高一数学试卷含答案、解析以及知识点分类

高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．2.函数f (x )＝x 2＋2ax －b 在(－∞，1)上为减函数，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，＋∞) B ．(－∞，－1]C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1] 3.要得到的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．5.奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C ．（﹣1，0）∪（0，1） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）6.对2×2数表定义平方运算如下：．则为（）A． B． C． D．7.（2014•南昌一模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48.已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是()A．A＝B＝CB．A CC．A∩C＝BD．B∪C⊆C9.已知函数①函数关于对称②函数关于对称③函数最小正周期为④函数向左平移个单位后的新函数为偶函数以上四个命题中，正确的命题的序号是：（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①③④10.已知，，则（）A． B． C． D．11.（2014•珠海二模）通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100P （K2≥k ）0.100.050.025k 2.706 3.84150.24由K2=算得K2=≈4.762参照附表，得到的正确结论（）A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”12.已知角的终边所在的直线过点P（4，－3），则的值为（）A．4 B．－3 C． D．13.现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（）A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，5314.下列结论正确的是（）A．若，则ac2>bc2B．若，则C．若，则D．若，则15.在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A．② ③ B．① ③ ④ C．① ② D．② ④16.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）A．② B．③ C．②③ D．①②③17.下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在（0,1）之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定18.任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.（2013秋•宁县校级期中）下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=x与g（x）=（）C．f（x）=D．f（x）=，g（x）=x+12.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A． B． C． D．3.．函数的值域是A． B． C． D．4.如果实数满足等式，那么的最大值是A． B． C． D．5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.在中，，则的面积为A． B． C．或 D．或7.若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是A．6 B．7 C．8 D．98.若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x2+1，则f（1）=（）A．1 B．﹣1 C．3 D．29.有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（）A． B． C． D．10.当时，函数是()A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数11.以下命题正确的是（）A．两个平面可以只有一个交点B．一条直线与一个平面最多有一个公共点C．两个平面有一个公共点，它们可能相交D．两个平面有三个公共点，它们一定重合12.下列集合到集合的对应是映射的是A．：中的数平方；B．：中的数开方；C．：中的数取倒数；D．：中的数取绝对值；13.设函数则的值为（）A．2B．1C．-1D．-214.=A． B． C． D．15.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，……，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为．抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为（）A． B． C． D．16.在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为，M，N分别是SC,BC的中点，且,则此三棱锥侧棱SA=（）A．1 B．2 C． D．17.设集合＝{|}，＝{| }，则∪＝（）A．{|}B．{|}C．D．{|或}18.语句或的否定是（）A．B．C．D．19.函数图像的一条对称轴方程是（）A． B． C． D．20.有限数列，为其前项和，定义为A的“凯森和”，如果有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（）A．1001 B．991 C．999 D．990二、填空题21.三内角为，若关于x的方程有一根为1，则的形状是．22.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是______.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．23.设集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么M与P的关系为．24.化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.25.（2014•宝鸡二模）已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为．26.若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．27.函数的单调递减区间是．28.若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 .29.已知圆台的上、下底面半径分别是1、2，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的体积等于．30.设直线系M: xcosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),下列四个命题中:①存在定点P不在M中的任一条直线上;②M中所有直线均经过一个定点;③对于任意整数n(n≥3), 存在正n边形, 其所有边均在M中的直线上;④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号).三、解答题31.（（本小题满分12分）由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有可见可以表示为的三次多项式。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的单调递增区间为A．B．C．D．2.下列各式中，正确的个数是（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3）⊆{0，1，2}.A．0B．1C．2D．33.若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A．(2,-2) B．(1,-1) C．(2,-1) D．（-1,-2）4.为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为A．900 B．1080 C．1260 D．18005.的零点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6.在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=（x>0）C．y="sin" x+（0<x<）D．y=7x+7-x7.函数的定义域为（）A． B． C． D．R8.（如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11.化简的结果为（）A．a16 B．a8 C．a4 D．a212.已知f(x)=，则f(3)等于（）A．2 B．3 C．4 D．513.如果直线的倾斜角为，则有关系式A． B． C． D．以上均不可能14.已知,且垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．1[15.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．16.已知集合，集合，则（）A． B． C． D．17.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度18.的值为（）A． B． C． D．19.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A．＞，＜B．=，＞C．=，=D．=，＜20.在中，内角的对边分别为，且,则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形二、填空题21.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①； ②是等边三角形；③所成的角是60°； ④所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．22.（2014•虹口区二模）对于数列{a n }，规定{△1a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中△1a n =a n+1﹣a n （n ∈N *）．对于正整数k ，规定{△k a n }为{a n }的k 阶差分数列，其中△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n ．若数列{a n }有a 1=1，a 2=2，且满足△2a n +△1a n ﹣2=0（n ∈N *），则a 14= ． 23.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是 ．24.用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点★ (填区间)25.若某空间几何体的三视图如图所示，则 该几何体的表面积S=_______26.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.27.已知，且，则的最大值为__________． 28.设是等差数列的前项和，若，则． 29.设函数是定义域R 上的奇函数，且当时，则当时， ____________________30.由正数组成的等比数列中，，，则__________。

