《四边形》知识点

二年级数学四边形的认识常用知识点以下是关于二年级数学中四边形的常用知识点：
1. 定义：四边形是由四条线段组成的图形。

2. 分类：
a. 矩形：拥有四个直角的四边形。

b. 正方形：拥有四条边长度相等、四个直角的四边形。

c. 平行四边形：拥有两对平行边的四边形。

d. 菱形：拥有四个边长度相等的四边形。

e. 梯形：拥有一对平行边的四边形。

梯形的另外两条边不平行。

3. 性质：
a. 边和角：
i. 矩形和正方形的四条边相等，内部的四个角都是直角。

ii. 平行四边形的对边相等，内部的相邻角互补（和为180度）。

iii. 菱形的四条边相等，内部的两个相邻角互补。

iv. 梯形的两条平行边不相等，内部的两个邻角和为180度。

b. 对角线：
i. 矩形和正方形的对角线相等，并且它们的交点是矩形的中心点。

ii. 菱形的对角线相互垂直，并且它们相等，交点是菱形的中心点。

4. 图形的绘制：
学生需要能够根据给定的条件正确绘制矩形、正方形、平行四边形、菱形和梯形，以及识别这些图形。

以上是二年级数学中关于四边形的常用知识点。

希望对你有帮助！。

小学数学知识点认识四边形的特征与性质四边形是小学数学中的基础概念之一，它具有独特的特征和性质。

通过认识四边形的特征与性质，可以更好地理解和解决与四边形相关的数学问题。

本文将介绍四边形的定义、分类以及一些主要的性质和定理。

一、四边形的基本定义四边形是由四条线段连接而成的图形。

其中，这四条线段称为四边形的边，两两相邻的边称为四边形的边界。

四边形的四个顶点是边界的端点，相邻的两个顶点之间的线段称为对角线，共有两条对角线。

二、四边形的分类1. 平行四边形：平行四边形是指四边形的对边都是平行的四边形。

平行四边形的性质包括：对边相等、对角线互相平分、对角线等长。

2. 矩形：矩形是指四条边都相等且每条内角都是直角的四边形。

矩形的性质包括：四条边相等、对角线互相平分、对边互相垂直、对角线相等、具有对称性。

3. 正方形：正方形是矩形的一种特殊情况，它的四条边相等且每条内角都是直角。

正方形的性质包括：四条边相等、对角线互相平分、对边互相垂直、对角线相等、具有对称性。

4. 长方形：长方形是指四条边都不相等但相对的边相等且每条内角都是直角的四边形。

长方形的性质包括：对边相等、对角线互相平分、对边互相垂直、对角线不等。

5. 菱形：菱形是指四条边都相等但相对的内角不是直角的四边形。

菱形的性质包括：四条边相等、对角线互相平分、具有对称性。

三、四边形的性质与定理1. 对边性质：平行四边形和矩形的对边相等；正方形的对边相等且互相垂直；长方形的对边相等且互相垂直；菱形的对边相等。

2. 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；矩形和正方形的对角线相等；长方形的对角线不等；菱形的对角线互相平分。

3. 角性质：矩形和正方形的内角都是直角；平行四边形的内角互补；相邻内角补角是180度。

4. 其他性质和定理：正方形的四个内角都是直角；正方形具有对称性；矩形和正方形的邻边互相垂直；对角线相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是长方形。

四、应用实例通过对四边形的特征与性质的认识，我们可以解决与四边形相关的一些数学问题。

四边形知识点总结6．等腰梯形的性质：因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（ 等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒ABCD 是等腰梯形 7．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/48．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 注：梯形的面积等于中位线乘高.第二部分、常用的辅助线技巧1.平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线：①.平行四边形:（1）连对角线或平移对角线 （2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形 ②.菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线.注意：当菱形有一个内角为60°或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。

③．矩形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题 证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为60°时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。

④．正方形：连接对角线 2．梯形中常见的辅助线：①．延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。

若是等腰梯形则得到等腰三角形。

）②．平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。

）③．作高（使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。

）④.平移一条对角线(得到平行四边形ACED ，使CE=AD ，BE 等于上、下底的和，S 梯形ABCD =S DBE ）⑤.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。

