中考真题.4-10doc

河北省2024年中考英语真题(共10小题; 每小题1分, 满分10分)1．Hurry up, Nancy! The meeting will start ____ ten minutes.A．by B．in C．for D．to2．—Mary, is this your sister's smartwatch?—No, ____ is pink.A．his B．mine C．hers D．yours3．Jenny is an early bird. She ____ at 6:00 in the morning.A．gets up B．got up C．will get up D．has got up 4．—Look! Is that girl Alice?—No, it ____ be her. She is on a tour in Beijing now.A．can B．can't C．must D．mustn't5．Jeff still works hard ____ he has achieved great success.A．if B．before C．though D．because 6．Jianshe Road is the ____ road in our city, especially around 8:00 am.A．busier B．busiest C．wider D．widest7．I'm expecting a friend. I'm afraid I ____ later.A．order B．ordered C．was ordering D．will order 8．Emma got excited when her writing ____ as a model in class.A．reads B．read C．is read D．was read9．To know ____ the mountain top looks like, you need to reach it.A．what B．when C．where D．which10．Alex ____ tea culture since he came to China in2010.A．studies B．studied C．has studied D．was studying(共10小题; 每小题1分, 满分10分)阅读下面短文，从每小题所给的四个选项中选出最佳选项。

四川省成都市2024年中考化学试题14个小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一某学习小组开展“自制简易净水器”的实践活动，作品如图。

完成问题。

1．任务一：学习净水原理。

下列净水过程涉及化学变化的是()A．静置沉淀B．砂石过滤C．活性炭吸附D．投药消毒2．任务二：设计并制作净水器。

下列说法合理的是()A．用聚氯乙烯塑料制作外壳，安全环保B．小卵石和石英砂主要除去可溶性杂质C．用活性炭净水是因为其结构疏松多孔D．蓬松棉的主要作用是提高净水的速率3．任务三：展示并评价作品。

下列评价不合理的是()A．净化水硬度变得更小B．制作材料廉价易得C．制作简单，操作简便D．作品设计简洁美观4．空气受热实验如图。

从微观角度分析，正确的是()A．分子体积变大B．分子个数增多C．分子运动加快D．分子种类改变5．“生命宝贵，安全第一”。

下列情况的灭火方法或原理错误的是()A．A B．B C．C D．D6．2023年国家发改委等部门印发《加快“以竹代塑”发展三年行动计划》。

“①竹子资源丰富②竹子是可再生资源③竹子韧性好④能减少‘白色污染’⑤能减少碳排放”等表述中属于“以竹代塑”优势的有() A．只有①②⑤B．只有②③④C．只有③④⑤D．①②③④⑤7．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的火箭成功发射。

下列材料用途的对应性质解释不合理的是()A．偏二甲肼作火箭燃料——可燃性B．铝合金作火箭的骨架——密度大C．碳纤维复合材料作飞船外壳——耐高温D．特种橡胶制成太空服加压层——弹性好8．氧气的制取和性质实验如图。

下列说法正确的是()A．发生装置仅由药品状态决定B．该装置能收集到纯净的氧气C．红热木炭应迅速伸入集气瓶瓶底D．制取氧气的原料一定含有氧元素9．化学用语是学习化学的工具。

下列表述正确的是()A．C60表示六十个碳原子B．H2CO3的名称为碳酸氢C．NaHCO3中碳元素的化合价表示为NaH C+4O3D．CH4燃烧的化学方程式为CH4+O2=CO2+2H2O10．中科院李灿院士团队在二氧化碳制甲醇的研究方面取得了新进展，其反应过程如图。

英语听力部分（共20分）一、情景反应（每小题1分，共5分）本题共有五个小题，每小题你将听到一组对话。

请从每小题所给的A、B、C三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的一项，并在答题卡上将该项涂黑。

1．A． B．C．2．A． B． C．3．A． B． C．4．A． B． C．5．A． B． C．二、对话理解（每小题1分，共5分）本题共有五个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。

请从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

6．A．Amy. B．Tom. C．Bill.7．A．Two. B．Three. C．Five.8．A．Sunny. B．Rainy. C．Windy.9．A．Classmates. B．Neighbors. C．Strangers.10．A．She encourages the boy to keep on B．She can teach the boy to play the piano.C．She wants the boy to do something easier.三、语篇理解（每小题1分，共5分）本题你将听到一个语篇，请根据所听内容和所提出的五个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

11．What was Sam like?A．He loved to win. B．He cared for his grandpa.C．He was good with people.12．How did Sam feel after the first two races?A．Nervous. B．Happy. C．Surprised.13．Who competed with Sam in the third race?A．Some young boys. B．Some strong men. C．An old lady and a blind man.14．How did Sam run the third race?A．He ran much faster than he was expected.B．He made special efforts and finished first again.C．He took the other runners to finish the race together.15．What can we learn from the story?A．Competing helps develop the sports spirit.B．Having a good habit makes a big difference.C．Showing love is more important than winning.四、听力填空（每小题1分，共5分）本题你将听到一个语篇，请根据所听内容，完成下面的句子，并将获取的信息写在答题卡相应的位置上。