高一数学试卷含答案、解析以及知识点分类 （数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CBC B ．()()A B A C C ．()()A B B CD ．()A B C 4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） （3{}|,,x x a a Q b Q =∈∈A B C2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C AB =，则C 的非空子集的个数为 。

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则AB =_____________．4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。

高一数学试题及答案解析高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的答案填在指定位置上。

）1.XXXα、β满足−90°<α<β<90°，则是（）。

A。

第一象限角B。

第二象限角C。

第三象限角D。

第四象限角2.若点P(3,y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα=1/2，则tanα=（）。

A。

−1B。

−√3C。

√3D。

13.设f(x)=cos(30°x)，g(x)=2cos2x−1，且f(30°)=3/4，则g(x)可以是（）。

A。

cosxB。

sinxC。

2cosxD。

2sinx4.满足tanα≥cotα的一个取值区间为（）。

A。

(0,π)B。

[0,π/4)C。

(π/4,π/2)D。

[π/2,π)5.已知sinx=−√2/2，则用反正弦表示出区间[XXXπ,−π/2]中的角x为（）。

A。

arcsin(−√2/2)B。

−π+arcsin(−√2/2)C。

−arcsin(−√2/2)D。

π+arcsin(−√2/2)6.设|α|<π/4，则下列不等式中一定成立的是（）。

A。

sin2α>sinαB。

cos2α<cosαC。

tan2α>tanαD。

cot2α<cotα7.△ABC中，若cotAcotB>1，则△ABC一定是（）。

A。

钝角三角形B。

直角三角形C。

锐角三角形D。

以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：IA=Isinωt，IB=Isin(ωt+2π/3)，IC=Isin(ωt+4π/3)，且IA+IB+IC=0，π/3≤ϕ<2π/3，则ϕ=（）。

A。

πB。

高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A ．15，5，25 B ．15，15，15 C ．10，5，30 D ．15，10，202.已知全集，，，则（ ）A ．B ．C ．D．3.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A ．B ．C ．D ．4.设全集则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A ．B ．C ．D ．5.在空间，下列命题错误的是（ ）A ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C ．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行6.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A.（，）B.（-2，2）C.（，2）D.（0，2）7.已知单位向量、，则下列各式成立的是（）A． B． C． D．8.化简的结果为 ( )A．5 B． C．－ D．－59.在中，面积则的长为（）A．75 B．51 C．49 D．10.如图在斜三棱柱中，，，则在底面上的射影必在A．直线上B．直线上C．直线上D．内部11.已知集合，则A． B． C． D．12.sin210°的值为（）A． B．﹣ C． D．﹣13.先将函数图象向右平移个单位，再将所得的图象作关于y 轴的对称变换，所得图象的解析式是（）A．B．C．D．14.现有数列满足：，且对任意的m，n∈N*都有：，则（）A． B． C． D．15.不等式的解集是（）A． B． C． D．16.已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（）A．3 B． C．6 D．817.从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，其中甲公司共有职工96人．若从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数分别为12，21，25，43，则这四个公司的总人数为A．101 B．808 C．1212 D．201218.函数的图象的一条对称轴是（）A． B． C． D．19.在等比数列中，若，是方程的两根，则（）A． B． C． D．20.化简［3］的结果为（）A．5 B． C．－ D．－5二、填空题21.设f：x→x2是从定义域A到值域B的函数，若A＝{1，2}，则A∩B＝________.22.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是23.已知集合，则24.已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，，则数列的通项公式是="_____________"25.过点(1,-1)的圆x＋y=2的切线方程为________、过点(1,1)的圆(x－1) ＋ (y－2) =1的切线方程为________26.函数恒过的定点坐标为．27.设时，函数的图象在直线的上方，则P的取值范围是____________28.若，则．29.已知方程组，则其增广矩阵为．30.函数的定义域________.三、解答题31.已知函数f（x）＝2cos2x＋sin 2x，（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数h（x）的图象，再将函数h（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求g（x）在[0，π]上的值域．32.已知集合A＝{－4,2－1， }，B＝{－5,1－,9}，分别求适合下列条件的的值.（1）；（2）.33.已知函数（1）当时，化简的解析式并求的对称轴和对称中心；（2）当时，求函数的值域．34.（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图（2）所示.（1）求证:平面；（2）求二面角的正切值.35.设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．参考答案1 .D【解析】试题分析：按抽样比计算得高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15，10，20人，选D。

高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知，则函数的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.在△ABC 中，若a 2=b 2+c 2-bc ，则A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°3.已知，且，则函数与函数的图像可能是（ ）4.已知的值等于（ ）A ．B ．3C ．－D ．－3 5.函数f(x)＝是( )A ．偶函数，在(0，＋∞)是增函数 B．奇函数，在(0，＋∞)是增函数C ．偶函数，在(0，＋∞)是减函数D ．奇函数，在(0，＋∞)是减函数6.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 若，且，直线不通过（ ）A ．第三象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第二象限 8.已知集合满足，则集合的个数为（ ）A ．2B ．4C ．3D ．5 9.在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是 A ．B ．C ．D ．10.如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，，则的值为 ( )A ．B ．C ．D ． 11.无论=（x 1，x 2，x 3），=（y 1，y 2，y 3），=（z 1，z 2，z 3），是否为非零向量，下列命题中恒成立的是（ ）A ．cos ＜，＞=B ．若∥，∥，则∥C ．（）•=•（）D ．|||﹣|||≤|±|≤||+||12.函数f(x)=7+a x-3 (a>0,a≠1)的图象恒过定点P ，则定点P 的坐标为 A ．(3,3) B ．(3,2) C ．(3,8) D ．(3,7)13.某种商品，现在每件定价p 元，每月卖n 件。

高一数学试题答案及解析1.已知命题，且，命题，且.（1）若，，求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)先求集合，由条件知的值正好是集合对应端点的值，解得；(Ⅱ)由题意得试题解析：(Ⅰ)因为，由题意得，.(Ⅱ)由题意得【考点】集合的关系、充要条件、一元二次不等式的解法.2.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为．【答案】【解析】设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh得出h，再根据表面积公式得S=，最后利用导函数即得底面边长．解：设底边边长为a，高为h，则V=Sh=a2×h，∴h==，则表面积为=，则，令可得，即a=．故答案为．点评：本小题主要考查棱柱、棱锥、棱台、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．3.某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=，则总利润最大时，每年生产的产品数量是．【答案】300．【解析】先根据题意得出总成本函数，从而写出总利润函数，它是一个分段函数，下面求其导数P′（x），令P′（x）=0，从而得出P的最大值即可．解析：由题意，总成本为C=20000+100x．∴总利润为：P=R﹣C=，P′=．令P′=0，即可得到正确答案，即x=300．故答案：300．点评：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．4.已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）= ．【答案】﹣4．【解析】要求某点处函数的导数，应先求函数解析式f （x ），本题求函数解析式f （x ）关键求出未知f′（1）．解：f'（x ）=2x+2f'（1）⇒f'（1）=2+2f'（1），∴f'（1）=﹣2，有f （x ）=x 2﹣4x ，f'（x ）=2x ﹣4，∴f'（0）=﹣4．点评：本题考查导数的运算，注意分析所求．5. 双曲线8kx 2﹣ky 2=8的一个焦点为（0，3），则k 的值为 ． 【答案】﹣1．【解析】先把双曲线8kx 2﹣ky 2=8的方程化为标准形式，焦点坐标得到c 2=9，利用双曲线的标准方程中a ，b ，c 的关系即得双曲线方程中的k 的值． 解：根据题意可知双曲线8kx 2﹣ky 2=8在y 轴上， 即，∵焦点坐标为（0，3），c 2=9， ∴，∴k=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，注意化成双曲线的标准方程中a ，b ，c 的关系．6. 过抛物线y 2=4ax （a ＞0）的焦点F ，作相互垂直的两条焦点弦AB 和CD ，求|AB|+|CD|的最小值．【答案】16a ．【解析】根据抛物线方程求得焦点坐标，设直线AB 方程为y=k （x ﹣a ），则CD 方程可得，分别代入抛物线方程，根据抛物线定义可知|AB|=x A +x B +p ，|CD|=x C +x D +p 进而可求得|AB|+|CD|的表达式，根据均值不等式求得|AB|+|CD|的最小值为16a ．解：抛物线的焦点F 坐标为（a ，0），设直线AB 方程为y=k （x ﹣a ）， 则CD 方程为，分别代入y 2=4x 得：k 2x 2﹣（2ak 2+4a ）x+k 2a 2=0及，∵，|CD|=x C +x D +p=2a+4ak 2+2a ，∴，当且仅当k 2=1时取等号，所以，|AB|+|CD|的最小值为16a ．点评：本题主要考查了抛物线的应用．涉及了直线与抛物线的关系及抛物线的定义．7. 已知抛物线的准线方程是x=﹣7，则抛物线的标准方程是 ． 【答案】y 2=28x ．【解析】设抛物线方程为y 2=2px （p ＞0），根据题意建立关于p 的方程，解之可得p=14，得到抛物线方程．解析：由题意，设抛物线的标准方程为y 2=2px （p ＞0）， 准线方程是x=﹣，则﹣=﹣7，解得p=14，故所求抛物线的标准方程为y 2=28x ． 故答案为：y 2=28x ．点评：本题给出抛物线的准线，求抛物线的标准方程，着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于基础题．8. 已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆x 2+y 2﹣6x ﹣7=0相切，则p 的值为 ． 【答案】2【解析】先表示出准线方程，然后根据抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆（x ﹣3）2+y 2=16相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p 的值． 解：抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线方程为x=﹣，因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，所以3+=4，解得p=2．故答案为：2点评：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系，理解直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．9.双曲线与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（，4），求其方程．【答案】【解析】根据已知中双曲线与椭圆有相同焦点，我们可以设出双曲线的标准方程（含参数a），然后根据经过点（，4），得到一个关于a的方程，解方程，即可得到a2的值，进而得到双曲线的方程．解：椭圆的焦点为（0，±3），c=3，…设双曲线方程为，…（6分）∵过点（，4），则，…（9分）得a2=4或36，而a2＜9，∴a2=4，…（11分）双曲线方程为．…（12分）点评：本题考查的知识点是双曲线的标准方程，其中根据已知条件设出双曲线的标准方程（含参数a），并构造一个关于a的方程，是解答本题的关键．10.已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．【答案】抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x【解析】设出抛物线的方程，直线与抛物线方程联立消去y，进而根据韦达定理求得x1+x2的值，进而利用弦长公式求得|AB|，由AB=可求p，则抛物线方程可得．解：由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）联立方程可得，4x2+（4﹣2p）x+1=0则，，y1﹣y2=2（x1﹣x2）====解得p=6或p=﹣2∴抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的关键是对抛物线基本性质和标准方程的熟练应用11.下列命题是全称命题并且是真命题的是．①每个二次函数的图象都开口向上；②对任意非正数c，若a≤b+c，则a≤b；③存在一条直线与两个相交平面都垂直；④存在一个实数x0使不等式x2﹣3x+6＜0成立．【答案】②【解析】先确定各命题中是否含有全称量词，然后再判断真假．解：①含有全称量词“每个”，所以为全称命题．当二次函数的二次项系数小于时，二次函数的图象开口向下，所以①为假命题．②含有全称量词“任意”，所以为全称命题．∵c≤0，∴b+c≤b．∵a≤b+c，∴a≤b．所以②为真命题．③含有特称量词“存在一条”，所以不是为全称命题．所以③不满足条件．④含有特称量词“存在一个”，所以不是为全称命题．所以④不满足条件．故答案为：②．点评：本题主要考查命题是否是全称命题，以及全称命题的真假判断，比较基础．12.已知命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．【答案】[﹣8，+∞）．【解析】求出x∈[1，2]时，x2+2x的最大值，然后求出a的范围即可．解：因为命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，x∈[1，2]时，x2+2x的最大值为8，所以a≥﹣8时，命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题．所以a的取值范围：[﹣8，+∞）．点评：本题考查命题的真假的判断，特称命题的判断，考查基本知识的应用．13.不等式x2﹣x＞x﹣a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是．【答案】a＞1．【解析】将不等式转化为一元二次不等式的形式，然后利用不等式的性质求解．解：法一：不等式x2﹣x＞x﹣a对∀x∈R都成立，即不等式x2﹣2x+a＞0恒成立；结合二次函数图象得对应方程的△＜0，即4﹣4a＜0，所以a＞1．