数学学习中的创新思维训练

数学教学中创新思维的培养策略

【关键词】数学教学创新思维

时代要求我们的学校能培养出既具有扎实基础知识、基本技能，又具有创新思维的创造性人才。数学是一门富有创新内涵的学科，教材中含有大量的创新思维培养因素。因此在数学教学过程中，如何渗透创新思维的培养就成为了当前教学的重要问题。

一、营造创新教育的氛围

（一）学生的创新兴趣是培养和发展创新思维的关键

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要动力。因此在课堂教学中教师要善于利用数学知识的趣味性，引发学生的学习兴趣。如在课堂教学中开展几何图形设计大赛、表演数学笑话、演讲逻辑推理故事、数学发展和数学家的故事等，使学生展开想象的翅膀，发挥自己的特长，在活动中充分展示自我，感受成功的快乐，从而培养创新的兴趣。

（二）民主平等的教学环境是培养和发展创新思维的前提

“亲其师才能信其道。”学生只有在喜爱所教老师的前提下，在不感到压力的情况下，才会乐于学习。因此，教师应以训练学生的创新思维为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教学中，做学习的主人。同时，在课堂教学中要有意识地搞好师生、生生合作，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是对一些不易解决的问题，要让学生在班组中开展讨论，在集体中营造创新环境，发扬教学民主，从而培养学生依靠集体力量进行创新的意识。

（三）实施“主体教育”是培养发展创新思维的根本

所谓“主体教育”，就是充分尊重学生的主体地位，以培养和发展学生的主动性、自主性和创造性为核心的素质教育。实施主体教育能使学生主动学习，思维活跃，从而有利于培养学生的创新思维。

首先，教学以学生为中心，发挥学生的主体作用，教师所做的一切都是为学生服务，为学生能够生动、活泼、主动地参与教学活动创造条件。其次，提供探究材料，为学生的发现和创造提供开放的空间。鼓励学生大胆探索，让学生在探究中表现。例如学习“三角形内角和为180度”时，让学生通过剪贴各类三角形的三个顶角，发现形状、大小各异的三角形的内角之和都为180度，从而使学习的过程变得生动起来。再次，采用开放的教学方法，激活学生的参与意识。课前放手让学生自己凭借旧知去探索新知，找到新旧知识之间的内在联系。课堂上重视多种教学方法的优化组合，最大限度地在时间上、空间上给学生提供自主学习的机会，让学生自己去摸索学习方法，寻找适合自己的解决问题的最佳途径，使知识成为学生自己思考的成果。 二、加强创新思维训练

在初中数学教学中培养学生的创新思维

创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，凡是能想出新点子，创造出新事物、发现新路子的思维都属于创新思维。对初中学生，只要有点新思想、新意图、新设计、新做法，就称得上创新。创新思维的培养是初中数学教学中素质教育的重要内容。课堂上如何进行创新思维的训练？下面试结合本人这几年的实践加以阐述。

一、营造宽松氛围，培养创新意识

愉悦的心理是课堂创新的有机土壤。教师用爱心为学生创设一个民主、和谐的学习氛围，成为学生学习的合作者、参与者、引导者，对问题的分析、讨论不定框框，鼓励学生积极思维，敢于质疑，鼓励“挑刺”和求异，从而激活学生创新思维的灵感。

在学习比较线段大小时，教师提出：今天请你们一起来和老师比比身高，你们愿意吗？这一问题使教师很快与学生拉近距离，为心灵的交流打下基础。接着又提出：谁的身体要高一些，你是怎么知道的。这时，学生七嘴八舌讨论开了。有的说通过目测，有的说用测量的方法……这种知心式的交流，学生没有压力，可以放开思维的闸门。老师接着提出：你能总结一下方法吗？学生在这种愉快交流中总结出结论：一是通过目测；二是通过工具测量；三是利用参照物。学生在讨论交流中，相互补充，相互提示，激活学生的思维。老师再提出：如果把你的身高用线段ab表示，教师的身高用线段cd表示，那么你会比较线段的大小吗？说给老师听听。——老师用亲切的语言营造一个和谐的氛围，学生表现为思维灵活，为进行数学创新思维训练作好了准备。

二、诱发创新动机，培养创新个性

在数学教学过程中，应有意识让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在动手操作、实践中发现问题、探索规律，满足学生的好奇心，诱发学生创新动机，形成创新个性。

