第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
- 格式：docx
- 大小：216.99 KB
- 文档页数：12
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转 度（ <
≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（ ）
A. B.0.5 C.1 D.
2、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（ ）
A.40 B.44 C.84 D.88
3、“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都不是 4、菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A.100cm B.80cm C.60cm D.50cm
5、三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（ ）
A.3 B.2.4 C.4 D.4.8
6、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（ ）
A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺
7、如图，正方形ABCD的对角线交于点O ， 以AD为边向外作Rt△ADE ， ∠AED＝90°，连接OE ， DE＝6，OE＝ ，则另一直角边AE的长为（ ）.
A. B.2 C.8 D.10
8、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（ ）
A.4米 B.3米 C.5米 D.7米
9、如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
10、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的半径为（ ）
A.8 B.10 C.16 D.20
11、下列命题不成立的是
A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 B.三个角的度数比为1： ：2的三角形是直角三角形 C.三边长度比为1： ： 的三角形是直角三角形 D.三边长度之比为 ： ：2的三角形是直角三角形 12、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A.a:b:c =13∶5∶12 B.a 2-b 2=c 2 C.a 2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=8∶16∶17
13、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，则sinA的值为（ ）．.
A. B. C. D.
14、如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（ ）
A.1.6 B.2.4 C.2 D.2.1
15、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.2，3，4 B.4，6，8 C.6，8，10 D.5，11，12
二、填空题(共10题，共计30分)
16、将等腰直角△ABC按如图方法放置在数轴上，点A和C分别对应的数是﹣2和1．以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为________．
17、一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明________危险.（填有或无）
18、如图，正方形ABCD的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若BC=6，BD=5，则点D的坐标是________．
19、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 ，则 的长度是________.
20、菱形的面积为24，其中的一条对角线长为6，则此菱形的周长为________.
21、已知菱形的周长为 ，两条对角线的和为6，则菱形的面积为________
22、如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2
23、已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 ，
则△ABC的形状为________
24、如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需________元．
25、如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ． 若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.
27、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m和8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.
28、小锤和豆花要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边BC上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度。小锤经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，DC=13m，∠ABC=150°，豆花说根据小锤所得的数据可以求出CB的长度。你同意豆花的说法吗？若同意，请求出CB的长度；若不同意，请说明理由。
29、已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6 ． 求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的面积．
30、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A 2、C
3、A
4、D
5、C
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
11、B
12、D
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
