《新新练案系列》苏科版七年级数学(上册)《第3章 代数式》单元检测题(含答案解析)

《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a22．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣224．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣77．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、958．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．39．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x212．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．313．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣114．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．415．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝．19．和统称为整式．20．单项式﹣的系数是．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确．故选：D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣22【分析】把（m﹣n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7，＝﹣3×5﹣7，＝﹣15﹣7，＝﹣22．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7【分析】依据去括号法则判断即可．【解答】解：A、﹣（3x+2）＝﹣3x﹣2，故A错误；B、﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7，故B错误；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故C错误；D、﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1， ∴S △A 1BB 1＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7； 同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49， 第三次操作后的面积为7×49＝343， 第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作， 故选：C ．【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可． 9．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．12．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．14．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2＝x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝﹣3．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；﹣x3y3的系数是：，次数是6；x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，解得：a ＝2．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．1、学而不思则罔，思而不学则殆。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 62、代数式的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.23、下面是某同学在一次测试中的计算：①；②；③；④，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项5、已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（）A.7B.8C.9D.106、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+37、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（-3x 3）2=6x 6C.a 2+a 2=2a 4D.（a 4）3=a 128、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 410、两个三次多项式的和是（）A.六次多项式B.不超过三次的整式C.不超过三次的多项式D.三次多项式11、在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中，去括号正确的是( )A. B.C.D.13、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．17、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．18、若，且，，则________.19、已知：，则x2+5xy+y2=________.20、三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为________（结果化简）．21、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.22、如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a 和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.23、若抛物线经过原点，则m=________.24、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝________．25、已知，，，则3A-4B= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x2﹣x﹣5=0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．27、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求的值．29、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.30、已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、A6、A7、D8、B9、B10、B11、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。

2022-2023年苏科版数学七年级上册第3章《代数式》单元检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%2.下列各式：- 15a2b2，12x - 1， - 25，1x，x－y2，a2 - 2ab＋b2.其中单项式的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A.﹣3π,5B.﹣3,6C.﹣3π,7D.﹣3π,64.多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是( )A.3和4B.4和4C.3和3D.4和35.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y6.下列各式中，不是同类项的是( )A.和B.﹣ab和baC.和D.和7.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是( )A.2B.0C.-1D.18.将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（）A．a+(4x+3y) B．a+(4x+6y) C．a+2(2x－3y) D．a+2(3y－2x)9.如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b-a的值为( )A.4B.5C.6D.710.小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是 ( )A.2010B.2012C.2014D.2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. “数a的2倍与10的和”用代数式表示为________.12.若-7x m＋2y与-3x3y n是同类项，则m= ，n= .13.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 .14.在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k=______.15.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.16.观察等式：1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32，1＋3＋5＋7=16=42，1＋3＋5＋7＋9=25=52，……猜想：(1)1＋3＋5＋7…＋99 = ；(2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)= .(结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……)．三、解答题（一）（本大题共6小题，共30分）17.化简：3a+(﹣8a+2)﹣3(3a﹣4).18.化简：5(2x-7y)-3(3x-10y).19.化简：3(x2-2xy)-[3x2-2y-2(3xy+y)]20.化简：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)].21.化简：2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)22.化简：12－(6x－8x2+2)－2(5x2+4x－1).四、解答题（二）（本大题共4小题，共42分）23.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？24.已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值.25.已知P=5x2－9x＋1，Q=2x2－x－3，R=－x2＋8x－6，计算2P－(Q－R).26.比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法：解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b；当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2－x＋1与x2＋2x＋1的大小．答案1.B.2.C.3.D.4.B5.A6.D7.A8.D．9.D10.D11.答案为：2a＋1012.答案为：1，1；13.答案为：π.14.答案为：3.15.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2)16.答案为：(1)502；(2)n2.17.解：原式=3a﹣8a+2﹣9a+12=﹣14a+14；18.解：原式＝10x-35y-9x＋30y=(10x-9x)＋(-35y＋30y)=x-5y.19.解：原式＝4y20.解：原式＝-8xy.21.解：原式＝2x2-2xy-4y222.解：原式=3223.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).24.解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1.当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6.25.解：原式=7x2－9x－126.解：因为（x2－x＋1）-( x2＋2x＋1)=-3x 所以当-3x＞0即x＜0时, x2－x＋1＞x2＋2x＋1 当-3x＜0即x＞时, x2－x＋1＜x2＋2x＋1当-3x=0即x=0时, x2－x＋1= x2＋2x＋1。

