北师大版九年级数学下学期第1章《直角三角形的边角关系》单元提升练习卷
- 格式：doc
- 大小：306.00 KB
- 文档页数：10
第 1 页 共 10 页 北师大版九年级下学期第1章《直角三角形的边角关系》单元提升练习卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为（
）
A．米
B．米 C．米 D．米
2 . 若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）（1）（3）
C．（1）（4）（2）（3） D．（2）（1）（4）（3）
3 . 已知∠α为锐角，若cotα＞，则下列的α取值范围正确的是（ ）
A．0°＜∠α＜30° B．0°＜∠α＜60°
C．30°＜∠α＜90° D．60°＜∠α＜90°
4 . 在中，，如果，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
5 . 下列运算正确的是（ ）
A．sin60°= B． C． D． 第 2 页 共 10 页 6 .
如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，对角线AC⊥AB，则□ABCD的面积为
A．6
B．12 C．12 D．16
7 . 在如图的正方形网格中，sin ∠AOB的值为（ ）
A． B．2
C． D．
8 . 如图，在坡度为的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（ ）
A．米 B．米 C．4米 D．米
9 . 如图，在矩形ABCD中，P为BC边的中点，E、F分别为AB、CD边上的点，若BE＝2，CF＝3，∠EPF＝90°，则EF的长为（ ）
第 3 页 共 10 页 A．5 B．2 C．2 D．4
10 . 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）．（ ）
A． B． C． D．
11 . 如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12 . 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为点B，C，E在同一水平直线上已知，，则障碍物B，C两点间的距离为______结果保留根号 第 4 页 共 10 页 13 .
求值：sin60°-tan30°= ______ ．
14 .
如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．
15 .
已知等腰三角形两边长分别为9 cm和4cm时，它的周长为__________㎝．
16 . 如果是锐角，且，那么_______________度.
17 . 在直角三角形中，，=10，，点为边的三等分点，连接，则的长为_____.
18 . 比较大小：________．
19 . （1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝_____．（用计算器计算，结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，则﹣4cosα﹣（﹣1）0+tanα＝_____．
20 . 计算：（﹣）﹣1++2sin45°﹣（ ）0=_____．
三、解答题
21 . 已知为锐角，求满足下列条件的的度数(精确到1″)．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)． 第 5 页 共 10 页 22 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上.
（1）的长等于
；
（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） .
23 . 如图，在正方形网格中有一个格点，（即的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
画出中边上的高；（提醒；别忘了标注字母！）
画出将向上平移格后的：
连接，四边形的面积是
24 . 计算： tan60°﹣4sin30°cos45° 第 6 页 共 10 页 25
.
如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．
（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的长．
26 . 如图所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：
（1）坡底宽AD的长；
（2）迎水坡CD的长；
（3）坡角α、β．
27 . 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）当∠1=∠2时，求直线PE的解析式；
（4）在（3）的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 10 页 28 .
计算：
（1）
(2)
29 .
如图，在中，，于，，，求DC的长．
（结果保留根号）
30 . 如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vy，θ是水龙头的仰角，且．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为；M与A的水平距离为米．已知该水流的初始速度为15米/秒，水龙头的仰角θ为．
（1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；
（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；
（3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？ 第 8 页 共 10 页 第 9 页 共 10 页 参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
二、填空题
1、
2、
3、
4、 第 10 页 共 10 页 5、
6、
7、
8、
9、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