（可得△ADE ≌△FCE ，所以使S 梯形ABCD =S △ABF .）。

四边形知识点总结一、四边形概念四边形是一个平面图形，它有四条边和四个顶点。

四边形是几何学中的一个基本概念，也是我们日常生活中经常遇到的图形。

四边形可以根据其性质和特征分为多种不同的类型，我们可以通过这些性质和特征来研究和分析四边形图形的性质和关系。

二、四边形的分类1. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它的对边相等且平行，且每个角都是直角。

矩形是一个非常常见的图形，它有着许多特殊的性质和特征，比如对角线相等，对边平行等。

2. 平行四边形平行四边形是一种四边形，它的对边两两平行。

平行四边形具有许多特殊的性质，比如对角线相等，对边平行等。

3. 梯形梯形是一种至少有一对对边平行的四边形，它有两条并不相等的对边。

梯形也是一种常见的图形，它有着许多特殊的性质，比如对角线平行等。

4. 菱形菱形是一种特殊的平行四边形，它的四边都相等，且对角相等。

菱形具有一些特殊的性质，比如对角线相等，对边平行等。

5. 正方形正方形是一种特殊的矩形和菱形，它的四条边相等且每个角都是直角。

正方形是一种非常常见的图形，它有着许多特殊的性质和特征，比如对角线相等，对边平行等。

三、四边形的性质1. 对角线性质对于任意一个四边形，其对角线之间的距离是相等的，即对角线相等。

这个性质是许多四边形的共同性质，比如矩形、菱形和正方形。

2. 对边平行性质对于平行四边形和梯形，它们的对边两两平行。

这个性质为我们研究和分析这些四边形图形提供了重要的线索。

3. 相邻角性质四边形的相邻两个角的和为180度。

这个性质可以帮助我们计算出四边形内部角的大小，以及判断四边形的类型。

4. 对边长度性质对于矩形、菱形和正方形，它们的对边长度相等。

这个性质可以帮助我们判断四边形的类型，以及求解四边形的边长。

5. 对角度性质对于矩形和正方形，它们的每个角都是直角。

菱形的每个角也都相等。

这些性质可以帮助我们判断四边形的类型，以及求解四边形的角度大小。

四、四边形的计算1. 周长四边形的周长等于其四条边的长度之和。

四边形知识点四边形是平面几何中的一个重要概念，它具有许多特征和性质。

在本文中，我们将一步一步地介绍四边形的定义、分类和相关性质。

让我们开始吧！什么是四边形？四边形是指一个有四条边的平面图形。

它由四条线段连接的四个顶点组成，并且每个顶点都与相邻的两个顶点通过一条边相连。

四边形是平面几何中最简单的多边形之一，也是许多更复杂形状的基础。

四边形的分类四边形可以根据其边长、角度和对称性进行分类。

下面是常见的四边形分类：1.矩形：具有四条相等的边和四个直角的四边形。

矩形是一种特殊的正方形，其对角线相等且互相平分。

2.正方形：具有四条相等的边和四个直角的四边形。

正方形是一种特殊的矩形，其对角线相等且互相平分。

3.平行四边形：具有对边平行的四边形。

它的对边长度相等，且对边之间的夹角相等。

4.长方形：具有对边平行且相等的四边形。

长方形也是一种特殊的平行四边形，其所有角都是直角。

5.梯形：具有两条平行边的四边形。

梯形的非平行边可以是不等长的。

6.菱形：具有四条相等的边的四边形。

菱形的对角线相互垂直且互相平分。

四边形的性质四边形有许多有趣的性质，下面是一些常见的性质：1.内角和：四边形的内角和等于360度。

2.对角线：四边形的对角线是相邻顶点之间的直线段。

对角线可以相互平分，并且它们的交点将四边形分割成两个三角形。

3.邻边夹角：相邻边之间的夹角的和等于180度。

4.对边平行：平行四边形的对边是平行的。

5.对边长度：矩形和正方形的对边长度相等。

如何计算四边形的面积？根据四边形的类型，我们可以使用不同的方法来计算其面积：•矩形和正方形的面积等于两条相邻边的乘积。

•平行四边形的面积等于底边乘以高度。

•梯形的面积等于上底与下底的平均值乘以高度。

•菱形的面积等于对角线的乘积的一半。

总结四边形是平面几何中重要的概念，具有丰富的性质和分类。

通过学习四边形的定义、分类和性质，我们可以更好地理解几何形状和计算其面积。

希望本文能帮助您深入了解四边形知识点，并在几何学习中发挥作用！。

第四章四边形性质探索知识点归纳 一．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写，可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ．（2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法．（3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于 360．（5）四边形的外角和等于 360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．二．多边形的概念和性质：（1）n 边形的内角和等于 180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于 360．（3）n 边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。