2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题1．下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差2．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．ab与3ba B．a2b与a2c C．2a2b与2ab2D．a与b4．下列整式中，去括号后得﹣a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．﹣a﹣（b﹣c）C．﹣a﹣（b+c）D．﹣（a﹣b）+c 5．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．36．表示“a与b两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2C．（a+b）2D．2（a+b）7．下列变形正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．﹣（a+2）＝a﹣2C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．﹣a+1＝﹣（a﹣1）8．点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；…，依照上述规律，点A2020，A2021所表示的数分别为（）A．2020，﹣2021B．﹣2020，2021C．1010，﹣1011D．1010，﹣1010 9．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角二．填空题11．写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式：．12．若﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，则n+m＝．13．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．14．2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝．15．整数n＝时，多项式2x1+n﹣3x4﹣|n|+x是三次三项代数式．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）．17．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为．18．如果x＝﹣3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是．19．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是．20．某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是元．三．解答题21．化简：8a2+4﹣2a2﹣5a﹣a2﹣5+7a．22．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．24．已知单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．25．如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长；（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；（3）当x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．26．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．27．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A选项表示的是﹣4；B选项表示的是+4；C选项表示的是﹣4；D选项表示﹣4．故选：B．2．解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．3．解：A、ab与3ba符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；B、a2b与a2c所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；C、2a2b与2ab2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、a与b所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：A．4．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，符合题意；C、﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣b﹣c，不合题意；D、﹣（a﹣b）+c＝﹣a+b+c，不合题意；故选：B．5．解：∵a2+3a＝1，∴2a2+6a﹣2＝2（a2+3a）﹣2＝2﹣2＝0．故选：A．6．解：表示“a与b两数和的平方”的代数式是（a+b）2．故选：C．7．解：A、原式＝﹣a，故本选项变形错误；B、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项变形错误；D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．故选：D．8．解：如图，根据题意可得：A1＝﹣1，A2＝1，A3＝﹣2，A4＝2，…，由此可知，当n为奇数时，；当n为偶数时，．∴A2020＝，A2021＝﹣＝﹣1011．故选：C．9．解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．10．解：因为2020÷4＝505，而第505个正方形是从右下角开始计数的，所以2020应标在左下角．故选：C．二．填空题11．解：由题意可得：a2b（答案不唯一）．故答案为：a2b（答案不唯一）．12．解﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，∴﹣7x m y4与2x9y n是同类项，∴m＝9，n＝4，∴n+m＝9+4＝13，故答案为：13．13．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．14．解：当2x﹣y＝1时，（x2+2x）﹣（x2+y﹣1），＝x2+2x﹣x2﹣y+1，＝2x﹣y+1，＝1+1，＝2，故答案为：2．15．解：∵2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式，∴1+n＝3或者4﹣|n|＝3，解的n＝2或n＝±1，当n＝2时，原多项式是2x3﹣3x2+x满足；当n＝1时，原多项式是2x2﹣3x3+x满足；当n＝﹣1时，原多项式是2x0﹣3x3+x，当x＝0时无意义．故答案：2或1；16．解：∵第1个图形有2个棋子，第2个图形有2+3×1＝5个棋子，第3个图形有2+3×2＝8个棋子，∴第n个图形需棋子：2+3（n﹣1）＝（3n﹣1）枚．故答案为：（3n﹣1）．17．解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．18．解：∵当x＝﹣3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，∴﹣243a﹣27b﹣3c＝6，即243a+27b+3c＝﹣6，∴当x＝3时，ax5+bx3+cx＝243a+27b+3c＝﹣6；故答案为：﹣6．19．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，则A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．故答案为：7x﹣5y．20．解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．故答案为：（0.9m﹣20）．三．解答题21．解：原式＝（8﹣2﹣1）a2+（﹣5+7）a+（4﹣5）＝5a2+2a﹣1．22．解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，故答案为：﹣10；1；7；（2）∵a＝﹣10，c＝7，，∴数轴沿着表示的数对折，∴，∴点B与表示﹣4的数重合，故答案为：﹣4；（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1﹣2t，∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，解得，t＝11或t＝．所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．23．解：（1）根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a＝40，b＝30时，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米．24．解：（1）因为单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2；（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．25．解：（1）根据题意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y；（2）根据题意得：y•2.5x+3y•0.5x＝4xy；（3）当x＝2，y＝2.5时，S＝4×2×2.5＝20．26．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．27．解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或。