2024年山西省中考数学真题试卷一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作（）A．+100℃B．﹣100℃C．+50℃D．﹣50℃2．（3分）1949年,伴随着新中国的诞生,中国科学院（简称“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A．山西煤炭化学研究所B．东北地理与农业生态研究所C．西安光学精密机械研究所D．生态环境研究中心3．（3分）下列运算正确的是（）A．2m+n＝2mn B．m6÷m2＝m3C．（﹣mn）2＝﹣m2n2D．m2•m3＝m54．（3分）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为（）A．B．C．D．5．（3分）一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（）A．155°B．125°C．115°D．65°6．（3分）已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）都在正比例函数y＝3x的图象上,若x1＜x2,则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y2 7．（3分）如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD．若∠AOD＝80°,则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°8．（3分）一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球,这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（）A．13B．23C．49D．599．（3分）生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y（cm）是尾长x（cm）的一次函数,部分数据如下表所示,则y与x之间的关系式为（）尾长（cm）6810体长y（cm）45.560.575.5A．y＝7.5x+0.5B．y＝7.5x﹣0.5C．y＝15x D．y＝15x+45.510．（3分）在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,EG,FH交于点O．若四边形ABCD的对角线相等,则线段EG与FH一定满足的关系为（）A．互相垂直平分B．互相平分且相等C．互相垂直且相等D．互相垂直平分且相等二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）11．（3分）比较大小2（填“＞”,“＜”或“＝”）．12．（3分）黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN,PQ上,且AB∥NP,“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处,且12BCAC=,若NP＝2cm,则BC的长为______cm（结果保留根号）．13．（3分）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60kg时,它的最快移动速度v＝6m/s;当其载重后总质量m＝90kg时,它的最快移动速度v＝__________m/s．14．（3分）如图1是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,OA＝1m,点C,D分别为OA,OB 的中点,则花窗的面积为___________m2．15．（3分）如图,在▱ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC于点E,点F是AE延长线上一点,且∠ACF＝∠CAF,线段AB,CF的延长线交于点G．若AB,AD＝4,tan∠ABC＝2,则BG的长为__________．三、解答题（本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）计算:211(6)()[(3)(1)]32--⨯-+-+- （2）化简:2112(111x x x x ++÷-+-）． 17．（7分）为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？水基灭火器 干粉灭火器18．（10分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛,规定满分为10分,9分及以上为优秀．数据整理:小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．数据分析:小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析:平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组7.625a7 4.4837.5%乙组7.6257b0.73c请认真阅读上述信息,回答下列问题:（1）填空:a＝__________,b＝__________,c＝___________.（2）小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等,因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面,请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）．19．（7分）当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源．据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克．已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等．求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克．20．（7分）如图,点A是纪念碑顶部一点,AB的长表示点A到水平地面的距离．航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升,飞行至距离地面20米的点C处时,测得点A的仰角∠ACD＝18.4°;然后沿CN方向继续飞行,飞行方向与水平线的夹角∠NCD＝37°,当到达点A正上方的点E处时,测得AE＝9米;……数据应用:已知图中各点均在同一竖直平面内,E,A,B三点在同一直线上．请根据上述数据,计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB的长（结果精确到1米．参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin18.4°≈0.32,cos18.4°≈0.95,tan18.4°≈0.33）．21．（9分）阅读与思考下面是博学小组研究性学习报告的部分内容,请认真阅读,并完成相应任务．关于“等边半正多边形”的研究报告博学小组研究对象:等边半正多边形研究思路:类比三角形、四边形,按“概念﹣性质﹣判定”的路径,由一般到特殊进行研究．研究方法:观察（测量、实验）﹣猜想﹣推理证明研究内容:【一般概念】对于一个凸多边形（边数为偶数）,若其各边都相等,且相间的角相等、相邻的角不相等,我们称这个凸多边形为等边半正多边形．如图1,我们学习过的菱形（正方形除外）就是等边半正四边形,类似地,还有等边半正六边形、等边半正八边形…【特例研究】根据等边半正多边形的定义,对等边半正六边形研究如下:概念理解:如图2,如果六边形ABCDEF是等边半正六边形,那么AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝F A,∠A＝∠C＝∠E,∠B＝∠D＝∠F,且∠A≠∠B．性质探索:根据定义,探索等边半正六边形的性质,得到如下结论:内角:等边半正六边形相邻两个内角的和为▲°．对角线:…任务:（1）直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容:________．（2）如图3,六边形ABCDEF是等边半正六边形．连接对角线AD,猜想∠BAD与∠F AD 的数量关系,并说明理由.（3）如图4,已知△ACE是正三角形,⊙O是它的外接圆．