地图学
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第一章
1、地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递他们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
2、地图的三项基本特性：严密的数学法则、特定的符号系统、科学的地图概括。
3、地图的构成要素：图形要素、数学要素（坐标系统、控制点、地图投影、比例尺）、辅助要素。
4、大于或等于1:10万比例尺的地图，称为大比例尺地图
大于1:100万而小于1:10万比例尺的地图，称为中比例尺地图
小于或等于1:100万比例尺的地图，称为小比例尺地图
第二章
1、大地水准面：假定在重力作用下海水面静止时的平均水面，并设想此面穿过大陆与岛屿，连续扩展形成处处与铅垂线成正交的闭合曲面
2、参考椭球体：在地球表面适当位置选择一点p，令p的铅垂线和椭球面上相应P0点的法线重合，并使P0点椭球面与其大地水准面相切，这里的P点就称为大地原点，旋转后的椭球面成为参考椭球面，其包围的形体称为参考椭球体。
3、大地原点的选址应该符合：地质构造稳定、离开大城市，附近无大的工矿区、地形开阔，便于从事高精度测量、便于管理与保护、大致位于整个大地坐标系覆盖地区的中部等条件。
4、地理坐标系：是用地理经纬度表示地面点位的球面坐标系。
在大地测量学中，地理坐标系又可分为：天文地理坐标系、大地地理坐标系、地心地理坐标系。
5、大地测量学中，常采用天文地理坐标系；地图学中，以大地地理坐标系更好。
6、参心坐标系:以参考椭球为基准
地心坐标系:以总地球椭球为基准
参考椭球与局部地区的大地水准面吻合最好的旋转椭球，其中心位于地球质心附近，与地球质心不重合
总地球椭球与全球的大地水准面吻合最好的旋转椭球，其中心与地球质心重合
7、国家大地控制网：在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点，并使其依一定的几何图形构成网状，在网中测量角度、边长和高差，然后在一个统一坐标系统中算出这些点的精确位置，这个网状的统一整体，称为国家大地控制网，简称，大地网。
8、1954年北京坐标系：a.属参心大地坐标系；b.采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；
c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。
1980西安坐标系：a.属参心坐标系b. 采用IUGG75椭球参数c.大地原点在我国中部，位于陕西省径阳县永乐镇；e.高程基准以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面。
9、直线比例尺：以直线的线段形式标明图上线段长度所对应的地面距离的比例尺形式。
优点：由直线比例尺直接读出长度值而无需计算；避免因图纸伸缩而引起误差
缺点：只能量到基本单位长度的1/10，要量测到基本单位长度的1/100，需用斜分比例尺
斜分比例尺：根据相似三角形原理用金属或塑料制成的一种量算地图微分线段的工具。
优点：可准确量取比例尺基本单位长度的1/100，估读出1/1000。
作法：先作一直线比例尺为基尺，以2cm长度为单位将基尺划分若干尺段，过各分点作2cm长的垂线并10等分，连各等分点成平行线；再对左端副尺段的上下边10等分，错开一格连成斜线，注上相应的数字。 复式比例尺：为消除投影变形影响按投影特性绘制的比例尺
10：常用椭球：海福特（1910）、克拉索夫斯基（1940）、TUGG/IAG-75（1975）、WGS-84(1984)
11、比例尺精度：
第三章
1、地图投影科学定义：研究解决把地球椭球体面上的经纬网按照一定数学法则转绘到平面上的方法及其变形的科学问题。
2、几何透视法 ：地图投影最初建立在透视的几何原理上，它是把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲面上，如平面、圆柱面和圆锥面。
3、数学解析法：是在原面与投影面之间，建立点与点的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。
4、地图投影变形就是指球面转换成平面后，地图上所产生的长度、角度和面积误差。
5、对某一地图投影而讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。
任何地图都有投影变形。
不同区域大小的投影其投影变形不同
地图上存在没有变形的点（或线）
距没有变形的点（或线）愈远，投影变形愈大，反之亦然
地图投影反映的实地面积越大，投影变形越大，反之越小。
6、等角投影：定义:投影以后角度没有变形的投影
投影条件： w=0或a=b，m=n
同一点：长度比不因方向改变，变形椭圆仍为圆
小区域内，投影图与实地图形相似，故又叫相似投影、正形投影
不同点上：长度比大小各不相同，变形椭圆大小不同
大范围上，投影图与实地图并不相似
投影特点：面积变形大
用途：多用于编制方向精度要求高的航海图、洋流图、风向图等
7、等积投影：定义:投影以后面积没有变形的投影
投影条件： p=1，a·b=1，Vp＝０
投影特点：角度变形大，变形椭圆长轴不断伸长，短轴不断缩短，导致形状变化
