八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(带答案)
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第 1 页 共 5 页 八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(带答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果1x有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
2．已知0a，化简二次根式3ab的正确结果是（ ）
A．aab B．aab C．aab D．aab
3．已知72a是一个正整数，则正整数a的最小值为（ ）
A．0 B．6 C．3 D．2
4．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．√15 B．√15 C．√0.1 D．√8
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7.下列计算正确的是（ ）
A．√2+√3=√5 B．3√2−2√2=1 C．√3×√7=√10 D．√12÷√2=√6
8．已知实数a满足√(𝑎+3)2=−𝑎−3，则下列结论正确的是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3
9．如果125,25ab，那么a与b的关系是（ ）
A．a＞b且互为倒数 B．a＞b且互为相反数 C．ab=-1 D．ab=1
10．我国宋代数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记2abcp，那么三角形的面积为()()()Sppapbpc．如图，在ABC中，A，B，C所对的边分别记为a，b，c，若7a，8b，9c，则ABC的面积为（ ） 第 2 页 共 5 页
A．125 B．126 C．24 D．272
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知x，y为实数，且213(2)0xy，则xy_______．
12．当0c时，化简二次根式324bca________．
13．将化为最简二次根式为
．
14.已知实数𝑥，𝑦满足|𝑥−4|+√𝑦−8=0，则以𝑥，𝑦的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、若y＝21123xx，则x+y的值为 ____．
16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于512，那么看上去就比较美观，若它的高为532m，则它的宽为 m．
17．如果7的整数部分为a，小数部分为b，则()bab=__________．
18．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm，b=36cm那么这个直角三角形的面积为______cm2．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． 第 3 页 共 5 页 （1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知71x，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝x－2＋2－x＋5，求x＋2y2的值．
23．有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为212dm和227dm的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积；
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出
块这样的木条．
24．阅读下面的材料，并解决问题．
12-12121(21)(2-1)
13-23232(32)(3-2)
12-32323(23)(2-3) 第 4 页 共 5 页 (1)观察上式并填空：11110＝ ；
(2)观察上述规律并猜想：当n是正整数时：11nn＝ （用含n的式子表示）
(3)请利用（2）的结论计算：111()(3611)2132361360
参考答案
一. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 B A D B A A D A B
A
二. 填空题
11．22
12．2cbba
13．解：＝＝．
故答案为：．
14.【答案】20
【解析】解：根据题意得，𝑥−4=0，𝑦−8=0，
解得𝑥=4，𝑦=8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4=8，
∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长=4+8+8=20，
所以，三角形的周长为20． 第 5 页 共 5 页 故答案为：20．
15、若y＝21123xx，则x+y的值为 ____．
解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=12，
∴y=3，∴x+y=12+3=72，故答案为：72．
16．【解答】解：它的宽为：535151222m，
故答案为：512．
17．727
18．92
三.解答题
19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－827，∴x＋1＝－23，∴x＝－53.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得x－2≥0，2－x≥0，∴x＝2.
∴y＝5.
∴x＋2y2＝2＋2×52＝52＝213.
23．（1）剩余木料的面积为26dm；（2）3
24．(1)1110
(2)1nn
(3)360
