数的整除练习题
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小学奥数(第010课)数的整除练习题
小学奥数(第010课) 数的整除的相应练习题，判定方法特别重要，希望大家能够重视并且理解和掌握。
①心算
1.已知5a678这个5位数是9的倍数(a代表0-9的数字)，那么a= 。
2.已知3a4b这个四位数能被2，3，5整除(a，b代表0-9的数字)，那么a+b除以3余 。
3.在三位数358后添一个数字后形成的四位数是6的倍数，那么这个四位数最小是 。
②已知六位数98796a是13的倍数，求a的值。(a代表0-9的数字)
③一个六位数前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾两位共有多少种情况。
④由1，3，5，7这四个数字组成的没有重复数字的三位数中，能被3整除的有多少个。
⑤四位数312a是4的倍数，五位数312aa是8的倍数，求a的值。(a代表0-9的数字)
①心算
1.答案：1
解析：5+a+6+7+8=26+a，所以a=1
2.答案：2
解析：能被2，5整除说明末尾数字b=0，数字和3+4+a能被3整除，说明a除以3余2，所以a+b除以3也余2。
3.答案：3582
解析：6的倍数需要是2的倍数，所以只能添0，2，4，6，8。
还需要是3的倍数，358除以3余1，所以填的数字除以3余2，那么最小的是2。
②答案：1
解析：判断7，11，13的倍数可以利用三位截断法，987-96a=27-a，
27-a应该是13的倍数，a代表0-9的数字，所以a=1。
③答案：9
解析：能被12整除需要被3和4整除 前四位7581的数字和是21是3的倍数，所以后两位数也需要是3的倍数。
能被4整除只需末尾两位数能被4整除。
所以只要后两位是12的倍数即可，00，12，…，96共9种。
④答案：12
解析：四个数字选出三个有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共四种组合。
根据数字和，能被3整除的有1，3，5和3，5，7
1，3，5组成的三位数有6个，
3，5，7组成的三位数有6个，
所以答案是12。
⑤答案：0或8
解析：4的倍数只需要判断后两位，即2a，a可以是0，4，8。
8的倍数需要判断后三位，即200，244，288，经验证200和288是8的倍数。
所以a可以是0或8。