第3章代数式单元测试卷（B卷提升篇）【苏科版】考试时间：45分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•宁波期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高2．（3分）（2018秋•洪山区期中）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．43．（3分）（2018秋•海淀区校级期中）若代数式21 3x x的值为6，则3x2﹣x+4的值为（）A．22B．10C．7 D．无法确定4．（3分）（2018秋•杭州期中）若单项式7x2n y m﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2n y2n，则m与n的值分别是（ ） A ．m ＝3，n ＝9B ．m ＝9，n ＝9C ．m ＝9，n ＝3D ．m ＝3，n ＝35．（3分）（2018秋•宁波期中）李老师从家到学校以每分钟v 米走t （t ＞10）分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（ ） A ．10vtt +米 B ．()10vtt t -+米 C ．()10vtv t -+米 D ．()10vtv t --米 6．（3分）（2019春•湖州期中）若A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A +B 是（ ） A ．七次多项式B ．四次多项式C ．三次多项式D ．不能确定7．（3分）（2018秋•盐都区期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xyz +2y 3是3次齐次多项式，若a x +3b 2﹣6ab 3c 2是齐次多项式，则x 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．（3分）（2017秋•包河区期中）已知x ﹣y ＝3，m +n ＝2，则（y +m ）﹣（x ﹣n ）的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．59．（3分）（2019春•南京期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm10．（3分）（2019春•相城区期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“∑”．例如：记1123(1)nk n n ==+++⋯+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋯++∑；已知22[()()]3nk x k x k xm =+-=+∑，则m 的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣16C ．﹣25D ．﹣29第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•延平区校级期中）请你写出一个含x 、y 两个字母且它的系数是﹣3的三次单项式 ． 12．（3分）（2019秋•济宁期中）化简：﹣2a ﹣（﹣2a ﹣1）的结果是 ． 13．（3分）（2018秋•西城区校级期中）若2523(3)34mm x y xy ---+是关于x ，y 的六次三项式，则m ＝ ．14．（3分）单项式﹣3x m y 3与单项式412n x y 的和仍是单项式，则m ﹣2n ＝ ．15．（3分）（2018秋•金堂县期中）某同学做一道题，已知两个多项式A 、B ，求A ﹣2B 的值．他误将A ﹣2B 看成2A ﹣B ，经过正确计算求得结果为3x 2﹣3x +5，已知B ＝x 2﹣x ﹣1，则正确答案是 ． 16．（3分）（2018秋•常州期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为 ．17．（3分）（2018秋•海淀区校级期中）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x 两，则用含x 的式子表示一只燕的重量为 两．18．（3分）（2018秋•惠山区校级期中）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），……，现用等式A M ＝（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7＝（2，3），则A 2019＝ ．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）（2019秋•铁力市校级期中）化简：（1）8a 2b +2a 2b ﹣3b 2﹣4a 2b ﹣ab 2（2）2222111326m n mn nm n m --+．20．（8分）（2018秋•高邮市期中）小聪在做题目：化简（2x 2+6x +5）﹣2（☻x +x 2+2）发现x 的系数“☻”被污染了，看不清楚． （1）小聪自己想了个“☻”表示的数，得到答案为（3x +1），求：小聪想的“☻”所表示的数； （2）老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请通过计算说明原题中“☻”所表示的数．21．（10分）（2018秋•新洲区期中）已知含字母m ，n 的代数式是：3[m 2+2（n 2+mn ﹣3）]﹣3（m 2+2n 2）﹣4（mn ﹣m ﹣1）． （1）化简这个代数式．（2）小明取m ，n 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n 的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n 取一个固定的数，无论字母m 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n 的值是多少呢？22．（10分）（2019春•瑶海区期中）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？23．（12分）（2018秋•市南区校级期中）将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有 个正方形； （2）继续划分下去，第n 次划分后图中共有 个正方形；（3）能否将正方形ABCD 划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把效量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．计算 2331111(1)44444n ++++⋯⋯+（直接写出答案即可）第3章代数式单元测试卷（B卷提升篇）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•宁波期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．2．（3分）（2018秋•洪山区期中）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]故本选项错误；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本选项正确；③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本选项错误；④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本选项正确；故选：B．【点评】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．（3分）（2018秋•海淀区校级期中）若代数式x2﹣的值为6，则3x2﹣x+4的值为（）A．22B．10C．7 D．无法确定【分析】观察题中的两个代数式，可以把x2﹣看成一个整体，将3x2﹣x+4变形为3（x2﹣x）+4，再代入求值即可．【解答】解：∵x2﹣＝6，∴3x2﹣x+4＝3（x2﹣x）+4＝3×6+4＝18+4＝22．故选：A．【点评】本题考查代数式求值的知识，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．4．（3分）（2018秋•杭州期中）若单项式7x2n y m﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2n y2n，则m与n的值分别是（）A．m＝3，n＝9B．m＝9，n＝9C．m＝9，n＝3D．m＝3，n＝3【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值．【解答】解：由同类项的概念可知：2n＝6，m﹣n＝2n，∴n＝3，m＝9，故选：C．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．5．（3分）（2018秋•宁波期中）李老师从家到学校以每分钟v米走t（t＞10）分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（）A．米B．米C．米D．米【分析】根据题意，可以用代数式表示出李老师每分钟需多走多少米本题得以解决．【解答】解：由题意可得，李老师每分钟需多走：（）米，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．（3分）（2019春•湖州期中）若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．7．（3分）（2018秋•盐都区期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xyz+2y3是3次齐次多项式，若a x+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2＝6，解方程即可求出x的值．【解答】解：由题意，得x+3+2＝6，解得x＝1．故选：C．【点评】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力．正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键．8．（3分）（2019秋•包河区期中）已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x﹣y与m+n的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝y+m﹣x+n＝﹣（x﹣y）+（m+n）当x﹣y＝3，m+n＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．