在学习圆周角定理时，教师让学生先画一个圆，在圆上任意确定两个点，标出该段弧，作出该弧所对的圆周角、圆心角，再量一量角的大小。学生有了感性认识，为上升到理性认识做好了准备。这时教师提出：这两个角有什么联系？你发现了什么？先独立思考，再小组交流，从而得到圆周角定理。这个过程，让学生认识到生活中到处都有规律，只要我们善于动手、观察、思考，就会发现。但为什么会有这样的等量关系？教师再提出：圆周角的两边与该弧所对的弦组成一个三角形与圆心的位置关系有几种？学生通过画图观察、交流，找到三种位置关系：一是圆心在三角形内，二是圆心在三角形外部，还有一种特殊的是圆心在三角形一边上，从而引入圆周角定理的证明。学生在教师的引导下亲自重复人类探索知识的过程，寻找到已知规律，从而对学生进行创新思维训练，为寻找未知规律打下基础。

投稿邮箱：ｓｘｊｋ＠ｖｉｐ　１６３　ｃｏｒｎ　数学教学通讯（教师版）　教学研究＞教学技巧　

创新思维训练二三事　

数学创新思维就是在数学课堂学　习中．学生能够善于独立思考、分析，能　创造性地提出解决问题的方案．甚至对　一些既定事实作出批判性的解释．数学　中创新思维是数学思维的高级形式．在　数学课堂教学中．教师应致力于创设适　当的教学情境．结合具体的教学内容．　引导学生积极参与到数学思维活动中．　为不断完善与发展学生的数学思维能　力奠定坚实的基础．让学生的思维能力　随着课堂教学的不断进展而逐步完善．　使学生在数学课堂学习中的创新思维　能力的发展变得更加具有可操作性．下　面就如何在数学课堂教学中培养学生　的创新思维谈几点看法．　研究教材。挖掘教材，用好教材　教材是师生施行课堂教学的主要　线索．新的课程标准要求教师在课堂实　践中用好教材．而不是简单地去照搬教　材．教师在课堂教学中．要能够结合具　体的学习内容．给学生创设思维的条　件．使他们在问题的牵引下。一步一步　地向前迈进．通过联想、实验、演示、提　问等手段来引起学生的思维兴趣．让学　生在较短的时间内汇集与所研究问题　的有关知识．并能将相关知识串成知识　链或问题串．从而开阔学生的思维视野．　数学学科本身的特点是具有相对独立　王飞　江苏连云港市板浦初级中学２２２２４１　

的章节．但其前后知识是相互联系的．即　使是不同的章节．在知识体系上也存在　许多内在的联系．在数学课堂教学中．　我们不妨尝试一下采用联想思维的方　式．比如如何引导学生探究用去分母的　方法解一元一次方程．由于之前学生已　经掌握了去括号、移项、合并同类项等解　一元一次方程必备的基础知识．因此．学　生就会很容易地被引入到解决去分母的　问题的情景中．那就是当方程出现括号　时需要去掉括号．当方程中出现分母时．　要干什么呢？当然要去分母．怎样才能　去掉分母呢？去分母的根据是什么？这必　将引起学生的思考．带着这些问题．学　生可以进行自主地讨论、探究．从而获得　比较完整的解一元一次方程的知识．学　生一旦掌握了解一元一次方程的技能．　在后面进一步学习一元一次不等式的解　法时就更容易了．对二次函数的研究．　则可以因势利导地将学生带回到一次函　数、反比例函数的回忆中．让学生在比较　中抓住事物的本质共性．同时体验事物　的不同之处．不难想象．学生的思维火　花一下子就被点燃了．此时．看似枯燥乏　味的数学课堂教学．却能充满无限的生　机．在学生的内心深处充满着对知识探　求的冲动．这种冲动具体表现为跃跃欲　试地想去表达自己的思想、体会，课堂上　也就不再死气沉沉了．　推动学生积极参与，努力　占据课堂学习的主体地位　眼下．提倡在课堂教学中以学生为　中心．这已经是不争的事实．教师在课　堂教学的进程中．必须时刻注意引导学　生积极参与整个学习活动．突出学生是　教学活动的主体地位．只有这样才能做　到以教师为主导、学生为主体的教学活　动的过程是减轻学生过重课业负担的　过程．学生的主体作用发挥得越充分．　教师的主导作用就越有效果．　三角形的中位线、梯形的中位线是　初中数学的重要内容之一．它在研究多　边形、相似形、圆等章节中占有重要地　位，因此，要想学好这一内容，必须先理　解它的意义．首先是弄清楚三角形的中　位线与三角形的中线的关系．不管是三　角形的中线还是三角形的中位线．它们　的共性都是图形的线段．那么两者之间　的区别是什么呢？三角形的中线是指连　结三角形的一边中点与它所对的顶点　之间的线段．而三角形的中位线．则是　指连结三角形任意两边中点的线段．举　例如下：　（１）如图１所示，在ＡＡＢＣ中。Ｄ为ＢＣ　边的中点．则ＡＤ为△ＡＢＣ的ＢＣ边的中　线．　（２）如图２所示，在△ＡＢＣ中，Ｅ，Ｆ分　表力　别　埔姒徽　州冁一～～一臆　蛐学．　式教渡　变　一一一～默　批　歉

