六年级上册数学1到8单元知识点总结

一、整数运算（第一单元）

1.整数的认识：整数是由正整数、零和负整数组成。

2.整数加法与减法：同号两数相加，异号两数相减，加减法运算的结果遵循同号得正、异号得负的原则。

二、小数的认识与运算（第二单元）

1.小数的认识：小数是由整数部分和小数部分组成的数。

2.小数的加法和减法：小数的加法和减法运算与整数运算相似，需要对齐小数点，按位进行运算。

三、分数的认识与运算（第三单元）

1.分数的认识：分数是一个整体被等分为若干个相等的部分，分数由分子和分母组成。

2.分数的加法、减法、乘法和除法：分数的运算需要找到最小公倍数，化为相同分母后进行运算。

四、比例与相似（第四单元）

1.比例和比例式：比例是两个比较的数之间的等比关系，比例式是比例的一种表达方式。

2.比例的三项性质：给定三个已知比例中的三项，可以求解未知的第四项。

3.相似图形：相似图形的各个对应边成比例，对应角相等。

五、长方体与平面图形（第五单元） 1.长方体的认识：长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。

2.长方体的表面积与体积：长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于底面积与高的乘积。

六、数据与统计（第六单元）

1.统计图表的认识：包括条形图、折线图和饼图等，用于展示数据的分布情况。

2.数据的收集和处理：收集数据，统计频数、频率和百分比，分析数据的规律。

七、几何变换（第七单元）

1.对称：平面图形关于一条直线对称，对称的图形具有相同的形状和大小。

2.平移：平移是一种沿着一个方向移动图形的变换，保持图形的大小和形状不变。

3.旋转：旋转是沿着一个点将图形转动一定的角度，使得图形保持大小和形状不变。

4.缩放：缩放是按照一定的比例因子改变图形的大小，保持图形的形状不变。

八、三角形（第八单元）

1.三角形的分类：根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等。 2.三角形的性质：例如三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都是60°等。

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---- 第一单元位置

1、用数对确定点的位置，如〔3，5〕表示：〔第三列，第五行〕

几列几行

↓↓

竖排叫列横排叫行

〔从左往右看〕〔从前往后看〕

2、平移时用“上〞、“下〞、“前〞、“后〞、“左〞、“右〞来表述。

3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变

第二单元分数乘法

一、分数乘法

〔一〕分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。都是求几个一样加数的和的简便运算。

例如： 8

9 ×5表示求5个 8

9 的和是多少？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 8

9 × 3

4 表示求 8

9 的 3

4 是多少？

〔二〕、分数乘法的计算法那么：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。〔整数和分母约分〕

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。

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---- 〔三〕、规律：〔乘法中比较大小时〕

一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。

一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。

一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。

〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。

〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：〔a+b〕×c=ac+bc

二、分数乘法的解决问题

〔单位“1〞的量〔用乘法〕，求单位“1〞的几分之几是多少〕

1、画线段图：

〔1〕两个量的关系：画两条线段图；〔2〕局部和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1〞：在分率句中分率的前面；或“占〞、“是〞、“比〞的后面

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几

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一、分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量

（3）百分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（百 分率）=百分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

2 / 11 强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

(新)苏教版六年级上册重点知识总结

第一单元：长方体和正方体

1. 长方体和正方体的特征：

形体 面 顶点 棱 关系

长方体 6个 至少4个面是长方形 相对面完全相同 8个 12条 相对的棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6个 正方形 6个面完全相同 8个 12条 12条棱长度都相等

2. 特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。

3. 表面积概念及计算：

（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2

(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6

用字母表示：S=a×a×6=6a²

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。

4. 体积概念及计算

体积（容积）定义 形体 体积（容积）计算方法 体积单位 进率

物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。 长方体 V=abh

V=sh 立方米

立方分米

立方厘米 1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方分米＝1升

1立方厘米＝1毫升

1L=1000mL 正方体 V=a³

5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。 6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：

（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）

7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大

n³倍。

8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。

三面涂色：数顶点（8个）

两面涂色：数棱（n-2)×12

一面涂色：数面（n-2）²×6