（5）正多边形的每个内角等于n n 180).2(-三、平行四边形．1．平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补，对角相等．(2)平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．（5）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

(6)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．(3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．4．平行四边形的面积S=底边长×高=ah(a是平行四边形任何一边长，h必须是a边与其对（1）、平行四边形边的距离)．（2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．四．矩形、1．矩形的定义：_________________________________2．矩形的性质：(1)对边平行且相等。

四边形基本图形知识点总结四边形是几何学中常见的图形，它有许多重要的性质和知识点。

本文将带您深入了解四边形的基本概念、分类和特性。

一、四边形的基本概念四边形是指具有四条边的图形。

它是多边形的一种特殊情况，由四个顶点和四条边构成。

尽管四边形是一个广义的概念，但在几何学中我们通常讨论的是平面四边形。

二、四边形的分类根据四边形的性质，我们可以将其分类为以下几种常见类型：1.矩形：四个角都是直角的四边形。

矩形的对边相等且平行。

2.正方形：具有四个相等边长和四个直角的矩形。

3.平行四边形：有两组对边分别平行的四边形。

4.梯形：有一对对边平行的四边形。

5.菱形：四个边长相等的梯形。

6.不规则四边形：没有对边平行或边长相等的四边形。

三、四边形的性质和特性1.内角和：四边形的内角和等于360度。

2.外角和：四边形的外角和等于360度。

3.对角线：四边形的对角线是相邻顶点之间的直线段。

对角线有以下重要性质：–矩形的对角线相等；–平行四边形的对角线互相平分；–菱形的对角线互相垂直且平分；–梯形的对角线不相交。

4.邻边和对边：在平行四边形中，邻边是指两个相邻的边，对边是指不相邻但平行的边。

在矩形和正方形中，邻边和对边是相同的。

5.矩形和正方形的特性：–矩形的对边相等且平行；–矩形的对角线相等；–正方形是一种特殊的矩形，具有四个相等的边长和四个直角。

四、四边形的计算在解决与四边形相关的问题时，我们经常需要计算其面积和周长。

下面是一些常见四边形的计算公式：1.矩形的面积为长度乘以宽度，周长为两倍长度加两倍宽度。

2.正方形的面积为边长的平方，周长为四倍边长。

3.平行四边形的面积为底边乘以高，周长为两倍底边加两倍高。

4.梯形的面积为上底加下底乘以高的一半，周长为所有边长之和。

五、应用实例四边形的概念和性质在日常生活和工作中都有广泛的应用。

例如：1.建筑设计：在建筑设计中，矩形和正方形的特性被广泛应用于房屋的布局和结构设计。

2.地理测量：平行四边形的特性可用于测量地块面积或河流的宽度。

四边形的性质知识点四边形是平面几何中常见的图形，它具有许多独特的性质和特点。

在本文中，我们将探讨四边形的性质，包括各类四边形的定义、特征、性质和关联定理等。

一、四边形的定义和分类四边形是由四条线段所组成的封闭图形，它具有以下两个基本性质：1. 四边形的四条边相互连接而形成的线段叫做对边。

对边具有相等的性质，即相对的两条边长度相等。

2. 四边形的四个顶点两两相连而形成的线段叫做对角线。

对角线的特点是相交于一点，并且在这个交点处相互平分。

根据四边形的边长和角度，我们可以将其分为以下几类：1. 矩形：具有四个直角（即90度）的四边形，对边相等并且对角线相等。

2. 正方形：具有四个直角和四条相等的边的四边形，对角线相等且相互平分。

3. 平行四边形：具有对边平行的四边形，对边相等但对角线不相等。

4. 菱形：具有对角线相等的四边形，相邻边相等但对角线不平分。

5. 梯形：具有两对平行边的四边形，没有边相等但对边平行。

6. 不规则四边形：指既不是矩形、正方形、平行四边形、菱形或梯形的四边形。

二、四边形的性质和关联定理1. 矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角线相等、相互平分且垂直于对边。

