统计学（假设检验）习题
统计学第二次作业（第七章假设检验）
一、简答题
1. 某牛奶加工厂生产一种容量为1000毫升的盒装牛奶，随机取样50盒，测得平均容量为986毫升，标准差为12毫升。若要求根据这些数据判断该厂牛奶的容量是否合乎生产标准，问：
（1）在该问题中，原假设和备择假设是什么？
（2）在假设检验的一般步骤中，除（1）提出假设外，还有哪些步骤？
2．什么是假设检验中的两类错误？
3．假设检验中的小概率原理是什么？
4．试简单分析P 值与α之间的含义、区别和使用规则？
5．确定检验统计量时应考虑哪些因素？
二、计算题
1. 某牛奶加工厂生产一种容量规格为1000毫升的盒装牛奶，随机取样25盒，测得样本平均容量x 为986毫升，样本标准差S 为27毫升。假设盒装牛奶的容量服从正态分布。
（1）试根据这些数据检验该厂牛奶的容量是否合乎生产规格？显著性水平0.05α=；
（2）在（1）中，检验结论可能犯的两类错误分别是什么？这两类错误造成的后果又将是什么？
2. 某厂生产某种元件，规定厚度为5mm 。已知元件的厚度服从正态分布。现从某批产品中随机抽取50件。测得平均厚度为4.91mm ，标准差为0.2mm 。
(1)在95%置信水平下，求总体均值的区间估计？
(2)在5%的显著性水平下，该批元件的厚度是否符合规定要求？
3. 某公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时15美元。该公司正计划建造一座新厂，备选厂址有好几个地方。但是，能够获得每小时至少15美元的劳动力是选厂址的主要因素。某个地方的40名工人的样本显示：最近每小时平均工资是x =14美元，样本标准差是s ＝2.4美元。问在 α＝0.01的显著水平下，样本数据是否说明在这个地方的工人每小时的平均工资大大低于15美元？已知
326.201.0=z ，426.201.0=t 。
4. 根据长期观察，某个航线往返机票的折扣费服从正态分布。2010年2月，该航线往返机票的平均折扣费是258美元。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果得到下面的数据：
一、单选题
1、在假设检验中，我们认为（ ）。
A.原假设是不容置疑的
B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边
C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生
D.检验统计量落入拒绝域是不可能的
正确答案：C
2、在假设检验中，显著性水平确定后（ ）。
A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域
B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域
C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比
D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域
正确答案：C
3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（ ）。
A.设计的检验统计量服从卡方分布
B.设计的检验统计量服从F分布
C.设计的检验统计量服从标准正态分布
D.设计的检验统计量服从t分布
正确答案：C
4、总体成数的假设检验（ ）。
A.设计的检验统计量服从标准正态分布
B.设计的检验统计量服从卡方分布
C.设计的检验统计量近似服从卡方分布
D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布
正确答案：D 5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（ ）。
A.两样本容量之和
B.两样本容量之和减2
C.两样本容量之积
D.两样本容量之和减1
正确答案：B
6、假设检验是检验（ ）的假设值是否成立。
A.总体均值
B.总体指标
C.样本方差
D.样本指标
正确答案：B
7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（ ）。
A.均匀分布
B.卡方分布
C.二项分布
D.正态分布
正确答案：D
8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（ ）。
A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误
B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确
C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误
D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是错误的 正确答案：B
第五章 假设检验
参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证，从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。
本章的目的与要求
通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。
本章主要内容（计划学时2 ）
一、假设检验概述与基本概念
1、假设检验概述
2、假设检验的有关基本概念
二、总体参数检验
1、总体平均数的检验
2、总体成数的检验
3、总体方差的检验
三、总体非参数检验
1、符号检验
2、秩和检验
3、游程检验
学习重点
一、假设检验的有关基本概念；
二、总体平均数与总体成数的检验；
三、非参数检验；
学习难点
一、假设检验的基本思路与有关概念；
二、两类错误的理解及其关系；
第一节 统计检验的基本概念
一、假设检验概述
假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个假设。
综合测试题 （三）
一、单项选择题（共12题，每题1.5分，共计18分）
1．某班学生的年龄分别有19岁的、20岁的、21岁的和22岁的，这四种年龄数字是
（ ）
A． 指标 B． 标志
C． 标志值 D． 指标数值
2．按数量标志分组形成的数列叫 （ ）
A． 属性数列 B． 品质数列
C． 变量数列 D． 分组体系
3．对从业人中按年龄和劳动收入进行分组，其形成的数列称为 （ ）
A． 变量数列 B． 品质数列
C． 动态数列 D． 分组体系
4． 2000年北京市三次产业比重分别是3.7%,38.0%,58.3%,这些指标是（ ）
A 动态相对指标 B 强度相对指标
C 平均指标 D 结构相对指标
5、序时平均数是根据（ ）计算
A 次数分布 B 分配数列
C 增长速度 D绝对数动态数列
6．用来进行比较的基础时期的发展水平叫做 （ ）
A． 报告期水平 B． 中间水平
C． 基期水平 D． 期末水平
7．如果采用某一固定时期作基期，这样计算的一系列指数称为 （ ）
A． 环比指数 B． 定基指数
C． 总指数 D． 个体指数
8．质量指标综合指数 变形为加权调和平均指数时，其权数为 （ ）
A．
q0p0 B． q0p1
C． q1p0 D． q1p1
9．假若销售量上升3％，销售价格下降3％，则销售额 （ ）
