数学三考试大纲2017

江西省2017年中小学教师招聘考试大纲小学数学考试大纲

第一部分 学科专业基础

一、集合和简易逻辑

（一）考试内容

集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件

（二）考试要求

1.理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合。

2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义

二、函数

（一）考试内容

对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用

（二）考试要求

1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；掌握函数的表示法。

2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法

3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数

4.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质

5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质

6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题

三、数列

（一）考试内容

数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式

（二）考试要求

1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项

2.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题

3.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题

四、三角函数

（一）考试内容

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-- 2017年普通高等学校招生统一考试全国卷Ⅲ

理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A=22(,)1xyxy│，B=(,)xyyx│，则AB中元素的个数为

A．3 B．2 C．1

D．0

【答案】B

【解析】

【考点】 交集运算；集合中的表示方法。

【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集--WORD格式--专业资料--可编辑---

-- 合，这是正确求解集合运算的两个先决条件。集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。

2．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=

A．12 B．22 C．2 D．2

【答案】C

【解析】

【考点】 复数的模；复数的运算法则

【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：

(1)1212zzzz ；(2) 1212zzzz；

(3)22zzzz ；(4)121212zzzzzz ；

(5)1212zzzz ；(6) 1121zzzz。 --WORD格式--专业资料--可编辑---

-- 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】A

【解析】 --WORD格式--专业资料--可编辑---

2017年初中学业水平考试大纲（数学）

2017年初中学业水平考试大纲（数学）

Ⅰ.考试目标与要求

数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基础技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高一级学校继续学习的潜能。

考试目标

1．关注基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的含义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。

2.关注“数学活动过程”

包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。

3．关注“数学思考”

学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：

能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自已的观点。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题及答案解析

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）

（1）若函数0,,0,cos1)(xbxaxxxf在0x处连续，则（ ）

)(A21ab。 )(B21ab。

)(C0ab。 D(2ab。

【答案】)(A

【解】aaxxfx21cos1lim)00(0，bff)00()0(，

因为)(xf在0x处连续，所以)00()0()00(fff，从而21ab，应选)(A。

（2）二原函数)3(yxxyz的极值点为（ ）

)(A)0,0(。 )(B)3,0(。 )(C)0,3(。 )(D)1,1(。

【答案】)(D

【解】由023,02322xxyxzyxyyzyx得0,0yx1,1yx3,0yx0,3yx

yzxx2，yxzxy223，xzyy2，

当)0,0(),(yx时，092BAC，则)0,0(不是极值点；

当)1,1(),(yx时，032BAC且02A，则)1,1(为极大点，应选)(D。

（3）设函数)(xf可导，且0)()(xfxf，则（ ）

)(A)1()1(ff。 )(B)1()1(ff。

)(C|)1(||)1(|ff。 )(D|)1(||)1(|ff。

【答案】)(C

【解】若0)(xf，则0)(xf，从而0)1()1(ff；

若0)(xf，则0)(xf，从而0)1()1(ff，故|)1(||)1(|ff，应选)(C。 （4）若级数2)]11ln(1[sinnnkn收敛，则k （ ）