四年级数学上册四单元三位数乘两位数

时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富

1 四年级数学（上）

第四单元 三位数乘两位数

【知识要点】

一、估算

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果

二、计算

1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。

2、 三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。

3、 找规律计算（P48）：

注意找到题目中间隐藏的提示 “（ ）×（ ）”，即几个一样的数相加。

第一行，观察，发现130是中间数，用中间数乘个数

即 110＋120＋130＋140＋150＝ 130×5

第二行，观察，发现没有中间的数，首数和尾数相加，和除以2，再乘个数。

即 220＋230＋240＋250＝ 235×4

4、 笔算乘法的方法：

（1） 观察横式列竖式：如145×12=

列出竖式，把位数小的写在下面，数位对齐

（2） 个位算起依次乘：

先算145×2得290，因为这里的2在个位上，表示2个一，所以290从个位写起。

再算145×1得145，因为这里的1在十位上，

表示1个十，所以145从十位写起。

（3） 对齐数位再相加：

把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加，就得到正确的结果啦！

5、 末尾有0的笔算乘法：如160×30=

（1） 先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐

（2） 用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富

2 地方

（3） 把“非0”部分按照原来的方法算出得数

（4） 把末尾的0的部分的0添在得数末尾，

一共有几个0就添几个0。

6、 速度关系及“复合单位表示法”：P54

每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时

每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分

关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程

所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间

时间 ＝ 路程 ÷ 速度

做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56

问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！

7、 笔算乘法应该注意的要点和步骤：

（1） 估算：先估算出大概的答案

（2） 计算：在草稿本或试卷上计算，要注意 “数位对齐”、“满十进一”

（3） 验算：如果和估算差距大，或者有时间，一定要用不同的方法验算一下！

（4） 检查：看看横式有没有把得数写上，看看末尾的0有没有添够

8、 验算的方法：

乘法验算用交换因数，但要注意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非0”的数字——如下面验算的算式，由于145有3个数字，所以要算3步：

原式： 验算

9、 “买N送一”问题的解决：

例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48

解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）

再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵）

接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元）

最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元）

解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元）

再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵）

最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元）

10、 “够不够”问题的解决：

例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48

计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，不用带单位但要注意同样单位的才能时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富

3 比较。

例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？

这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：

解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。

11、 积的变化规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（0除外），积也乘以（或除以）几。

如：由8×50=400可以推出以下算式：

12、 乘法估算方法：

一般估算方法：将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算

如：32×78≈？ 可以将32估算成30，再将78估算成80，最后写出乘积2400。

应用题中的估算：在解决问题中，题目的条件常常会给估算带来限制，要分清什么时候只能估大，什么时候只能估小。

例：四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。问老师应该准备多少钱买票？ P60

因为是带钱买票的问题，所以钱一定要带够，只能估大。因为把49估成50已经很好算了，再把104估大差距就更大了，所以只估算49。

提示：估算在应用题中的标志词是“大约”。估算过后不要忘记单位转换，有的应用题算出来数字很大，其实问题的单位已经变了！（如P61练习十第2题：刘宁走一步的平均长度是62厘米．．，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米．？）

【随堂练习】

一、直接写出得数。（14分）

50×70= 40×30= 25×40= 160×3=

60×40= 200×7= 12×30= 22×4=

25×20= 48×20= 300×5= 180×5= 时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富

4 18×3= 60×6= 35×4= 72×2=

15×30= 17×40= 190×3= 95×4=

185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 108×34≈

252×19≈ 313×32≈ 612×19≈ 710×38≈

二、我会填。（14分）

（1）70的14倍是（ ），106与80相乘,积是（ ）。

（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是（ ）。

（3）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（ ）千米。

（4）新城小学在校学生人数1068人，大约是（ ）人。

刘老师身高169厘米，大约是（ ）厘米。

（5）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（ ）。

小东在校运会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作（ ）。

（6）85×25的积是（ ）位数。125×80积的末尾有（ ）个0。

（7）在

里填小“>”“<”或“=”。

180×5 190×6 460×30 46×300

三、请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）

（1）250×40的积末尾只有2个0。 （ ）

（2）三位数乘最大两位数，积一定是五位数。 （ ）

（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也

随着扩大（或缩小）相同的倍数。 （ ）

（4）204×50=1020 。 （ ）

（5）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？列式250×2。 （ ）

四、细心选一选。（5分）

（1）125×40积的末尾有（ ）个零。

A．1 B.2 C.3

（2）一个因数不变，另一个因数缩小40倍，积也（ ）。

A.不变 B.扩大40倍 C.缩小40倍

（3）8 49≈8000方框里最大可填（ ）

A.0 B.4 C.9 时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富

5 （4）与480×40的积一样的算式是（ ）

A.48×40 B.24×800 C.480×400

五、看谁算得又对又快。

（1）根据75×40=3000，直接写出下面各题的积。（8分）

150×40= 75×200= 25×40=

我发现了：

（2）笔算（18分）

306×24= 703×50= 260×14=

480×70= 65×390= 42×102=

六、让我来解答：（36分）

（1）一士多店平均每天售出饮料350支，这个月（按31天计算）共售出饮料多少支？

（2）小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东家离学时 间 是 一 切 财 富 中 最 宝 贵 的 财 富

6 校大约有多少米？

（3）小华跑步的速度是5米/秒，他2分钟能跑多少米？

（4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度40千米/时，用了3小时送到，返回时只用了2小时，返回时的速度是多少？

（5）打字员小芳每分钟大约打75个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿大约有多少字？

（5） 根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。请把下表填写完整。

到达地点 韶关 济南 南京 桂林

速度（千米/时） 120 100 90

时间（时） 3 22 13