2. 正方形的性质：正方形是矩形的特例，具有所有矩形的性质，同时具有四条相等的边和四条相等的对角线。

3. 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线不相等但相互平分。

4. 菱形的性质：菱形的对边相等且平行，对角线相等且相互平分。

5. 梯形的性质：梯形的两对边分别有一对平行边，底边上的两个角相等，对角线无特殊性质。

对于某些具体的四边形，还有一些额外的性质和关联定理：1. 矩形的关联定理：矩形的对边对角线关联定理，即对边互相垂直，并且对角线相等。

2. 正方形的关联定理：正方形的对边对角线关联定理，即对边互相垂直，并且对角线相等。

3. 平行四边形的关联定理：平行四边形的对角线关联定理，即对角线互相平分。

4. 菱形的关联定理：菱形的对边对角线关联定理，即对边互相垂直，并且相交角为直角。

四边形
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =2
1
（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
平行四边形矩形
菱形正
方
形
※5．梯形中常见的辅助线：
※。

数学四边形知识点大全总结一、四边形的定义四边形是指一个平面图形，其中有四条边和四个顶点。

四边形是平面图形中最简单的多边形之一，同时也是很多其他几何图形的基础和组成部分。

二、四边形的分类根据四边形的性质和特点，可以将其分为以下几种主要类型：1. 矩形：拥有四个直角的四边形，对角线相等，且对角线互相垂直；2. 正方形：拥有四条相等边和四个直角的四边形；3. 平行四边形：拥有对边平行且长度相等的四边形；4. 菱形：拥有四条相等边但非直角的四边形；5. 梯形：至少有一对对边平行的四边形；6. 不规则四边形：没有特定性质和特点的四边形。

在这些基本类型的基础上，还可以根据四边形的角度、边长、对角线等特点对其进行更详细的分类和讨论。

三、四边形的性质1. 任意四边形的内角和等于360度；2. 对角线互相垂直的矩形和正方形；3. 平行四边形的对边相等且平行；4. 菱形的对角线互相垂直，且互相垂直；5. 梯形的一对对边平行；6. 不规则四边形没有特定的性质和特点。

四、四边形的相关定理1. 四边形内角和定理：任意四边形的内角和等于360度；2. 平行四边形定理：如果一对对边平行且长度相等，则该四边形是平行四边形；3. 矩形的性质定理：对角线平分，互相垂直；4. 正方形的性质定理：拥有四条相等边和四个直角；5. 平行四边形的性质定理：对边相等且平行；6. 菱形的性质定理：对角线互相垂直；7. 梯形的性质定理：一对对边平行。

五、四边形的应用和延伸1. 利用四边形的性质和定理进行几何证明和计算；2. 将四边形的性质应用到实际问题中，如建筑设计、工程测量等；3. 通过四边形的性质和特点，进行图形的合理分类和摆放，以满足设计和美学的要求；4. 采用四边形的相关知识进行几何推理和问题解决，培养逻辑思维和问题解决能力。

