反应位移法

第32卷第8期岩石力学与工程学报Vol.32No.82013年8月Chinese Journal of Rock Mechanics and EngineeringAug .，2013收稿日期：2012–12–24；修回日期：2013–03–07基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)项目(2011CB013602)；国家自然科学基金重大项目(90715035)；北京市自然科学基金重点项目(8111001)作者简介：刘晶波(1956–)，男，博士，1982年毕业于大连理工大学工程力学专业，现任教授、博士生导师，主要从事土–结构相互作用、地下结构抗震方面的教学与研究工作。

E-mail ：liujb@地下结构抗震分析的整体式反应位移法刘晶波，王文晖，赵冬冬，张小波(清华大学土木工程系，北京100084)摘要：对目前地下结构抗震分析中的传统反应位移法进行分析，针对该方法的主要误差来源，结合反应位移法明确的物理概念及严密的理论基础，提出一种适用于地下结构抗震分析的计算方法——整体式反应位移法。

整体式反应位移法在反应位移法的基础上，通过直接建立土–结构分析模型来反映土–结构间相互作用，避免引入地基弹簧带来的计算量和计算误差。

为验证改进方法的有效性，一方面从物理概念出发，论证改进方法与反应位移法的一致性；另一方面通过数值计算，将整体式反应位移法与动力时程分析方法进行对比分析。

结果表明，整体式反应位移法相比于反应位移法计算量小，计算结果更接近动力时程方法，是一种实用性强的拟静力方法。

关键词：地震工程；地下结构；抗震分析；整体式反应位移法中图分类号：P315.9文献标识码：A文章编号：1000–6915(2013)08–1618–07INTEGRAL RESPONSE DEFORMATION METHOD FOR SEISMICANALYSIS OF UNDERGROUND STRUCTURELIU Jingbo ，WANG Wenhui ，ZHAO Dongdong ，ZHANG Xiaobo(Department of Civil Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China )Abstract ：The response deformation method for seismic analysis of underground structures is introduced.Based on the physical concept and basic principle of the response deformation method ，an integral response deformation method is proposed to reduce the error source of the original method.The integral response deformation method takes the soil-structure model to realize the interaction between soil and structure.In order to verify the efficiency of the improved method ，on the one hand ，the improved method is proved to be consistent with the response deformation method in the physical concept ；on the other hand ，the improved method is compared with the dynamic analysis method by numerical calculation.It can be found from the numerical results that ，compared to the response deformation method ，the integral response deformation method requires less computational complexity and achieves more accurate result.The integral response deformation method is proved to be a highly practical pseudo-static method.Key words ：earthquake engineering ；underground structure ；seismic analysis ；integral response deformation method1引言地下结构抗震分析方法包括动力时程分析方法和拟静力分析方法[1-2]。

