩,其下连着一个重为12N 的物体,均衡时,问：①绳中的张力T 为若干?②A 点向上移动少许,从新均衡后,绳与程度面夹角,绳中张力若何变更? 4.如图34所示,AO.BO 和CO 三根绳索能推却的最大拉力相等,O 为结点,OB 与竖直偏向夹角为θ,吊挂物资量为m.求○1OA.OB.OC 三根绳索拉力的大小 .②A 点向上移动少许,从新均衡后,绳中张力若何变更？ OBA C图 A 图33 B α α六精题精练.1.如图所示,质量分离为m1.m2的两个物体经由过程轻弹簧衔接,在力F的感化下一路沿程度偏向做匀速直线活动（m1在地面,m2在空中）,力F与程度偏向成θ角.则m1所受支撑力N和摩擦力f准确的是（）A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-Fcosθθθ2.如图所示,用两雷同的夹板夹住四个重为G的物体A.B.C.D.E,五个物体均保持静止,则BC间的摩擦力为.3.自行车正常行驶时,前轮所受摩擦力向,后轮所受摩擦力向.4.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加快度为g,则( )（A）将滑块由静止释放,假如μ＞ta nθ,滑块将下滑（B）给滑块沿斜面向下的初速度,假如μ＜ta nθ,滑块将减速下滑(C)用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,假如μ=t a nθ,拉力大小应是2mgsinθ（D）用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,假如μ=t a nθ,拉力大小应是mgsinθ5.如图,将物体Q迟缓向右移动一点,P.Q始终均衡,物体Q所受的力中,增大的是( )A.绳索所给的拉力B.地面所给的支撑力C.地面所给的摩擦力D.以上各力均不增大6.如图所示,物体m与斜面体M一路静止在程度面上.若将斜面的倾角θ稍微增大一些,且物体m仍静止在斜面上,则（）A.斜面体对物体的支撑力变小B.斜面体对物体的摩擦力变大C.程度面与斜面体间的摩擦力变大D.程度面与斜面体间的摩擦力变小7.如图2所示,用细绳衔接用同种材料制成的a和b两个物体.它们恰能沿斜面向下作匀速活动,且绳索刚好伸直,关于 a.b 的受力情况( )A．a受3个力,b受4个力B．a受4个力,b受3个力C．a.b均受3个力D．a.b 均受4个力8.如图,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1感化于物体上,能使其能沿斜面匀速上滑,若改用程度推力F2感化于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次力之比F1：F2等于（）A. cosθ+μsinθB.cosθ-μsinθC.1+μtanθD.1-μtanθ9. 建筑工人用图所示的定滑轮装配输送建筑材料.质量为70.0kg的工人站在地面上,经由过程定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加快度拉升,疏忽绳索和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2) （）A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N10. 为了节俭能量,某商场装配了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加快,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,正好阅历了这两个进程,如图所示.那么下列说法中准确的是( )A. 顾客始终受到三个力的感化B. 顾客始终处于超重状况C. 顾客对扶梯感化力的偏向先指向左下方,再竖直向下D. 顾客对扶梯感化力的偏向先指向右下方,再竖直向下11.重力为G的重物D处于静止状况.如图所示,AC和BC 两段绳索与竖直偏向的夹角分离为α和β.α＋β＜90°.现保持α角不变,转变β角,使β角迟缓增大到90°,在β角增大进程中,AC的张力T1,BC的张力T2的变更情况为：（）A．T1逐渐增大,T2也逐渐增大B．T1逐渐增大,T2逐渐减小C．T1逐渐增大,T2先增大后减小D．T1逐渐增大,T2先减小后增大12.如图所示,平均小球放在滑腻竖直墙和滑腻斜木板之间,木板上端用程度细绳固定,下端可以绕O点迁移转变,在放长细绳使板转至程度的进程中(包含程度)：（）A．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C．小球对墙的压力逐渐增大D ．小球对墙的压力逐渐减小13．有一个直角支架AOB,AO 是程度放置,概况光滑．OB 竖直向下,概况滑腻．OA 上套有小环P,OB 套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以疏忽．不成伸长的细绳相连,并在某一地位均衡,如图所示．现将P环向左移一小段距离,两环再次达到均衡,那么移动后的均衡状况和本来的均衡状况比拟较,AO 杆对P 的支撑力FN 和细绳上的拉力F 的变更情况是：（）A ．FN 不变,F 变大B ．FN 不变,F 变小C ．FN 变大,F 变大D ．FN 变大,F 变小14.如图所示,两个质量都是m 的小球A.B 用轻杆衔接后斜放在墙上处于均衡状况.已知竖直墙面滑腻,程度地面光滑,现将A 向上移动一小段距离,两球再次均衡,那么将移动后的均衡状况和本来的均衡状况比较,地面临B 球的支撑力N 和轻杆上的压力F 的变更情况是：（）A.N 不变,F 变大B.N 不变,F 变小C.N 变大,F 变大D.N 变大,F 变小15．如图,轻杆A 端用滑腻程度搭钮装在竖直墙面上,B 端用程度绳结在墙C 处并吊一重物P,在程度向右力F A B C BF P A F徐徐拉起重物P有进程中,杆AB所受压力（）A．变大 B.变小1AC2略3略4C5BC6AB7C8B9B10C11D12D13B14B15D。

动态平衡一、三角形图示法（图解法）方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案： F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示，用T表示OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ A）A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（A）A.球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，杆AB所受的力（ A ）A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（C）A.F不变，N增大B.F不变，N减小C.F减小，N不变D.F增大，N减小2、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（A）A．N不变，T变小B．N不变，T先变大后变小C．N 变小，T先变小后变大D．N变大，T变小三、整体隔离法方法规律总结：当研究对象由多个物体组成时，可以将多个物体看成一个整体，分析整体受力，叫做整体法；也可以将某个物体隔离开，单独分析，叫做隔离法．整体法、隔离法也可以组合使用．例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（A）A．N增大，f增大B．N增大，f不变C．N不变，f增大D．N不变，f不变变式:1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（A）A. F2缓慢增大，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变C. F1保持不变，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。

例1如图1所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆上，一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上，且A端与滑轮之间的轻绳保持水平，B端挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是()
图1
D．无论θ变大还是变小，弹力都不变
例2如图2所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，小球处于静止状态，求轻杆对小球的作用力．(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
例3如图4所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C 处，起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是()
图4
A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变
B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小
C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大
D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变
4. 上题中若将木板AB绕下端点B点缓慢转动至水平位置，木板对球的弹力将（）
A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先增大，后减小
D. 先减小，后增大。