人教版数学七年级下册《一元一次不等式组》导学案

1 8.3 一元一次不等式组

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．

教学重点难点

重点：一元一次不等式组的解集和解法；

难点：一元一次不等式组解集的理解．

教学方法

问题探究

教学过程

一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》

(一）利用数轴求下列不等式组的解集

1.21xx； 2.21xx； 3.21xx； 4.21xx.

（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.

二、师生共同参与教学活动

例1：解下面不等式组821213xxx

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

三、巩固练习

（一）教科书练习1

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴

1.15201xx； 2.01195xx； 3.04012xx； 4.07403xx.

（二）师生共同总结方法 2 怎样解一元一次不等式组

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.

第一，可以用数轴表示：取出公共部分.

第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.

四、拓展提升

1. 如果不等式组2xax的解集为x＞a，则a的值为 .

2. 如果不等式组2xax的解集为x＜a，则a的值为 .

1 七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题

一、填空题：(每题3分，共36分)

1、不等式组023032xx的整数解是______________。

2、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足x>y，则P的取值范围是_________。

3、若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________。

4、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________。

5、已知关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，则a的取值范围是 。

6、已知：关于x的方程mxmx2123的解的非正数，求m的取值范围 。

7、关于yx,的方程组131myxmyx的解满足x>y，则m的最小整数值 。

8、已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是____ __。

9、不等式组1159mxxx的解集是x>2，则m的取值范围是 。

10、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______ 。

11、k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1。

12、关于x的不等式组25332bxax的解集为-1

二、选择题：(每题4分，共40分)

1、关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是非正数，则a的取值范围（ ）

A、a＜0 B、a＞0 C、a≥0 D、a≤0

2、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）

A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a≤1 D、a＜1

3、不等式组的解集为（ ）

A、2＜x＜8 B、2≤x≤8 C、x＜8 D、x≥2

一元一次不等式组

年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间

课题 9.3.1一元一次不等式组 授课类型 新授

课标依据 一元一次不等式组的解法

教学目标 知识与

技能 了解一元一次不等式组的概念

过程与

方法 理解一元一次不等式组解集的意义

情感态度与价值观 掌握一元一次不等式组的解法

教学重点难点 教学

重点 一元一次不等式组的解法

教学

难点 一元一次不等式组的解集的表示

教学媒体选择分析表

知识点 学习目标 媒体类型 教学

作用 使用

方式 所得结论 占用 时间 媒体来源

介绍 知识目标 图片 A G 拓展知识 2分钟 自制

讲解 过程与方法 图片 A E 建立表象 5分钟 下载

观看 过程与方法 图片 A E 帮助理解 5分钟 下载

理解 情感态度价值观 图片 A I 升华感情 2分钟 下载

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动 设计意图

设计 （一）导入新课

动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集：

①0.53x ②21xx

③321xx ④541xx

（二）讲授新课

一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

1、一元一次不等式组：

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？

9.3.1 一元一次不等式组

一、自主学习：

1、137页问题分析：现有两根木条a和b，a长10cm

，b长3cm。

（1）如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？

分析：构成三角形的三条边有这样的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设木条c长xcm，则：

x必须同时满足不等式： 和 ，把这两个不等式 ，组成一个一元一次不等式组，记作： 。解不等式○1得 ，解不等式○2得 。

把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来（画数轴）：

所以x的取值范围为是 。

（2）用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？

2、类比一元一次方程组，得出一元一次不等式组的概念（说明：在同一个不等式组中的未知数必须是同一个）：

3、一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是 。

4、自学例1，完成下列解题步骤：

解：（1）解不等式○1，得 .

解不等式○2，得 .

把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：

所以不等式的解集为：

归纳：你认为解一元一次不等式组的步骤是： .

5、利用数轴求不等式组的解集：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况：

⑴2,3.xx在数轴上表示为： ⑵2,3.xx在数轴上表示为：