地图学与测量学

第一章 绪论

1. 地图、地图学、测量学的基本定义

地图是按照一定的数学法则，将地球表面上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。

地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性学科。

测量学主要研究地球的形状和大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置。

2. 地图的主要构成要素：

1）数学要素：确定地图空间信息的依据。包括：①地图投影；②坐标系统（经度纬度组成的地理坐标系；以X,Y横纵坐标组成的平面直角坐标系）；③比例尺；④控制点（精度具有控制意义的点位。天文点、三角点、导线点、水准点等）。

2）图形要素：表达地理信息的各种图形符号、文字注记。

3）辅助要素：（说明地图编制状况及为方便地图应用所必须提供的内容：）图名、图例、地图符号，编制单位、时间等。

4）补充说明：对主要图件在内容与形式上的补充。

3. 地图的基本特征与主要类型

基本特征：①地图必须遵循一定的数学法则（可量测性）；②地图必须经过科学概括；③地图具有完整的符号系统（直观性）；④地图是地理信息的载体。

主要类型：①按地图的表达内容：普通地图与专题地图；

②按比例尺分类：大 （≥ 1：10万）；中 （1：10万 ～ 1：100万）；小 （≤ 1：100万）；

③按区域分类：⑴ 星球图，地球图；⑵ 世界图，大洲图,大洋图,半球图；⑶ 国家图，次级行政区图等；⑷ 局部区域图: 海域图，区域图等；

④按地图的视觉化状况分类：实地图与虚地图；

⑤按地图的瞬时状态分类；静态地图和动态地图；

⑥按地图维数分类：平面图形及立体图形。

4. 地图的功能（结合专业内容）

1）地图的信息载负功能：

直接信息：地图上图形符号所直接表示的信息。如道路、河流网、居民点等用图形符号直接表示。

间接信息：要经过分析解译所获得的信息，有关现象或物体规律的信息。

2）模拟功能：根据模型与原型间的相似关系来模拟对象，用模型间接研究原型的规律性。（物质模型、概念模型）

3）信息传递功能：信息传输过程是制图者（信息发送者）把对客观世界（制图对象）的认识加以选择、分类、简化等信息加工，经过符号化（编码）制成地图，通过地图（通道）将信息传输给用图者（信息接收者），用图者经过符号识别（译码）同时通过对地图的分析和解译，形成对客观世界（地理环境）的认识

4）认知功能：

（1）可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置。

（2）获得物体所具有的定性及定量特征。

（3）建立地物与地物或现象与现象间的空间关系。

（4）易于建立正确的空间图像。

5. 地图的成图方式及主要过程

①实测成图法（大比例尺普通地图）

通过实地测量而制成地图的方法。分为地面和高空两种。

地面：利用平板仪、经纬仪测图；高空：航摄成图

地面实测成图：图根控制测量、地形测量、业内制图、制版印刷等

高空摄影－野外控制测量－室内控制加密－像片纠正－像片镶嵌－立体测图－实地调绘－清绘整饰成图

②编绘成图（中小比例尺普通地图、专题地图）

根据已有的地图或其他编图资料，在室内编制新图的方法。把大比例尺地图逐级缩小，制成较小比例尺地图。

6. 地图学与测量学的相互关系

测量学和地图学统称为测绘学。测量学与地图学关系密切。测量是地图的数据源，是数据采集的过程，是因；地图是数据的表达利用，是果，没有精密的测量，就没有精确的地图。

7. 通过观看视频内容简要描述地图的发展历程

1）古代地图的起源与发展：

①人类信息传播方面的三大发明之一 （语言、音乐、地图）

原始地图、古典地图、实测地图

古埃及绘在苇草上的金矿图

巴比伦地图：

上面画了底格里斯河和幼发拉底河发源于北方的山地，流过南方的沼泽地，中间是古老的巴比伦城，是相当于我国《山海经》图一类的原始形态的地图。

②古代地图作品介绍

从《禹贡九鼎图》（中国最早的地图） 、《山海经》、 荆轲刺秦王

九鼎图：九州，

山海 经由九鼎图派生而来

《兆域图》铜板铭文摹本：古代用金银镶嵌的地图，出土于平山县三汲公社中山国古墓，它是中国目前最早的一张建筑设计图，铜版背面中部有一对铺首，正面为中山王、后陵园的平面设计图。

③ 中国较早的古地图－汉代古地图

A．甘肃天水放马滩一号秦墓中出土的地图

B．长沙马王堆汉墓出土的地形图

（《周官》 “地讼，以图正之”

《管子²地图篇》“凡兵主者，要先审之地图”“行军袭邑，举错知先后，不失地利”

《战国策》“地图象征国家主权和疆域土地”）

2）古代地图学的基石

①古希腊的托勒密（公元90～168年确立地球经度为360度的概念；他设计了两种地图投影，一种是简单的圆锥投影，一种是球面投影。

②裴秀（公元223～271年）是我国古代杰出的地图学家。绘制了18幅《禹贡地城图》，并将《天下大图》缩制为《方丈图》。更为重要的是，裴秀总结了前人和自己的制图经验，创立了新的制图理论“制图六体”。分率：比例尺；准望：方位；道里：距离；高下：相对高程；方邪：地面坡度起伏；迂直：实地的高低起伏距离与平面图上距离的换算。