总结：四边形作为平面几何中最基本的图形之一，其性质和特点对于理解和运用其他更复杂的几何图形具有重要意义。

通过系统地学习和掌握四边形的定义、分类、性质和定理等知识点，可以提高学生的几何思维和解决问题的能力，在实际生活和工作中有着广泛的应用价值。

四边形知识点整理一、四边形的定义和分类1. 四边形的定义：四边形是由四条线段组成的闭合图形。

2. 四边形的分类：（1）矩形：四个角都是直角的四边形。

（2）正方形：四条边相等且四个角都是直角的矩形。

（3）平行四边形：有两组对边平行的四边形。

（4）梯形：有两条平行边的四边形。

（5）菱形：四个边都相等的梯形。

（6）不规则四边形：所有边和角都不相等的四边形。

二、四边形的性质1. 内角和定理：一个四边形的内角和等于360度。

2. 对角定理：一个四边形的对角相等。

3. 同位角定理：同位角相等。

4. 对边角定理：对边角和共为180度。

5. 垂直对边角定理：若一个四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是矩形。

6. 判断四边形类型的方法：通过各边长度和各角大小的关系可判断四边形的类型。

三、四边形的重要性质1. 矩形的性质：（1）四个角都是直角；（2）对角相等；（3）对边相等；（4）对角线相等。

2. 正方形的性质：（1）四个边相等；（2）四个角都是直角；（3）对边平行；（4）对角线相等；（5）对角线互相垂直。

3. 平行四边形的性质：（1）对边平行；（2）对角相等；（3）对边相等；（4）对角线互相等长。

4. 梯形的性质：（1）有两边平行；（2）含角和等于180度；（3）对角线互相等长。

5. 菱形的性质：（1）四个边相等；（2）对边平行；（3）对角相等；（4）对角线互相垂直。

四、四边形的相关定理1. 勾股定理：直角三角形的斜边上的正方形面积等于两直角边上的两个矩形面积之和。

2. 夹角相等定理：平行四边形中，同位角相等，内角和等于180度。

3. 等腰梯形的性质：等腰梯形的对角相等。

4. 平行四边形的周长定理：平行四边形的周长等于两对边之和的两倍。

五、四边形的应用1. 在建筑学中，四边形是建筑物的基本形状之一，如矩形的房间和楼层平面图。

2. 在地理学中，四边形可以用来描述地理形状，如国家和州的边界。

3. 在工程学中，四边形有助于设计和建造物体，如桥梁和道路。

三年级数学知识点15篇三年级数学知识点1《四边形》1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征①能正确辨认四边形。

②掌握长方形、正方形的特征。

注：应注重引导学生在长、正方形的对比中找出图形边和角的特征。

2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形能在方格纸上画出长方形和正方形。

3、知识点：初步认识平行四边形①能正确辨认平行四边形。

②能感悟到平行四边形易变形的特性。

③能在方格纸上正确画出平行四边形。

注：学生寻找平行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟平行四边形的特征。

4、知识点：周长的含义结合具体情境理解周长的含义。

5、知识点：计算长方形和正方形的周长①能正确计算长方形、正方形等平面图形的周长。

②能运用周长的知识解决实际问题。

6、知识点：长度和周长的估计在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和习惯。

注：应注重引导学生说出估计相应长度的依据，逐步建立长度单位的表象。

《测量》1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。

②根据具体情境选择恰当的长度单位。

2、知识点：单位间的进率①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。

②会进行简单的单位换算。

3、知识点：估计、测量物体的长度能估计一些物体的长度，会选择不同的方式准确测量给定物体的长度。

4、知识点：质量单位吨及1吨①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。

②能根据具体情境选择恰当的质量单位。

5、知识点：1吨=1000千克知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。

三年级数学知识点2一、年月日：一三五七八十腊(12月)，三十一天永不差;四六九冬(11月)三十日;平年二月二十八，闰年二月把一加.二、100以内的质数口诀：2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，(十九、二三、二十九)31、37、41，(三一、三七、四十一)43、47、53，(四三、四七、五十三)59、61、67，(五九、六一、六十七)71、73、79，(七一、七三、七十九)83、89、97.(八三、八九、九十七)三、多位数读法歌：读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿.四、多位数写法歌：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记.五、多位数大小比较歌：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，位数相同比大小，高位比起就知道.六、运算顺序歌：打竹板，响连天，各位同学听我言，今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键.同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减.遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间.七、除的意义：看到除，圈一圈，除字前面是除数，除字后面被除数，位置交换别忘了.八、商中间或末尾有0的除法：我是0，本事大，除法运算显神通.不够商1我来补，有了空位我就坐.别人要想把我除，常胜将军总是我.九、认识钟表：跑的最快是秒针，个儿高高，身材好; 跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖; 不高不矮是分针，匀速跑步作用大.十、量角：中心对顶点，0线对一边，一边读刻度，内外要分辨.十一、计量单位间的换算：大化小，用乘好.小化大，除不差.十二、大月、小月的记忆：七前单月大，八后双月大.十三、我是1厘米：1厘米，很淘气，仔细找，才见你. 指甲盖1厘米，伸出手指比一比. 长短和我差不多，大约就是一厘米. 100个我是1米，我是米的小兄弟，物体长了别用我，要不一定累死你. 十四、大于号、小于号的用法：大于号、小于号.开口朝着大数笑.温馨提示：在数学学习方面掌握好数学知识点很重要，由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，学好数学就并不困难,希望这篇小学三年级数学知识点总结可以对大家有所帮助。