法二：不等式x2﹣x＞x﹣a对∀x∈R都成立，也可看作a＞﹣x2+2x对∀x∈R都成立，；而二次函数f（x）=﹣x2+2x的最大值为，所以a＞（﹣x2+2x）max所以a＞1．故答案为：a＞1．点评：本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，比较综合．14.下列存在性命题中，是真命题的是．①∃x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．【答案】①②③【解析】利用特称命题的真假的判断方法分别判断．解：①真命题，如当x=﹣1时，x≤0成立；②真命题，1既不是合数，也不是质数；③真命题，如x=，x2=为无理数．故答案为：①②③．点评：本题主要考查特称命题的真假判断，对于特称命题，存在即为真命题，否则为假命题．15.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是．【答案】存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称．【解析】命题中隐含全称量词“所有的”．分别对题设和结论进行否定即可．解：题设隐含全称量词“所有的”．故题设的否定为存在一个原函数，结论为原函数与反函数的图象不关于y=x对称∴原命题的否定为：存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称．故答案：存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称．点评：本题考查了命题的否定，注意题设和结论否定时的写法．16.下列命题的否定为假命题的是．①∀x∈R，﹣x2+x﹣1＜0；②∀x∈R，|x|＞x；③∀x，y∈Z，2x﹣5y≠12；④∃x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．【答案】①【解析】要使命题的否定为假命题则证明原命题为真命题即可．解析：命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有①为真命题．解：①因为﹣x2+x﹣1=﹣（x﹣）2﹣＜0，所以①正确．②当x=0时，|x|=x=0，所以②错误．③当x=1，y=2时，2x﹣5y=12，所以③错误．④设t=sinx，则原方程为t2+t+1=0，因为△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无解，所以④错误．故答案为：①．点评：本题主要考查全称命题和特称命题的否定以及命题的真假判断．17.判断下列命题的真假．（1）∀x∈R，|x|＞0；（2）∀a∈R，函数y=logax是单调函数；（3）∀x∈R，x2＞﹣1；（4）∃∈{向量}，使=0；（5）∃x＞0，y＞0，使x2+y2=0．【答案】（1）假命题．（2）假命题．（3）真命题．（4）真命题．（5）假命题．【解析】根据全称命题和特称命题判断条件分别判断命题的真假．解：（1）由于0∈R，当x=0时，|x|＞0不成立，因此命题“∀x∈R，|x|＞0”是假命题．（2）由于1∈R，当a=1时，y=loga x无意义，因此命题“∀a∈R，函数y=logax是单调函数”是假命题．（3）由于∀x∈R，都有x2≥0，因而有x2＞﹣1．因此命题“∀x∈R，x2＞﹣1”是真命题．（4）由于∈{向量}，当时，能使•=0，因此命题“∃∈{向量}，使•=0”是真命题．（5）由于使x2+y2=0成立的只有x=y=0，而0不是正实数，因而没有正实数x，y，使x2+y2=0，因此命题“∃x＞0，y＞0，使x2+y2=0”是假命题．点评：本题主要考查含有量词的命题的真假判断．18.若p、q是两个命题，且“p或q”的否定是真命题，则p、q的真假性是．【答案】p假，q假．【解析】利用“p或q”的否定是真命题，得到p或q”是假命题，从而确定p、q的真假．解：因为p或q的否定是真命题，所以p或q为假命题，因此p、q为假命题．故答案为：p假，q假．点评：本题主要考查复合命题的真假判断，比较基础．19.已知命题p：集合{x|x=（﹣1）n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }与集合{x|y=x+1}相等．则下列新命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题的个数为．【答案】2【解析】利用或且非的含义判断命题p，q的真假关系，进一步利用复合命题与简单命题真假之间的关系确定出有关命题的真假即可．解：命题p的集合为{﹣1，1}，只有2个元素，有3个真子集，故p为真，非p为假；q中的两个集合不相等，故q为假，非q为真．因此有2个新命题为真．故答案为：2点评：本题考查含有量词的命题真假的判断，解决的关键是寻找和证明相结合．集合之间关系的运用，理解复合命题真假与简单命题真假之间的关系．20.椭圆的离心率为，则的值为_____________.【答案】【解析】当焦点在轴时，，所以，解得，当焦点在轴时，，所以，解得，所以答案应填：．【考点】1、椭圆的离心率；2、分类讨论．。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在数列{}中，，则（）A．B．C．D．2.等比数列中，已知对任意自然数，，则等于 ( )A． B． C． D．3.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c4.下列命题中：①存在唯一的实数②为单位向量，且③④与共线，与共线，则与共线⑤若，其中正确命题序号是（）A．①⑤ B．②③ C．②③④ D．①④⑤5.已知集合，，则等于（）A． B． C． D．6.已知不等式log(1－)＞0的解集是(－∞，－2)，则a的取值范围是( )．A．0＜a＜ B．＜a＜1 C．0＜a＜1 D．a＞17.已知，则的大小关系为（）A． B． C． D．8.在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为、、，、、成等比数列，且，则的值为（）A． B． C． D．9.已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+∞)10.若，则=A． B．2 C． D．11.设，已知，（），猜想等于（）A． B． C． D．12.若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．13.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．14.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则15.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a＞0),若x1＜x2，x1+x2=0，则( )A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)＞f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定16.已知a，b为非零实数且a<b，则下列命题成立的是（）A．a2<b2 B．ab2>a2b C． D．17.若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（）A．增函数，最小值-1B．增函数，最大值-1C．减函数，最小值-1D．减函数，最大值-118.已知函数，若，则（）A．3 B．4 C．5 D．2519.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( )A． B． C． D．20.已知平面向量，，且，则（）A． B． C． D．二、填空题21.已知三角形的三个顶点为A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为．22.不等式x2﹣x＞x﹣a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是．23.用列举法表示集合：A＝＝________。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.方程的一个正零点的存在区间可能是（）A． B． C． D．2.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点3.函数的零点的个数为（）A． B． C． D．4.5.设为奇函数，则使的实数的取值范围是（）A． B． C． D．6.已知两直线与平行，则等于（）A． B． C． D．7.如图，在矩形中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是（）A．B．C．D．8.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。