3）中世纪西方地图学的倒退（“寰宇图”，“T—O”圆盘）

我国唐、宋、元、明朝时期地图学的发展

①唐代贾丹（729-805年）编制《海内华夷图》，自先秦至9世纪的历史地图

②北宋科学家沈括（1031-1095年）发现地磁偏角存在，使用二十四方位划分编制《天下州县图》

③元代地图专家朱思本（1273-1333年）的《舆地图》与元代前的地图

④明代的各种地图及《郑和航海图》

4）近代地图学发展

①墨卡托世界地图—— 探险时代最著名的地图学家荷兰的墨卡托（Gerardus Mercator 1512－1594）于1538年绘制了第一张世界地图，这是从北极的角度俯视绘制而成。贴在他拥有的托勒密地图集内。

②正轴等角圆柱投影

由荷兰地图学家墨卡托于1569年所创设，故又名墨卡托投影。

特点: 不仅保持了方向和相对位置的正确，而且使等角航线在图上表现为直线。这一特性对航海具有重要的实用价值。

等角航线：是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线，都是以极点为渐近点的螺旋曲线。

大圆航线：地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧，也称为大圆航线。 ③明代杰出地图学家罗洪先（公元1504～1564年）编绘《广舆图》，发展成为我国最早的综合性地图集。

④ 从19世纪开始，由于自然科学的进步与深化，普通地图已不能满足要求，于是产生了地质、气候、水文、地貌、土壤、植被等各种专题地图。

⑤20世纪，航空摄影技术和照相平板彩色胶印技术的应用，使地图的科学内容、表现形式和印刷质量都提高到了一个新的水平。

⑥传统地图学的形成与建立在三角测量基础上的近代地图测绘是紧密相连的。大约在20世纪5、60年代，地图学作为一门独立的科学已经形成。

⑦莱特兄弟于1903年发明了飞机，并在1910年拍摄了第一张航空照片。

航天遥感制图技术开创了人类从太空进行全球遥感制图的新纪元，使得遥感地图成为一种新的地图品种。

第二章 地图的数学基础

1. 地图数学基础的基本定义和主要内容、两个基本矛盾

是指使地图上各种地理要素与相应的地面景物之间保持一定对应关系的数学基础。包括：经纬网、坐标网、大地控制点、比例尺等。

两个基本矛盾：球面与平面；大与小。

2. 水准面、大地水准面、地球椭球体、地理坐标定义及主要类型

水准面：与重力方向相垂直，可有无数个曲面，每个曲面上重力位相等，重力位相等的面被称为重力等位面，即水准面。

（理想水准面：它是一个无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的静止海平面。它没有棱角，没有褶皱。）

大地水准面：以理想水准面作为基准面向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成的封闭曲面。也是海拔高程系统的起算面。

地球椭球体：假想将大地体绕短轴(地轴)飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体表面。

地理坐标：就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。

主要类型：（一）天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置；（二）大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置；（三）地心经纬度：地心坐标系统——原点与地球中心重合；参心坐标系统——原点与参考椭球中心重合。

3. 简要描述地球自然表面、大地水准面与椭球体之间的相互关系

①地球自然表面：凹凸不平、形态极为复杂，不能作为测量与制图的基准面，因此寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面来代替这种不规则的曲面——大地水准面；

②大地水准面：是一个不规则的曲面，表面不能用数学模型来定义和表达，必须寻求一个与大地体及其接近的形体来代替大地体； ③椭球体—旋转椭球面—地球椭球体—地球数学表面—几何参考面：将大地测量结果归算到这个面上。

4. 我国的主要大地坐标系及高程基准面

（1）1980西安坐标系——参考椭球体： GRS(1975)——大地原点：陕西省泾阳县永乐镇

1954北京坐标系——参考椭球体：克拉索夫斯基椭球元素——大地原点：前苏联普尔科沃

WGS-84坐标系——1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数——大地原点：质心

（2）高程基准面：1956年黄海高程系、1985国家高程基准 （水准原点——青岛验潮站）

5. 地图投影的基本概念、实质，为什么要进行地图投影

基本概念：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。

实质：是将地球椭球面上的经纬网上点的坐标（λ. φ），按照一定的数学法则转移到平面对座的坐标上来（x, y）。

地图投影的使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。

6. 地图投影的基本变形（长度、面积、角度）

变形的基本表现形式为：长度变形（主要变形方式、其它变形的基础）、角度变形、面积变形。

7. 地图投影的主要分类、我国常用的地图投影类型

分类：（1）按地图投影变形性质：

a.等角投影：投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等。

b.等积投影：投影面与椭球面上相应区域的面积相等。

c.任意投影：投影图上，长度、面积和角度都有变形，既不等角又不等积。

d.等距投影：在特定方向上没有长度变形的任意投影

（2）按地图投影的构成方法分类

a.几何投影:

A方位投影（正轴方位—投影面与地轴垂直、横轴—投影面与地轴平行、斜轴）

B圆柱投影（正轴方位—圆柱轴与地轴重合、横轴—圆柱轴与地轴垂直、斜轴）【正轴圆柱投影的变形分布规律：

①各种变形都是纬度的函数，与经度无关；② 等变形线是纬线的平行直线，切线或割线无变形】

C圆锥投影（同上）【正轴圆锥投影的变形分布规律：①各种变形都是纬度的函数，与经度无关；②等变形线是纬

线的平行直线，呈同心圆弧分布；③切线或割线无变形】

b.非几何投影——正轴伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影

常用类型：（1）等积割圆锥投影－－中国政区图

（2）等角割圆锥投影－－小比例尺地形图

（3）墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）——海图、世界地图和赤道附近的区域图；