（3分）（2019春•南京期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形求出3y+x＝7，表示出阴影部分周长之和即可【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2019春•相城区期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了“求和”符号“∑”．例如：记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知3x2+m，则m的值是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣25D．﹣29【分析】根据题目中的式子，可以将3x2+m展开，从而可以得到n和m的值，本题得以解决．【解答】解：∵3x2+m，∴（x+2）（x﹣2）+（x+3）（x﹣3）+…+（x+n）（x﹣n）＝3x2+m，∴x2﹣4+x2﹣9+…+x2﹣n2＝3x2+m，∴n＝4，m＝﹣4﹣9﹣42＝﹣29，故选：D．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出m的值．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•延平区校级期中）请你写出一个含x、y两个字母且它的系数是﹣3的三次单项式﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意可写出﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一．故答案为：﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一，【点评】考查了单项式，此题为开放性题目，答案不唯一，要求能够根据单项式的系数和次数的定义正确求解．12．（3分）（2019秋•济宁期中）化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是1．【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2a+2a+1＝1．故答案是：1．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．（3分）（2018秋•西城区校级期中）若（m﹣3）是关于x，y的六次三项式，则m＝﹣3．【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：∵（m﹣3）是关于x，y的六次三项式，∴m﹣3≠0，m2﹣5+2＝6，解得：m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．14．（3分）单项式﹣3x m y3与单项式x4y n的和仍是单项式，则m﹣2n＝﹣2．【分析】根据单项式﹣3x m y3与单项式x4y n的和仍是单项式知这两个单项式是同类项，依据同类项的定义求得m和n的值，代入计算可得．【解答】解：∵单项式﹣3x m y3与单项式x4y n的和仍是单项式，∴单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项，∴m＝4，n＝3，则m﹣2n＝4﹣2×3＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项从而求出m 与n的值．本题属于基础题型．15．（3分）（2018秋•金堂县期中）某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A﹣2B的值．他误将A﹣2B看成2A﹣B，经过正确计算求得结果为3x2﹣3x+5，已知B＝x2﹣x﹣1，则正确答案是4．【分析】先根据2A﹣B＝3x2﹣3x+5，B＝x2﹣x﹣1求出A的表达式，再求出A﹣2B的值即可．【解答】解：∵2A﹣B＝3x2﹣3x+5，B＝x2﹣x﹣1，∴2A＝（3x2﹣3x+5）+（x2﹣x﹣1）＝4x2﹣4x+4，∴A＝2x2﹣2x+2，∴A﹣2B＝（2x2﹣2x+2）﹣2（x2﹣x﹣1）＝2x2﹣2x+2﹣2x2+2x+2＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．16．（3分）（2018秋•常州期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为2．【分析】把x＝64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2018次输出的结果．【解答】解：把x＝64代入得：×64＝32，把x＝32代入得：×32＝16，把x＝16代入得：×16＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+3＝4，以此类推，∵（2018﹣3）÷3＝671……2，∴第2018次输出的结果为2，故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．17．（3分）（2018秋•海淀区校级期中）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为x两．【分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．【解答】解：设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．【点评】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．18．（3分）（2018秋•惠山区校级期中）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），……，现用等式A M＝（i，j）表示正奇数M 是第i组第j个数（从左往右数），如A7＝（2，3），则A2019＝（32，49）．【分析】根据题意可以发现题目中的数据都是奇数，从第一组开始，每组中的奇数都是奇数个，然后再根据等式A M＝（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），从而可以计算出A2019的值．【解答】解：2019是第＝1010个数，设2019在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1010，即≥1010，解得：n≥33.3，当n＝31时，1+3+5+7+…+61＝961；当n＝32时，1+3+5+7+…+63＝1024；故第1007个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1＝2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1＝1923，则2019是+1＝49个数．故A2019＝（32，49），故答案为：（32，49）．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出A2019的值．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）（2019秋•铁力市校级期中）化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2＝6a2b﹣3b2﹣ab2；（2）原式＝（﹣1）m2n+（﹣+）mn2＝﹣m2n﹣mn2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．20．（8分）（2018秋•高邮市期中）小聪在做题目：化简（2x2+6x+5）﹣2（☻x+x2+2）发现x的系数“☻”被污染了，看不清楚．（1）小聪自己想了个“☻”表示的数，得到答案为（3x+1），求：小聪想的“☻”所表示的数；（2）老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请通过计算说明原题中“☻”所表示的数．【分析】（1）利用错误式子解出☻；（2）设原题中“☻”所表示的数为a，化简（2x2+6x+5）﹣2（ax+x2+2），根据化简的结果是常数，得出x的一次项系数为0，即可求解．【解答】解（1）∵（2x2+6x+5）﹣（3x+1）＝2x2+6x+5﹣3x﹣1＝2x2+3x+4＝2（x+x2+2），∴☻＝；（2）设原题中“☻”所表示的数为a，∵（2x2+6x+5）﹣2（ax+x2+2）＝2x2+6x+5﹣2ax﹣2x2﹣4＝（6﹣2a）x+1，∵化简结果为常数，∴6﹣2a＝0，∴a＝3．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（10分）（2018秋•新洲区期中）已知含字母m，n的代数式是：3[m2+2（n2+mn﹣3）]﹣3（m2+2n2）﹣4（mn﹣m﹣1）．（1）化简这个代数式．（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由m，n互为倒数得到mn＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出n的值即可．【解答】解：（1）原式＝3[m2+2n2+2mn﹣6]﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4＝3m2+6n2+6mn﹣18﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4＝2mn+4m﹣14；（2）∵mn＝1，∴原式＝2+4m﹣14＝0，解得m＝3，∴n＝；（3）原式＝2m（n+2）﹣14，则n+2＝0，解得n＝﹣2．故小智所取的字母n的值是﹣2．【点评】考查了整式的加减，倒数，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．（10分）（2019春•瑶海区期中）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？【分析】（1）将封面和封底各折进去xcm．列出代数式计算即可；（2）把x＝2cm代入（1）的代数式，求解即可．【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.5×2+1+2x）（26+2x）＝（38+2x）（26+2x）＝4x2+128x+988（cm2）；（2）当x＝2cm时，S＝4×22+128×2+988＝1260（cm2）．答：需要的包装纸至少是1260平方厘米．【点评】本题考查了列代数式及求代数式的值，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键．23．（12分）（2018秋•市南区校级期中）将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有401个正方形；（2）继续划分下去，第n次划分后图中共有4n+1个正方形；（3）能否将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把效量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．计算（1++++……+）（直接写出答案即可）【分析】（1）探究规律，利用规律即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）构建方程即可判断；（4）利用数形结合的思想解决问题，根据（1++++……+）＝S正方形ABCD﹣（）n+1•S正计算即可；方形ABCD【解答】解：（1）∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得（4n+1）个正方形，∴第100次可得正方形：4×100+1＝401（个）；故答案为：401；（2）由（1）得：第n次可得（4n+1）个正方形，故答案为：4n+1；（3）不能，∵4n+1＝2018，解得：n＝504.25，∴n不是整数，∴不能将正方形ABCD划分成有2018个正方形的图形；（4）由题意：（1++++……+）＝S正方形ABCD﹣（）n+1•S正方形ABCD＝1﹣．【点评】本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型．。