设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）A． B． C． D．9.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为A．B．C．D．10.已知的面积为，，则边上的高为（）A． B． C． D．11.a＝sin，b＝cos，c＝tan，则()A．a<b<cB．a<c<bC．b<c<aD．b<a<c12.化简等于A． B． C． D．13.如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为A． B． C． D．14.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位15.等差数列的第15项为（）A．53 B．40 C．63 D．7616.设等差数列满足，，是数列的前项和，则使得取得最大值的自然数是（）A．4 B．5 C．6 D．717.与直线平行且过点的直线方程为A．B．C．D．18.已知函数若，则的范围是（）A． B． C． D．19.若、、是空间不共面的三个向量，则与向量+和向量﹣构成不共面的向量是（）A． B． C． D．20.若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则评卷人得分二、填空题21.已知幂函数的图像过点，则．22.（2016年苏州5）定义在R上的奇函数，当时，，则＝________．23.459和357的最大公约数是 _____；24.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。

高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A B ．C ．D ．2.函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（ ）. A ． B ．C ．D ．3.若则的值是( ).A ．B ．C ．D ．4.下列函数中，是奇函数的是（ ） A ． B ．C ．D ．5.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，则（ ）A ．-3B ．-2C ．3D ．26.半径为10cm ，面积为100cm 2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A ．B ．C ．D ．7.设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a8.若集合，集合，则（）A． B． C．B A D．A B9.已知两条直线y＝x－2和y＝(＋2)x＋1互相垂直，则等于 () A．2 B．1 C．0 D．－110.在中，已知，则在中，等于（）A． B． C． D．以上都不对11.已知，，则（）A． B． C． D．12.（2014•钟祥市模拟）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）A.y=0.7x+5.25 B.y=﹣0.6x+5.25 C.y=﹣0.7x+6.25 D.y=﹣0.7x+5.2513.设集合，，则等于（）A． B． C． D．14.下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；D、若且，则。