midas gen 反应位移法
Midas Gen 反应位移法是一种在结构工程中常用的分析方法。

该方法通过计算结构在加载过程中由于外力或其它因素引起的位移，以评估结构的安全性和可靠性。

反应位移法的基本原理是根据力的平衡条件和材料的本构关系，建立结构的刚度方程，然后利用边界条件和加载条件求解出结构的反应位移。

根据解出的反应位移，可以判断结构是否满足设计要求，进而进行合理的调整和改进。

Midas Gen 反应位移法的应用范围广泛，包括建筑物、桥梁、塔楼等各类工程结构的设计和分析。

这种方法在结构设计和高效分析中起着重要的作用，为工程师提供了有力的支持。

通过使用Midas Gen 反应位移法，工程师可以更加准确地评估结构的性能，并根据分析结果进行优化设计，提高结构的安全性和稳定性。

3.2 反应位移法在此，围绕反应位移法的想法和负载的施加方法，举一个矩形断面的例子。

（1）想法和负载的施加方法假定构造物—地表整个体系由于地震发生了如图3-1的变形。

此时，在构造物和地表的接触面上，假如地表这边的相互作用力是{F1}，在构造物这边就要产生{-F1}的逆向的相互作用力来保持构造物～地表整个体系的平衡状态。

另外，假定接触面中地表和构造物间没有滑移和剥离，双方都发生了同样的位移{u1 }。

这个构造物—地表全体系如图3—2所示，分成了仅有构造物的体系（构造物振动系）和去掉构造物的地表振动系（这样的地表在后文中将称作“空洞地表”）的两个部分系。

但是，构造物振动系的外周面中，由于与构造物～地表整个体系的构造物外周面一样的位移{u1 }，使其发生了相互作用力{-F1}。

还有，地表振动系的空洞部分也一样，位移是{u1 }，发生了相互作用力{F1}。

即，地表振动系的空洞部分中再次编排构造物振动系的时候，变成了与构造物～地表整个体系完全一样的状态。

接下来，把地表振动系再分成如图3-3所示的两个体系。

即，将接触面中的位移{u1 }分离为基于来自于基岩层的地震动{üB }的位移{u n }（地表入射系）和基于相互作用力{F1}的位移{u12 }（地表加振系）。

根据上文，构造物～地表整个体系分为了一下的三部分系。

因为反应位移法是地震时将地表上产生的位移强制地施加在构造物上的方法，所以这3个部分系中可以将构造物振动系看成反应位移法的基本模型。

那么，来试着从地表入射系和地表加振系来求一下构造物振动系中的焦点的未知量的接触面位移{u1 }和相互作用力{F1}吧。

将构造物振动系用离散型的模型表现，就是运动方程式（3.1）。

在此，{u1 }：结构和地表的接触面的位移矢量（向量？我也不知道，是vector）{u s }：结构和地表的接触面以外的结构的位移矢量[K ss]，[K sI]，[K Is]，[K II]：部分刚性矩阵I：结构和地表接触面的节点的总称S：结构和地表的接触面以外的结构节点的总称但是，在此简单的说明下，省略了由于结构自身的惯性和结构自身以及与结构和地表的相互作用的衰减。