用途：面积无变形，利于在图上进行面积对比；一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。 8、任意投影：定义:既不等角也不等积的投影。
等距投影：保持沿变形椭圆的一个主方向长度比为1
投影条件：a=1或b=1
投影特点：面积变形、角度变形都不大
用途：用于教学地图、交通地图；以及要求在一方向上具有等距性质地图，如交通图、时区图。
9、几何投影：按辅助投影面类型划分
方位投影—平面
圆柱投影—圆柱面
圆锥投影—圆锥面
按辅助投影面和地球体的位置关系划分
正轴投影—平面与地轴垂直，圆柱/锥轴与地轴平行
横轴投影—平面与地轴平行，圆柱/锥轴与地轴垂直
斜轴投影—平面中心法线、圆柱/锥轴与地轴斜交
按辅助投影面与地球体的相切或相割关系划分
切投影—投影面与地球体相切
割投影—投影面与地球体相割
几何投影—经纬线形状：
方位投影：
纬线投影成同心圆
经线投影为同心圆的半径，即放射的直线束
两条经线间夹角与实地经差相等
圆柱投影
纬线投影成非等间距平行直线
经线投影为与纬线垂直的另一组等间距平行直线
圆锥投影
纬线投影成同心圆弧
经线投影为同心圆弧半径
两经线间的夹角小于经差，且与经差成比例
10、方位投影概念、种类和基本原理（解答）
方位投影概念：以平面作为投影面，使平面与地球表面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面。
方位投影种类：根据投影平面与地轴关系不同
分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影
经纬网能否用透视方法构成
分为透视投影和非透视投影
按投影性质分为等角、等面积和任意投影，其中主要为等距投影
12、墨卡托海图的特点：①图上经线为南北向相互平行的直线，其上有量取纬度或距离用的纬度图尺；纬线为东西向相互平行的直线，其上有量取经度的经度图尺，且经线与纬线相互垂直。②图上经度1′（1赤道里）的长度相等，但纬度1′（1海里）的长度随纬度升高而逐渐变长，存在纬度渐长现象。③恒向线在图上为直线。④具有等角特性，在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等。⑤图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺，随纬度的升高而增大。
13、寻找两点间接近最短、最经济的航线：1先在正轴球心投影地图上确定两点间大圆航线，即为该两点间的连线；2将大圆航线按它与经纬线的交点转绘到墨卡托投影的地图上，并以圆滑曲线连接，成为墨卡托投影上大圆航线；3将大圆航线划分成若干段，把每段连成直线，即为等角航线4这样，就每个航段来说是按等角航线航行，但就全部航程来讲，则接近于代表最短距离的大圆航线。
14、高斯投影的特性：（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。
（2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。
（3） 赤道线投影后为直线，但有长度变形。
（4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
（5） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。
（6）离中央子午线愈远，长度变形愈大。
（7）在中央经线线上纬线间隔相等，在赤道上经线间隔自投影中心向东、向西逐渐增大。
（8）经线与纬线投影后仍然保持正交。
15、投影带的划分：6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。用阿拉伯数字1、2、……、60标记，凡是6°的整数倍的经线皆为分带子午线。
3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向东分成120个带，用阿拉伯数字1、2、……、120标记。
16、中央子午线的计算：按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=6ºN－3º （N为6º带的带号）
例：20带中央子午线的经度为
L。＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：
L。=3ºn （n为3º带的带号）
例：120带中央子午线的经度为
L。＝3º× 120＝360 º
17、带号的计算：若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：
N＝ L/6（取整）+1
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：
n＝ L/3（四舍五入）
我国领土位于东经72°～136°之间，共含11个投影带，即13～23带
18、通常在地图上绘有一种或两种坐标网：经纬网和方里网
19、计算：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m ,y=19367622．380m，
（1）该点位于6˚ 带的第几带？
（2）该带中央子午线经度是多少？
（3）该点在中央子午线的哪一侧？
（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
20、通用横墨卡托投影与高斯－克吕格投影不同之处在于以下三方面：
1. 带的划分相同而带号的起算不同