请在图4中作一个等边半正六边形ABCDEF（要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）．问题情境:如图1,矩形MNKL是学校花园的示意图,其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB组成的封闭图形,点A,B在矩形的边MN上．现要对该花坛内种植区域进行划分,以种植不同花卉,学校面向全体同学征集设计方案．方案设计:如图2,AB＝6米,AB的垂直平分线与抛物线交于点P,与AB交于点O,点P是抛物线的顶点,且PO＝9米．欣欣设计的方案如下:第一步:在线段OP上确定点C,使∠ACB＝90°,用篱笆沿线段AC,BC分隔出△ABC区域,种植串串红.第二步:在线段CP上取点F（不与C,P重合）,过点F作AB的平行线,交抛物线于点D,E．用篱笆沿DE,CF将线段AC,BC与抛物线围成的区域分隔成三部分,分别种植不同花色的月季．方案实施:学校采用了欣欣的方案,在完成第一步△ABC区域的分隔后,发现仅剩6米篱笆材料．若要在第二步分隔中恰好用完6米材料,需确定DE与CF的长．为此,欣欣在图2中以AB所在直线为x轴,OP所在直线为y轴建立平面直角坐标系．请按照她的方法解决问题:（1）在图2中画出坐标系,并求抛物线的函数表达式.（2）求6米材料恰好用完时DE与CF的长.（3）种植区域分隔完成后,欣欣又想用灯带对该花坛进行装饰,计划将灯带围成一个矩形．她尝试借助图2设计矩形四个顶点的位置,其中两个顶点在抛物线上,另外两个顶点分别在线段AC,BC上．直接写出符合设计要求的矩形周长的最大值．问题情境:如图1,四边形ABCD是菱形,过点A作AE⊥BC于点E,过点C作CF⊥AD于点F．猜想证明:（1）判断四边形AECF的形状,并说明理由.深入探究:（2）将图1中的△ABE绕点A逆时针旋转,得到△AHG,点E,B的对应点分别为点G,H．①如图2,当线段AH经过点C时,GH所在直线分别与线段AD,CD交于点M,N．猜想线段CH与MD的数量关系,并说明理由.②当直线GH与直线CD垂直时,直线GH分别与直线AD,CD交于点M,N,直线AH与线段CD交于点Q．若AB＝5,BE＝4,直接写出四边形AMNQ的面积．2024年山西省中考数学真题试卷答案解析一、选择题.1．【答案】B．2．【答案】A．3．【答案】D．4．【答案】C．5．【答案】C．6．【答案】B．7．【答案】D．8．【答案】B．9．【答案】A．10．【答案】A．二、填空题.11．【答案】＞．12．1.13．【答案】4．14．【答案】1 48π-.15．【答案】19解:过点F作FH⊥AC于H,延长AD与GC的延长线交于K,如下图所示:∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝CD BC＝AD＝4,AB∥CD,BC∥AD又∵AE⊥BC在Rt △ABE 中,tan ∠ABC ＝AB AE＝2 ∴AE ＝2BE 由勾股定理得:AE 2+BE 2＝AB 2即（2BE ）2+BE 22∴BE ＝1∴AE ＝2BE ＝2∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB ＝CD BC ＝AD ＝4,AB ∥CD ,BC ∥AD∴CE ＝BC ﹣BE ＝3在Rt △ACE 中,由勾股定理得:AC =∵∠ACF ＝∠CAF∴F A ＝FC∵FH ⊥AC∴AH ＝CH ＝12AC ＝2 ∵S △F AC ＝12AC •FH ＝12AF •CE ∴FH ＝AF CE AC ⋅=在Rt △AFH 中,由勾股定理得:AF 2﹣FH 2＝AH 2∴AF ＝134∴EF ＝AF ﹣AE ＝135244-= ∵BC ∥AD∴△FCE ∽△FKA∴EF :AF ＝CE :AK即513:3:44AK = ∴AK ＝395∴DK ＝AK ﹣AD ＝3919455-= ∵AB ∥CD∴△KDC ∽△KAG∴DK :AK ＝CD :AG即1939:55AG =∴AG∴BG ＝AG ﹣AB ＝1919=．故答案为 三、解答题. 16．【答案】（1）10-（2）22x x + 17．【答案】12个．18．【答案】7.5;7;25%． 19．【答案】黄金240克,白银1000克．20．【答案】点A 到地面的距离AB 的长约为27米．21．【答案】(1) 240（2）∠BAD ＝∠F AD ．理由如下:连接BD ,FD ．∵六边形ABCDEF 是等边半正六边形．∴AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝F A ,∠C ＝∠E ．∴△BCD ≌△FED ．∴BD ＝FD ．在△ABD 与△AFD 中AB AF BD FD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△F AD ．∴∠BAD ＝∠F AD ．（3）答案不唯一作法一:作法二:如图,六边形ABCDEF 即为所求．22．【答案】(1)y ＝﹣x 2+9（﹣3≤x ≤3）(2)DE 的长为4米,CF 的长为2米 (3)332解:（1）建立如图所示的平面直角坐标系∵OP 所在直线是AB 的垂直平分线,且AB ＝6 ∴132OA OB AB ===． ∴点B 的坐标为（3,0）∵OP ＝9∴点P 的坐标为（0,9）∵点P 是抛物线的顶点∴设抛物线的函数表达式为y ＝ax 2+9∵点B（3,0）在抛物线y＝ax2+9 上∴9a+9＝0解得:a＝﹣1．∴抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+9（﹣3≤x≤3）.（2）点D,E在抛物线y＝﹣x2+9 上∴设点E的坐标为（m,﹣m2+9）∵DE∥AB,交y轴于点F∴DF＝EF＝m,OF＝﹣m2+9∴DE＝2m．∵在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,OA＝OB∴132OC AB==．∴CF＝OF﹣OC＝﹣m2+9﹣3＝﹣m2+6根据题息,得DE+CF＝6∴﹣m2+6+2m＝6解得:m1＝2,m＝0（不符合题意,舍去）∴m＝2．∴DE＝2m＝4,CF＝﹣m2+6＝2答:DE的长为4米,CF的长为2米.（3）如图矩形灯带为GHML由点A,B,C的坐标得,直线AC和BC的表达式分别为:y＝x+3,y＝﹣x+3设点G（m,﹣m2+9）,H（﹣m,﹣m2+9）,L（m,m+3）,M（﹣m,﹣m+3）则矩形周长＝2（GH+GL）＝2（﹣2m﹣m2+9﹣m﹣3）＝﹣（m+1.5）2+332≤332故矩形周长的最大值为332米．23．【答案】(1)四边形AECF为矩形(2)CH＝MD(3)94或634解:（1）四边形AECF为矩形．理由如下:∵AE⊥BC,CF⊥AD∴∠AEC＝90°,∠AFC＝90°∵四边形ABCD为菱形∴AD∥BC∴∠AFC+∠ECF＝180°,∠ECF＝180°﹣∠AFC＝90°∴四边形AECF为矩形．（2）①CH＝MD．理由如下:证法一:∵四边形ABCD为菱形∴AB＝AD,∠B＝∠D．∵△ABE旋转得到△AHG∴AB＝AH,∠B＝∠H．∴AH＝AD,∠H＝∠D．∵∠HAM＝∠DAC∴△HAM≌△DAC∴AM＝AC∴AH﹣AC＝AD﹣AM∴CH＝MD．证法二:如图,连接HD．∵四边形ABCD 为菱形∴AB ＝AD ,∠B ＝∠ADC∵△ABE 旋转得到△AHG∴AB ＝AH ,∠B ＝∠AHM∴AH ＝AD ,∠AHM ＝∠ADC∴∠AHD ＝∠ADH∴∠AHD ﹣∠AHM ＝∠ADH ﹣∠ADC∴∠MHD ＝∠CDH∵DH ＝HD∴△CDH ≌△MHD∴CH ＝MD ．②情况一:如图,当点G 旋转至BA 的延长线上时,GH ⊥CD ,此时S 四边形AMNQ ＝94．∵AB ＝5,BE ＝4∴由勾股定理可得AE ＝3∵△ABE 旋转到△AHG∴AG ＝AE ＝3,GH ＝BE ＝4,∠H ＝∠B∵GN ⊥CD∴GN ＝AE ＝3∴NH ＝1∵AD ∥BC∴∠GAM ＝∠B∴tan ∠GAM ＝tan ∠B ,即GM AE AG BE解得GM ＝94,则MH ＝74∵tan ∠H ＝tan ∠B∴在Rt △QNH 中,QN ＝34∴S 四边形AMNQ ＝S △AMH ﹣S △QNH ＝12MH •AG ﹣12NH •QN ＝94． 情况二:如图,当点G 旋转至BA 上时,GH ⊥CD ,此时S 四边形AMNQ ＝634．同第一种情况的计算思路可得:NH ＝7,QN ＝214,AG ＝3,MH ＝74 ∴S 四边形AMNQ ＝S △QNH ﹣S △AMH ＝12NH •QN ﹣12MH •AG ＝634． 综上,四边形AMNQ 的面积为94 或 634．。

