北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题612普通物理

北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题612普通物理

北 京 科 技 大 学

2013年硕士学位研究生入学考试试题

============================================================================================================= 试题编号： 612 试题名称： 普通物理 （共 6 页）

适用专业： 物理学 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

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一、选择题（每题3分，共30分）

1、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．

(E) 圆锥摆运动． ［ ］

2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和

B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有

(A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA <="">

(C) L A =L B ，E KA >E KB ． (D) L A <="">

3、一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑

的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是

(A) Rg 2． (B) Rg ． (C) Rg 2 (D) Rg 21． (E) Rg 22

1 ． ［ ］

4、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光

滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下

落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确

的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．

(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．

(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］

5、有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

(A)

02ωmR J J +． (B) ()02ωR m J J +． (C)

02ωmR

J ． (D) 0ω． ［ ］

6、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强0E 相比较，应有

(A) E > E 0，两者方向相同． (B) E = E 0，两者方向相同．

(C) E < E 0，两者方向相同． (D) E < E 0，两者方向相反． ［ ］

7、已知一厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上的电荷密度均匀分布，面电荷密度均为σ，则板外侧的电场强度的大小为

(A)02εσ (B) 0

εσ (C) 02εσ (D)0

2εσd ［ ］

E

8、如图所示，一无限长载流导线通有电流I1，长为b

通有电流I2的导线AB 与长直载流导线垂直，其A 端

距长直导线的距离为a ，则导线AB 受到的安培力大小

为： (A) 0122I I b

a μπ (B) 01222I I b

b a μ??π+ (C)

012ln 2I I a b a a μ+π (D) 012ln 2I I a b a

μ+π． ［ ］ 9、一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将

（A ）加速铜板中磁场的增加.

（B ）减缓铜板中磁场的增加.

（C ）对磁场不起作用.

（D ）使铜板中磁场反向. ［ ］

10、在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B

的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则

(A) 电动势只在AB 直导线中产生． (B) 电动势只在AB 弯导线中产生．

(C) 电动势在直导线和弯导线中都产生，且两者大小相等．

(D) 直导线中的电动势小于弯导线中的电动势． ［ ］

二、填空题（每题3分，共30分）

1、飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为S = 0.1 t 3

(SI).飞轮半径 为2 m ．当此点的速率=v 30 m/s 时，其切向加速度的大小为_________________，法向加速度的大小为__________________。

c a b 2、某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移

动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为____________。

3、如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v

木块内，设子弹入射过程中木块M 不反弹，则墙壁对木块的冲量

I =____________________________。

4

、一圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为0ω，转动惯量为J 。设它所受的阻力

矩与转动角速度成正比，即 ωk M -= （k 为正的常数）。则圆盘的角速度从0ω变为3/0ω时所需要的时间t = 。 5、在水平道路上骑自行车，转弯时车体与骑手整体要倾斜，其目的是 _________________________。

6、在边长为l 的等边三角形abc 的顶点a 处置一点电荷q ，

在顶点b 处也置点电荷q 。若取无穷远处电势为零，则顶点

c 处的电势c U = ，

把另一点电荷0q 从无穷远处移到c 点，电场力作的功A = 。

7、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯

成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感应强度B

的大小为 。

8、如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B 中．线圈所受磁力矩的大小为

_________________________。

O O ′ R I B

9、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2= ___________。

10、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

① ,1

∑?==?n i i S q S d D ② ,/dt d l d E m L Φ-=??

③ ,0?=?S S d B ④ ./1

dt d I l d H e n

i i L Φ+=?∑?= 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

（1）电荷总伴随有电场：________________。

（2）变化的电场一定伴随有磁场：________________。

三、计算题（每题15分，共90分） 1、（15分）质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均

匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光

滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr 2 / 2，大小圆盘边缘都

绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如右图所示。求

盘的角加速度的大小。

2、（15分）用劲度系数为k 的弹簧，悬挂一质量为m 的物体，若使此物体在平衡位置以初速v 突然向下运动，问物体可降低到何处？

3、（15分）一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200

m/s ，方向与杆和轴均垂直。穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小。(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = m 1l 2 / 12）

4、(15分) 如右图所示，一半径为a 的带电金属球，带电

量为Q 。球外同心地套一内半径为b ，外半径为c 的各向

同性均匀的电介质球壳，其相对介电常数为r ε。试求： (1) 介质球壳内距离球心为r 处的P 点的电场强度；

(2) 金属球的电势(设无限远处的电势为零)。

5、（15分）一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它

外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成，

中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，

长导线和导体圆筒的磁导率均为0μ，如右图所示。传

导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的

截面上电流都是均匀分布的。求同轴线内外的磁感强度

大小B 的分布。

6、（15分）如右图所示，有一根长直导线，

载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平 行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v 沿垂直

于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位

于图示位置，求：

(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ。

(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε。