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ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(06级)

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晶体缺陷-位错的基本类型与特征

晶体缺陷-位错的基本类型与特征

混合位错
总结词
混合位错是一种同时具有刃型和螺旋型 特征的晶体缺陷，其特征是晶体中某处 的原子既发生了平移又发生了螺旋式的 位移。
VS
详细描述
混合位错是刃型位错和螺旋位错的组合体 ，其原子位移同时包含了平移和螺旋式的 位移。混合位错通常出现在晶体的复杂区 域，如晶界、相界等。由于混合位错同时 具有刃型和螺旋型位错的特征，其对晶体 的性能影响也较为复杂，需要进行深入研 究。
滑移与攀移
在切应力作用下，位错能够沿滑移面整列移动，称为滑移； 而垂直于滑移面方向的移动称为攀移。这两种运动方式是 位错在塑性变形中的重要表现。
应变梯度与几何必须位错
当材料的局部区域发生不均匀变形时，会产生应变梯度， 进而促使位错的形成和运动，以协调这种不均匀变形。
位错与材料疲劳断裂
01
疲劳裂纹的萌生与扩展
强化机制
加工硬化
在塑性变形过程中，位错的运动和交 互作用导致材料逐渐变硬，即加工硬 化。这是金属材料常用的强化手段。
通过引入位错，可以增加材料的内应 力，从而提高其屈服强度。这种强化 机制称为位错强化。
位错与材料塑性变形
塑性变形机制
位错在受力时能够运动，从而改变材料的形状。这种运动 机制是金属等材料发生塑性变形的内在原因。
在循环载荷作用下，位错容易在材料的应力集中区域（如晶界、相界或
表面）聚集，形成位错塞积群，进而导致疲劳裂纹的萌生。裂纹的扩展
通常沿特定晶体学平面进行。
02
影响疲劳性能的因素
位错的运动和交互作用对疲劳裂纹的萌生和扩展具有重要影响，进而影
响材料的疲劳性能。例如，材料的抗疲劳性能可以通过引入阻碍位错运
动的合金元素来改善。
晶体缺陷的分类

晶体结构缺陷全面总结(无机非方向)

晶体结构缺陷全面总结(无机非方向)

晶体结构缺陷全面总结（无机非方向）晶体结构缺陷全面总结由于缺陷的存在，使晶体表现出各种各样的性质，使材料制备过程中的动力学过程得以进行，使材料加工、使用过程中的各种性能得以有效控制和改变，使材料性能的改善和复合材料的制备得以实现。

一、按缺陷的几何形态分类：二、按缺陷产生的原因分类：三、缺陷反应方程式的书写1.对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式为：2.书写时应遵循的原则：（1）位置平衡：基质晶体中正负离子格点数之比保持不变，并非原子个数比保持不变。

（2）质量平衡：缺陷反应方程式两边的质量应该相等。

缺陷符号的右下标表示缺陷所在的位置，对质量平衡无影响（即空位没有质量）。

（3）电荷平衡：缺陷反应方程式两边的有效电荷数必须相等。

3.经典例题：写出C a Cl2加入KC l中的缺陷反应方程式。

4.基本规律（1）低价正离子占据高价正离子位置时，该位置带有负电荷。

为了保持电中性，会产生负离子空位或间隙正离子。

（2）高价正离子占据低价正离子位置时，该位置带有正电荷。

为了保持电中性，会产生正离子空位或间隙负离子。

四、固溶体1.定义：将外来组元引入晶体结构，占据基质晶体质点位置或间隙位置的一部分，仍保持一个晶相，这种晶体称为固溶体。

2.形成置换型固溶体的条件：（1）原子或离子尺寸的影响：从晶体稳定的观点看，相互替代的原子或离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。

（2）晶体结构类型的影响：若溶质与溶剂晶体结构类型相同，这也是形成连续固溶体的必要条件，而不是充分必要条件。

（3）离子类型和键性：离子类型是指离子外层的电子构型，相互置换的离子类型相同，容易形成固溶体。

化学键性质相近，即取代前后离子周围离子间键性相近，容易形成固溶体。

（4）电价因素形成固溶体时，离子间可以等价置换也可以不等价置换。

为了保持形成固溶体的电中性，不等价置换不易形成连续固溶体。

3.形成间隙型固溶体的条件：（1）杂质质点的大小：添加的原子愈小，易形成固溶体。

晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错

晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错

CaCl2
+ +2ClCl
CaCl2 中 Ca2+进入到 KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：
CaCl2
+2 +2ClCl
3、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物 MaXb 中，M 格点数与 X 格点数保持正确的比例
关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量 平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
exp（－ ） 由题意 △G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K
298K：
exp
=1.92×10-51
1873K： exp
=8×10-9
（b）在 MgO 中加入百万分之一的 Al2O3 杂质，缺陷反应方程为：
解：（a）在 Al2O3 中，添加 0.01mol%的 Cr2O3，生成淡红宝石的缺陷反应
式为：Cr2O3
生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%× ＝0.004%＝4×10-3 % （b）当添加 0.5mol%的 NiO 在 Al2O3 中，生成黄宝石的缺陷反应式为：
2NiO
＋ ＋2OO
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：

晶体缺陷

晶体缺陷

注意
形成填隙原子时，原子挤入间隙位置所需要的能量 比产生肖特基空位所需能量大，因此当温度不太高时， 肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多。
Schottky 缺陷（空位缺陷）
有序合金中的错位
置 换 式
填 隙 式
化学缺陷
正离子
负离子
离子晶体中的点缺陷
1-大的置换原子 2-肖脱基空位 3-异类间隙原子
小角倾侧晶界（由一列刃型位错构成）
孪晶界( twin boundaries ) 孪晶是指两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个 公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体 就称为“孪晶(twin)”，此公共晶面就称孪晶面 。 • 共格孪晶界 • 半共格孪晶界
共格孪晶界就是在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的 结点上，为两个晶体所共有，属于自然地完全匹配是无畸变 的完全共格晶面，它的界面能很低，约为普通晶界界面能的 1／10，很稳定，在显微镜下呈直线，这种孪晶界较为常见
晶体的一般特点是什么？点阵和晶体结构有何关系？ 螺位错区别于刃位错的主要特征是什么？ 在位错滑移时, 刃位错上原子受的力和螺位错上原子 受的力各有什么特点? 金属淬火后为什么变硬?
2.2.3 面缺陷
面缺陷是发生在晶格二维平面上的缺陷，其特征 是在一个方向上的尺寸很小，而另两个方向上的 尺寸很大，也可称二维缺陷。 1. 面缺陷的分类 晶界 亚晶界 面缺陷 孪晶界 相界 堆垛层错
多 晶 体 结 构 示 意 图
钢中的晶粒（其中黑线为晶界）
图2-50 纯铁的微观结构照片
亚晶界（sub-boundaries）
晶粒内部也不是理想晶体，而 是由位向差很小的称为嵌镶块 的小块所组成，称为亚晶粒。 亚晶粒的交界称为亚晶界。 晶粒之间位向差较大，亚晶粒 之间位向差较小。大于10°～ 15°的晶界称为大角度晶界。 各晶粒之间的界面属于大角度 晶界。亚晶界是小角度晶界， 位向差小于1Leabharlann °，其结构可以 看成是位错的规则排列。

