高中物理-高中物理一轮复习真题集训含答案

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真题集训·章末验收(一)

命题点一：运动的描述、运动图像

1．(2014·全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v­t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( )

A．x＝3 m B．x＝8 m

C．x＝9 m D．x＝14 m

解析：选B 在v­t图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08＝12×(4＋2)×2 m－12×(4＋2)×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5 m＋3 m＝8 m，选项B正确，A、C、D错误。

2．(多选)(2013·全国卷Ⅰ)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x­t)图线。由图可知( )

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

解析：选BC 从x­t图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误。

3．(多选)(2013·全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为 2 s，它们运动的v ­t图像分别如直线甲、乙所示。则( )

A．t＝2 s时，两球高度差一定为40 m

B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

解析：选BD 由于两球的抛出点未知，则A、C均错误；由图像可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t＝v0g，则D正确。

命题点二：匀变速直线运动规律及应用

4．(2013·全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。

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坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：

(1)客车运行速度的大小；

(2)货车运行加速度的大小。

解析：(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为

v＝lΔt 其中l＝25.0 m，Δt＝10.016－1 s，得v＝37.5 m/s。

(2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了s1米，货车行驶了s2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m。由运动学公式有

s1＝vt s2＝12at2

由题给条件有L＝s1－s2

联立各式解得 a＝1.35 m/s2。

答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2

5．(2010·全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有 12vt＋(9.69－0.15－t)v＝100 12vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200

解得t＝1.29 s v＝11.24 m/s。

(2)设加速度大小为a，则a＝vt＝8.71 m/s2。

答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2

6．(2011·全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

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解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得

v＝at0 s1＝12at02 s2＝vt0＋12×2at02

设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′。同样有

v′＝2at0 s1′＝12×2at02 s2′＝v′t0＋12at02

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有

s＝s1＋s2 s′＝s1′＋s2′

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ss′＝57。

答案：5∶7

7．(2013·全国卷Ⅰ)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

解析：设B车的速度大小为v。如图所示，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA＝2l＋12at2 ①

xB＝vt ②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。因此，在时刻t有

HK∶KG＝2∶1 ③

由于△FGH∽△IGK，有 HG∶KG＝xB∶(xB－l) ④

HG∶KG＝(yA＋l)∶2l ⑤

由③④⑤式得 xB＝32l ⑥

yA＝5l ⑦

联立①②⑥⑦式得 v＝146al。 ⑧

答案：146al

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真题集训·章末验收(二)

命题点一：重力、弹力、摩擦力

1.(2013·全国卷Ⅱ)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)。由此可求出( )

A．物块的质量 B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

解析：选C 设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f。平行于斜面的外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1＝f＋mgsin θ；平行于斜面的外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f＋F2＝mgsin θ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f＝F1－F22，选项C正确。

2．(2010·全国卷)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )

A.F2－F1l2－l1 B.F2＋F1l2＋l1 C.F2＋F1l2－l1 D.F2－F1l2＋l1

解析：选C 设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，由胡克定律可得F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立以上两式可得k＝F2＋F1l2－l1，C正确。

3．(2010·全国卷)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )

A.3－1 B.2－3

C.32－12 D．1－32

解析：选B 当用F1拉物块做匀速直线运动时，将F1正交分解，则水平方向有F1cos 60°＝Ff1

竖直方向有F1sin 60°＋FN1＝mg

其中Ff1＝μFN1

联立上式可得F1＝2μmg1＋3μ

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同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，

水平方向有F2cos 30°＝Ff2

竖直方向有F2sin 30°＋mg＝FN2

其中Ff2＝μFN2

联立上式可得F2＝2μmg3－μ

根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－3，B正确。

命题点二：力的合成与分解、物体的平衡

4.(2012·全国卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )

A．N1始终减小，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

解析：选B 设木板对小球的弹力为N2′，则必有N2＝N2′，对小球受力分析，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对小球的弹力N2′逐渐减小，则小球对木板的压力大小N2逐渐减小，墙面对小球的压力大小N1逐渐减小，故B对。

5.(2014·全国卷Ⅰ)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )

A．一定升高 B．一定降低

C．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

解析：选A 设橡皮筋的原长为L，开始时系统处于平衡状态，小球受到的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点O距小球的高度L1＝L＋mgk；当小车向左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的弹力kx＝mgcos θ，橡皮筋悬点O距小球的高度L2＝L＋mgkcos θcos θ＝Lcos θ＋mgk。可见，L1>L2，A正确，B、C、D错误。