15.若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）A ．sinα+cosα＞1B ．sinα+cosα=1C ．sinα+cosα＜1D ．不能确定16.（2015秋•红河州校级月考）设I为全集，集合M，N ，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．M∩（N∪P）B．M∩（P∩∁IN）C．P∩（∁IN∩∁IM ）D．（M∩N）∪（M∩P）17.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为A．圆锥B．三棱锥wwwwC．三棱柱D．三棱台18.在平面直角坐标系中，平面区域的面积为（）A． B． C． D．19.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）.A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度20.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③若α//β，mα，nβ，则m//n；④若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β其中正确的命题是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空题21.点直线的距离为1，则a=________22.设集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，则实数的值为。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知变量满足，点对应的区域的面积为，则的取值范围是（ ） A ． B ．C ．D ．2.函数的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③ 使的最大值为12；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数是（ ） A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ．14.终边在直线上的角的集合是（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知是定义在R 上的偶函数，它在上递增，那么一定有A ．B ．C ．D ．6.若，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．7.）是平面内的一定点,、、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的( )A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心8.（2015•杨浦区一模）程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（）A．i＜7 B．i＜8 C．i＞7 D．i＞89.函数的最小正周期是A． B．π C． D．2π10.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则直角三角形的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．911.已知函数满足:对任意实数，当时，总有，那么实数的取值范围是（）．A． B． C． D．12.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°13.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是A． B． C． D．14.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=-2x则f(x)是（）A．f(x)=x(x-2)B．f(x)=|x|(x-2)C．f(x)= |x|(|x|-2)D．f(x)=x(|x|-2)15.已知函数是定义在上的奇函数，在区间单调递增且．若实数满足，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．16.点P(1，2，2)到原点的距离是（）A．9 B．3 C．1 D．517.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（）A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或1118.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A． B． C． D．19.已知是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则等于（）A． B． C． D．20.辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．A．平均数 B．标准差 C．最大公约数 D．最小公倍数二、填空题21.函数的定义域为 .22.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是（）A． B． C． D．23.若＝－，则＝________.24.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数……可以推测的表达式，由此计算．25.直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .26.已知幂函数为偶函数，且在区间上是增函数，则的解析式为．27.在三棱柱中，D，E ，F 分别是AB ，AC ，CC1的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则．28.（2010•崇明县一模）已知以x，y为变量的二元一次方程组的增广矩阵为，则这个二元一次方程组的解为．29.．若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）.已知函数，则的“友好点对”有个.30.若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_ ▲___三、解答题31.设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。

2C．D ．和的定义域和值域都是集合，其定义如下4.已知两个函数表：题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上则方程的解集是()A．B．C．D ．5.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为()A．20B．60C．90D．1002.若A、B、C为三个集合，，则一定有()高一数学试卷含答案解析姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分1.设等差数列{a}的前n项和为S，若a＋a＝10，则S等于()n n51418一、选择题(A)(B)(C)(D)3.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是()A．B．C．D．6.函数的图像大致是() A．1B．A ．m ＝2B ．m ＝－1C ．m ＝2或m ＝－1D ．11.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为，中位数为，众数为，则有A ．B ．C ．D ．12.在中，若，则的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形A ．1B ．2C ．3D ．414.下列各组平面向量中，可以作为基底的是10.当时，幂函数为减函数，则实数()A ．13.已知a 、b 为△ABC 的边，A 、B 分别是a 、b 的对角，且，则的值=().A.B.C.D.9.如图所示，E 是正方形ABCD 所在平面外一点，E 在面ABCD 上的正投影F 恰在AC 上，FG ∥BC ，AB=AE=2，∠EAB=60°．有以下四个命题：(1)CD ⊥面GEF ；(2)AG=1；(3)以AC ，AE 作为邻边的平行四边形面积是8；(4)∠EAD=60°．其中正确命题的个数为()7.若为第三象限角，则()A ．B ．C ．D ．8.已知圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分12别是圆C ，C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为12()A ．5－4B ．－1C ．6－2D ．15.函数的定义域是()A ．3B ．4C ．6D ．718.下列关于的不等式解集是实数集R 的为()A ．B ．C ．D ．19.已知锐角是的一个内角，是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是()A ．B ．C ．D ．20.不等式的解集为()A ．(－5，1)B ．(－1，5)C ．(－∞，－5)U (1，＋∞)D ．(－∞，－1)U (5，＋∞)评卷人得分二、填空题21.若，则，22.已知函数f (x )＝mx 2－mx －1.若对于x ∈R ，f (x )＜0恒成立，则实数m 的取值范围为。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1. 函数的图象大致是下图中的2.已知函数，若f()="5" , 则的值是( )A . 2或-2或B. 2或-2 C . -2 D .3.在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则 （ ） A.与共线 B.与共线 C.与相等 D.与相等4.已知f （x ）=，则f [ f (-3)]等于A ．0B ．πC ．π2D ．95.函数f(x)="xln" êxú的大致图象是 ( )6.等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为A ．B ．C．D．7.在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度关于时间的函数图像可以近似地看成函数的图像，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（）A．B．C．D．8.等差数列共有项，其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则的值为（）A．30 B．31 C．60 D．619.，动直线过定点A，动直线过定点，若与交于点 (异于点)，则的最大值为A． B． C． D．10.在平面内有DABC和点O，若，则点O是DABC的（）A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心11.设集合，则下列关系式中正确的是（）A． B． C． D．12.函数与的图象（）A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称. D．关于直线对称13.函数的最小值为A．1 B． C． D．14.下列函数与有相同图象的一个函数是（）A． B． C． D．15.如果，则= ( )A． B． C． D．16.已知集合,集合，则与的关系是（）A．B．C．D．17.已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A． B． C． D．18.已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|>2}， B＝{x|x2－6x＋8<0}，则(?UA)∩B等于 ()A、[－1,4)B、(2,3)C、(2,3]D、(－1,4)19.下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．四边相等的四边形C．梯形D．平行四边形20.函数的定义域是（）A．B．C．D．二、填空题21.某商品在近30天内每件的销售价格（元）和时间（天）的函数关系为：（），设商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系为（），则第天，这种商品的日销售金额最大.22.设集合，，对应法则，若能够建立从到的函数，则实数的取值范围是．23.求值cos330°= .24.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）A．简单随机抽样 B．抽签法 C．系统抽样 D．分层抽样2.已知函数，则（）A．－2 B．10 C．2 D．－103.为了得到的图象，只需将函数的图象（）A．向上平移个单位长度B．向下平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4.有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9．从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为A． B． C． D．5.等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A． B． C． D．6.已知函数，则A． B． C． D．7.已知集合，，则如图所示阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．8.已知函数满足：当时，，当时，，那么等于（）A． B． C． D．9.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．10.已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是()A．[135°，180°）B．[0°，135°]C．[0°，90°]∪[135°，180°）D．[0°，90°）∪（90°，180°）11.中，三内角成等差数列，则的最大值为 ()A． B． C． D．12.在中，，，则面积为（）A． B． C． D．为等差数列的前n项和，，，则（）13.设SnA．-6 B．-4 C．-2 D．214.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．15.（2015•南昌校级二模）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．516. 360和504的最大公约数是（）A 24B 72C 144 D以上都不对17.在中，三边之比，则角（）A． B． C． D．18.已知，点是线段上的点，，则点的坐标为（）A． B． C． D．19.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中,则的最大值是（）A． B．2 C． D．320.不等式的解集为A． B． C． D．二、填空题21.设函数为奇函数，则 .22.已知，且，则与的夹角大小是_____________.23.函数的最小正周期为24.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________．25.若在区间上的最大值是,则________．26.集合A＝{x|（a－1）x2＋3x－2＝0}的子集有且仅有两个，则实数a＝．27.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A="__________."28.已知数列试写出其一个通项公式：．29.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．30.定义，若，且直线与的图象有3个交点，横坐标分别为，则的最大值为 .三、解答题31.已知函数满足.（1）求的解析式；（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.32.若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围．33.（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。