初中四边形知识点总结归纳一、四边形的基本概念。

1. 四边形的定义。

- 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

在初中阶段，我们主要研究平面四边形。

2. 四边形的内角和与外角和。

- 内角和：四边形的内角和为360°。

可以通过三角形内角和为180°，将四边形分割成两个三角形来证明。

- 外角和：四边形的外角和为360°。

任何多边形的外角和都是360°，对于四边形，在每个顶点处取一个外角，它们的和是360°。

3. 四边形的对角线。

- 连接四边形不相邻的两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

四边形有两条对角线。

二、平行四边形。

1. 平行四边形的定义。

- 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“▱”表示，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”。

2. 平行四边形的性质。

- 边：平行四边形的两组对边分别平行且相等。

即AB = CD，AD = BC；AB∥CD，AD∥BC。

- 角：平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补。

即∠A = ∠C，∠B = ∠D；∠A+∠B = 180°，∠B + ∠C=180°等。

- 对角线：平行四边形的对角线互相平分。

即OA = OC，OB = OD（设AC、BD相交于点O）。

3. 平行四边形的判定。

- 边：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）。

- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

- 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

- 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4. 平行四边形的面积。

- 平行四边形的面积 = 底×高，即S = ah（a为底边长，h为这条底边对应的高）。

三、矩形。

1. 矩形的定义。

- 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2. 矩形的性质。

- 具有平行四边形的所有性质。

初三四边形所有知识点总结四边形是初中数学中重要的几何图形，在初三阶段，学生需要掌握四边形的定义、性质、分类、面积计算等知识点。

本文将对初三四边形的所有知识点进行总结，希望对学生的学习有所帮助。

一、四边形的定义和性质1. 四边形的定义四边形是一个有四条边的几何图形，它是由四个顶点和四条边组成的。

2. 四边形的性质（1）四边形的内角和四边形的内角和是360°。

即：A+B+C+D = 360°（2）四边形的对角线四边形有两条对角线，分别连接相对的顶点。

对角线的交点称为对角线的交点。

对角线的长度可以通过勾股定理求得。

（3）四边形的对边四边形的相对边称为对边。

二、四边形的分类根据四边形的特征和性质，可以将四边形分为以下几类：1. 平行四边形2. 矩形3. 菱形4. 正方形5. 梯形6. 平行四边形7. 不规则四边形三、平行四边形的性质1. 平行四边形的定义平行四边形是有两对边平行的四边形，即两对对边是平行的四边形。

2. 平行四边形的性质（1）对角线平行四边形的对角线相交于90°的角，并且两条对角线相等。

（2）对边及角平行四边形的对边相等，对角相等。

（3）周长和面积平行四边形的周长可以通过对边和对角线求得。

平行四边形的面积可以通过底和高求得。

四、矩形的性质1. 矩形的定义矩形是有四条边且所有内角都是直角的四边形。

2. 矩形的性质（1）四边相等矩形的四条边相等。

（2）对角线相等矩形的两条对角线相等。

（3）对边平行矩形的对边是平行的。

（4）周长和面积矩形的周长可以通过长和宽求得。

矩形的面积可以通过长和宽求得。

五、菱形的性质1. 菱形的定义菱形是有四条边且两两相等的四边形。

2. 菱形的性质（1）对角线相等菱形的两条对角线相等。

（2）相邻角相等菱形的两个相邻角是相等的。

（3）周长和面积菱形的周长可以通过边长求得。

菱形的面积可以通过对角线求得。

六、正方形的性质1. 正方形的定义正方形是有四条边，相等且所有内角都是直角的四边形。

四边形一．知识框架二．知识概念1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等。

③平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定○1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形○2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；○3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；○4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4. 推论夹在两条平行线间的平行线段相等5.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

