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唐玲
初中数学试卷
11-8 多边形的内角和 人教八上
一、学习目标 能记住多边形的内角和、外角和的概念；
能通过不同方法推导多边形的内角和与外角和公式，进一步体会数学化归思想；
能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算．
二、知识回顾 1．三角形三个内角的和等于多少度？
三角形三个内角的和等于180°
2．n边形从一个顶点出发的对角线有n-3条，它们将n边形分成 n-2 个三角形.
3．你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？其他四边形的内角和是多少？
360° ．
三、新知讲解 1．多边形的内角和公式 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 n边形的内角和等于
(n-2)·180°．
2．多边形的外角和
任意多边形的外角和等于360°．
四、典例探究
扫一扫，有惊喜哦！
1．多边形的内角和
【例1】（2015•惠山区一模）如果一个多边形的内角和等于1260°，那么这个多边形的边数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
总结：由多边形的内角和公式可知：
（1）已知多边形的边数，可以求出多边形内角和；
（2）已知多边形的内角和，可以求出多边形的边数；
（3）一个多边形边数每增加一条，它的内角和相应地增加180°．
练1．如果一个多边形的边数增加1倍后，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是______．
练2．（2013春•邢台期末）已知：如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中∠AED的值． —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲
2．多边形的外角和
【例2】（2015•茂名模拟）若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）
人教版初二数学上册多边形内角和说课稿(20221017020826)（7页）
多边形内角和》说课稿
--鄂托克前旗中学米娜
各位老师：
大家好！我说课的内容是《多边形内角和》，我从如下几个方面对本节课进行说明.
一、教材分析
教材地位和作用
《多边形内角和》选自人教版八年级上册的第十一章第三节，是本章的一个重点.多边形内角和公式反应了多边形的要素之一——“角”之间的数量关系是多边形的基本性质.多边形内
角和公式是三角形内角和定理的应用、推广与深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理.
二、教学目标分析
知识与技能：探索并证明多边形内角和公式,运用多边形内角和公式解决简单问题.
数学思考：体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法.
解决问题：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并有效解决问题.
情感态度：让学生体验从猜想到证实的成就感，体验数学充满探索和创造. 教学重点:多边形内角和的探索与证明过程.教学难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后三角形的个数.
三、教法和学法分析
教学方法：本节课选择引导探索法、观察发现法、类比教学法由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探究合作交流.让学生经历数学知识的发现、发展和应用的过程，突出化归思想.
学习方法：利用学生的好奇心设疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，在学生在经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验到了自主探索和合作交流快乐，更好更准确的理解和掌握了本节课的内容。
四、教学过程分析
1.本节课的主要流程创设情境，引入新课---合作交流，探索新知---自主探究，得出结论---应用新知，当堂练习---归纳总结，形成体系.
2.教学过程
（一）创设情景，引入新课在学习三角形的时候我们研究了三角形的内角和，现在我们学习了多边形，同样也要多边形的内角和.本节课我们就以五边
八年级数学上册 11.3《多边形及其内角和》多边形的内角和知识点解读素材 （新版）新人教版
八年级数学上册 11.3《多边形及其内角和》多边形的内角和知识点解读素材
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八年级数学上册 11.3《多边形及其内角和》多边形的内角和知识点解读素材 （新版）新人教版
知识点解读：多边形的内角和
知识点一：多边形的内角和定理（重点）
多边形的定义：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形．
多边形的定义:从n边形的一个顶点出发，可以引（n—3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n—2）．
知识详析：
观察上图可得:
（1）从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，它们将五边形分为3个三角形，五边形的内角和等于180°×3．
（2)从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，它们将六边形分为4个三角形，六边形的内角和等于180°×4．
（3）从n边形的一个顶点出发,可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2)个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2)．
结论：多边形的内角和与边数的关系是180°×（n-2）．
【典例】1、一个多边形的内角和为1440°,求其边数．
1
人教版八年级数学上册《第十一章第3课时多边形及其内角和》教
案设计
11．3.1 多边形
1．掌握多边形的定义及其有关概念，理解正多边形及其相关概念．(重点)
2．正确区分凹多边形和凸多边形．(重点)
3．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．(难点)
一、情境导入
利用多媒体展示生活、建筑方面等的图片(包含一个或多个明显的多边形)．
问题：请学生观察图片，在图中能找出哪些多边形？
长方形、正方形、平行四边形等都是四边形，还有边数很多的图形，它们在日常生活、
工农业生产中都有应用，引出本节课课题：多边形．
二、合作探究
探究点一：多边形的概念 【类型一】 多边形及其概念
下列图形不是凸多边形的是( )
解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线的同旁，该多
边形即是凸多边形，否则即是凹多边形．由此可得选项D的图形不是凸多边形．故选D.
方法总结：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多
边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180°.
2
通常所说的多边形指凸多边形．
【类型二】 确定多边形的边数
若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )
A．14或15或16 B．15或16
C．14或16 D．15或16或17
解析：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了
一条，则多边形的边数是14，15或16.故选A.
方法总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减
少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下．
探究点二：多边形的对角线
【类型一】 确定多边形的对角线的条数
从四边形的一个顶点出发可画________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画
________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画________条对角线，请猜想从七边形的一
