平均数问题

平均数问题

平均数问题

1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走。小刚上、下山平均每分走多少米？

2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？

3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？

4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？

5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。

6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？

7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？

8、小华爬山，上山的速度是每小时，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时。小华上、下山的平均速度是多少千米？

9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？

10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问：每辆汽车的价格是多少元？

11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？

12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有多少人？ 13、用6元的甲级糖，3.5元的乙级糖，3元的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。如果甲级糖，丙级糖，应放入乙级糖多少千克？

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“平均数”的陷阱

不管是学过统计的还是没有学过统计的人，对于“平均数”这个概念想必不会陌生，但是，“平均数”真的是一个很容易理解和应用的概念吗？事实上，并非如此的简单，我们经常掉入“人为设计”的统计陷阱中而不能看到事实的真相。

“平均数”这个词有很广泛的含义。当一个家伙希望影响公共概念时，或者向其他人推销广告版面时，平均数便是一个经常被使用的诡计，有时出于无心，但更多时候是明知故犯。

在统计上，平均数有三个具体的种类，分别是：均值（mean）、中位数（median）和众数（mode）。

其含义分别是：

均值（Arithmetic mean，简称为mean）： 是将一组数据的总和除以数据个数得到的，因此，一组数据只有一个均值，其计算公式如下：

中位数（median）：英文解释是：a median is described as the number

separating the higher half of a sample, a population, or a probability

distribution, from the lower half. 是将所有数据按照由小到大进行排列，若数据为奇数个，中位数为中间那个数据；若数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均值。

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众数（mode）：英文解释是：the value that has the largest number of

observations。是指一组数据中，出现频次最高的那个数据。一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。

三个平均数的关系是怎样的呢？这根数据的分布情况有关。

当数据的分布十分接近于正态分布时，它的均值、中位数和众数落在同一点上。

平均数问题

【知识要点】

平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在和不变的条件小，移多补少，使它们成为相等的几份，求其中一份是多少。解答平均数问题时，要先求出数量的总和与这些数量的总份数，再用总数量除以总份数即可得到平均数，即：平均数二总数量三总份数

由上述关系式得出两个基本数量关系式：

总数量二平均数X总份数

总份数二总数量三平均数

【例题解析】

【题】学校航模组的六名同学的身高分别是146厘米、147厘米、148厘米、149厘米、151厘米、153厘米。求航模组同学的平均身高是多少厘米？分析与解答：求航模组同学的平均身高多少厘米，就是把6名同学的身高加在一起，再除以6。

146+147+148+149+151+153二894（厘米）

894-6=149（厘米）

答：航模组同学的平均身高是149厘米。

【题】红旗炼钢厂在一周内炼了一批钢,前3天平均每天炼42吨，后4天平均每天炼49吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？

分析与解答：已知前3天和后4天平均炼钢的吨数，可以算出炼钢厂一周一共炼钢的吨数，即42X3+49X4=322（吨）。用总吨数除以炼钢的天数，可求出炼钢厂平均每天炼钢多少吨。

42X3+49X4=322（吨）

3+4=7（天）322-7=46（吨）答：这个炼钢厂平均每天炼钢46吨。

【题3】小华沿一条长为24千米的路上山，又从原路下山。上山时的速度是每 小时4千米，下山时的速度是每小时12千米。那么小华在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？

分析与解答：上、下山的平均速度，等于上、下山的总路程除以上、下山所用时间的总和。

24x2=48（千米）

24-4=6（小时）

24-12=2（小时）

6＋2=8（小时）

48-8=6（千米）

答：小华上、下山全过程中的平均速度是每小时6千米。

【题4】小亮参加了三次数学测验，平均成绩是90分，他想通过一次数学测验，将四次的平均成绩提高到最少92分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？

平均数问题及答案

平均数是数学中一个常见的概念，它可以帮助我们计算一组数据的中心趋势。平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。在解决实际问题时，平均数具有重要的应用价值。本文将介绍平均数的概念、计算方法以及一些常见问题的解答。

一、平均数的定义及计算方法

平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。假设有n个数值，分别为x1、x2、x3...xn，则这n个数的平均数为：

平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n

其中，x1、x2、x3...xn为给定的数值，n为数据个数。

二、平均数的应用场景

1. 课程成绩计算：学校老师可以利用平均数来计算学生的课程成绩。将每个学生在某门课程中的得分加起来，然后除以学生人数，即可得到平均分，从而评估整个班级在该课程中的平均水平。

2. 经济数据分析：经济学家可以利用平均数来分析某个地区的经济发展情况。比如，计算某个地区居民的平均收入、平均消费水平等指标，从而了解该地区的经济状况。

3. 调查统计：在进行调查统计时，可以利用平均数来描述人群的整体特征。比如，统计某个城市居民的平均年龄、平均工资等指标，有助于了解该城市的人口结构和经济发展水平。 4. 股市投资：投资者可以利用平均数来评估股票的走势。通过计算某只股票过去一段时间的平均价格，可以了解其市场表现，并作出投资决策。

三、平均数问题的解答

1. 一个班级有10名学生，他们的英语成绩如下：65、72、68、95、87、78、90、84、75、80。求这些学生的平均英语成绩。

解答：将这10个数相加得到：65 + 72 + 68 + 95 + 87 + 78 + 90 + 84

+ 75 + 80 = 794，然后除以10，得到平均数：794 / 10 = 79.4。所以这些学生的平均英语成绩为79.4。

2. 一辆汽车在连续4天中的行驶里程分别为300公里、360公里、400公里、280公里。求这4天中的平均行驶里程。