七年级数学下册9.3一元一次不等式组(第2课时)导学案

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新人教版七年级数学（下册）第九章导学案

第九章 不等式与不等式组

课题 9.1.1不等式及其解集

【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。

【学习难点】不等式的解集的概念。

【导学指导】

一、知识链接

1、 什么叫等式？

2、什么叫方程？什么叫方程的解？

3.

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？

（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、自主探究

阅读课本114-115页，回答下面的问题

1.不等式：_____________________________________

2.不等式的解：___________________________________________

3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

4.不等式的解集：_____________________________________

5.解不等式：_____________________________________

6、不等式的解集在数轴上的表示：

（1）x>1 （2） x<3；

【课堂练习】：

1.课本115页练习1、2、3 - 2 -

2.下列式子中哪些是不等式？

（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n （6）2x－3

承德三中七年级数学学科导学案

主备人 高树金 白桂莲 审核人 刘玉鹏 审批领导 授课时间 编号0907

课题 9.3一元一次不等式组2 课型 自学互学展示课

学习目标 1.会解一元一次不等式组并能把解集在数轴上表示.

2.会利用一元一次不等式组的解集确定满足条件的解.

3.会充分利用数轴确定不等式组的解集

重点 解一元一次不等式组

难点 会利用一元一次不等式组的解集确定满足条件的解.

学习环节 1、预习检测及明标（ ）2、牵手互助（ ）3、小组展示（ ）4当堂检测（ ）

学法建议

课堂设计 学 习 过 程

知识链接

1.一元一次不等式组的解法.

2.与绝对值有关的整数解等问题.如：绝对值不大于3的负整数有 .

自主学习：

1.解不等式组：

4x75(x1)xx2432

2.如果不等式组x3xa的解集是x>a.那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥知识结构：

1.区分不等式的解和解集：x3是2x8 的解,不等式2x8的解集是x4.

2.已知不等式的解集确定某一字母的取值范围时,一定要将字母所在位置进行分段讨论.

用一用：、

例1.求不等式组4x53(x1)①1x2≤4x②2的整数解.

例2

解不等式1＜2－3x≤5

练一练：

1、1.不等式组x2xm无解,则（ ）

A.m2 B.m2≥ C.m2 D.m2≤

2.不等式组5x43x112xx33≤的整数解的和是（ ）

A.－2 B.－1 C.0 D.1

3.不等式组2x303x50的整数解的个数

是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.若不等式组x3xm≤无解,则 ( )

七年级数学下册导学案

课 题 9.3一元一次不等式组（1） 课 型 新授课 上课时间

教学目标 1. 通过生活实例，使学生了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组解集的概念。

2. 掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

3. 能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。

教学重点 一元一次不等式组解集和解法及对一元一次不等式组解集的理解

教学难点 一元一次不等式组解集和解法及对一元一次不等式组解集的理解

教 学 过 程

一、温故知新：

解下列不等式，并把解集表示在数轴上:

(1)35223xx (2)452615xx

二、创设情境，导入新课：

为了提高吉林大桥的通行能力，吉林市政府决定在吉林大桥旁建新桥，在桥梁施工过程中，用每分可抽30t水的抽水机抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过．．1200t而不足．．1500t，那么将污水抽完所用的时间范围是什么？

设xmin将污水抽完，则x同时满足不等式

30x>1200 ①

30x<1500 ②

类似于方程组，把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

由①得x>40

由②得x<50

把不等式①和②的解集表示在数轴上为

一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。

三、自主探究：

判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？

（1）03x0x（2）3y3x（3）4x2x

教案设计：李润廷

30x>1200

30x<1500

0-105040302010(4)1yx413x(5) 09014x2x(6) 03x123x532x

1 第九章 不等式与不等式组

9.3 一元一次不等式组

学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力.

2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想.

3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐.

重点：一元一次不等式组的解法.

难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集.

一、知识链接

1.什么是一元一次不等式？

2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？

3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？

二、新知预习

1.什么是一元一次不等式组？

2.解一元一次不等式组的步骤是什么？

三、自学自测

1.下列各选项是一元一次不等式组的是（ ）

A.32,125xxì+ïí--ïí+

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

自主学习 教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

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一、要点探究

探究点1：一元一次不等式组的概念及解集

问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).

如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立.