第一章 直角三角形的边角关系数学九年级下册-单元测试卷-北师大版(含答案)
- 格式：docx
- 大小：326.47 KB
- 文档页数：11
第一章 直角三角形的边角关系数学九年级下册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B,取∠ABD=145°，BD=500m,∠D=55°，要使A、B、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A.500sin55°m B.500cos55°m C.500tan55°m D. m
2、在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，则∠A的余切值等于（ ） A. B. C. D.
3、从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30°，测量仪距建筑物60m，则建筑物的高大约为（ ）
A.34.65m B.36.14m C.28.28m D.29.78m
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2 ，则∠A的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
5、如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A.2 m B.2 m C.（2 ﹣2）m D.（2 ﹣2）m
6、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形 的内角，正方形 变为菱形 ，若
，则菱形 的面积与正方形 的面积之比是（ ）
A. B. C. D.1
7、如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A. B. C. D.
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（ ） A. B. C. D.
9、已知△ABC中，∠C=90°，若AC= ，BC=1，则sinA的值是（ ） A. B. C. D.
10、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA= ， BE=2，则tan∠BDE的值是（ ）
A. B.2 C. D.
11、如图，从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走30米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，则铁塔高度是（ ）米
A. B. C. D.
12、sin60°的值等于（） A. B. C. D.1
13、如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足是点 ， ，
，则弦 的长为（ ）
A. B. C. D. 14、如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C.
D.
15、△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（ ） A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，半径为3的圆 经过原点 和点 ，点 是 轴左侧圆 优弧上一点，则 ________．
17、如图，已知斜坡 AB 的坡度为 1：3．若坡长 AB=10m，则坡高 BC=________m．
18、在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝________ .
19、如图，在 中， ，点D为 边的中点，连接 ，若
， ，则 的值为________．
20、如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是________cm.
21、如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=________．
22、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN=________．
23、在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为________．
24、﹣13+ ﹣12sin30°=________．
25、为解决停车难的问题,在如图所示的一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米,宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：2sin45°﹣3﹣2+ +| ﹣2|+ ．
27、图1是某小型汽车的侧面示意图，图2表示该车的后备箱开起示意图，BC，AD都垂直于地面CD，∠ABC=138°，AB=80厘米，BC=130厘米.求点A到地面的距离（即AD的长，结果保留到1厘米）.参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11.
28、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（ ≈1.414，精确到1米）
29、如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA= ，求BC的长．
30、如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
11、D
12、C
13、A
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分) 16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