2024年山东省泰安市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分）1．（4分）56-的相反数是（ ）A ．65B ．65-C ．56D ．56-2．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．22223x y xy x y -=-B ．82224422x y x y x ÷=C ．()()22x y x y x y ---=-D ．()22346x y x y =3．（4分）下面图形中,中心对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（4分）据泰山景区2024年1月4日消息,2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次,同比增长301.36%,刷新了历年游客量最高记录,数据860万用科学记数法表示为（ ） A ．78.6010⨯B ．586.010⨯C ．70.86010⨯D ．68.6010⨯5．（4分）如图,直线1l ,m ,等边三角形ABC 的两个顶点B ,C 分别落在直线l ,m 上,若21ABE ∠=︒,则ACD ∠的度数是（ ）A ．45°B ．39°C ．29°D ．21°6．（4分）如图,AB 是O 的直径,C ,D 是O 上两点,BA 平分CBD ∠,若50AOD ∠=︒,则A ∠的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．50°D ．75°7．（4分）关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有实数根,则实数k 的取值范围是（ ）A ．98k <B ．98k ≤C ．98k ≥D ．98k <-8．（4分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容大致如下:用九百九十九文钱,可买甜果苦果共一千个,若…,…,试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x 个,买苦果y 各,可列出符合题意的二元一次方程组100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩,根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为（ ） A ．甜果七个用四文钱,苦果九个用十一文钱 B ．甜果十一个用九文钱,苦果四个用七文钱 C ．甜果四个用七文钱,苦果十一个用九文钱 D ．甜果九个用十一文钱,苦果七个用四文钱9．（4分）如图,Rt ABC △中,90ABC ∠=︒,分别以顶点A ,C 为圆心,大于12AC 的长为半径画弧,两弧分别相交于点M 和点N ,作直线MN 分别与BC ,AC 交于点E 和点F ;以点A 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点H 和点G ,再分别以点H ,点G 为圆心,大于12HG 的长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线AP ,若射线AP 恰好经过点E ,则下列四个结论: ①30C ∠=︒;②AP 垂直平分线段BF ;③2CE BE =;④16BEF ABC S S =△△. 其中,正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（4分）两个半径相等的半圆按如图方式放置,半圆O '的一个直径端点与半圆O的圆心重合,若半圆的半径为2,则阴影部分的面积是（ ）A ．43πB ．43πC ．23πD ．43π11．（4分）如图所示是二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象,该函数图象的对称轴是直线1x =,图象与y 轴交点的纵坐标是2,则下列结论:①20a b +=;②方程20ax bx c ++=一定有一个根在2-和1-之间;③方程2302ax bx c ++-=一定有两个不相等的实数根;④2b a -<.其中,正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．（4分）如图,菱形ABCD 中,60B ∠=︒,点E 是AB 边上的点,4AE =,8BE =,点F 是BC 上的一点,EGF △是以点G 为直角顶点,EFG ∠为30°角的直角三角形,连结AG .当点F 在直线BC 上运动时,线段AG 的最小值是（ ）A ．2B ．2C ．D ．4二、填空题（本大题共6小题,满分24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分） 13．（4分）单项式23ab -的次数是__________.14．（4分）某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园,全员阅读”活动。