晶体缺陷点缺陷和位错

晶体缺陷点缺陷和位错
N N M 0C C u u 6 .0 2 3 6 1 3 0 .2 5 34 m 8 .3 9 6 1 0 6 8 .4 9 1 0 2 8
18
1）将N代入空位平衡浓度公式，计算空位数目nv
nv
NexpEV kT
8.491028exp1.381.4140213071973
8.491028e13.5 8.4910281.37106
位 错 与 滑 移
（3）正、负刃型位错的规定
正刃型位错：半原子面位于滑移面上方，表示符号 “⊥”
负刃型位错：半原子面位于滑移面下方，表示符号 “┬”
正负刃型位错并无本质的差别，只是相对的区别。
（4）刃型位错特征
1）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷；位错宽 度为2~5个原子间距的管道。
2）位错滑移矢量b垂直于位错线；位错线和滑移矢 量构成滑移的唯一平面即滑移面。
3、缺陷对晶体性能的影响
力学性能：如强度、硬度、塑性、韧性等； 物理性能：如电阻率、扩散系数等、比容、比热容； 化学性能：如耐蚀性等； 冶金性能：如固态相变等； 工艺性能：如锻造性能、冲压性能、切削性能等。
4、晶体缺陷的分类
按照晶体缺陷的几何形态分为四类：
（1）点缺陷-----零维缺陷。如空位、间隙原子 及杂质原子等。
24
3.2 位错
一、位错的重要性
1、晶体的生长、相变过程常常依赖于位错进行。
金刚砂的螺旋生长
3.2 位错
一、位错的重要性
2、晶体的力学性能与位错密切相关。
晶体强度τc与位错密度ρ的关系
3.2 位错
二、位错概念的提出
位错概念的产生是对晶体塑性变形过程研究的结果。
1、刚性滑动模型 同一时间，滑移面上 的原子一齐运动

晶体缺陷线缺陷(特选内容)

晶体缺陷线缺陷(特选内容)

优选内容
13
二、位错的基本类型 — 刃型位错
晶体中原子面的错排---半原子 面的出现而形成，有正、负位 错之分。
半原子面的存在在晶体中产生 畸变，畸变区为以半原子面的 边缘线EF为中心的线型区域。
刃型位错的原子模型
称半原子面的边缘线EF为位部滑移形成刃型位错示意图
刃型位错的位错线垂直于滑移 方向！
肖 特 基 空 位
离子晶体中的肖特基和弗兰克空位
优选内容
4
一、点缺陷的类型 --- 外来原子
异类原子进入到晶体中而形成。根据其与基体原子尺寸 的差异，既可进入间隙位置，又可置换晶格的某些结点。
异类原子在晶体中的存在情况
优选内容
5
二、 点缺陷的产生
1、平衡点缺陷及其浓度
点缺陷的产生一方面使晶体的内能升高，另一方面却使体系 的混乱度增加，使熵值增加。
优选内容
1
复习：点 缺 陷
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
空位
晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种 原因出现了原子空缺而形成。
①肖特基空位 脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至 晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。
②弗兰克空位
脱位原子挤入节点的间隙，同时形成 间隙原子从而产生间隙原子-空位对。
② 在一定温度下并非所有的原子都能离开平衡位置形成缺陷， 只有比原子的平均能量高出缺陷形成能μ的那部分原子才能形 成点缺陷。
③ 温度升高，则晶体中原子的热运动加剧，点缺陷浓度增大。
优选内容
8
二、 点缺陷的产生
2、过饱和点缺陷
（1）指晶体中点缺陷 的数目明显超过其平 衡值、处于过饱和状 态。
（2）过饱和点缺陷 可通过高温淬火、 辐照、冷加工等产 生。

晶体缺陷——精选推荐

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第3章晶体缺陷前言前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。

然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。

正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。

通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。

缺陷的产生是与晶体的生成条件、晶体中原子的热运动、对晶体进行的加工过程以及其它因素的作用等有关。

但必须指出，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。

它只是一个很小的量(这指的是通常的情况)。

例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10－17，充分退火后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。

所以从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。

但是，晶体缺陷仍可以用相当确切的几何图像来描述。

在晶体中缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动的。

它们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并消失。

晶体缺陷对晶体的许多性能有很大的影响，如电阻上升、磁矫顽力增大、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作用。

