七年级数学下册《9.3 一元一次不等式组》导学案(新版)新人教版

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新人教版七年级数学（下册）第九章导学案

第九章 不等式与不等式组

课题 9.1.1不等式及其解集

【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。

【学习难点】不等式的解集的概念。

【导学指导】

一、知识链接

1、 什么叫等式？

2、什么叫方程？什么叫方程的解？

3.

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？

（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、自主探究

阅读课本114-115页，回答下面的问题

1.不等式：_____________________________________

2.不等式的解：___________________________________________

3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

4.不等式的解集：_____________________________________

5.解不等式：_____________________________________

6、不等式的解集在数轴上的表示：

（1）x>1 （2） x<3；

【课堂练习】：

1.课本115页练习1、2、3 - 2 -

2.下列式子中哪些是不等式？

（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n （6）2x－3

承德三中七年级数学学科导学案

主备人 高树金 白桂莲 审核人 刘玉鹏 审批领导 授课时间 编号0907

课题 9.3一元一次不等式组2 课型 自学互学展示课

学习目标 1.会解一元一次不等式组并能把解集在数轴上表示.

2.会利用一元一次不等式组的解集确定满足条件的解.

3.会充分利用数轴确定不等式组的解集

重点 解一元一次不等式组

难点 会利用一元一次不等式组的解集确定满足条件的解.

学习环节 1、预习检测及明标（ ）2、牵手互助（ ）3、小组展示（ ）4当堂检测（ ）

学法建议

课堂设计 学 习 过 程

知识链接

1.一元一次不等式组的解法.

2.与绝对值有关的整数解等问题.如：绝对值不大于3的负整数有 .

自主学习：

1.解不等式组：

4x75(x1)xx2432

2.如果不等式组x3xa的解集是x>a.那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥知识结构：

1.区分不等式的解和解集：x3是2x8 的解,不等式2x8的解集是x4.

2.已知不等式的解集确定某一字母的取值范围时,一定要将字母所在位置进行分段讨论.

用一用：、

例1.求不等式组4x53(x1)①1x2≤4x②2的整数解.

例2

解不等式1＜2－3x≤5

练一练：

1、1.不等式组x2xm无解,则（ ）

A.m2 B.m2≥ C.m2 D.m2≤

2.不等式组5x43x112xx33≤的整数解的和是（ ）

A.－2 B.－1 C.0 D.1

3.不等式组2x303x50的整数解的个数

是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.若不等式组x3xm≤无解,则 ( )

《9.3一元一次不等式组》学案

班别：____________ 姓名：____________ 学号：____________

【学习目标】

1.理解一元一次不等式组解集的概念

2.会利用数轴解一元一次不等式组

【温故知新】

1.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来。

613145xx

2.解一元一次不等式的步骤有：①__________；②_____；③_____；④_____；⑤__________________。

【情景引入】

某小学组织六年级340名师生进行毕业旅行，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。如果你是这次活动的负责人，请你设计出所有可行的租车方案。

【定义】

一元一次不等式组：由____个含有_______未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 【基础训练1】

1.下列各式中，是一元一次不等式组的有___________。

①024053xx ②0201ba ③9840205xxx ④4212xxx ⑤513x

2.直接写出下面两个一元一次不等式的解集，并把它们的解集在同一数轴上表示出来。

①9040x ②903x

3.完成下表：

不等式组 数轴表示 解集

（1）31xx

（2）31xx

（3）31xx

（4）31xx

小结：一元一次不等式组的解集规律：___________________________________________。

【例题讲解】解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来。

（1）148112xxxx （2）xxxx213521132

9、3 一元一次不等式组（1）

德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、掌握解不等式组的步骤。

2、会解不等式组，求不等式组的解集。

学习重点：掌握解不等式组的步骤。

学习难点：求不等式组的解集。

学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）

解一元一次不等式的步骤：

①去分母；②去括号；③移项并合并同类项；④系数化为1，注意系数为负数要改变不等号方向。

一元一次不等式组:

一元一次不等式组的解集:

二、自学教材

学生自学课本p127—p128：

问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

学生分析：

如何在数轴上表示不等式组的解集的公共部分？

问题2、①动手操作三角形两边长a=10㎝,b=3㎝,从14㎝,9㎝，6㎝中选一条线段c应是多少？

②为什么c选 ，不能选 和 ；

③如果设木条c长x cm，那么x必须同时满足不等式 和 ，

它们的依据是 和 。

2、辅导教师引导学生分析观察下列不等式组的解集，你从中发现了什么？

（1） （2） （3） （4）

三、自学例题 例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

(1) (2)