七年级上册数学苏科版第3章代数式（单元检测）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．小明步行的速度为5 km/h ，若小明到学校的路程为s km ，则他上学和放学共需走( ) A ．5s h B ．5s hC ．25s h D ．10s h 2．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．936a a -=C ．233a a a +=D ．222358a b a b a b +=3．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．3x ＋2y ＝5xyB ．4＋3m ＝7mC ．3m -（2m -5）=m+5D ．3276x x x －＝ 4．下列说法错误的是（ ）A ．2021 是单项式B ．5πx 3的次数是4C ．ab -5是二次二项式D ．多项式-2m 2n +ab -7的常数项为-7 5．若122m x y +与323n x y -是同类项，则m n +的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5D ．6 6．如果230a b -++=，则代数式b a b -的值为（ ） A ．23- B ．35 C ．35 D ．3 7．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项，则（ ）A ．2m =，1n =B ．12m =，1n =C ．12m =，0n =D ．2m =，0n =8．如果22m a b -与511 2+n a b 是同类项，那么m n +的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．在273x x -、32x y π、1x 、－4、a 中单项式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．下列各式的计算，结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．m 2﹣n 2=0C ．5x+2x=7x 2D ．5xy ﹣5yx=011．已知实数,x y 满足2|3|(4)0x y -++=，则代数式2020()x y +的值为（ ）A．1B．-1C．2020D．-202012．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和，例如：3235=++，=+，337911 3=+++，以此类推，现已知3m的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是（）413151719A．45B．46C．47D．48二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．商店进了一批货，出售时要在进价（进货的价钱）的基础上，加上一定利润，其数量x 与售价c 如下表： 购买数量 售价c （元）140.2+ 280.4+ 3 120.6+4 160.8+5201+ () 1写出用数量x 表示售价c 的公式；()2计算3.5千克货的售价．22．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子||3a b m++2m 2﹣4cd 的值．23．计算(1)()()322104132⎡⎤-+--⨯⎣⎦ (2)22435874ab ab ab ab -++--24．观察下列三行数-2，4，-8，16，-32，64……①-1，2，-4，8，-16，35……①0，6，-6，18，-30，66……①(1)第①行数按什么规律排列？(2)第①①行数中位置对应的数与第①行数分别对比，分别发现有什么关系？(3)取每行数中的第8个数，计算这三个数的和．参考答案： 1．C2．D3．C4．B5．A6．B7．B8．B9．C10．D11．A12．B13．(10,18)14．202515．24193x y 16．717．()()am an bm bn ---18．1-19．42420．606121．解：()1?c 4.2x =；()214.7元； 22．423．(1)968-；(2)252ab -24．(1)()2n -(2)第①①行数与第①行数的关系为：第①行数是第①行相对应的数的12；第①行数比第①行相对应的数大2；(3)64225．（1）26a -，-6；（2）2310x y -+，-10.。

七年级上册第3章《代数式》单元测试卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式符合书写要求的是（）A．B．n•2C．a÷b D．2πr22．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算结果是a2的是（）A．a+a B．a+2C．a•2D．a•a4．下列合并同类项正确的是（）A．a3+a2＝a5B．3x﹣2x＝1C．3x2+2x2＝6x2D．x2y+yx2＝2x2y5．对于3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1，小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（）A．是一个整式B．由5个单项式组成C．次数是2D．常数项是﹣16．﹣（a2﹣b3+c4）去括号后为（）A．﹣a2﹣b3+c4B．﹣a2+b3+c4C．﹣a2﹣b3﹣c4D．﹣a2+b3﹣c4 7．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3B．4C．5D．68．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式9．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．8二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有个．12．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．13．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．14．去括号：﹣（a+b﹣c）＝．15．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为．16．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子把．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）请你用实例解释下列代数式的意义．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．18．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）19．（6分）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．21．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2．（1）求a，b的值；（2）先化简代数式：3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]，再求该代数式的值．22．（8分）已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出：（1）多项式N；（2）多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值．23．（8分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x＞3）只．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？24．（10分）阅读下列材料：①＝1﹣，＝﹣，＝…②③（1）写出①组中的第5个等式：，第n个等式：；（2）写出②组的第n个等式：；（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．2．解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．故选：B．3．解：a+a＝2a，因此选项A不符合题意；a+2＝a+2，因此选项B不符合题意；a•2＝2a，因此选项C不符合题意；a•a＝a2，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：A、本选项不能合并，错误；B、3x﹣2x＝x，本选项错误；C、3x2+2x2＝5x2，本选项错误；D、x2y+yx2＝2x2y，本选项正确．故选：D．5．解：式子3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1是一个整式，由五个单项式组成，其次数为3，常数项是﹣1．所以A、B、D正确，C错误．故选：C．6．解：原式＝a2+b3﹣c4，故选：D．7．解：∵a+2b＝3，∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选：D．8．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．9．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．10．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：代数式有x+y，0，2a﹣b，故答案为：312．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．13．解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．14．解：原式＝﹣a﹣b+c，故答案为：﹣a﹣b+c．15．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+4x﹣8．故答案为：﹣x2+4x﹣8．16．解：设n张桌子需配椅子a n（n为正整数）把．观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，∴a n＝2n+4，∴a5＝2×5+4＝14．故答案为：14．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．