20世纪初，X射线衍射方法的应用为金属研究开辟了新天地，使我们的认识深入到原子的水平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电子显微镜的使用将显微组织和晶体结构之间的空白区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明金属实际结构的主要手段，位错得到有力的实验观测证实；随即开展了大量的研究工作，澄清了金属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。

按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或其影响范围的大小，可将其分为以下几类：1.点缺陷(point defects) 其特征是三个方向的尺寸都很小，不超过几个原子间距。

如：空位(vacancy)、间隙原子(interstitial atom)和置换原子(substitutional atom)。

第3章 晶体缺陷(4)-实际晶体中的位错

第3章 晶体缺陷(4)-实际晶体中的位错

弗兰克-瑞德(Frank-Read)位错源
刃型位错的两端被位错网点钉住不能运动。若沿柏氏 矢量b方向施加一切应力，使位错沿滑移面向前滑移运动。 作用于位错线上的力，总是与位错线本身垂直，所以弯 曲后的位错每一小段继续沿它的法线方向向外扩展。 当两端弯出来的线段相互靠近时，由于该两线段平行于 柏氏矢量b，但位错线方向却相反，分别属于左螺和右螺位 错，因此会互相抵消，形成一闭合的位错环以及位错环内 的一小段弯曲位错线。
（1）位错少，材料强度极高，但不能直接应用。（晶 须） （2）位错增加，使位错线之间相互缠结难以移动，亦 可增加材料强度（材料强化途径：晶体经过冷变形或者 引入第二相，会使位错的晶体中为104~108cm-2数量级，经剧 烈冷加工的金属晶体中，为1012~1014cm-2
一、位错的密度
1、位错密度的概念
晶体中位错的数量用位错密度ρ表示，它的意 义是单位体积晶体中所包含的位错线总长度，或穿 越单位截面积的位错线数目。
2、位错密度的计算公式
S n V A
V为体积， S为晶体中位错线的总长度； A为截面积， n为穿过面积A的位错线数目。
3、位错与材料强度的关系
序堆层……ABCACBCAB……称插入型(或外禀)层错。
这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关 系(包括配位数、键长、键角)，只改变次邻近关系， 几乎不产生畸变，所引起的畸变能很小。因而，层错 是一种低能量的界面。
分位错非点阵矢量的滑移破坏了原子的正常排 列次序，在晶体内产生了堆垛层错；
层错使两个分位错成不可分割的位错对，称 其扩展位错。
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面 上，而只是在部分局部区域存在，则在层错与 完整晶体的交界处就出现柏氏矢量b不等于点阵 矢量的不全位错。

第三章 晶体缺陷

第三章 晶体缺陷
1.淬火法
将晶体加热到高温，形成较多的空位，然后从高温 急冷(Rapid Quenching)到低温，使空位在冷却过程 中来不及消失。在低温时保留下来，形成过饱和空位。
2.辐照法
用高能粒子，如快中子、重粒子等辐照晶体时，由 于粒子的轰击，同时形成大量的等数目的间隙原子和 空位。
3.塑性变形
晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可产生大 量的过饱和点缺陷。
考虑一具有N个点阵位置的晶体，形成n 个空位后，系统的自由能的变化为：
F = nEv-TS
(3-1)
S = Sc + nSv
(3-2)
每一项的物理意义为：F是系统的自由能
改变；Ev是空位形成能；Sc是形成一个空位 后，系统的组态熵；Sv是形成一个空位引起 振动熵的变化。
公式(3-1)可用图3-2来表示：n=ne时的空位浓度对 应于平衡空位浓度Cv 。
刃型位错
图3-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。
图3-5 晶体中刃型位错形成示意图
EF就是线缺陷--刃型位错。割开面ABCD就是滑移面，滑移
矢量为d，其方向为-x与EF垂直。
这种位错在晶体中有一个多余半原子面。EF 是多余半原子面和滑移面的交线，与滑移方向 垂直，像一把刀刃，所以称为刃位错，如图36所示。
(3-6)
严格地说ρv与ρs是不同的。一般来说ρv >ρs。
实验结果给出下面一些数量级的概念
1.剧烈冷加工的晶体：ρs = 1012 cm-2。 2.充分退火的金属晶体：ρs = 104～108 cm-2。 3.精心制备超纯半导体：ρs = 102 cm-2。 通过计算可知，即使在ρs=1012 cm-2的情况下，试样 的任一平面上，约每1000个原子中有一个位错露头， 缺陷所占的比例仍然很小。