6.矩形的性质：① 矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线平分且相等。

AC=BD7矩形判定定理：○1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

○2.对角线相等的平行四边形是矩形。

○3.有三个角是直角的四边形是矩形。

8菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

9.菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

10.菱形的判定定理：○1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

○2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

○3.四条边相等的四边形是菱形。

11. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S= （a×b）÷212.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

13.正方形的性质：①四条边都相等，四个角都是直角。

②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角③正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：①邻边相等的矩形是正方形。

②有一个角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性质：①等腰梯形同一底边上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等。

19.等腰梯形判定定理：①同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

②对角线相等的梯形是等腰梯形20.定理四边形的内角和等于360°21.四边形的外角和等于360°22.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n－2 ）×180°23.推论任意多边的外角和等于360°。

小学四边形全套知识点总结一、四边形的基本性质1.1 四边形的定义四边形是由四条边和四个顶点组成的封闭图形。

1.2 四边形的内角和四边形的内角和等于360度。

这是四边形的一个重要性质，可以通过各个角的计算相加来得出。

1.3 四边形的对角线四边形有两条对角线，对角线是连接四边形两个相对顶点的线段。

在矩形和菱形中，对角线相等；在平行四边形中，对角线相互平分。

1.4 四边形的对角线交点四边形的对角线交点可以将四边形分割成两个三角形，这是计算四边形面积的重要方法。

二、四边形的分类2.1 矩形矩形是一种特殊的四边形，它有四条边都相等，且所有内角都为90度。

矩形的对角线相等，相邻边互相垂直。

2.2 菱形菱形也是一种特殊的四边形，它有四条边都相等，且对角线相等。

菱形的相邻角相等，且相邻边互相垂直。

2.3 平行四边形平行四边形有两组平行的边，对角线互相平分。

它的相邻边互相平行，对角线互相等长。

2.4 不规则四边形不规则四边形是指除了以上三种特殊四边形以外的任意四边形，它的边和角没有特殊的关系。

三、四边形的周长和面积计算3.1 四边形的周长四边形的周长等于所有边长的和。

计算周长时，需要将四条边的长度相加。

3.2 四边形的面积计算四边形的面积可以通过以下公式：矩形的面积 = 长 × 宽菱形的面积 = 对角线1 × 对角线2 ÷ 2平行四边形的面积 = 底 × 高不规则四边形的面积可以通过将四边形分割成多个三角形，分别计算三角形的面积，然后相加得到四边形的面积。

3.3 特殊四边形的面积计算对于矩形和菱形，可以直接通过公式计算面积。

而对于平行四边形和不规则四边形，需要通过特定的方法或分割成三角形来计算面积。

四、四边形知识点的应用4.1 实际问题中的应用四边形的周长和面积计算在生活中有许多应用，比如房屋的围墙长度计算、地板的铺设面积计算等都需要用到四边形的相关知识。

4.2 综合练习通过综合练习，学生可以更好地掌握四边形的知识点，提高计算能力和解决问题的能力。

初中数学知识点：四边形初中数学四边形知识点一、平行四边形的定义、性质及判定1.两组对边平行的四边形是平行四边形.2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.对称性：平行四边形是中心对称图形.二、矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等.3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.三、菱形的定义、性质及判定1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.要判定四边形是菱形的方法是：法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。

(这就是定义证明)。

法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。

(这是判定定理2)法三：只需证出四边都相等。

(这是判定定理1)四、正方形定义、性质及判定1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;(4)正方形的对角线与边的夹角是45°;(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.3.判定：(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.要判定四边形是正方形的方法有方法一：第一步证出有一组邻边相等;第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。

