高考物理二轮复习方案带电粒子在磁场及复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动

1.(多选)(2021辽宁高三一模)

劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是( )

A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变

B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短

C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速

D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度

2.(2021四川成都高三二模)

如图,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103

N/C;在第一象限的0.8 m

kg、电荷量q=1×10-6 C的带正电粒子,以v0=6×103 m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场。不计粒子的重力。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

(1)求粒子第一次离开电场时的速度;

(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。

3.

(2021河南高三二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形,其顶点坐标分别为(0,0)、0,√33d、(d,0),三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M由静止释放,粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出,不计粒子重力。

(1)求M点到O点的距离;

(2)改变粒子在y轴上的释放点,使粒子由N点静止释放后能沿垂直于直角三角形斜边的方向射出磁场,求N点到O点的距离;

(3)在(2)过程中,求粒子从N点由静止释放到射出磁场的运动时间。

4.(2021福建福州高三二模)

如图所示,在xOy平面直角坐标系中的第一、二象限内有一个矩形区域MNQP,区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,MN在x轴上,MO=ON=3d,MP=NQ=d。在第四象限正方形ONFD内存在沿+x方向、大小E=𝐵2𝑒𝑑𝑚的匀强电场,沿PM在第三象限放置一足够大的荧光屏,屏与y轴平行。一个电子A从坐标原点沿+y方向射入磁场,恰好不从PQ边射出磁场。已知电子的质量为m,电荷量为-e。

广东高考物理提高第三篇----带电粒子在电磁场中的运动

一、 带电粒子在匀强电场中的运动

1. 加速（通常应用动能定理求解）

【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？

mquvV220

小结：

1.带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场力F的作用下，以恒定加速度FqUammd做匀加速直线运动，处理方法有：（1）牛顿运动定律和运动学公式；（2）能量观点。

2.偏转（通常垂直进入电场，作类平抛运动）

电荷量为q、质量为m的带电粒子由静止开始经电压U1加速后，以速度v1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图所示)．

qU1＝12mv12

设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L．

(1)带电粒子进入两板间后

粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：vx＝v1，L＝v1t

粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：vy＝at，y＝12at2，a＝qEm＝qU2md．

(2)带电粒子离开极板时

侧移距离y＝12at2＝qU2L22mdv12＝U2L24dU1

轨迹方程为：y＝U2x24dU1(与m、q无关)

偏转角度φ的正切值tan φ＝atv1＝qU2Lmdv12＝U2L2dU1

若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离 y′＝(D＋L2)tan

φ．

以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．

M

N

q

U v0 v 练习1.一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

万老师物理：63350393 专题 带电粒子在复合场中运动 1

B E

图11-4-1 专题 带电粒子在复合场中运动

【名题精析】

例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）

例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3×10-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t=0时，粒子以速度v=4×103m/s从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.64×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？

【益智演练】

1．一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )

A．4qBm B． 3qBm C． 2qBm D． qBm

2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ）

A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab

B．在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aa＞ab

第3讲  吃透“三场特性”，探秘复合场中的运动问题

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

考法

学法

带电粒子在复合场中的运动问题是历年高考的热点，考查的难度从易到难都有。考查的题型既有选择题，又有计算题。考查的主要内容包括：①带电粒子在组合场中的运动；②带电粒子(体)在叠加场中的运动。该部分内容主要解决的是选择题中的带电粒子在复合场中的运动问题。用到的思想方法有：①比值定义法；

②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤临界、极值问题的分析方法；⑥等效思想；⑦分解思想。

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

提能点一 对电场、重力场的综合考查重难增分类考点讲练结合过关

[研一题]————————————————————————————————

[多选]如图所示，一质量为m的带电小球用长为L不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，在O点下方存在一个水平向右、场强为E的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向成45°角，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

A．若剪断细线，小球将做曲线运动

B．小球带负电，且电荷量为mgE

C．若突然将电场方向变为水平向左，小球在最低点速率为2gL

D．若突然将电场方向变为水平向左，小球一定能运动到O点右侧等高处

[解析] 若剪断细线，小球在恒力作用下将做直线运动，选项A错误；对小球受力分析，由平衡条件可知小球带负电，且qE＝mgtan 45°，解得q＝mgE，选项B正确；将电场方向变为水平向左，小球从题图所示位置运动到最低点，由动能定理有mgL(1－cos 45°)＋EqLsin 45°＝12mv2，解得v＝2gL，选项C正确；将电场方向变为水平向左，小球运动到O点右侧与初始位置等高处时速度最大，则小球一定能运动到O点右侧等高处，选项D正确。

[答案] BCD