晶格缺陷

晶格缺陷

第四章晶体中的缺陷与扩散晶体缺陷的基本类型热缺陷的统计理论晶体中的扩散离子晶体的点缺陷及导电性4-1晶体缺陷的基本类型晶体缺陷（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周期性结构的偏离就是晶体的缺陷。

按缺陷的几何形状和涉及范围将缺陷分为：点缺陷、线缺陷和面缺陷。

一、点缺陷点缺陷是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷，如空位、填隙原子、杂质等。

由于空位和填隙原子与温度有直接的关系，或者说与原子的热振动有关，因此称他们为热缺陷。

１．弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷弗仑克尔缺陷：当晶格中的原子脱离格点后，移到间隙位置形成填隙原子时，在原来的格点位置处产生一个空位，填隙原子和空位成对出现，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。

肖特基缺陷：当晶体中的原子脱离格点位置后不在晶体内部形成填隙原子，而是占据晶体表面的一个正常位置，并在原来的格点位置产生一个空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

２．杂质原子在材料制备中，有控制地在晶体中引入杂质原子，若杂质原子取代基质原子而占据格点位置，则成为替位式杂质。

当外来的杂质原子比晶体本身的原子小时，这些比较小的外来原子很可能存在于间隙位置，称它们为填隙式杂质。

填隙式杂质的引入往往使晶体的晶格常量增大。

３．色心能吸收可见光的晶体缺陷称为色心。

完善的晶体是无色透明的，众多的色心缺陷能使晶体呈现一定颜色，典型的色心是Ｆ心。

把碱卤晶体在碱金属的蒸气中加热，然后使之聚冷到室温,则原来透明的晶体就出现了颜色，这个过程称为增色过程，这些晶体在可见光区各有一个吸收带称为F带，而把产生这个带的吸收中心叫做F心。

４．极化子电子吸引邻近的正离子，使之内移。

排斥邻近的负离子，使之外移，从而产生极化。

电子所在处出现了趋于束缚这电子的势能阱，这种束缚作用称为电子的“自陷”作用。

产生的电子束缚态称为自陷态，同杂质所引进的局部能态有区别，自陷态永远追随着电子从晶格中一处移到另一处，这样一个携带着周围的晶格畸变而运动的电子，可看作一个准粒子(电子＋晶格的畸变），称为极化子。

3.2晶体缺陷

3.2晶体缺陷

交滑移与双交滑移
混合位错的滑移过程与结果
2．位错的攀移
刃型位错除了可以在滑移面上滑移 外，还可以在垂直于滑移面的方向上运 动，即发生攀移，相当于多余原子面向 上或向下运动。对于正刃型位错来说， 通常把多余半原子面向上运动(多余原子 面缩小)称为正攀移，向下运动(多余原子 面扩大)称为负攀移
刃型位错的攀移
非守恒运动——由于攀移伴随着位错线附 近原子增加或减少，即有物质迁移，需 要通过扩散才能进行。故把攀移运动称 为“非守恒运动”； 守恒运动——位错滑移称为“守恒运动”。 位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能 量更大。对大多数材料，在室温下很难 进行位错的攀移，而在较高温度下，攀 移较易实现。
3).滑移面必定是同时包含有位错线和滑移 矢量的平面，在其他面上不能滑移。由 于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互 相垂直，因此，由它们所构成的平面只 有一个。 4).位错周围的点阵发生弹性畸变，滑移面 上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉 应力：负刃型位错与此相反。
5).在位错线周围的过渡区（畸变区）每个 原子具有较大的平均能量。但该区只有 几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道， 所以刃型位错是线缺陷。
6).螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距 离的增加而急剧减少，故它也是包含几 个原子宽度的线缺陷。
3．混合位错
除了上面介绍的两种基本型位错外，还 有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢 量既不平行也不垂直于位错线，而与位 错线相交成任意角度，这种位错称为混 合位错。
型位错示意图
B. 刃型位错的特点
1).刃型位错有一个多余的半原子面。常把多余 原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记 为“┻”；而把多余原子面在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。其实这种正、负之分只 具相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑 移区的边界线。它不一定是直线，也可以是 折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也 垂直于滑移矢量。