18．解：（1）15x+4x﹣10x＝（15+4﹣10）x＝9x（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2（4）＝a2b＝a2b．19．解：原式＝5xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2＝x2+3xy当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）（﹣2）＝1+6＝720．解：（1）矩形的面积为ab，四分之一圆形的花坛的面积为πr2，则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），答：广场空地的面积为28744米2．21．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由题意可知：，解得：；（2）原式＝3A﹣[6A﹣4B﹣12A+9B]＝3A﹣（﹣6A+5B）＝3A+6A﹣5B＝9A﹣5B，又∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴原式＝9A﹣5B＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2，当a＝﹣3，b＝2时，原式═21×（﹣3）2﹣4×（﹣3）×2+21×22＝189+24+84＝297．22．解：（1）根据题意得：N＝﹣3x2+2x﹣1﹣2（2x2﹣x﹣1）＝﹣3x2+2x﹣1﹣4x2+2x+2＝﹣7x2+4x+1；（2）2M﹣N＝2（2x2﹣x﹣1）﹣（﹣7x2+4x+1）＝4x2﹣2x﹣2+7x2﹣4x﹣1＝11x2﹣6x﹣3，当x＝﹣1时，2M﹣N＝11+6﹣3＝14．23．解：（1）该客户按方案①购买，需付款：48×3+6（x﹣3）＝6x+126答：该客户按方案①购买，需付款（6x+126）元．（2）该客户按方案②购买，需付款：（48×3+6x）×90%＝5.4x+129.6答：该客户按方案②购买，需付款（5.4x+129.6）元．（3）当x＝15时，6x+126＝6×15+126＝216（元）5.4x+129.6＝5.4×15+129.6＝210.6（元）因为216＞210.6所以该客户按方案②购买较合算．答：该客户按方案②购买较合算．24．解：（1）①组中的第5个等式为：＝﹣，第n个等式为：＝﹣；故答案为：＝﹣，＝﹣；（2）②组的第n个等式为：＝（﹣）；故答案为：＝（﹣）；（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣）＝．1、三人行，必有我师。

七年级上册第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3 C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20% D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣410．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．21．（8分）合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a222．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）23．（12分）先化简，再求值：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．24．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．25．（8分）如果关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y＝0（xy≠0），当m的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+m c﹣n c的值．26．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、因为3+x＝y包含数量关系，所以不是代数式，而是二元一次方程．B、是一个数字，属于代数式．C、πr2是一个代数式．D、是代数式．故选：A．2．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；故选：D．3．解：售价为a×（1+20%）元．故选：A．4．解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是9，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．5．解：多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是：3，3．故选：A．6．解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，错误；B、x4与x3不是同类项，不能合并，错误；C、x2+x2＝2x2，错误；D、﹣4xy+3xy＝﹣xy，正确；故选：D．7．解：∵x2+2x＝2，∴4x2+8x＝4（x2+2x）＝8．故选：B．8．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．故选：B．9．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．10．解：观察图形发现：每4个图标为一组，∵2020÷4＝505，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：a×1应该写成，故答案为：．12．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．13．解：按x的升幂排列为：x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．解：∵﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．15．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．16．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根据题意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．17．解：由题意得：4x2+7x2+6x﹣5x+3＝11x2+x+3，∵11x2+x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，∴a＝11，b＝1，c＝3，∴a+b+c＝11+1+3＝15，故答案为：15．18．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．故答案为：120．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了3个篮球和2个排球，共花去（3x+2y）元钱．20．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．21．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．23．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）＝abc，当a＝2，b＝3，c＝﹣时，原式＝2×3×（﹣）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y＝时，原式＝7×﹣2×＝﹣＝0．24．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣6a）x+6＝23x2+36x+6．25．解：∵m的倒数是﹣1，n的相反数是，∴m＝﹣1，n＝，∵关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，∴c＝3，∵2ax c y+3bx3y＝0，∴2a+3b＝0，∴（2a+3b）99+m c﹣n c＝099+（﹣1）3﹣＝．26．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。

七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.22、每kgm元的糖果xkg与每kgn元的糖果ykg混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每kg的价格为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.44、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+95、若点在抛物线上，则的值（）A.2021B.2020C.2019D.20186、下列整式中，其中次数为的是( ).A. B. C. D.7、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与|﹣2|B.﹣|+2|与+（﹣2）C.﹣（﹣2）与+（+2） D.|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|9、下列各组数是同类项的是（）A.x 2y和xy 2B.3ab和-abcC. 和D.0和-510、若或是同类项，那么=（）A.0B.1C.D.11、下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.次数是2B.次数是3C.系数是-2D.系数是12、下列说法正确的是（）A.a是单项式B.a没有系数C.a的指数是0D.﹣3是一次单项式13、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a=2B.a 2+4C.a 2+2D.(a+2) 214、下列式子中，是单项式的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 3=a 6D.3a 2﹣2a 2=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．17、若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.18、单项式的次数是________.19、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.20、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．21、若ａ＝1，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,则________。

