猴子吃桃问题(C++)
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s s = s − ( + 1), 将此式转化为s = 2 s + 2 2
i i +1 i i i +1
则有：
s = 1(i = 30) s = 2 s + 2(1 ≤ i＜30)
i i i +1
此时由于最后一天（第 30 天的）桃子总数是已知的，根据 上述公式可推出第 29 天的桃子总数； 而根据第 29 天的又可以推 出第 28 天的桃子总数，……，重复上述工作，就可以推出第 1 天的桃子总数。推导过程如下图：
i
i +1
s =s
i +1
i
3） 输出s 的值，即为所求结果。
1
相应程序如下： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 30 void main() { int i,si,s; s=1;//第 30 天桃子总数为 1 个
for(i=N-1;i>=1;i--) { si=2*s+2; s=si; printf("第%2d 天的桃子总数为%d 个\n",i,s); } printf("\n 共%d 天，第一天的桃子总数为%d\n",N,si); system("pause");
}
天数 i 30 29 28 ... ... 1
第 i 天桃子未吃前总数 si
s =1
30
s = 2× s ） 2 = 4 （ +
29 30
s = 2 × s ） 2 = 10 （ +
2应算法流程如下：
1) s = 1，即最初的s 为1
30 i +1
2）从 29循环到1，反复执行如下操作： i s = 2s + 2
猴子吃桃问题
猴子吃桃问题： 猴子第一天摘下若干个桃子， 当即吃了一半， 还不过瘾， 又多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半， 又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。 到第 30 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘 了多少。 解：根据题意，设 si 为第 i 天所拥有的桃子数（注：该处某 天拥有的桃子数是指当天未吃之前的桃子总数），则前后相邻两 天之间的桃子数有如下关系：