第3章晶体缺陷(2)-位错的基本类型与特征-文档资料

第3章晶体缺陷(2)-位错的基本类型与特征-文档资料
第三章 晶体缺陷
引 言 第一节 第二节 第三节 晶体缺陷概述及类型 点缺陷 位错-线缺陷 表面及界面
第二节 位 错
2.1、位错的基本类型和特征 2.2、位错的运动与弹性性质 2.3、实际晶体中的位错
2.1、位错的基本类型和特征
一、位错与塑性变形 二、晶体中的位错模型 三、柏氏矢量
一、位错与塑性变形
的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。
位错的特征归纳：
（1）可以把位错定义为晶体中以滑移区与未滑移 区的边界。 （2）刃型位错不仅仅指刀刃处的一条原子，而是 刀刃处这列原子及其周围区域。
（3）刃型位错中，晶体发生局部滑移的方向（或 滑移矢量）是与位错线垂直的。
（4）螺型位错中，晶体发生局部滑移的方向（或 滑移矢量）是与位错线平行的。
人们是从研究晶体的塑性变形中才认识到 晶体中存在着位错。
1、塑性变形
塑性变形是晶体在外力作用下产生的永久变形。 滑移是塑性变形的基本方式，它是在切应力作用 下进行的。 滑移：各部分晶体相对滑动的结果使晶体的尺寸 沿着受力方向拉长，直径变细，这样的过程称为滑移。
（a）变形前
（b）变形后
图 单晶试棒在拉伸应力作用下 的变化（宏观）
图 柏氏矢量的确定
图 刃型位错柏氏矢量的确定
图 螺型位错柏氏矢量的确定
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
3、柏氏矢量的意义
（1）柏氏矢量描述了位错线上原子的畸变特 征：畸变的方向与大小。 （2）柏氏矢量的另一个重要意义：滑移矢量。
4、柏氏矢量的守恒性
对一条位错线而言，其柏氏矢量是固定不变的， 此即位错的柏氏矢量的守恒性。
混合位错 与位错线成 一定角度
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第三章 晶体缺陷 ③ 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位 错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。 ④ 晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既 有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对 称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言, 上方受压,下方受拉。 ⑤ 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。 畸变区是一个狭长的管道。
第三章 晶体缺陷 (3) 柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢 量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位臵无关，位 错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。 (4) 位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终 止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内. (5) 可用柏氏矢量判断位错类型 刃型位错: ξe⊥be，右手法则判断正负 螺型位错: ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋 (6) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小.位错运动导致晶 体滑移时，滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。 (7) 刃型位错滑移面为ξ与柏氏矢量所构成的平面,只有一 个；螺型位错滑移面不定,多个。 (8) 柏氏矢量可以定义为:位错为柏氏矢量不为0的晶体缺 陷。
第三章 晶体缺陷 (3) 混合位错的滑移过程 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂 直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。(hhwc1)
第三章 晶体缺陷
2. 位错的攀移