第3章 代数式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算2a －a 的正确结果是( ) A ．－2a 2B ．1 C ．2 D ．a2．代数式－0.5xy －x ＋3y ，x 2－12xy ，－x －y π，2x 2＋1y ，2x ＋13，5中，是整式的有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 3．下面的计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1 B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b)＝－a ＋bD ．2(a ＋b)＝2a ＋b4．多项式12x |m|－(m －4)x ＋7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( ) A ．4 B ．－2 C ．－4 D ．4或－45．a ，b 两数的平方差除以a 与b 的差的平方，用代数式表示是( ) A .a 2－b 2（a －b ）2B .a －b a 2－b 2 C .（a －b ）2a 2－b 2D .a 2－b 2a －b 26．当x ＝1时，代数式2x ＋5的值为( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．－27．减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是( ) A ．4x 2－5x －5 B ．－4x 2＋5x ＋5 C ．4x 2－x －5 D ．4x 2－58．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴()图1A．4n＋3 B．5n－1C．4n＋1 D．5n－4二、填空题(每小题3分，共24分)9．－5x2y3z5的系数是________，次数是________．10．若3x a y4和－10x2y b是同类项，则a－b＝______.11. 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元(用含a的代数式表示)．12．若关于x的多项式(a－4)x3－x b＋x－b是二次三项式，则a＝________，b＝________．13．根据生活经验，可将5a＋3b解释为__________________________________．14．若规定“*”的运算法则为a*b＝ab－1，则2*3＝________．15. 已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为________．16．已知a1＝－32，a2＝55，a3＝－710，a4＝917，a5＝－1126，…，则a8＝________．三、解答题(共52分)17．(6分)化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2)．18．(6分)先化简，再求值：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3)，其中x ＝－12.19.(10分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．(10分)如图2是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图221．(10分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是________元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是________元．(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？22．(10分)如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．(1)填写下表：(2)写出第n(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．图3参考答案1．D2．B．3．C．4．C 5.A6．C.7．A．8．C9．－51010．－211．(50－3a)．12．4213．答案不唯一，如苹果每千克a元，梨每千克b元，购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数14．515．－1.16.17 65.17．解：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2) ＝－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2＝－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2＝(－3＋2－3)a 2b ＋(－4＋3)ab 2 ＝－4a 2b －ab 2.18．解：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3) ＝x 4－3x 2＋8x －5－2x ＋3x 2－x 4＋3 ＝6x －2. 当x ＝－12时，原式＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＝－3－2＝－5.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1) ＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)∵3A ＋6B ＝3x (5y －2)－9， 其值与x 无关，∴5y －2＝0，∴y ＝25.20．解：花台面积为πa 2平方米，草地面积为(2ab －πa 2)平方米，所需资金为100×πa 2＋50(2ab －πa 2)＝(50πa 2＋100ab )元．即美化这块空地共需资金(50πa 2＋100ab )元． 21．解：(1)每月用水15吨时，水费为45元．每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60＝117(元)． (2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x 元；②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x －20)＋60＝(3.8x －16)元． 22．解：(1)18，24.(2)第n 层对应的点数为6(n －1)(n ≥2)．(3)设72个点所对应的层数为n，根据(2)的结论得6(n－1)＝72，解得n＝13，即第13层对应的点数为72.。

第一学期苏科版七年级数学上册_第三章代数式单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.代数式a−2表示（）bA.a减2除以b所得的差B.a除以b减去2C.a减2的差除以bD.b除以a减2所得的商2.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则230的尾数是（）A.2B.4C.6D.83.若a是一位数，b是两位数，把a放在b的左边，所得的三位数可以表示为（）A.10a+bB.10b+aC.100a+bD.ab4.如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒（）A.24B.25C.26D.275.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，−1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，−10，−1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A.500B.520C.780D.20006.下列判断正确的是（）A.3a2b与ba2不是同类项B.m2n不是整式5C.单项式−x3y2的系数是−1D.3x2−y+5xy2是二次三项式7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有1个五角星，第②个图形有5个五角星，第③个图形有13个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A.41B.53C.57D.618.下列结论中，正确的是（）A.单项式3xy2的系数是3，次数是2 B.−xy2z的系数是−1，次数是4 7C.单项式m的次数是1，没有系数单项式D.多项式2x2+xy+3是三次三项式9.代数式x2+5，0，2，y，−2，−3x+2中，整式有（）x+1A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知代数式x2+y的值是3，则代数式2x2+2y−4的值是（）A.−2B.−1C.1D.2二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.单项式−πa3b2c4的系数是________，次数是________．x n y3的和仍为单项式，则m+n的值是________．12.若单项式2x2y m与−1313.多项式5a3−ab4−3abc5+1是________次________项式，其中的最高次项是________．14.合并同类项：2xy 2−3xy 2=________．15.计算：3m −2n +3n −4m +1=________．16.如果x p−2+4x 3−(q −2)x 2−2x +5是关于x 的五次四项式，那么p +q =________．17.已知6a m b 4与−37a 3b n+1是同类项，则m =________，n =________．18.已知a +b =12，a +c =2，那么代数式(b −c)2−3(c −b)+94的值是________． 19.把多项式11x −9+76x +1−2x 2−3x 合并同类项后是________．20.如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a −b 的值为________．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.合并同类项．(1)x −f +5x −4f ； (2)2a +3b +6a +9b −8a +12b ；(3)30a2b+2b2c−15a2b−4b2c； (4)7xy−8wx+5xy−12xy．22.(1)计算：x−(2x−y)+(3x−2y)；(2)如图是一个数值运算程序．①当输入x的值为3时，则输出的结果y=________．②当输出的结果y的值为3时，输入x的值为________．23.从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适的阴影．24.一辆客车上原有(6α−2b)人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有(12α−5b)人．问上车的乘客是多少人？当α=2，b=3时，上车的乘客是多少人？25.某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．(3)x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．26.