2021年广东省初中学业水平考试英语本试卷共10页，81小题，满分120分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结東后，将试卷和答题卡一并交回。

一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分，共30小题，每小题1分，共30分）A．听句子（本题有5小题，每小题1分，共5分）根据所听内容，选择符合题意的图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每小题听一遍。

1. Who is the speaker’s cousin?A B C2. Where are the birds?A B C3. Why was Jim sent to the hospital?A B C4. What does Tom do to help his mum every weekend?A B C5. Which is the way to the bank?A B CB．听对话（本题有10小题，每小题1分，共10分）回答每段对话后面的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

6. Where is Sally going?A. To the city park.B. To the city library.C. To the city museum.听第二段对话，回答第7小题。

黔东南州2022年初中毕业升学统一考试试卷数学一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 2与2-互为倒数B. 2与12互为相反数C. 0的相反数是0D. 2的绝对值是2-【答案】C【解析】【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键． 2. 下列运算正确的是（ ）A. 623a a a ÷=B. 235a a a +=C. ()22a b a b -+=-+D. ()22424a a -= 【答案】D【解析】【分析】运用同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方等知识逐一分析即可【详解】解：A.26642=a a a a -÷=，不符合题意；B.23a a +，不能进行合并同类项，不符合题意；C.-2(a +b )=-2a -2b ，不符合题意；D.()22424a a -=，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方，熟练以上知识是解题的关键．3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 四棱锥【答案】A【解析】 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．【详解】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱． 故选：A ．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．4. 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若128∠=︒，则2∠的度数为（ ）A. 28°B. 56°C. 36°D. 62°【答案】D【解析】 【分析】根据矩形性质得出EF ∥GH ，过点C 作CA ∥EF ，利用平行线的性质得出∠2=∠MCA ，∠1=CAN ，然后代入求解即可．【详解】解：如图所示标注字母，∵四边形EGHF 为矩形，∴EF ∥GH ，过点C 作CA ∥EF ，∴CA ∥EF ∥GH ，∴∠2=∠MCA ，∠1=CAN ，∵∠1=28°，∠MCN =90°，∴∠2=∠MCA =90°-∠1=62°，故选：D ．【点睛】题目主要考查矩形的性质，平行线的性质，角度的计算等，理解题意，作出相应辅助线是解题关键．5. 已知关于x 的一元二次方程220x x a --=的两根分别记为1x ，2x ，若11x =-，则2212a x x --的值为（ ）A. 7B. 7-C. 6D. 6-【答案】B【解析】 【分析】根据根与系数关系求出2x =3，a =3，再求代数式的值即．【详解】解：∵一元二次方程220x x a --=的两根分别记为1x ，2x ，∴1x +2x =2，∵11x =-，∴2x =3，∴1x ·2x =-a =-3，∴a =3，∴22123917a x x --=--=-．故选B ．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，代数式的值，掌握一元二次方程的根与系数关系，代数式的值是解题关键．6. 如图，已知正六边形ABCDEF 内接于半径为r 的O ，随机地往O 内投一粒米，落在正六边形内的概率为（ ）A. 2πB. 2πC. 4πD. 以上答案都不对【答案】A【解析】【分析】连接OB ，过点O 作OH ⊥AB 于点H ，由正六边形的特点可证得△OAB 是等边三角形，由特殊角的三角函数值可求出OH 的长，利用三角形的面积公式即可求出△OAB 的面积，进而可得出正六边形ABCDEF 的面积，即可得出结果．【详解】解：如图：连接OB ，过点O 作OH ⊥AB 于点H ，∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠AOB =60°，∵OA =OB =r ，∴△OAB 是等边三角形，∴AB =OA =OB =r ，∠OAB =60°，在Rt OAH △中，sin 22OH OA OAB r r =⋅∠=⨯=，∴2112224OAB S AB OH r r r =⋅=⨯=△，∴正六边形的面积22642r r =⨯=， ∵⊙O 的面积=πr 2，∴米粒落在正六边形内的概率为：222r π=， 故选：A ．【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、解直角三角形；熟练掌握正六边形的性质，通过作辅助线求出△OAB 的面积是解决问题的关键． 7. 若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=-在同一坐标系内的大致图像为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图像确定a ，b ，c 的正负，即可确定一次函数y ax b =+所经过的象限和反比例函数c y x=-所在的象限． 【详解】解：∵二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像开口向上，对称轴在y 轴左边，与y 轴的交点在y 轴负半轴，∵a >0，02b a-<，c <0， ∵b >0，-c >0， ∵一次函数y ax b =+的图像经过第一、二、三象限，反比例函数c y x =-的图像在第一，三象限，选项C 符合题意．故选：C【点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，一次函数图像与系数的关系，反比例函数图像与系数的关系，熟练并灵活运用这些知识是解题关键．8. 如图，PA 、PB 分别与O 相切于点A 、B ，连接PO 并延长与O 交于点C 、D ，若12CD =，8PA =，则sin ADB ∠的值为（ ）A. 45B. 35C. 34D. 43【答案】A【解析】【分析】连结OA ，根据切线长的性质得出P A =PB ，OP 平分∠APB ，OP ⊥AP ，再证△APD ≌△BPD （SAS ），然后证明∠AOP =∠ADP +∠OAD =∠ADP +∠BDP =∠ADB ， 利用勾股定理求出OP10=，最后利用三角函数定义计算即可．【详解】解：连结OA∵PA 、PB 分别与O 相切于点A 、B ，∴P A =PB ，OP 平分∠APB ，OP ⊥AP ，∴∠APD =∠BPD ，在△APD 和△BPD 中，AP BP APD BPD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△APD ≌△BPD （SAS ）∴∠ADP =∠BDP ，∵OA =OD =6，∴∠OAD =∠ADP =∠BDP ，∴∠AOP =∠ADP +∠OAD =∠ADP +∠BDP =∠ADB ，在Rt △AOP 中，OP10=，∴sin ∠ADB =84105AP OP ==． 故选A ．【点睛】本题考查圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数，掌握圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数是解题关键．⊥，9. 如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF BC 垂足为F，则DF的长为（）A. 2B. 5-C. 31【答案】D【解析】【分析】过点A分别作AG⊥BC于点G，AH⊥DF于点H，可得四边形AGFH是矩形，从而得到FH=AG，再由△ABC为等边三角形，可得∠BAG=30°，BG=1，从而得到FH=，再证得∠DAH=∠BAG=30°，然后根据直角三角形的性质，即可求解．