• 位错的攀移(climbing of disloction) :在垂直于滑移面方 向上运动 • 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过 物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。 • 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动 • 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压 （拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移 • 攀移运动外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移 阻力约为Gb/5。 • 螺型位错不止一个滑移面，它只能以滑移的方式运动，它是 没有攀移运动的。 • 攀移为非守恒（或非保守）运动，而滑移为守恒（或保守） 运动。
第三章 晶体缺陷
3.混合位错
(1) 混合位错（mixed dislocation）的图示 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不 平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度， 这种晶体缺陷称为混合型位错(mixed dislocation) (2) 混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量, 它 们 分 别 具 有 刃 位 错 和 螺 位 错 的 特 征 。 刃 : ξ⊥b ; 螺 : ξ∥b ;
第三章 晶体缺陷
• 完整晶体滑移和实际晶体滑移：完 整晶体滑移的理论剪切强度要远高 于实际晶体滑移的对应强度，实验 上所测得的临界切应力远小于计算 值。理论值大了约1000~10000倍。 从而促进了位错理论的产生和发展。
（下页表）
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Orowan把晶体的滑移过程比喻为 蠕虫的运动。 位错理论是上世纪材料科学最杰出 成就之一
晶体局部滑移造成的刃型位错
第三章 晶体缺陷
2.螺型位错
(1)螺型位错的形成: (2) 螺 型 位 错 （ screw dislocation）的图示 晶体中已滑移区与未滑 移区的边界线（即位错线） 若平行于滑移方向 ，则在 该处附近原子平面已扭曲 为螺旋面 ，即位错线附近 的原子是按螺旋形式排列 的，这种晶体缺陷称为 螺 型 位 错 （ screw dislocation）。
第三章 晶体缺陷
(1) 刃位错的柏氏回路
第三章 晶体缺陷
(2) 螺型位错的柏氏回路
第三章 晶体缺陷
2.用柏氏矢量判断位错类型
用柏氏矢量判断位错类型: • (1) 刃型位错 ξe⊥be 右手法则:食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表 多余半面子面位向，向上为正，向下为负。 • (2) 螺型位错 ξs∥bs 正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。 • (3) 混合位错 柏氏矢量与位错线方向成夹角φ 刃型分量be和螺型分量bs 用矢量图解法表示位错:数量积、向量积等 • (1)ξ平行于b—螺位错。且ξ· b<0，左螺；ξ· b>0，右螺。 • (2)ξ垂直于b—刃位错。(ξ×b)总指向多余半原子面方向。 • ξ与b所共的面为位错线的滑移面。 • (2)如果ξ与b既不平行又不垂直，则位错为混合型位错。该位错可分解为 刃型分量和螺型分量。
晶体的理论切应力与实验值的比较（单位：MPa）
金属
Al Ag Cu
理论切应力
3830 3980 6480
实验值
0.786 0.372 0.490
切变模量
24400 25000 40700
α-Fe
Mg
11000
2630
2.75
0.393
68950
16400
第三章 晶体缺陷
3.2.1 位错的基本类型和特征
第三章 晶体缺陷 • ⑤螺旋位错线位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行 于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩； 且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出 缺陷。螺位错周围只引起切应变而无体应变。错位线周围的应 力场呈轴对称分布 • ⑥位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线缺陷。 如果有一条螺型位错线在晶体表面露头，在露头处的晶面 上必然形成一个台阶，这个台阶不会因覆盖了一层原子而消失， 它将永远存在。 这样螺位错露头处就是晶体 生长的择优点，使之能在过饱和 度不高（1%，根据理论计算应高 达50%）的晶体蒸气压或溶液中连 续不断地生长。
晶体局部滑移造成螺型位错
第三章 晶体缺陷
螺型位错和刃型位错的结构特征对比
