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一、选择题（每小题3分，共15分）
1.下列函数为初等函数的是( B )
(A).sin2x (B). 2cosyx
(C).101112xxxxy (D).001xxxxy
2.当x→0时，与sinx等价的无穷小是( A )
(A) 2xx (B) xxsin (C) 3tanx (D) x2
3.设)0(f存在，则0(0)()limxffxx＝( D )
(A) )0(f (B) )0(2f (C) )0(2f (D) )0(f
4. 物体在某时刻的瞬时速度，等于物体运动在该时刻的（ D ）
(A)函数值 (B)极限 (C) 积分 (D)导数
5.若)(xf的导函数是xsin，则)(xf有一个原函数为（ C ）
(A) xcos1 (B) sinxx (C) sinxx (D)xcos1
二、填空题（每小题3分，共15分）
1. 设函数cos, 0() ,0xxfxxax在0x点连续，则a____1_____.
2. 设2)(xxf, 则[()]ffx ____22x_ ____ .
3．sinlimxxx 0
4. 曲线1yx在点（1,1)处的法线方程为 yx
5. (1cos)xdx= sinxxc .
三、计算题（每小题5分，共40分）
1. 求函数21()ln(21)9fxxx的定义域.
解：290x且210x,所以函数21()ln(21)9fxxx的定义域：132x
2. 设ln(2)yx，求其反函数
一、判断题(对画“√”，错画“”，每题3分，共15分)
1. 若数列}{na收敛，则数列})1({nna一定发散. ( )
2. 函数)(xf在),(ba上连续，则)(xf在),(ba上有界. ( )
3. 如果函数)(xf在一点可微，则它在这一点一定连续. ( )
4. 0)(0xf是可导函数)(xf在0x点取得极值的充要条件. ( )
5. 设函数)(xf为定义在),(上连续的奇函数，则880)(xf.（ ）
二、填空题（每空3分，共18分）
1. 设)1ln()(xxf，则))((xff的定义域是___________________.
2. 已知0,sin,0,23)(2xaxxxxxf在0x点可导，则a___________.
3. 用定积分计算曲边梯形面积的思想方法概括来说就是:
______________________________.
4. 曲线13xy在点)2,1(M处的切线方程为_____________________.
5. 微分方程dxyxdy)2(的通解为____________________________.
6. 概率论是研究_________________数量规律性的一门数学学科.
(提示:选择必然现象或随机现象)
三.计算题（每题5分，共40分，要求有计算过程）
1. )121(lim3333nnnnnnn; 2. ]arctan2)1[ln(lim14221xxxee;
3．]81221[lim32xxx ; 4.xxx3)21(lim ;
5.设xeyxln2，求y; 6.设)ln(ln)2ln(sintty，求dy;
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课程名称：大学文科数学 考试类别：考试 考试形式：闭卷
注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
分数
评
卷
人
一：单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共15分)
1. 若2)1(xxf，则，则()fx__________。
（ ）
（A） 2(1)x （B） 2(1)x
（C） 2x
（D） (1)(1)xx
2. 下列各式中正确的是__________。
（
）
（A） 01lim(1)1xxx
（B） 10lim(1)xxxe
（C） 10lim(1)xxxe （D） 1lim(1)xxex
3．若Cedxexfxx11，则xf为__________。 （ ）
(A)x1 (B)21x (C) x1 (D) 21x
4．若矩阵A为三阶方阵，且||4,A则|2|A= __________。 （ ）
（A）8 （B）-8 （C）32 （D）-32
5. 设),(~2NX,未知,且2已知, nXX,,1为取自此总体的一个样本,指出下列各式中不是统计量的为__________。 （ ） 得
1
大学文科数学
教学大纲
2
周学时 4, 4 总学时 58，56 学分 4, 4
教学对象（本课程适合的专业和年级）：
我校是综合性大学，文科各专业学生的全面发展需要一定的数学教育。本课程适合于包括文学、历史、外语、社会学、哲学、政治学、法学、思想政治教育等各院系一年级本科生。
预备知识：
初等数学的基础知识，包括二元、三元线性方程组，直角坐标系，函数及其图形（基本初等函数），排列、组合等。
课程在教学计划中的地位作用：
本课程是以上各专业的基础课程，为一年级必修课程。课程性质为“校公共必修课”。
课程的基本要求：
课程的设计针对文科学生特点，着眼于文科学生的文化素质教育，内容上涵盖了连续的微积分、离散的线性代数、随机的概率统计，最后由逻辑初步结尾。使学生较好地掌握基本概念、基本运算、基本技巧。本课程以数学知识为载体，在介绍数学知识的同时融入了数学科学的思想、精神、方法，渗透了数学的人文精神，使学生了解数学，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，增强他们理性思维的能力，为他们顺应时代的发展从事各项工作创造条件。
作为知识载体，课程重点是线性代数、微积分和概率统计三个模 3 块；作为“全面育人”的要求，课程重点是讲授理性思维，提高数学素养。
课程内容及学时分配：（文史类专业只学习“第一学期58学时”的内容）
第一学期 58学时
第一章 微积分 43学时
1.1 函数（4学时）(包括序言)
1.1.1 函数概念
1.1.2 由已知函数产生新函数
1.1.3 函数的性态
1.2 极限（8学时）
1.2.1 极限思想的历史渊源
1.2.2极限概念
1.2.3 极限的性质
1.2.4两个重要极限
1.2.5无穷小量与无穷大量
1.2.6极限应用举例
1.2.7* 函数极限的分析定义
1.2.8* 极限概念中的辩证法
1.3 导数与微分（6学时）
1.3.1导数概念 4 1.3.2微分概念
