河南省高一上学期期中数学试卷

第 1 页 共 19 页 河南省高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共18题；共36分)

1.

（2分）

已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是（

）

A .

B . {x|－1≤x≤1}

C .

D . {x|x＞0}

2. （2分） （﹣6≤a≤3）的最大值为（ ）

A . 9

B .

C . 3

D .

3. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 下面四个函数：（1）y=1﹣x；（2）y=2x﹣1；（3）y=x2﹣1；（4）y=

，其中定义域与值域相同的函数有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） 已知某种物质每 年其质量就减少 ．设该物质原来的质量为 ，则过 年后，该物质的质量 与 的函数关系式为（ ） 第 2 页 共 19 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高三上·郴州月考) 若实数 ， 满足 ，则点 到直线 的距离的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 若函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1对于a∈[﹣1，1]时恒有f（x）＜0，则实数x的取值范围是（ ）

A . （1，2）

B . （﹣∞，1）∪（2，+∞）

C . （0，1）

D . （﹣∞，0）∪（1，+∞）

7. （2分） (2020高二下·唐山期中) 设函数 ，则使得 成立的x的取值范围是（ ）

A .

B . 第 3 页 共 19 页 C .

D .

8.

（2分） (2019高一上·兰考月考) 已知 是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 已知集合M={x|y= }，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A . {x|﹣ ≤x≤1}

B . {x|﹣3≤x≤1}

C . {x|﹣3≤x＜﹣ }

D . {x|1≤x≤ }

10. （2分） (2016高一上·珠海期末) 指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（ ）

A . 3

B . 2

C . 9 第 4 页 共 19 页 D . 4

11.

（2分） (2017高二下·穆棱期末)

若

，

，

，则（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） 已知函数的定义域为(m,n为正整数），值域为［0,2］，则满足条件的整数对（m，n）共有 （ ）

A . 1个

B . 7个

C . 8个

D . 16个

13. （2分） (2017·泉州模拟) 已知2a+2b=2c ， 则a+b﹣2c的最大值等于（ ）

A . ﹣2

B . ﹣1

C .

D . ﹣

14. （2分） (2019高一上·启东期中) 已知函数 满足 ，则 的值是（ ）

A . 4

B . 8

C . 10 第 5 页 共 19 页 D . 4或10

15.

（2分） (2019高一上·苍南月考)

已知函数

，若

，则实数

的取值范围为（

）

A .

B .

C .

D .

16. （2分） (2020高三上·宣化月考) 已知函数 若方程 有三个不同的实数根，则实数 的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

D .

17. （2分） (2020高一上·成都期末) 如图，点 ， 在函数 的图象上，点 在函数

的图象上，若 为等边三角形，且直线 轴，设点 的坐标为 ，则m=（ ）

A . 2 第 6 页 共 19 页 B . 3

C .

D .

18. （2分） (2019高一上·鲁山月考) 若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

19. （1分） (2020高一上·定远月考) 已知函数 ，若“ 的值域为 ”为真命题，则 ________.

20. （1分） (2017高三上·西安开学考) 已知幂函数y=xa的图象过点（3，9），则 的展开式中x的系数为________．

21. （1分） 已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于h（x）有下列命题：

①h（x）的图象关于原点对称；

②h（x）为偶函数；

③h（x）的最小值为0；

④h（x）在（0，1）上为增函数．

其中正确命题的序号为________ ．（将你认为正确的命题的序号都填上） 第 7 页 共 19 页 22.

（1分） (2019高一上·广州期中)

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集

，假设其中的元素为

，对 中的元素 施加对应法则 ，记作

，得到另一数集 ，假设 中的元素为 ，则 与 之间的等量关系可以用 表示.其中核心是对应法则 ，它是函数关系的本质特征.已知集合 ， 是从集合 到集合 的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有________种.

三、 解答题 (共3题；共25分)

23. （5分） 集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R

（I）若m=1，求∁R（A∩B）

24. （10分） 综合题。

（1） 已知f（x）=2x﹣3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．

（2） 已知f（x）=3x+4的值域为{y|﹣2≤y≤4}，求此函数的定义域．

25. （10分） (2019高一下·鄂尔多斯期中) 已知函数 ．

（1） 若函数 ，判断 的值域；

（2） 若关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围. 第 8 页 共 19 页 参考答案

一、

选择题 (共18题；共36分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 19 页 答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点： 第 10 页 共 19 页 解析：

答案：7-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 19 页

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点： 第 12 页 共 19 页 解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 19 页 答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 19 页 答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点：

解析： 第 15 页 共 19 页

答案：18-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：19-1、

考点：

解析： 第 16 页 共 19 页

答案：20-1、

考点：

解析：

答案：21-1、

考点：

解析： 第 17 页 共 19 页

答案：22-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共3题；共25分) 第 18 页 共 19 页 答案：23-1、

考点：

解析：

答案：24-1、

答案：24-2、

考点：

解析：