淮安市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 12 页 淮安市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题

(共10题；共20分)

1.

（2分）

一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从2009年到2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ）

A . 10%和20%

B . 20%和30%

C . 20%和40%

D . 30%和40%

3. （2分） (2016九上·江海月考) 抛物线 的顶点坐标是（ ）

A . (3, -5)

B . (-3, 5)

C . (3, 5)

D . (-3, -5)

4. （2分） 如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（ ） 第 2 页 共 12 页

A . AB＞CE＞CD

B . AB=CE＞CD

C . AB＞CD＞CE

D . AB=CD=CE

5. （2分） (2016九上·云阳期中) 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 矩形面积为3cm2 ， 则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（ ）

A . 第一、三象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第一象限

7. （2分） (2017·冷水滩模拟) 一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（ ）

A . 第 3 页 共 12 页 B .

C .

D .

8. （2分） 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（

）

A . x(x+1)=1035

B . x(x-1)=1035

C . x(x+1)=1035

D . x(x-1)=1035

9. （2分） (2018九上·新乡期末) 如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m≠ )其中说法正确的是（ ）

A . ①②④⑤

B . ③④

C . ①③

D . ①②⑤

10. （2分） 如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ） 第 4 页 共 12 页

A .

B .

﹣2

C .

D . ﹣

二、 填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2016八下·新城竞赛) 设x1 ， x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为________．

12. （1分） 若函数y= 是二次函数，则m的值为________ ．

13. （2分） 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________，圆锥侧面展开图形的圆心角是________度．

14. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为________．

15. （1分） (2019九上·松滋期末) 已知正方形ABCD，AB＝1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是________.

三、 解答题 (共7题；共69分)

16. （15分） (2017·宝山模拟) 如图，二次函数y=ax2﹣ x+2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

（1） 求抛物线与直线AC的函数解析式；

（2） 若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关 第 5 页 共 12 页 系；

（3）

若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．

17. （7分） 在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=﹣x，②y=﹣ ，③y=2x2 ．

（1） 在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有________（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为________；

（2） 王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？

18. （15分） (2017·佳木斯) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标．

（2） 画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ， 并写出A2的坐标．

（3） 画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 ， 并写出A3的坐标．

19. （10分） (2017·黔东南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．

（1） 求证：△ABD≌△OBC； 第 6 页 共 12 页 （2）

若AB=2，BC=

，求AD的长．

20.

（2分） 用描点法作出函数y=2x+4的图象，

步骤1、列表；

步骤2、描点；

步骤3、连线．

并根据图象回答：

（1） 直线y=2x+4________点A（﹣1，2）（填“经过”或“不经过”）；

（2） 当x________时，y＜0．

21. （10分） (2018·岳池模拟) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1） 试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2） 当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

22. （10分） 已知二次函数y=﹣（a+b）x2﹣2cx+a﹣b，a，b，c是△ABC的三边．

（1） 当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC的形状并说明理由；

（2） 当x=﹣ 时，该函数有最大值 ，判断△ABC的形状并说明理由． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题

(共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共7题；共69分) 第 8 页 共 12 页 16-1、

16-2、 第 9 页 共 12 页 16-3、

17-1、

17-2、 第 10 页 共 12 页 18-1、

18-2、

18-3、 第 11 页 共 12 页 19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、 第 12 页 共 12 页 22-1、

22-2、