sap2000反应位移法
SAP2000是一款结构分析软件，其反应位移法是一种结构分析方法，用于计算结构在地震等动力作用下的响应。

该方法基于结构的位移反应来进行分析，通过建立结构的动力方程，并采用适当的数值方法求解，可以得到结构在地震作用下的位移、速度、加速度等响应。

SAP2000的反应位移法具有以下特点：
1.考虑了结构的非线性行为，能够模拟结构在地震作用下的弹塑性响应。

2.可以考虑结构的阻尼和刚度随位移变化的特性，提高了分析的精度。

3.可以方便地处理复杂的结构形式和边界条件，能够模拟大型复杂结构的动力响应。

4.提供了丰富的数据后处理功能，方便用户对结果进行分析和评估。

在SAP2000中进行反应位移分析的步骤包括：建立结构模型、定义材料属性、设定边界条件和载荷、进行求解以及结果后处理等。

用户可以根据具体的需求选择不同的分析选项和参数设置，以获得更加精确和可靠的分析结果。

总之，SAP2000的反应位移法是一种功能强大的结构分析工具，广泛应用于地震工程、桥梁工程、建筑结构等领域。

反应位移法的三维应用摘要：反应位移法是一种在结构分析中广泛使用的计算方法，以其高精度、高效率、自然的理论基础和优越的计算速度而受到越来越多的关注。

本文介绍了反应位移法的三维应用，主要包括反应位移法在三维框架结构、三维梁板体系和三维模型中的应用。

首先，介绍了反应位移法的基本原理及其推导过程。

然后，结合实例详细阐述了反应位移法在三维框架结构中的应用，包括剪力墙对变形的控制、节点位移和反应力的计算等。

接着，讨论了反应位移法在三维梁板体系中的应用，通过计算实例展示了反应位移法求解三维刚架的过程。

最后，在介绍反应位移法在三维模型中的应用时，引入了基于反应位移法求解三维模型的双重奇异性方法及其数值实验结果。

本文的研究成果表明了反应位移法在三维结构分析中的优越性和可行性，并为工程实践提供了参考。

关键词：反应位移法，三维结构分析，三维框架结构，三维梁板体系，双重奇异性方法。

一、引言结构分析是工程设计中的重要环节，其目的是通过力学原理对结构进行计算，以获得结构的力学性能，为结构设计提供参考。

在结构分析中，反应位移法是一种常用的计算方法，以其高精度、高效率、自然的理论基础和优越的计算速度而受到广泛关注。

本文将介绍反应位移法的三维应用，主要包括反应位移法在三维框架结构、三维梁板体系和三维模型中的应用。

首先，介绍了反应位移法的基本原理及其推导过程。

然后，结合实例详细阐述了反应位移法在三维框架结构中的应用，包括剪力墙对变形的控制、节点位移和反应力的计算等。

接着，讨论了反应位移法在三维梁板体系中的应用，通过计算实例展示了反应位移法求解三维刚架的过程。

最后，在介绍反应位移法在三维模型中的应用时，引入了基于反应位移法求解三维模型的双重奇异性方法及其数值实验结果。

二、反应位移法的基本原理及其推导过程反应位移法是一种基于位移的结构分析方法，其基本思想是通过位移计算得到结构的节点反力。

反应位移法的推导过程可归纳为以下几个步骤：（1）假设结构任意节点处的外载荷已知，并给定结构构件的几何特征和材料参数。

反应位移法的实施步骤1. 引言反应位移法是结构工程中常用的一种分析方法，用于计算结构在地震或其他外部荷载作用下的位移响应。

它通过将结构划分为若干刚体单元，在每个刚体单元内采用平衡方程和刚性约束条件，求解各刚体单元位移来估算整个结构的位移响应。

2. 实施步骤反应位移法的实施需要经过以下步骤：2.1 确定结构的自由度与刚体单元首先，根据结构的特点和要求，确定结构的自由度数目以及刚体单元的划分方式。

自由度数目与刚体单元的划分方式是反应位移法的基础，直接影响到计算结果的准确性。

2.2 建立刚体单元连接将确定的刚体单元以节点为连接点，建立刚体单元之间的连接关系。

连接关系可以通过节点的坐标以及刚体单元的连接方式来实现。

2.3 构建平衡方程在建立刚体单元连接关系后，根据刚体单元之间的约束条件和荷载情况，构建反应位移法的平衡方程。

平衡方程考虑了结构内力的平衡以及外部荷载的作用，通过解平衡方程可以求解各刚体单元的位移。

2.4 定义刚体单元位移根据平衡方程的求解结果，得到各刚体单元的位移。

位移可以用位移矩阵来表示，位移矩阵的每一个元素对应一个刚体单元的位移。

2.5 计算整个结构的位移根据刚体单元的位移，可以进一步计算整个结构的位移响应。

结构的位移响应是各刚体单元位移的叠加。

2.6 进行位移响应分析完成整个结构的位移计算后，可以进行位移响应分析。

位移响应分析可以通过比较结构的位移响应与设计要求，来评估结构的安全性和稳定性。

2.7 结果分析与优化设计根据位移响应分析的结果，对结构进行分析与优化设计。

可以通过调整刚体单元的分布方式、增加刚体单元的数量、设计加劲板等方法，改进结构的抗震能力。

3. 结论反应位移法是一种常用的结构分析方法，通过建立刚体单元与平衡方程，可以计算结构在地震或其他外部荷载作用下的位移响应。

实施反应位移法需要经过确定自由度与刚体单元、建立刚体单元连接、构建平衡方程、定义刚体单元位移、计算整个结构位移、进行位移响应分析等步骤。

浅谈地下变电站结构的抗震分析及设计隨着城市化进程的快速发展，现今我国地下工程的建设和人流的通达量已经位居世界的前列，因此为了有效的配合地铁的运行，要在地铁站的起点和终点设置相应的配套地下变电站。

由于建设工艺的需求，需要对变电站结构进行较多的开孔，因此就会削弱楼板的整体刚度。

因此地下变电站的抗震分析和设计已经成为了地铁建设的重要工程。

必须通过合理的抗震设计方法对地下变电站结构的抗震性能进行合理设计。

一、地下变电站结构的特点和不利抗震因素通常情况下地铁的建设会受到地下水位的影响，由于地下水水压的影响，会使整体的地下结构产生不均匀的变形而地下变电站又因为其自身结构特性如其竖向荷载较大会增加变形现象。

因此为了提高地下变电站的抗震性能，就使得整体结构的竖向承载力以及竖向的刚度要具有更高的要求。

因此现今我国的地下变电站的结构设计综合考虑了这些因素相应的进行了结构的抗震设计，多采用结构性能较好，刚度较大的现浇混凝土的框架-剪力墙结构，在这之中框架结构的设置通常设置在地下建筑的中心位置，而剪力墙结构则设置在建筑物的临近的外围结构的周围。

因此为了不同的使用功能特性，地下变电站结构和地上的变电站结构以及其它的地下的结构相比，存在着许多自身独有的特性，因此地下变电站的结构体系存在许多独有的受力特点，并存在一些相应的不利抗震因素。