２０１　１年第ｌ期（总第１４５期）　浅谈中学数学教学中学生创新思维能力的培养　范美强　习水县马临工业经济区中学，贵州　遵义５６３１１４　新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授到注　重各种能力的培养，教师不仅要关注学生的学习结果，更要　关注学生的学习过程。创造性思维是一种有创见的思维，　它是人类的高级思维活动。现代高科技和人才的激烈竞　争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质　就是求新、求异、求变。数学是研究现实世界空间形式和数　量关系的科学，它对思维的概括性、抽象性和逻辑性要求很　高，所以数学教学应该成为培养学生创新思维能力的重要　途径。　笔者在多年的数学教学实践中，主要从以下几个方面　来培养学生的创新思维能力。　一、循序渐进，夯实学生的数学基础　一个人一无所知，创新思维就无从谈起。对于学生，没　有一定的基础知识，培养创新思维能力也是一句空话。因　此要培养学生的创新思维能力必须夯实其数学基础。首先　要通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方　式充分调动学生的学习积极性：其次要充分利用现有的教　学设施和各种教学手段，采取灵活多样的教学方法，抓好基　本概念，基本定理的教学：再次要结合学生心理特征和年龄　特征教给学生记忆数学知识的方法；第四要精选例题、习　题，通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成；最后要　定期检测，及时反馈及时补救，确保学生“双基”过硬。　二、创设情景，营造学生积极思维的氛围　苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位　的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思　考。”教学中教师要运用有深度的语言，创设情景，激励学生　打破思维定势，使他们想求明白而不得，想说出来而不能，　然后引导他们去探索、去发现，使他们成为知识的“参与者”　和“发现者”，而不是被动的接受者，让他们的思维始终处于　积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善　于提问，提问时，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考　虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能　力、思维特点，既不能“越俎代疱”，又不能使大多数学生百　思不得其解，挫伤其思维的积极性。　三、认真备课，力求在教法上有所创新　万物在运动，教育在发展，教师的教法亦必须不断更　新。传统的、单一的教学模式和教学方法不能充分调动学　生的学习积极性，而且容易让部分学生产生厌学情绪。新　颖的教法不仅能吸引学生把全部的精力集中到课堂上来，　而且对启迪学生的思维，促进学生的思维多维化有着潜移　默化的影响。所以认真地备好每一堂课，选择最适合学生　的教法尤其重要。教师备课时，一要备教材，二要备学生。　不仅要弄清教材编排体系、教材内容、特点、知识点、知识结　构、前后联系，而且要摸清学生的知识底细、智力水平、心理　特点、接受能力，因材施教，因人施教。这样才能准确地找　出教学的重点、难点疑点和关键，把握教学的适度点，找准　启发的切入点。从而选择出富有创新的、最适合学生的一　套完善的教法。　四、抓住机遇，强化学生的创新思维训练　在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求　新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展　区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考，发现问　题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。　１．利用“开放性问题”来进行创新思维训练。在讲完了　相似三角形的性质一节以后，我设计了这样一题：“同学们，　现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方　案吗？请先画出图形，然后举手发言！”话音刚落，不少的　同学就举起了手，有的画出了以水池宽度为边的一对全等　三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有　的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方　案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽　度，但在实际操作中，难度不同，于是我又启发学生比较，　“上面几种方案，哪一种更理想？为什么？”学生通过比较　发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这　个问题的过程中，通过独立思考一动手操作一相互交流一　比较归纳一得出结果的系￣Ｕｉ）ｌｌ练，不仅让学生产生了解决　问题的欲望，调动了学习兴趣，而且有效地训练了学生的发　散思维，增强了思维的全面性。　２．利用添加辅助线来进行创新思维训练。添加辅助线　是初中几何教学的一大难点，面对一道几何题，学生在添加　辅助线时往往带有很大的盲目性，甚至感到无从下手。这　时教师切忌包办代替，只要恰当引导，学生（下转第９４页）　９１