实验：假设检验
实验目的：
通过实验的分析，熟练掌握假设检验的分析方法和基本步骤；能够熟练掌握Excel对单个总体均值、比例和方差的检验步骤；能熟练掌握Excel对两个总体均值之差、比例之差和方差比的检验；学会针对实际背景提出原假设和备择假设来检验实际问题，并根据实验结果做出符合统计学原理和实际情况的判断和结论；加深对统计学方法的广泛应用背景的理解。
实验内容1：
一项包括了200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.7小时。取显著水平=0.01，这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了？”
实验过程和结论：
实验内容2：
为了监测空气质量，某城市环保部门每隔几周对空气烟尘质量进行一次随机测试。已知该城市过去每立方米空气中悬浮颗粒的平均值是82微克。在最近一段时间的检测中，每立方米空气中悬浮颗粒的数值（单位：微克）如下：
81.6 86.6 80 85.8 78.6 58.3 68.7 73.2
96.6 74.9 83 66.6 68.6 70.9 71.7 71.6
77.3 76.1 92.2 72.4 61.7 75.6 85.5 72.5
74 82.5 87 73.2 88.5 86.9 94.9 83
根据最近的测量数据，当显著水平时，能否认为该城市空气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值？
实验过程和结论：
实验内容3：
安装在一种联合收割机上的金属板的平均重量为25公斤。对某企业生产的20块金属板进行测量，得到的重量（单位：公斤）数据如下：
22.6 26.6 23.1
23.5 27
25.3 28.6 24.5 26.2
30.4
27.4 24.9 25.8 23.2 26.9
26.1 22.2 28.1 24.2
23.6
假设金属板的重量服从正态分布，在显著性水平下，检验该企业生产的金属板是否符合要求。
一、单选题
1、在假设检验中，我们认为（ ）。
A.原假设是不容置疑的
B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边
C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生
D.检验统计量落入拒绝域是不可能的
正确答案：C
2、在假设检验中，显著性水平确定后（ ）。
A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域
B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域
C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比
D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域
正确答案：C
3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（ ）。
A.设计的检验统计量服从卡方分布
B.设计的检验统计量服从F分布
C.设计的检验统计量服从标准正态分布
D.设计的检验统计量服从t分布
正确答案：C
4、总体成数的假设检验（ ）。
A.设计的检验统计量服从标准正态分布
B.设计的检验统计量服从卡方分布
C.设计的检验统计量近似服从卡方分布
D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布
正确答案：D 5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（ ）。
A.两样本容量之和
B.两样本容量之和减2
C.两样本容量之积
D.两样本容量之和减1
正确答案：B
6、假设检验是检验（ ）的假设值是否成立。
A.总体均值
B.总体指标
C.样本方差
D.样本指标
正确答案：B
7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（ ）。
A.均匀分布
B.卡方分布
C.二项分布
D.正态分布
正确答案：D
8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（ ）。
A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误
B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确
C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误
D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是错误的 正确答案：B
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概率论与数理统计教学教案
第7章 假设检验
授课序号01
教 学 基 本 指 标
教学课题 第7章 第1节 假设检验的基本概念 课的类型 新知识课
教学方法 讲授、课堂提问、讨论、启发、自学 教学手段 黑板多媒体结合
教学重点 显著性检验的基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误 教学难点 假设检验的基本步骤
参考教材 浙江大学《概率论与数理统计》第四版 作业布置 课后习题
大纲要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
教 学 基 本 内 容
一．假设检验的基本思想
1．假设检验的基本思想：假设检验规则的制定有多种方式，其中一种较为通俗易懂，该方式所依据的是人们在实践中普遍采用的一个原理——实际推断原理，也称小概率原理，即“小概率事件在一次试验中几乎不会发生”. 按照这一原理，首先需要依据经验或过往的统计数据对总体的分布参数作出假设0H，称为原假设，其对立面称为备择假设，记为1H。然后，在0H为真的前提下，构造一个小概率事件，若在一次试验中，小概率事件居然发生了，就完全有理由拒绝0H的正确性，否则就没有充分的理由拒绝0H，从而接受0H，这就是假设检验的基本思想。
2．拒绝域：在假设检验中，将小概率事件{||1.96}U称为拒绝域或者否定域。
二．假设检验的基本步骤
1. 建立假设
根据题意合理地建立原假设H0和备择假设H1，如0010: ,:HH ；
2. 选取检验统计量
选择适当的检验统计量Q，要求在H0为真时，统计量Q的分布是已知的；
3. 确定拒绝域
按照显著性水平，由统计量Q确定一个合理的拒绝域；
4. 作出判断
由样本观测值，计算出统计量的观测值q，若q落在拒绝域内，则拒绝H0，否则接受H0 .
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三．假设检验的两类错误
1．原假设0H确实成立，而检验的结果是拒绝0H，这类错误称为第一类错误或“弃真”错误；
第五章 假设检验
参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证，从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。
本章的目的与要求
通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。
本章主要内容（计划学时2 ）
一、假设检验概述与基本概念
1、假设检验概述
2、假设检验的有关基本概念
二、总体参数检验
1、总体平均数的检验
2、总体成数的检验
3、总体方差的检验
三、总体非参数检验
1、符号检验
2、秩和检验
3、游程检验
学习重点
一、假设检验的有关基本概念；
二、总体平均数与总体成数的检验；
三、非参数检验；
学习难点
一、假设检验的基本思路与有关概念；
二、两类错误的理解及其关系；
第一节 统计检验的基本概念
一、假设检验概述
假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个假设。