无额外的半原子面，原子错 排呈轴对称，分右旋和左旋 螺型位错； 一定是直线，与滑移矢量平 行，位错线移动方向与晶体 滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺 型位错线的平面都可以作为 它的滑移面； 位错周围点阵也发生弹性畸 变，但只有平行于位错线的 切应变而无正应变，即不引 起体积的膨胀和收缩； 位错畸变区也是几个原子间 距宽度，同样是线位错。 • 刃形位错有一个额外半原 子面; • 刃形位错线是一个具有一 定宽度的细长晶格畸变管 道,其中既有正应变,又有 切应变; • 位错线与晶体滑移的方向 垂直,即位错线运动的方向 垂直于位错线
第三章 晶体缺陷 （3）刃型位错特征： ① 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错 用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其正负只是相对而 言。 判断用右手定则：食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢 量方向，拇指指向多余半原子面方向。 ② 刃型位错是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢 量垂直。
第三章 晶体缺陷
3. 柏氏矢量的特性
• 柏氏矢量的物理意义:是一个反映位错性质以及由位错引起的 晶格畸变大小的物理量。是对位错周围晶体点阵畸变的叠加， b越大，位错引起的晶体弹性能越高 • 柏氏矢量特性: (1) 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。柏 氏矢量可表示位错性质和取向,即晶体滑移方向。柏氏矢量越 大,位错周围晶体畸变越严重。 (2) 柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。 ① 守恒性：一 条位错线的柏氏矢量恒定不变。 ② 位错交于一点：如果数条 位错线交于一节点，则流入节点的各位错线的柏氏矢量和等于 流出节点的各位错线柏氏矢量之和，即：Σbi＝0。 ③ 位错 分解：若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于 原位错的柏氏矢量。
第三章 晶体缺陷
4. 柏氏矢量表示法: 立方晶系中对于柏氏矢量b沿晶向[uvw] 的位错 ，其大小成为位错强度， 用 模表示 ，模的大小表示该 晶向上原子间的距离。 六方晶系中:
b=（a/n）[uvtw]
第三章 晶体缺陷
3.2.3
位错的运动
基本形式:滑移和攀移 • 滑移（ slip）:是在外加切应力作用下，通过位 错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断 地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。 • 攀移（climb）：刃型位错在垂直于滑移面方向 上运动.攀移的实质是刃位错多余半原子面的扩大和 缩小。 • 除滑移和攀移还有交割（cross/ interaction） 和扭折（kink）
第三章 晶体缺陷
3.2 位
错
第三章 晶体缺陷 • 位 错 （ dislocation） 是一种线缺陷,它是晶体 中某处一列或若干列原 子发生了有规律错排现 象；错排区是细长的管 状畸变区,长度可达几百 至几万个原子间距,宽仅 几个原子间距。如右图 是位错的一种。 • 特点:在一维方向的 尺寸较长，另外二维方 向上尺寸很小，从宏观 看缺陷是线状的。从微 观角度看，位错是管状 的。
第三章 晶体缺陷 (3)螺型位错的特点： • ①螺型位错无额外的半原子面，原子错排成轴对称。 • ②根据螺旋前进方向可以人为定义右旋螺型位错和左旋 螺型位错；左、右旋分别用左(右)法则来判断：拇指指向螺 旋前进的方向，而其余四指代表旋转方向，凡符合右手法则 的称为右螺旋型位错，凡符合左手法则的称为左螺旋位错。 二者无本质区别，无论将晶体如何放臵都不会改变其左、右 的性质。 • ③螺旋位错线与其滑移矢量平行，故纯螺位错只能是直 线。且与位错线移动方向与晶体滑移方向垂直； • ④纯螺位错的滑移面不是唯一的，凡包含螺型位错线的 平面都可以作为它的滑移面；但实际上，滑移通常是在那些 原子密排面上进行。
第三章 晶体缺陷
1. 位错的滑移
位错的滑移( slipping of disloction):是在外 加切应力作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏 矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个 原子间距）而逐步实现的。见以下各视频和动画演 示。任何类型的位错均可进行滑移，任何类型的位 错均可进行滑移. (1) 刃位错的滑移过程(rwc1) 对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错线的法线 方向进行。滑移面同时包含柏矢量b和位错线。 ∥b、b⊥、 滑移方向⊥、 滑移方向 ∥ b，单一 滑移面。