四边形知识点总结四边形是几何学中的基本图形之一，由四条边和四个角组成。

在我们日常生活中，四边形无处不在，例如书桌、手机屏幕、建筑物等等。

了解和掌握四边形的知识点对于解决各种几何问题和实际应用非常重要。

本文将对四边形的定义、性质以及常见类型进行总结。

1. 四边形定义：四边形是一个有四条边和四个角的几何图形。

它的四条边可以是不同长度，而且相互不平行。

2. 四边形的性质：(1) 四边形的内角和等于360度。

也就是说，四个内角的度数之和为360度。

(2) 对角线：四边形的对角线是连接相对顶点的线段。

一个四边形共有两条对角线。

(3) 相邻角：四边形的相邻角是共享同一边的两个角。

(4) 长方形和正方形是特殊的四边形。

(5) 任意一个四边形可以被划分为两个三角形。

3. 常见的四边形类型：(1) 矩形：矩形是一种具有特殊性质的四边形，它的对角线相等、相互垂直。

此外，矩形的四个角都是直角。

长方形是矩形的特殊情况，它的相邻边相等。

(2) 正方形：正方形是一种特殊的矩形，所有边相等，所有角都是直角。

(3) 平行四边形：平行四边形是具有相对边平行的四边形。

它的对角线不相等，并且对角线将平行四边形分成两个相等的三角形。

(4) 梯形：梯形是一个具有一对对边平行的四边形。

它的对边长度可以不相等。

(5) 菱形：菱形是一个具有相等边长的平行四边形。

它也是一个矩形的特殊情况，因为它的所有角都是直角。

以上是常见的四边形类型，它们都有各自的特点和性质。

在解决几何问题时，了解这些常见四边形的性质和特点可以帮助我们简化问题，并找到解决方案。

除了上述知识点外，我们还可以应用一些定理和公式来计算四边形的面积和周长。

例如，对于矩形和正方形，我们可以使用长度和宽度来计算面积和周长。

对于梯形，我们可以使用上底、下底和高来计算面积。

对于平行四边形，我们可以使用任一边长和高度来计算面积。

这些公式和定理是应用四边形知识的有用工具。

总而言之，四边形是几何学中常见且重要的图形之一。

小学四边形全套知识点总结四边形是小学数学中的一个重要概念，它是由四条线段依次首尾相连围成的平面图形。

以下是小学四边形的全套知识点总结：1. 四边形的定义：四边形是一个平面图形，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。

2. 四边形的分类：- 矩形：四个角都是直角的四边形。

- 平行四边形：对边平行的四边形。

- 菱形：四条边都相等的四边形。

- 梯形：只有一对对边平行的四边形。

- 等腰梯形：两腰相等的梯形。

- 直角梯形：有一个角是直角的梯形。

3. 四边形的性质：- 对边平行且相等的四边形是平行四边形。

- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

- 四边形的内角和为360度。

- 四边形的外角和也为360度。

4. 四边形的面积计算：- 矩形面积 = 长× 宽- 平行四边形面积 = 底× 高- 菱形面积 = 对角线1 × 对角线2 ÷ 2- 梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2- 等腰梯形面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 25. 特殊四边形的性质：- 矩形的对角线相等，且互相平分。

- 平行四边形的对角线互相平分。

- 菱形的对角线互相垂直且平分。

- 等腰梯形的对角线相等。

6. 四边形的周长计算：四边形的周长是四条边的长度之和。

7. 四边形的对称性：- 矩形和菱形是轴对称图形，它们的对角线是对称轴。

- 平行四边形不是轴对称图形，但可能是中心对称图形。

8. 四边形的角平分线和中线：- 角平分线将角平分为两个相等的角。

- 中线将边平分为两段相等的线段。

9. 四边形的内角与外角：- 四边形的每个内角可以由相邻两个外角的和来表示。

- 四边形的每个外角等于相邻内角的补角。

10. 四边形的相似与全等：- 相似四边形：对应边成比例，对应角相等。

- 全等四边形：对应边相等，对应角相等。

以上就是小学数学中四边形的全套知识点，希望对学生们的学习和理解有所帮助。