实验一测定金属的电阻率

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实验一：测定金属的电阻率

一、 实验原理：

①用测量电阻的方法测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；

②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）

③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）

④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4IL

PS：①为避免温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；

②此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；

③数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也可以；

④实验前，一定要保证电路中的电流最小。（依据限流式或者分压式具体分析）

二、 考点研析：

考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数

（1）游标卡尺的读数：

方法：主尺（cm）+副尺（n×精度）

n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）0.1mm、（20等分）0.05mm、（50等分）0.02mm

（2）螺旋测微器的读数：

方法：读数=固定刻度mm（注意半格是否露出）+可动刻度（含估读）×0.01mm

考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”

例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）

（2）用伏安法测量电阻丝的电阻XR.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1），电流表（内阻约0.1），电压表（内阻约3k阻），滑动变阻器R（0~20，额定电流2A），开关，导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数 1 2 3 4 5 6 7

U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30

I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520

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由以上实验数据可知：他们测量XR是采用图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)

（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物图的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示。图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图4中标出第2、4、6次测量数据的3个坐标点，并描绘出IU图线，由图线得出金属丝的阻值R=______

(保留2位有效数字)。

5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的符号）。

A. 1×10-2 Ω·m B. 1×10-3 Ω·m C. 1×10-6 Ω·m D. 1×10-8 Ω·m

（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_________（有多个正确选项）。

A. 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B. 由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C. 若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D. 用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减少偶然误差

针对训练

1.某待测电阻的额定电压为3V（阻值大约为10Ω）．为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材

A：电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω）

B：电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）

C：电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ）

D：电压表V2（量程5.0V，内阻约5kΩ）

E：滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω）

F：滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）

G：电源E（电动势4V，内阻可忽略）

H：电键、导线若干． 3 ①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填写器材前面的字母即可）

电流表_________；电压表___________；滑动变阻器_____________．

②下列给出的测量电路中，最合理的电路是

2.某同学要测量一段未知材料电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度为L，电阻约为20Ω，可提供的器材有：

A：电流表G，内阻120gR，满偏电流mAIg3

B：电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0~0.6A

C：螺旋测微器

D：电阻箱（0~9999Ω，0.5A）

E：滑动变阻器gR（5Ω，1A）

F：干电池组（3V，0.05Ω）

G：一个开关和导线若干

他进行了以下操作：

①用螺旋测微器测量这段电阻丝的直径。如图所示为螺旋测微器的示数部分，则该次测量测得电阻丝的直径d= mm。

②把电流表G与电阻箱串联当作电压表用。这块“电压表”最大能测量3V的电压，则电阻箱的阻值应调为R0= Ω。

③设计实验电路图。图中虚线框里只是他设计的实验电路图的一部分，请将电路图补画完整。

④实验电路连接。请根据设计的合理的电路图进行正确的电路连线。

⑤测量并计算电阻率。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某确定位置，电流表G的示数为l1，电流表A的示数为l2。请用测得的物理量和已知量写出计算电阻率的表达式 = 。 V

A Rx

E S R

Ａ V

Rx

E S R A

Ｂ V

Rx

E S R A

Ｃ V

Rx

E S R A

Ｄ 4 3.在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。

①用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图13所示，则该电阻丝直径的测量值d= mm；

②实验中能提供的器材有开关，若干导线及下列器材：

电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）；

电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）；

电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；

电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；

滑动变阻器R1（0～10Ω）；

滑动变阻器R2（0～1kΩ）；

电源E（电动势为4.5V，内阻不计）。

为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。

4.有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为10Ω，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量。已知这种金属的电阻率为ρ。实验室中可以提供下列器材：

A．厘米刻度尺；

B．毫米刻度尺；

C．螺旋测微器；

D．电流表（量程300mA，内阻约1Ω）；

E．电流表（量程3A，内阻约0.1Ω）；

F．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）；

G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）；

H．滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）；

I．蓄电池（电动势6V，内阻0.05Ω）；

J．开关一个及带夹子的导线若干。

请设计一个实验方案，要求实验误差小，便于调节。回答下列问题：

①实验中应测物理量的名称及符号是 ；

②应选用的实验器材有 ；（填字母）

③在方框中画出实验电路图；

④按照你设计的电路图将图中所示仪器连成实验电路；

⑤用测得的物理量和已知量写出计算金属管内径d的表达式为d = 。 5.有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω。横截面如图8所示。 图9 图8 d

0 1 10 20

0 mm +

A

+ 待测管 5

①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图9所示，金属管线的外径为_________mm；

②现有如下器材

A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω)

B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω)

C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ)

D．滑动变阻器（1750Ω，0.3 A)

E．滑动变阻器（15Ω，3A)

F．蓄电池（6V，内阻很小)

G．开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（只填代号字母）。

③请将图10所示的实际测量电路补充完整。

④已知金属管线样品材料的电阻率为，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 。计算中空部分截面积的表达式为S= 。

6．（5分）有一个电阻Rx，其阻值大约为20Ω，现要更精确地测量其电阻，手边现有器材如下：

A．电源E（电动势12.0V，内阻为0.5Ω）；

B．电压表（0～3～15V，内阻大于3kΩ）；

C．电流表（0～0.6～3A，内阻小于1Ω）；

D．滑动变阻器R1（0～10Ω，2.0A）；

E．滑动变阻器R2（0～1700Ω，0.3A）；

F．开关S和导线若干。

（1）滑动变阻器应选用 （填写器材代号）。连接电路时，电压表的量程应选 V，电流表的量程应选 A。

（2）请在右边方框中画出实验电路图。

2.答案：（2）（10分）①0.265~0.267 ②880

)(4)(12012IlLRRIdg③如下图 ④如下图

图10