【详解】解：如图，过点A分别作AG⊥BC于点G，AH⊥DF于点H，∵DF⊥BC，∴∠GFH=∠AHF=∠AGF=90°，∴四边形AGFH是矩形，∴FH=AG，∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC =60°，BC =AB =2，∴∠BAG =30°，BG =1，∴AG ==∴FH =在正方形ABED 中，AD =AB =2，∠BAD =90°，∴∠DAH =∠BAG =30°， ∴112DH AD ==，∴1DF DH FH =+=．故选：D【点睛】本题主要考查了等边三角形和正方形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形和正方形的性质，直角三角形的性质是解题的关键．10. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x +的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离．当12x x ++-取得最小值时，x 的取值范围是（ ）A. 1x ≤-B. 1x ≤-或2x ≥C. 12x -≤≤D. 2x ≥ 【答案】B【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由()1212x x x x ++-=--+-可得：点A 、B 、P 分别表示数1-、2、x ，3AB =．|1||2|x x ++-的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和，∴当点P 在线段AB 上时，+=PA PB 3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，+>PA PB 3．|1||2|x x ∴++-取得最小值时，x 的取值范围是12x -≤≤；故选B ．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．二、填空题（每个小题3分，10个小题共30分）11. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________．【答案】1.2×10-8【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000012=1.2×10-8．故答案为：1.2×10-8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．12. 分解因式：2202240442022x x -+=_______．【答案】()220221x -【解析】【分析】先提公因式，然后再根据完全平方公式可进行因式分解．【详解】解：原式=()()2220222120221x x x -+=-； 故答案为()220221x -．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．13. 某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m ）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是_______．【答案】1.25【解析】【分析】先把数据进行排序，再根据中位数的定义求解．【详解】解：将数据由小到大进行排序得1.10∵1.15∵1.20∵1.25∵1.30∵1.30∵1.35中位数应为排序后的第四个数，故答案为：1.25【点睛】本题考查中位数的定义，解题的关键是熟练掌握中位数的定义．14. 若()2250x y +-=，则x y -的值是________．【答案】9【解析】【分析】根据非负数之和为0，每一项都为0，分别算出x ，y 的值，即可【详解】∵()2250x y +-≥0≥()2250x y +-+=∴250240x y x y +-=⎧⎨++=⎩解得：143133x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 141327()9333x y --===- 故答案为：9【点睛】本题考查非负数之和为零，解二元一次方程组；根据非负数之和为零，每一项都为0，算出x ，y 的值是解题关键15. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE //AC ，CE //BD ．若10AC =，则四边形OCED 的周长是_______．【答案】20【解析】【分析】首先由四边形ABCD 是矩形，根据矩形的性质，易得OC =OD =5，由CE ∥BD ，DE ∥AC ，可证得四边形CODE 是平行四边形，又可判定四边形CODE 是菱形，继而求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD =10，OA =OC ，OB =OD ，∴OC =OD =12BD =5，∵DE //AC ，CE //BD ．，∴四边形CODE 是平行四边形，∵OC =OD =5，∴四边形CODE 是菱形，∴四边形CODE 的周长为：4OC =4×5=20． 故答案为20．【点睛】本题考查菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE 是菱形是解题关键．16. 如图，在ABC 中，80A ∠=︒，半径为3cm 的O 是ABC 的内切圆，连接OB 、OC ，则图中阴影部分的面积是__________cm 2．（结果用含π的式子表示）【答案】134π 【解析】【分析】根据内切圆圆心是三角形三条角平分线的交点，得到DOE ∠的大小，然后用扇形面积公式即可求出【详解】∵内切圆圆心是三条角平分线的交点 ∴ABO CBO ∠=∠；ACO BCO ∠=∠ 设ABO CBO a ∠=∠=，ACO BCO b ∠=∠= 在ABC 中：22180A a b ∠++=︒① 在BOC 中：180DOE a b ∠++=︒② 由①②得：1190908013022DOE A ∠=︒+∠=︒+⨯︒=︒ 扇形面积：21301333604S ππ︒=⨯⨯=︒（cm 2） 故答案为：134π 【点睛】本题考查内心的性质，扇形面积计算；解题关键是根据角平分线算出DOE ∠的度数17. 如图，校园内有一株枯死的大树AB ，距树12米处有一栋教学楼CD ，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶D 处，测得点B 的仰角为45°，点A 的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①18.8AB ≈米；②8.4CD ≈米；③若直接从点A 处砍伐，树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对≈，教学楼CD造成危害.其中正确的是_______． 1.7≈）1.4【答案】①③④【解析】【分析】过点D的水平线交AB于E，先证四边形EACD为矩形，ED=AC=12米，①利用≈米，三角函数求出AB=BE+AE=DE tan45°+DE tan30°，②利用CD=AE=DE 6.8③利用AB=18.8米＞12米，④点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，判断即可．【详解】解：过点D的水平线交AB于E，∵DE∥AC，EA∥CD，∠DCA=90°，∴四边形EACD为矩形，∴ED=AC=12米，≈+⨯=故①正确；①AB=BE+AE=DE tan45°+DE124 1.718.8≈米，故②不正确；②∵CD=AE=DE 6.8③∵AB=18.8米＞12米，∴直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响；故③正确；④∵第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，∴点B到砍伐点的距离为：18.8-8=10.8＜12，∴第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼CD造成危害.故④正确∴其中正确的是①③④．故答案为①③④．【点睛】本题考查解直角三角形，矩形的判断与性质，掌握解直角三角形方法，矩形的判断与性质是解题关键．18. 在平面直角坐标系中，将抛物线221y x x =+-先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______．【答案】()13-， 【解析】【分析】先把抛物线配方为顶点式，求出定点坐标，求出旋转后的抛物线，再根据“上加下减，左加右减”的法则进行解答即可．【详解】解：∵()222112y x x x =+-=+-， ∴抛物线的顶点为（-1，-2）， 将抛物线221y x x =+-先绕原点旋转180°抛物线顶点为（1，2）， 旋转后的抛物线为()212y x =--+，再向下平移5个单位，()2125y x =--+-即()213y x =---．∴新抛物线的顶点（1，-3） 故答案是：（1，-3）．【点睛】本题考查的是抛物线的图象与几何变换，熟知函数图象旋转与平移的法则是解答此题的关键．19. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的斜边BC x ⊥轴于点B ，直角顶点A 在y 轴上，双曲线()0ky k x=≠经过AC 边的中点D ，若BC =k =______．【答案】32- 【解析】【分析】根据ABC 是等腰直角三角形，BC x ⊥轴，得到AOB 是等腰直角三角形，再根据BC = A 点，C 点坐标，根据中点公式求出D 点坐标，将D 点坐标代入反比例函数解析式即可求得k．【详解】∵ABC 是等腰直角三角形，BC x ⊥轴． ∴90904545ABO ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒；2AB ==． ∴AOB 是等腰直角三角形．∴BO AO ===．故：A ，(C ．(,22D -． 将D 点坐标代入反比例函数解析式．3222D D k x y =⋅=-⨯=-． 故答案为：32-． 【点睛】本题考查平面几何与坐标系综合，反比例函数解析式；本体解题关键是得到AOB 是等腰直角三角形，用中点公式算出D 点坐标．20. 如图，折叠边长为4cm 的正方形纸片ABCD ，折痕是DM ，点C 落在点E 处，分别延长ME 、DE 交AB 于点F 、G ，若点M 是BC 边的中点，则FG =______cm ．【答案】53【解析】【分析】根据折叠的性质可得DE =DC =4，EM =CM =2，连接DF ，设FE =x ，由勾股定理得BF ，DF ，从而求出x 的值，得出FB ，再证明FEG FBM ∆∆，利用相似三角形对应边成比例可求出FG ．【详解】解：连接,DF 如图，∵四边形ABCD 是正方形，∴4,90.AB BC CD DA A B C CDA ︒====∠=∠=∠=∠= ∵点M 为BC 的中点， ∴114222BM CM BC ===⨯= 由折叠得，2,4,ME CM DE DC ====∠90,DEM C ︒=∠=∴∠90DEF ︒=，90,FEG ∠=︒ 设,FE x =则有222DF DE EF =+ ∴2224DF x =+又在Rt FMB ∆中，2,2FM x BM =+=， ∵222FM FB BM =+∵FB ==∵4AF AB FB =-=在Rt DAF ∆中，222,DA AF DF +=∴2224(44,x +=+ 解得，124,83x x ==-（舍去） ∴4,3FE =∴410233FM FE ME =+=+=∴83FB ==∵∠90DEM ︒= ∴∠90FEG ︒= ∴∠,FEG B =∠ 又∵.GFE MFB =∠ ∵∵FEGFBM ∆∵,FG FEFM FB=即4310833FG = ∵5,3FG =故答案为：53【点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．三、解答题（6个小题，共80分）21. （1）计算：()3π12 1.572-⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：2221111202220221x x x x x x ++-⎛⎫÷-+ ⎪---⎝⎭，其中cos60x =︒． 【答案】（1）（2）2-【解析】【分析】（1）先每项化简，再加减算出最终结果即可；（2）先因式分解，化除为乘，通分，化简；再带入数值计算即可． 【详解】（1）30(1)|2( 1.57)2π--+-31221(1)=+++--1221=-++-=；（2）222111(1)202220221x x x x x x ++-÷-+---2(1)2022112022(1)(1)1x x x x x x x +-+-=⋅--+-- 111x xx x +=--- 11x =- ∵1cos 602x ︒==， ∴原式=12112==--．【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 22. 某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．请根据所给的信息解答下列问题：（1）王老师抽取了_______名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是_______分； （2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上()80x ≥的学生有多少人？ （4）在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A 、B 、C 、D 四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率． 【答案】（1）80；85.5（答案不唯一） （2）见详解 （3）1200人 （4）两个班同时选中同一套试卷的概率为14【解析】【分析】（1）利用条形图优秀人数÷优秀人数所占百分比求出样本容量，利用加权平均数计算即可；（2）求出中等人数与良好人数，补画条形图即可；（3）先求出样本中良好以上的百分比，再用样本的百分比×该校总人数计算即可； （4）画树状图，列举所有等可能情况，从中找出满足条件的情况4种，利用概率公式计算即可． 【小问1详解】解：根据条形图优秀有32人，由扇形统计图知优秀占40%， ∴王老师抽取了32÷40%=80名学生参赛成绩； ∴m=80×15%=12人，n=80×35%=28人；抽取的学生的平均成绩是65×10%+75×15%+85×35%+95×40%=85.5分， 故80；85.5（答案不唯一）；【小问2详解】解：∵中等人生为12人，良好人数为28人，补画条形图如图，【小问3详解】解：在样本中良好以上占40%+35%=75%，∴该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上()80x ≥的学生有1600×75%=1200人；【小问4详解】解：画树状图列举所有等可能的情况共有16种，其中两班都考同一试卷的情况有4种， 两个班同时选中同一套试卷的概率为41164=．【点睛】本题考查从条形图与扇形图获取信息与处理信息，样本容量，加权平均数，画条形图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，画树状图求概率，掌握从条形图与扇形图获取信息与处理信息，样本容量，加权平均数，画条形图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，画树状图求概率是解题关键． 23. （1）请在图中作出ABC 的外接圆O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，O 是ABC 的外接圆，AE 是O 的直径，点B 是CE 的中点，过点B 的切线与AC 的延长线交于点D ．①求证：BD AD ⊥； ②若6AC =，3tan 4ABC ∠=，求O 的半径． 【答案】（1）见详解 （2） ① 见详解 ② 5 【解析】【分析】（1）做AB 、AC 的垂直平分线交于点O ，以OB 为半径，以O 为圆心做圆即可得到ABC 的外接圆；（2）①证明CAE BOE ∠=∠即可证明//AD OB ，从而证得BD AD ⊥；② 证明ABC AEC ∠=∠，根据AEC ∠得正切求得EC ，再根据勾股定理求得AE ． 【详解】（1）如下图所示∵ABC 的外接圆O 的圆心为任意两边的垂直平分线的交点，半径为交点到任意顶点的距离，∴做AB 、AC 垂直平分线交于点O ，以OB 为半径，以O 为圆心做圆即可得到ABC 的外接圆；（2）①如下图所示，连接OC 、OB∵BD 是O 的切线∴OB BD ⊥∵CAE ∠是CE 对应的圆周角，COE ∠是CE 对应的圆心角 ∵2COE CAE ∠=∠ ∵点B 是CE 的中点 ∵2COE BOE ∠=∠ ∵CAE BOE ∠=∠ ∵CAE BOE ∠=∠ ∴//AD OB ∴BD AD ⊥②如下图所示，连接CE∵ABC ∠与AEC ∠是AC 对应的圆周角 ∵ABC AEC ∠=∠ ∵AE 是O 的直径∵90ACE ︒∠=∵3tan 4AC AEC CE ∠== ∵8CE =∵222AE CE AC =+ ∵10AE = ∵O 的半径为5．【点睛】本体考查圆、直角三角形的性质，解题的关键是掌握圆和直角三角形的相关知识．24. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A 、B 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A 型机器人比每台B 型机器人每天少搬运10吨，且A 型机器人每天搬运540吨货物与B 型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A 型机器人和每台B 型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A 型机器人售价1.2万元，每台B 型机器人售价2万元，该公司计划采购A 、B 两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A 型机器人m 台，购买总金额为w 万元，请写出w 与m 的函数关系式； ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？