高一数学三角函数及恒等公式经典题常考题 50道一、单选题1.函数y=cosx|tanx|（0≤x＜且x≠ ）的图象是下图中的（）A.B.C.D.【答案】C【考点】同角三角函数基本关系的运用，正弦函数的图象【解析】【解答】解：当0 时，y=cosxtanx≥0，排除B，D．当时，y=﹣cosxtanx＜0，排除A．故选：C．【分析】根据x的范围判断函数的值域，使用排除法得出答案．==========================================================================2.若α，β都是锐角，且，则cosβ=（）C. 或D. 或【答案】A【考点】两角和与差的余弦函数【解析】【解答】解：∵α，β都是锐角，且，∴cosα= = ，cos（α﹣β）= = ，则cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）= += ，故选：A．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式，求得cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]的值．==========================================================================3.设为锐角，若cos = ，则sin 的值为（）A. B.C.D.【答案】B【考点】二倍角的正弦【解析】【解答】∵ 为锐角，cos = ，∴ ∈ ，∴ = = ．则sin =2 . 故答案为：B【分析】根据题意利用同角三角函数的关系式求出正弦的值，再由二倍角的正弦公式代入数值求出结果即可。

==========================================================================°sin105°的值是（）C.D.【答案】A【考点】运用诱导公式化简求值【解析】【解答】sin15°sin105°=sin15°cos15°= sin30°= ，故答案为：A．【分析】利用诱导公式转化已知的三角函数关系式求出结果即可。

高一数学试题答案及解析1.已知等差数列{an }的前n项和为Sn，S4＝40，＝210，＝130，则n＝().A．12B．14C．16D．18【答案】B【解析】由题意，得，则；则，得.【考点】等差数列的性质与求和公式.2.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（）A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45【答案】C【解析】由系统抽样知识知，编号分成5组，每组12个号，每组抽1个号，相邻两组抽取的号码差应为12，结合选项只有C符合，故选C.考点:系统抽样3.如图，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）.A．最大值为9B．为定值C．最小值为3D．与的位置有关【答案】B【解析】,,则以为轴建立直角坐标系，则,设,,，则，即;则,故选B.【考点】平面向量数量积的坐标运算.4.函数的最小正周期为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】,故选B.【考点】正切函数的周期性.5.给出下列四个命题，其中错误的命题是（）①若，则是等边三角形②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等腰三角形；A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】D【解析】因为，由①知，即，故①对，由知或，故②错；由③知中必有一个大于，故③对；由④知或，即或，故④错。

