简单组合体的结构特征

简单组合体的结构特征

【教学分析】

立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础。简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素。本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征。

【教学目标】

1．掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力。

2．能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想。

【教学重难点】

描述简单组合体的结构特征。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

导入新课

思路1．在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单几何体的结构特征。

思路2．现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单几何体的结构特征。

推进新课

新知探究

提出问题

①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的。

图1

②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？

③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体。它们之间具有怎样的关系？

活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示。

①略。

②图1中的三个组合体分别代表了不同形式。

③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示。

讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体。

简单组合体的结构特征

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.

（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.

2．过程与方法

让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式.

3．情感态度与价值观

培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识.

（二）重点、难点

重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.

（三）教学方法

概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图

创设情境 观察教材下列各图，说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的.

学生回答，然后师生共同讨论他们的联系与区别. 通过问题解决，学生复习了上课时所学知识，同学又为学习新知识作准备

概念形成 1．简单组合体概念，由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体.

2．简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 学生归纳，总结后教师予以适当修饰，补充. 培养学生总结概括，表述的能力，加强对概念的理解.

应用举例 例1 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r，R，求球的半径.

【解析】圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R + r，梯形的高即球的直径为22)()(rRRr=2rR，所以，球的半径为rR.

圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.

【解析】锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示.设正方体棱长x，则CC1 = x，C1D1 =2x.

作SO⊥EF于O，则SO =2，OE = 1， 教师出示简单组合体，学生说出简单组合体的结构特征，然后探索各有关量的联系方法，找到适当的轴截面，求解，教师板书. 通过直观、观察加强学生对简单组合体结构特征的认识，培养学生空间想象能力和逻辑推理能力.

学校：临清实验高中 学科：数学 编写人：邢玉兰 审稿人：邢玉兰 王桂强

1.1.2 简单组合体的结构特征

【教学目标】

1、认识简单组合体的结构特征

2、能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称

3、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.

【教学重难点】

描述简单组合体的结构特征.

【教学过程】

1、情景导入

在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师出示课题：简单几何体的结构特征.

2、展示目标、检查预

让学生说出本节课的学习目标及简单组合体的概念

3、合作探究、交流展示

（1）提出问题

①请指出下列组合体是由哪些简单几何体组合而成的.

图1

②观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？

③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？

（2）活动：让学生仔细观察图1，教师适时提示.

①略.

②图1中的三个组合体分别代表了不同形式.

③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示.

(3)讨论结果：

①图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体.

②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体.

③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径.

2017高考数学必考点：简单组合体的结构特征

2017高考数学必考点：简单组合体的结构特征

高考数学想要取得好成绩必须要掌握好数学考点，很多考生在记忆数学考点的时候不够准确，因此在考试答题的时候就会模棱两可，为此下面xx为大家带来2017高考数学必考点【简单组合体的结构特征】整理，希望大家能够认真掌握这些考点。

简单组合体：

由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。

其构成有两种基本形式：

一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

多面体和旋转体表面上的最短距离问题的解法：

求多面体表面上两点间的最短距离，一般将表面展开为平面图形，从而把它转化为平面图形内两点连线的最短长度问题，要注意的是，如果不是指定的两点间的某种特殊路径，其表面上两点间的距离应是按各种可能方式展开成平面图形后各自所得最短距离中的最小者.旋转体侧面上两点间的最短距离,高考生物，如同多面体一样，将侧面展开，转化为展开面内两点连线的最短长度问题来解决. 2017高考数学必考点【简单组合体的结构特征】整理xx为大家带来过了，数学考点是我们解题的重要依据，希望大家在记忆数学考点的时候多下功夫。