《一元一次不等式组》第1课时导学案

课 题：一元一次不等式组（2） 课型：新授

备课时间： 上课时间：

教学目标

1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。

2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式

组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

教学重点：用不等式组解决实际问题

教学难点：用不等式组解决实际问题

教学方法：讨论探索法.

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)

二、探索活动

问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？

问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？

三、例题教学

例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种

糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合

的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.

如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

四、练习：

1、P27练习1、 2、 3

1 9.2.1 一元一次不等式(第1课时） 导学案

（一）教学目标

【知识与技能】

1. 了解一元一次不等式的概念。

2. 会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

【过程与方法】

会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。

【情感态度与价值观】

在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。

（二）教学内容分析

1.本课内容选自人教版（2011课标版）数学七年级上册第九章第二节的内容，本节课是“不等式与不等式组”的第二课第一节的内容。

2.教学重点：一元一次不等式的解法。

3.教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。

4.教学设计思路：通过微视频分解本课的知识点，并通过类比探究解一元一次不等式与解一元一次方程的过程，比较解法的异同点。通过小组竞赛解题。激发学生应用新知的积极性，通过习题讲解，培养学生规范书写和解题的能力，渗透归化的思想和类比探究的思想。设计相应的练习题检验学生掌握的程度。

（三）教学过程

（一）温故知新

1.思考

回忆什么是一元一次方程？一元指的是什么？一次指的是什么？

学生回答：一元一次方程的定义。

教师指出一元一次不等式的概念。

2 （二）引导观察，获取新知

1.类比一元一次方程试概括一元一次不等式的概念

学生回答，一元一次不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。

师生共同，归纳获得：一元一次不等式的概念

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

2.考查概念：

 下列式子中是一元一次不等式的有( )

(1)x2＋1＞2x； (2) x21＋2＞0；

(3)x＞y； (4) 2-1x ≤1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则 m＝( )

A．±1 B．1

《一元一次不等式组第2课时》的教学反思

在教学过程中，利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然；在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。根据不等式组的四种情况，引导学生结合数轴归纳出“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无处找”的口诀求解不等式组，运用口诀的同时，头脑中想象数轴，使数形有机结合。

通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。学生的学习积极性有很大的提高，学习效果较好。原本枯燥的、抽象的纯数学的知识通过与实际联系，利用数形结合，变得有趣、易懂。

一元一次不等式及一元一次不等式组

一. 填空题（每题3分）

1. 若582112mx是关于x的一元一次不等式,则m=_________.

2. 不等式0126x的解集是____________.

3. 当x_______时,代数式423x的值是正数.

4. 当2a时,不等式52xax的解集时________.

5. 已知13222kxk是关于x的一元一次不等式,那么k=_______,不等式的解集是_______.

6. 若不等式组3212bxax的解集为11x,则11ba的值为_________.

7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.

8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.

二. 选择题（每题3分）

9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )

A.24)1(2yyy B.0122xx

C.613121 D.2xyx

10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x,则x的最大整数解是( )

A.1 B.2 C.-1 D0

11.若代数式72a的值不大于3,则a的取值范围是( )

A.4a B.2a C.4a D.2a

12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折

A.6 B.7 C.8 D.9