（一）地下变电站的受力特点和结构体系1.结构荷载（1）侧向的压力较大。

主要的结构表现是会随着地下深度的增加而受力增大，从而促使结构的水平荷载增加。

（2）恒载所占的比例较大。

主要的表现是指四周的水土荷载比例较大，如上部的覆土压力和底板的水浮力等。

（3）地震的作用，由于地下结构所需要承受的地震作用同常规的地面建筑相比具有较大的区别，所以地下变电站结构的抗震表现是会随着土体的运动而发生同时的位移。

2.结构体系（1）水平的结构体系，主要指的是地下变电站的楼板同地面结构的楼盖体系具有很大的不同，地下变电站的楼板的类型主要是典型的偏压构件，同时需要有大量的开洞、较小的穿线孔、和电缆竖井等。

Abaqus 地下结构抗震反应位移法一、引言地下结构的抗震设计一直是工程领域的热门话题，地下结构在地震作用下可能受到严重破坏，因此需要对其进行抗震设计和分析。

而其中的反应位移法在地下结构的抗震分析中得到了广泛的应用，Abaqus 软件作为一款强大的有限元分析工具，在地下结构抗震反应位移法中也具有很高的应用价值。

本文将对Abaqus软件在地下结构抗震反应位移法中的应用进行系统的介绍。

二、地下结构抗震分析的重要性1. 地下结构在工程领域中的重要性地下结构作为现代城市建设的重要组成部分，在城市的供水、供热、排水、交通、防护等方面都发挥着重要作用。

而地下结构在地震作用下的破坏可能会给城市的安全和稳定带来严重影响，因此对地下结构进行抗震分析和设计具有重要意义。

2. 抗震分析的必要性地震是一种常见的自然灾害，具有突发性和破坏性。

地震作用下地下结构可能受到严重的破坏，因此需要进行抗震分析和设计来保证地下结构在地震作用下的安全性。

三、Abaqus软件在地下结构抗震反应位移法中的应用1. 地下结构抗震分析的基本原理地下结构抗震分析主要是研究地下结构在地震作用下的受力和变形情况，通过分析地下结构的地震响应，评估地下结构的抗震性能。

在地下结构抗震分析中，反应位移法是一种常用的分析方法，它是通过建立地下结构的受力平衡方程和动力平衡方程，利用结构的刚度矩阵和地震激励谱，计算地下结构在地震作用下的位移响应。

2. Abaqus软件在地下结构抗震分析中的优势Abaqus软件作为一款强大的有限元分析工具，具有很高的分析精度和计算效率，在地下结构抗震分析中具有很强的应用价值。

Abaqus 软件可以实现地下结构的三维动力分析，在考虑地震激励的情况下，计算地下结构在地震作用下的动力响应。

3. Abaqus软件在地下结构抗震反应位移法中的具体应用Abaqus软件在地下结构抗震反应位移法中具体包括以下几个方面的应用：（1）建立地下结构的有限元模型。

反应位移法计算地下结构抗震的影响因素分析摘要：根据反应位移法的计算公式，分析采用该法计算地下结构地震组合时结构内力的影响因素。

在中高度地震区，对于单层地铁附属结构，地震组合往往不是控制工况，而对两层尤其是三层车站，地震组合往往是控制工况。

水平基床系数的大小会影响相对位移反力的大小，但是由于弹簧模拟的土体对结构的限制作用也随之增强，对结构内力和变形影响并不大；剪切波速尤其是底板位置处的剪切波速对计算结果有较大影响。

关键词：反应位移法；结构高度；水平基床系数；剪切波速1 引言地下结构抗震设计分析方法，从力学特性上可以分为拟静力计算方法和动力反应分析方法（时程分析法）两类。

动力反应分析法作为一种可靠的分析手段适用于深入研究地铁等地下结构抗震理论，结果也较为准确。

但其计算工作量大，计算结果受地震波选取的影响。

拟静力法能有效避免因分析问题的复杂性和输入不确定性所带来的误差，并且符合工程实际，是目前主要使用的结构抗震设计方法。

拟静力法主要包括以下几大类：地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法、反应位移法、反应加速度法。

2 反应位移法2.1模型介绍采用反应位移法进行地下结构横向地震反应计算时，可将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，结构可采用梁单元进行建模，考虑由一维土层地震反应分析计算得到的土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力三种地震作用。

计算模型见图2.1。

图2.1 地下车站反应位移法计算模型图示2.2 地震荷载：反应位移法计算的地震荷载主要有三种，分别为剪切力，惯性力，土层横向相对位移等效反力。

（1）剪切力结构表面的土层剪力可由自由场土层地震反应分析来获得，等于地震作用下结构表面处自由土层的剪力；通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。

