一元一次不等式组导学案(1)

盐城市鞍湖实验学校八年级数学导学案 《一元一次不等式》2012.12

主备人：顾风金 审核人：朱刚 1 7.1生活中的不等式

班级 姓名

【学习目标】

1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.

2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于„理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.

3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高„会由题意列出最简单的不等式.

【学习重点】认识不等式

【学习难点】文字语言转化为数学不等式

【学习过程】

一、课前导学

1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。

2、用不等式表示：

（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。

3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。

4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

维生素含量及价格 甲种原料 乙种原料

维生素C（单位/千克） 600 100

原料价格（元/千克） 8 4

现需配制这种原料10千克。

（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；

（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？

二、合作探究

活动一：情境创设

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？ 盐城市鞍湖实验学校八年级数学导学案 《一元一次不等式》2012.12

科目 数学 课题 6．一元一次不等式组（一） 授课时间

设计人 序号

学习

目标 1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

学

习

提

纲

第一环节：情境引入

活动内容：

上几节课我们学习了一元一次不等式的解法和以前学习过的方程组，那么，它们有什么联系呢？你能解下列一元一次不等式吗？你能将它们的解集表示在数轴上吗？试试看.

解下列不等式，并在数轴上表示

2X-1>-X 0.5X<3

3X-24X+1

第二环节：活动探究、合作学习

活动内容：

对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看.

此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结.

（1）一元一次不等式组的概念：

（2）一元一次不等式组的解集的概念：

（3）解不等式组：

第三环节：运用巩固、练习提高

活动内容：

1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可）

2、想一想

（1）在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第3、4题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？

（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？

（目的：给学生展示不等式组的求解过程）

3、例题讲解：

例 解不等式组：

达标

检测 书上随堂练习部分。

拓展

延伸

课堂

小结 本结主要讲述一元一次方程组的定义，一元一次方程的解法 布置

作业 1、课本习题

《一元一次不等式组(一)》导学案

学习目标：

1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；

2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.

3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

学习重点：解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.

学习难点：在数轴上确定解集.

学习过程：

一、知识回顾

1、一元一次不等式：

2、一元一次方程组:____________________________________________

3、一元一次方程组的解:_____________________________________________

4、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示

①21xx；

②0.53x；

③321xx；

④541xx；

二、新知探究

(一)探究一元一次不等式组的相关概念

1、将上面内容进行组合，按要求作答

①分别解出不等式；②将结果在数轴上表示出来；③取公共部分

（1）210.53xxx （2）321541xxxx

2、学生思考：类比一元一次方程组

（1）你能为它取个名字吗？

（2）你能将它们的解集在同一数轴上表示出来吗？

（3）哪一部分是它的最后解集呢？

3、归纳总结

①一元一次不等式组：含有___________个未知数,且未知数的次数是_________的两个不等式,组成一元一次不等式组.

②一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的 ______的

________部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

③解一元一次不等式组:

（二）探究解一元一次不等式组的一般步骤

1、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤x吨,

轻松学习，愉快学习，高效学习 资中二中初2016级备课组导学案

1 8.1.1 认识不等式

学 习

目 标 1、了解不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式；

2、了解不等式的解的概念，会判断一个数是不是不等式的解，会根据条件列不等式。

学 习

流 程 自主学习 合作探究 总结归纳

自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练

学

习

进

程 预习：P50-52

1、（1） 李敏的提议是不是真的“浪费”了？__________,

（1）买10张票，要付款：

（2）买27张票，要付款：

（3）买30张票，要付款：

（4）比较哪种付款更好？

2、（1）提问：设人数为x人，则应当120＜5x时，买30张票合算，剩下的任务是x取哪些数值时，这个不等式成立？

(2)完成P51的表格。

（3）从表中可见，当x________时，120﹤5x成立。

(4)当少于30人时，至少要有

________人进入公园，买30张票反而合算。 例1、用适当符号表示下列关系。

（1）a的7倍与15的和比b的3倍大：

_______________________

（2）a是非负数；

_______________________

（3）x比y大3.

_______________________

(4）a是正数；

_______________________

（5）a是负数；

_______________________

（6）a与6的和不大于5；

_______________________

（7）x与2的差不小于－1；

_______________________

（8）x的4倍大于7；

_______________________

（9）y的一半小于3.