【考点】三角函数诱导公式的应用。

6. sin 420°的值是()A．－B．C．－D．【答案】D【解析】.【考点】诱导公式.7.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．与有关【答案】B【解析】由条件知直线的斜率，所以直线倾斜角为，故选B．【考点】直线的倾斜角．8.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】【解析】要使得两部分面积之差最大,则两部分中肯定存在一个小扇形,只要使其面积最小即可.只有当时,扇形面积最小.所以,过点,由点斜式有直线为.【考点】直线与圆的位置关系.9.函数在上的图像大致为（）【答案】C【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数，在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答案C正确.【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法.10.已知向量，，对任意，恒有，则（）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】根据题意，由于，那么根据题意对于任意t，不等式都成立，则说明t的系数为零，即可知，选A.【考点】向量的数量积点评：本题主要考查向量的长度即向量的模的有关问题．11.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵为边中点，∴，又，∴,故选D 【考点】本题考查了向量的运算点评：熟练运用向量的四则运算是解决此类问题的关键，属基础题12.设等差数列的前n项和为，已知，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于，，可知，且有，两式相加得到为零，那么可以推理得到，选A.【考点】数列的通项公式和求和点评：解决的关键是通过已知的数列的关系式得到函数与方程的根来得到求解，属于基础题。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.的值等于（ ） A ． B ． C ．D ．2.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A ．B ．C ．D ．3.已知x>0,不等式 …可以推出结论= （ ）A ．2nB ．3nC ．D ．4.设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(－)=3,若sinα=,则f(4cos2α)= ( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．－D ．5.证明不等式的最适合的方法是（ ） A ．综合法 B ．分析法 C ．间接证法 D ．合情推理法6.若样本数据的标准差为2，则数据的标准差为（ ）A ．3B ．-3C ．4D ．-47.函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数f(x)图象向右平移个单位，得到函数g(x)的解析式为（ ）A．f(x)=sin(4x+)B．f(x)=sin(4x-)C．f(x)=sin(2x+)D．f(x)=sin2x8.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（）A． B． C． D．9.以下五个写法中：① ；②；③；④，正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个10.（2014•舟山三模）若关于x的不等式m≤x2﹣2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），则n﹣m的值是（）A．3 B．2 C． D．411.已知奇函数的定义域为，当时，，则函数的图象大致为（）12.若是△的一个内角，且，则的值为（）A． B． C． D．13.全集，，则（）A． B． C． D．14.下列说法中，正确的是= （）①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有③是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，与的图象对称于y轴A ．①②④B ．④⑤C ．②③④D ．①⑤ 15.下列说法中，正确的是 （ ）A ．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B ．当a ＝0时，函数y ＝x α的图象是一条直线C ．若幂函数y ＝x α的图象关于原点对称，则y ＝x α在定义域内y 随x 的增大而增大D ．幂函数y ＝x α，当a ＜0时，在第一象限内函数值随x 值的增大而减小 16.函数f （x ）＝，若f （x 0）＝3，则x 0的值是（ ）A ．1B ．C ．，1D ．17.已知，则的大小关系为（ ） A ．B ．C ．D ．18.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y 轴于M,N 两点,则|MN|=（____） A ．B ．8C ．D ．1019.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑方格中的概率是（ )A ．１／２B ．１／３C ．１／４D ．１／５ 20.下面推理错误的是（ ） A ．，，，B ．，，，直线C ．，D ．、、，、、且、、不共线、重合二、填空题21.（2015•天津）在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且=，=，则•的值为 ． 22.是三条不同的直线， 是三个不同的平面，①若与都垂直，则∥②若∥，，则∥③若且，则④若与平面所成的角相等，则上述命题中的真命题是__________． 23.函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f ()=______.24.函数的单调减区间为_______________.25.已知正数满足，则的最小值为__________.26.计算：（1﹣i ）2= （i 为虚数单位）．27.若cos θ>0，且sin2θ<0，则角θ的终边所在象限是________． 28.正弦曲线y=sinx 与余弦曲线y=cosx 及直线x=0和直线x= 所围成区域的面积为 。

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如果一扇形的弧长为，半径等于2，则扇形所对圆心角为（ ） A ． B ．C ．D ．2.在等差数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 3＝32，a 11＋a 12＋a 13＝118，则a 4＋a 10等（ ） A ．45 B ．75 C ．50 D ．603.函数的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．4.直线的倾斜角的大小是（ ） A ． B ． C ． D ．5.已知，，则＝（ ）A ．－B ．C ．D ．6.的最大值为（ ） A ． B ．C ．1D ．27.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度8.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A ．B．C．D．9.函数，，若在上是增函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（）A．48+12 B．48+24 C．36+12 D．36+2411.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（）A． B．1 C． D．212.直线的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定13.（2015秋•淮南期末）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个14.集合}的子集的个数是（）A．15 B．8 C．7 D．315.已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )A． B． C． D．16.已知,则（）A．3 B． C． D．17.如果,则的概率为（）A． B． C． D．18.如图，设为圆锥的底面直径，为母线，点在底面圆周上，若，，则二面角大小的正切值是（）A． B． C． D．19.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法正确的是个数是（）①点F的轨迹是一条线段②与不可能平行③与是异面直线④⑤当与不重合时，平面不可能与平面平行A．2 B．3 C．4 D．520.关于的不等式（）的解集为，且：，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题21.函数的定义域为 ．22.已知函数，则f(x)的最小值是____________23.在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，矩形的面积为40 cm 2，S △ABE ∶S △DBA ＝1∶5，则AE 的长为________ cm. 24.若函数是幂函数，且满足，则的值等于 .25.某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果如下表所示，则该小区已安装电脑的户数估计为 。