海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤，夹克每件定价140元，牛仔裤每件定价70元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件牛仔裤；②夹克和牛仔裤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，牛仔裤x件(x>30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含x的式子表示）；(2)若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？答案1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.−π912.513.七四−3abc514.−xy215.−m+n+116.917.3318.019.−2x2+84x−820.121.解：(1)原式=x+5x−f−4f=6x−5f；(2)原式=2a+6a−8a+3b+ 9b+12b=24b；(3)原式=30a2b−15a2b+2b2c−4b2c=15a2b−2b2c；(4)原式=7xy+5xy−12xy−8wx=−8wx．22.解：(1)原式=x−2x+y+3x−2y=2x−y；2−2或223.解：根据五角星是按照顺时针旋转的，顺第三个图转一个角即可，故得图片24.上车的乘客是9α−4b人，当α=2，b=3时，上车的乘客是6人．25.解：(1)根据题意得：2(y+3y+2.5x)=5x+8y；(2)根据题意得：y⋅2.5x+3y⋅0.5x=4xy；(3)当x=2，y=2.5时，S=4×2×2.5=20．26.4200(70x−2100)3360(56x−1680)。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列关于多项式﹣﹣5的说法中，正确的是（）A．它是七次三项式B．它是四次二项式C．它的最高次项系数是D．它的常数项是52．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．3x2﹣y+5xy2是二次三项式D．不是整式3．如果a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，那么，所得的三位数列式表示正确的是（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+100b4．下列计算中正确的是（）A．x﹣0.5x＝0B．1+2x＝3xC．2x2﹣x2＝1D．3x2+2x3＝5x55．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m•n的值为（）A．﹣2B．﹣10C．D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+48．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．﹣1D．﹣79．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共9小题，满分27分）11．在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于．12．当a＝﹣1时，代数式＝．13．如图，是计算输入转换程序图，开始输入x的值为5，发现第一次得12，第二次得6；若输入10，第三次得到．14．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是元．（结果需化简）15．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝．16．若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，则这个多项式是．17．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：．18．已知某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．19．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．三．解答题（共7小题，满分63分）20．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：关于x，y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．23．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a＝6，b＝5时，求长方形中空白部分的面积．24．课堂上，在求多项式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值时．王老师将班级分两组比赛：要求第一组把a＝﹣2020，b＝﹣代入计算，第二组把a＝2021，b＝﹣代入计算，两组的计算结果相同，并且都正确，这是为什么？说明理由并计算结果．25．某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：批发数量（本）不超过200本超过200本的部分单价（元）6元5元（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为元；（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）26．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：多项式﹣﹣5是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是﹣5．故选：C．2．解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；C、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误；D、是整式，故错误；故选：B．3．解：∵a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，∴a表示百位上的数字，∴所得的三位数为100a+b．故选：C．4．解：A.，正确，故本选项符合题意；B.1与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；D.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m•n＝﹣×5＝﹣2，故选：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：A．7．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故选：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．故选：D．9．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11．解：在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于﹣4．故答案为：﹣4．12．解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案为：0．13．解：输入10，x的值为偶数，第一次得y＝x＝5；输入5，x的值为奇数，第二次得y＝x+7＝12；输入12，x的值为偶数，第三次得y＝x＝6．14．解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%＝1.26a（元），故答案为：1.26a．15．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，则a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：根据题意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案为：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．18．解：∵某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，∴第二条边长为（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三条边长为：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，则这个三角形的周长为：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案为：13a﹣7b．19．解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案为：9．三．解答题（共7小题，满分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由题意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值与字母x的取值无关，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，当b＝﹣1，a＝2时，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由题意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由题意知，大长方形的面积＝ab，横向的长方形的面积＝a×1＝a，倾斜方向的平行四边形面积＝b×1＝b，上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积＝1×1＝1，设空白部分的面积为S，则S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝6，b＝5时，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，当a＝﹣2020，b＝﹣时，原式＝；当a＝2021，b＝﹣时，原式＝，原式的值与a的取值无关，故两组的计算结果相同，并且都正确．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的费用为1450元；故答案为：1450；（2）由题意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①当0＜m≤200时，1200﹣m≥1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m ＝m+6200．②当200＜m＜600时，600＜1200﹣m＜1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．综上所述，当0＜m≤200时，小强两次批发笔记本共付费（m+6200）元；当200＜m＜600时，小强两次批发笔记本共付费6400元．26．解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，故y＝；（3）∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，∴2xy+4x＝0，则2y+4＝0，解得：y＝﹣2．。