五年级上册《 三角形面积》教案
教学内容：冀教版小学数学五年级上册第58、59页三角形面积。
教学目标：
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
2.探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
3.在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学过程：
一、检测旧知，揭示课题
1.三角形分为几类？分别是什么三角形？(课件再出示三类三角形)
2.平行四边形面积公式怎么推导？教师用课件演示及强调公式推导过程与方法。
你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)
【设计意图:利用学生熟悉的旧知，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标。】
二、探索三角形面积计算公式
1.拼一拼，摆一摆
请同学们拿出准备的三角形， 试着拼一拼，摆一摆，看能拼成那些图形。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（课件出示）
2.汇报交流操作结果。
请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
3.根据学生的汇报， 教师概括总结。
通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形面积=底×高÷2 如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式：s=ah÷2
三角形面积
教学设计思想：
本节课主要通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中，通过旋转、平移等数学方法，从而明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积计算公式。
教学目标：
1.知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2.过程与方法：让学生在多媒体设置的直观情境中通过旋转、平移等数学方法，理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。
3.情感、态度与价值观：培养学生勤于动手，勤于思考的良好学习习惯和团结合作的学习精神。
教学重点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学难点：
理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。
教具准备：
课件、投影仪、各种平行四边形纸片。
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、复习。
复习三角形的分类，为拼接不同的平行四边形做准备。 本节课教学使用课件“三角形面积的计算”。
【多媒体演示】先让学生复习三角形的分类，根据按角分类和按边分类。
教师先引导学生思考：三角形可以分为哪些种类呢？按边分可为哪些三角形？按角可分为哪些三角形？
如果给出一个三角形的底和高，你怎样求一个三角形的面积？
二、引入。
用数方格的方法虽然能得出三角形的面积，但是有一定的弊端，不实用，依此引入对三角形面积的探究。 1.用数方格的办法判断三角形的面积。
【多媒体演示】屏幕投影出方格图中的三角形。
让学生用数方格的方法，分别判断出这3个三角形的面积是多少？(一个方格表示1平方厘米)
教师和学生一起先数三角形中整格的小方格有多少；再数锐角三角形中不满一格的小方格(两个不满一格的算一格)。
学生判断了三角形的面积是多少平方厘米后， 引导学生思考：用数方格的方法求三角形的面积好吗？为什么？
教师指出：用数方格的方法求三角形的面积既麻烦，也不够准确，在图形很大的情况下，这种方法也不适用。能不能想办法把三角形转化成已经学过的图形，再来研究它的面积计算方法呢？下面请同学们和老师一道来探索。
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 三角形面积
教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
学情分析
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程：
一、复习导入：
1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示三个不同的三角形，提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题。
二、探究三角形的面积公式． 小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 启发提问：用数方格的方法算三角形面积，不准确，又比较麻烦。你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形。）
学生分组活动。
1．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
小学数学冀教新版五年级上册
《三角形的面积》习题
一、基础过关
1．填空
（1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（4）三角形的底越长，面积就越大。（ ）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ）
二、综合训练
1．根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米） 6 4
高（厘米） 5 3
面积（平方厘米） 6 12.6
2．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
3．一个等腰直角三角形的直角边是12厘米，它的面积是多少平方厘米？
4．一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
5．人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
6．一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？
三、拓展应用
1．体育运动会就要开始了，老师要求每位同学都准备一面底是30厘米，高是10厘米的三角形小红旗，全班42名同学共需要多少平方厘米的红纸？