剪切力：τz = Gz×γzγz＝π/(H×4)×umax×sin(π×z/2H)（2）结构惯性力计算方法如下式所示：F i =mi×üi（3）土层横向相对位移等效反力实际计算中土层横向相对位移也可转化为施加于结构节点处的等效集中力，各节点处的等效集中力F按下式计算：F=kμ’z根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》，对于工程场地地震安全性评价中没有提供位移随深度变化关系的可按μ=1/2×μmax×cos(πz/2H)计算确定。

反应位移法在GTS中的实施步骤1. 简介反应位移法（Equivalent Static Method）是结构分析中一种常用的简化方法，用于估计结构在地震作用下的位移响应。

该方法通过将地震作用转化为与结构静力行为等效的力，简化了结构分析的复杂性。

在GTS（Generalized Target Spectrum）软件中，也可以使用反应位移法来进行结构的地震响应分析。

2. 步骤以下是在GTS中使用反应位移法进行结构地震响应分析的实施步骤：第一步：定义结构信息在GTS中，首先需要定义结构的基本信息，包括结构的几何形状、材料性质、截面信息等。

这些信息的准确定义对于后续地震响应分析的准确性至关重要。

2.1 定义结构几何形状首先，需要定义结构的几何形状，包括结构的总层数、每层的高度、每层的平面尺寸等。

2.2 定义结构材料性质接下来，需要定义结构的材料性质，包括结构中使用的材料类型、弹性模量、泊松比等。

2.3 定义结构截面信息最后，需要定义结构的截面信息，包括每层上的截面形状、尺寸、钢筋配筋等。

第二步：定义地震输入在GTS中，可以通过定义地震输入来模拟结构受地震激励的情况。

地震输入可以通过输入地震波时程、输入地震波参数等方式进行。

2.4 定义地震波时程地震波时程是地震输入的一种常用方式，可以通过输入具体的地震波时程数据来模拟实际地震激励的情况。

2.5 定义地震波参数除了地震波时程外，还可以通过定义地震波参数来模拟地震输入。

地震波参数包括地震波的峰值加速度、周期等。

第三步：执行反应位移法分析在GTS中，执行反应位移法分析可以得到结构在地震作用下的位移响应。

在执行分析前，需要进行模型检查和设置。

2.6 模型检查在执行分析前，需要对模型进行检查，确保输入的结构信息和地震输入的准确性。

模型检查可以包括几何非线性检查、材料非线性检查等。

2.7 设置反应位移法参数在执行反应位移法分析前，还需要设置反应位移法的参数，包括结构的弹性自振周期、阻尼比等。

关于反应位移法中地层变形模式的讨论禹海涛;张正伟;朱春成;段科萍;张帆【摘要】反应位移法中地层位移的计算方法主要有两种:等效线性化方法和速度反应谱方法.采用基于等效线性化方法的SHAKE91程序,探讨不同地震动水平下考虑不同场地条件的地层变形模式;以SHAKE91的计算结果为基准,对比分析速度反应谱方法计算结果的差异性,从而评价其适用性.结果表明,当地层均匀且剪切波速基本一致时,地层变形模式为标准的正弦曲线形状,速度反应谱方法的适用性较好;而当地层剪切波速的差异性较大时,地层变形模式不再符合正弦曲线形状,此时速度反应谱方法的适用性较差,将不再适用于地下结构抗震设计.%In Response displacement method,two methods are widely used to obtain the ground deformation:the equivalent linear method and the velocity response spectrum method.In order to investigate the ground deformation mode under seismic loading,the program,SHAKE91 code based on the equivalent linear method was employed to obtain the ground deformation under the scenarios of different ground conditions and various earthquake intensities.The results of SHAKE91 are regarded as the benchmark.For the purpose of adaptability validation,results obtained from the velocity response spectrum method were compared with the results from the benchmark.Results show that the ground deformation mode is expressed in the shape of a standard sine curve,when the soil layer is uniform and the shear wave velocity is constant,and in that case the velocity response spectrum method is validated;inversely,when the soil consists of layers with significantly different shear wave velocities,the ground deformationmode becomes irregular,and the velocity response spectrum method is no longer validated and could not be applied in seismic design of underground structures.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2018(034)002【总页数】7页(P145-151)【关键词】地下结构;抗震设计;反应位移法;地层变形;等效线性化【作者】禹海涛;张正伟;朱春成;段科萍;张帆【作者单位】同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海200092;上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海200092;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;江苏博源土地规划设计咨询有限公司,南京210004;溧阳市水利局,常州213300;驻马店市板桥水库管理局,驻马店463715【正文语种】中文0 引言当前,我国城市地下空间的开发利用正在以前所未有的速度发展。