北师大版九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》题型专练课件

第一章直角三角形的边角关系 测试题

（时间：90分钟 满分：120 分）

班级： 姓名： 得分：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 2cos30°的值等于( )

A.1 B.2 C.3 D.2

2. 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC=4，BC=3，那么下列结论不正确的是（ ）

A． sinA=53 B． cosA=54

C． tanA=43 D． cosB=54

第3题图 第7题图

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则cosA的值是( )

A．513 B．1213 C．512 D．135

4. 在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是( )

A. sinA=34 B. cosA=35

C. tanA=34 D. 以上均不正确

5. 在△ABC中，若cosA=22,tanB=3，则这个三角形一定是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

6. 某人沿坡角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度是( )

A.100sin 米 B.100sin 米 C.100cos 米 D.100cos 米

7. 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（

）

A.21 B.34

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

解答题过关展示课（1）

1.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.

(1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.

(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.

2.已知：如图，在ABC△中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.

3、已知，E是□ ABCD的边AD上的一点，且AE3=DE2,CE交BD于点F，BF=15，求DF的长。

4.如图，RtABC△中，90ACB°，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交FBACDEADCB-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 BC的延长线于点E，⑴求证：△ABC∽△EBD；

⑵求CE的长

5、如图ABCD是正方形，E是CD上一点，F是BC延长线上一点，且CE=CF，BE延长线交DF于G。求证：△BGF∽△DGE。

解答题过关展示课（1）作业：

1.如图，在矩形ABCD中，点EF、分别在边ADDC、上，ABEDEF△∽△，692ABAEDE，，，求EF的长．

2.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，

试证明ABFEAD△∽△．

2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 专题训练(一)求锐角三角函数值的方法归类同步练习 （新版）北师大版

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2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 专题训练(一)求锐角三角函数值的方法归类同步练习 （新版）北师大版

2 / 102 专题训练（一） 求锐角三角函数值的方法归类

► 方法一 运用定义求锐角三角函数值

1．2017·日照在Rt△ABC中，∠C＝90°,AB＝13，AC＝5，则sinA的值为（ ）

A.错误! B.错误! C.错误! D.错误!

2．如图1－ZT－1,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3），那么cosα的值是（ )

A.错误! B。错误! C。错误! D.错误!

图1－ZT－1

► 方法二 巧设参数求锐角三角函数值

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝错误!,则tanB的值为( ）

2 《直角三角形的边角关系复习》学案

知识结构：

知识点一、锐角三角函数的概念及有关计算

填空：

直角三角形的边角关系：

（1）三边之间的关系：__________（____定理）

（2）两锐角之间的关系：_________（_______定理）

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°,△ABC三边分别为

a、b、c，sinA＝____，cosA＝____，tanA＝____.

练习：

1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值 （ ）

（A）不变化 （B）扩大2倍（D）不能确定（C）缩小一半

2. 如图, ∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.

3. 如图：P是∠边OA上的一点，且P点的

坐标为（3，4），则cos＝____.

A

C B a b c

C

A D B

.sin（）（）（）（）（）（）B

直角三角形的边角关系 锐角三角函数的概念 锐角三角函数的有关计算

特殊角的

三角函数值 特殊角的三角

函数的计算 实

际

应用

A

2 知识点二、特殊角的三角函数值

填表：

30° 45°

60°

sinα

cosα

tanα

计算:

1. 计算： tan60°+2sin60°－4cos30°·tan45°.

2.（2012·陕西） 2cos45°—38+（1—2）0

3.（2008·陕西） （2009·陕西）

变式计算：

1.如图（投影），在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，求AB的值.

2.变式（投影）.

知识点三、应用 （2012·陕西中考）

作业

1. 已知α为锐角，且tan（90°－α）＝3，则α的度数为_____．

2. 计算： tan60°·sin60°－cos30°·tan45°．

3. 等腰三角形一边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于____．