【答案】（1）每台A 型机器人每天搬运货物90吨，每台B 型机器人每天搬运货物为100吨． （2）①0.860w m =-+；②当购买A 型机器人17台，B 型机器人13台时，购买总金额最少，最少金额为46.4万元． 【解析】【分析】（1）设每台A 型机器人每天搬运货物x 吨，则每台B 型机器人每天搬运货物为（x +10）吨，然后根据题意可列分式方程进行求解；（2）①由题意可得购买B 型机器人的台数为()30m -台，然后由根据题意可列出函数关系式；②由题意易得()901003028300.86048m m m ⎧+-≥⎨-+≤⎩，然后可得1517m ≤≤，进而根据一次函数的性质可进行求解． 【小问1详解】解：设每台A 型机器人每天搬运货物x 吨，则每台B 型机器人每天搬运货物为（x +10）吨，由题意得：54060010x x =+， 解得：90x =；经检验：90x =是原方程的解；答：每台A 型机器人每天搬运货物90吨，每台B 型机器人每天搬运货物为100吨． 【小问2详解】解：①由题意可得：购买B 型机器人的台数为()30m -台， ∴ 1.22300.860wm m m ；②由题意得：()901003028300.86048m m m ⎧+-≥⎨-+≤⎩，解得：1517m ≤≤， ∵-0.8＜0，∴w 随m 的增大而减小，∴当m =17时，w 有最小值，即为0.8176046.4w =-⨯+=，答：当购买A 型机器人17台，B 型机器人13台时，购买总金额最少，最少金额为46.4万元．【点睛】本题主要考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用，熟练掌握分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用是解题的关键． 25. 阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题： 如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，点A 在DE 上．求证：以AE 、AD 、AC 为边的三角形是钝角三角形．（1）【探究发现】小明通过探究发现：连接DC ，根据已知条件，可以证明DC AE =，120ADC =∠︒，从而得出ADC 为钝角三角形，故以AE 、AD 、AC 为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．（2）【拓展迁移】如图，四边形ABCD 和四边形BGFE 都是正方形，点A 在EG 上．①试猜想：以AE 、AG 、AC 为边的三角形的形状，并说明理由． ②若2210AE AG +=，试求出正方形ABCD 的面积． 【答案】（1）钝角三角形；证明见详解 （2）①直角三角形；证明见详解；②S 四边形ABCD =5 【解析】【分析】（1）根据等边三角形性质得出，BE =BD ，AB =CB ，∠EBD =∠ABC =60°，再证△EBA ≌△DBC （SAS ）∠AEB =∠CDB =60°，AE =CD ，求出∠ADC =∠ADB +∠BDC =120°，可得△ADC 为钝角三角形即可；（2）①以AE 、AG 、AC 为边的三角形是直角三角形，连结CG ，根据正方形性质，得出∠EBG =∠ABC ，EB =GB ，AB =CB ，∠BEA =∠BGE =45°，再证△EBA ≌△GBC （SAS ）得出AE =CG ，∠BEA =∠BGC =45°，可证△AGC 为直角三角形即可；②连结BD ，根据勾股定理求出AC【小问1详解】证明：∵△ABC 与△EBD 均为等边三角形， ∴BE =BD ，AB =CB ，∠EBD =∠ABC =60°， ∴∠EBA +∠ABD =∠ABD +∠DBC ， ∴∠EBA =∠DBC ， 在△EBA 和△DBC 中，EB DB EBA DBC AB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EBA ≌△DBC （SAS ）， ∴∠AEB =∠CDB =60°，AE =CD ， ∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =120°， ∴△ADC 为钝角三角形，∴以AE 、AD 、AC 为边的三角形是钝角三角形．【小问2详解】证明：①以AE 、AG 、AC 为边的三角形是直角三角形． 连结CG ，∵四边形ABCD 和四边形BGFE 都是正方形， ∴∠EBG =∠ABC ，EB =GB ，AB =CB ， ∵EG 为正方形的对角线， ∴∠BEA =∠BGE =45°，∴∠EBA +∠ABG =∠ABG +∠GBC =90°， ∴∠EBA =∠GBC ， 在△EBA 和△GBC 中，G EB B EBA GBC AB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EBA ≌△GBC （SAS ）， ∴AE =CG ，∠BEA =∠BGC =45°， ∴∠AGC =∠AGB +∠BGC =45°+45°=90°， ∴△AGC 为直角三角形，∴以AE 、AG 、AC 为边的三角形是直角三角形；②连结BD ，∵△AGC 为直角三角形，2210AE AG +=， ∴AC，∴四边形ABCD正方形，∴AC =BD，∴S 四边形ABCD =211522AC BD AC ⋅==．【点睛】本题考查等边三角形的性质，三角形全等判定与性质，正方形的性质，勾股定理，掌握等边三角形的性质，三角形全等判定与性质，正方形的性质，勾股定理是解题关键．26. 如图，抛物线2y ax 2x c =++的对称轴是直线1x =，与x 轴交于点A ，()3,0B ，与y 轴交于点C ，连接AC ．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D 作DM x ⊥轴，垂足为点M ，DM 交直线BC 于点N ，是否存在这样的点N ，使得以A ，C ，N 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）已知点E 是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F ，使以点B 、C 、E 、F 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2y x 2x 3=-++（2）存在这样的点N （2，1）或)3或51,22⎛⎫⎪⎝⎭，使得以A ，C ，N 为顶点的三角形是等腰三角形（3）存在点F 的坐标为（4，1）或（-2，1）或3172,2或3172,2．【解析】【分析】（1）根据抛物线的对称轴是直线1x =，可得a =-1，再把点()3,0B 代入，即可求解；（2）先求出22210AC OA OC =+=，设点N （m ，-m +3），可得222410AN m m =-+，222CN m =，再分三种情况讨论：当AC =AN 时，当AC =CN时，当AN =CN 时，即可求解；（3）设点E （1，n ），点F （s ，t ），然后分两种情况讨论：当BC 为边时，当BC 为对角线时，即可求解． 【小问1详解】解：∵抛物线2y ax 2x c =++的对称轴是直线1x =， ∴212a-=，解得：a =-1， ∵抛物线过点()3,0B ， ∴960c -++=，解得：c =3， ∴抛物线解析式为2y x 2x 3=-++； 【小问2详解】解：存在这样的点N ，使得以A ，C ，N 为顶点的三角形是等腰三角形．理由如下： 令y =0，则2230x x -++=， 解得：123,1x x ==-， ∴点A 的坐标为（-1，0）， ∴OA =1， 当x =0时，y =3，∴点C 的坐标为（0，3），即OC =3， ∴22210AC OA OC =+=，设直线BC 的解析式为()0y kx b k =+≠， 把点B （3，0），C （0，3）代入得：303k b b +=⎧⎨=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线BC 的解析式为3y x =-+，设点N （m ，-m +3）， ∴MN =-m +3，AM =m +1，∴()()2222312410AN m m m m =-+++=-+，()2222332CN m m m =+-+-=， 当AC =AN 时，2241010m m -+=， 解得：m =2或0（舍去）， ∴此时点N （2，1）； 当AC =CN 时，2210m =，解得：m =，∴此时点N)3；当AN =CN 时，2222410m m m =-+， 解得：52m =， ∴此时点N 51,22⎛⎫⎪⎝⎭；综上所述，存在这样的点N （2，1）或)3或51,22⎛⎫⎪⎝⎭，使得以A ，C ，N 为顶点的三角形是等腰三角形； 【小问3详解】 解：存在，理由如下： ∵点B （3，0），C （0，3）， ∴OB =OC ，∴BC =，设点E （1，n ），点F （s ，t ），当BC 为边时，点C 向右平移3个单位向下平移3个单位得到点B ，同样E （F ）向右平移3个单位向下平移3个单位得到点F （E ），且BE =CF （CE =BF ），如图，∴()()2222133133s n t n s t ⎧+=⎪⎪-=⎨⎪-+=+-⎪⎩或()()()2222313103(3)0s t n n s t ⎧+=⎪⎪-=⎨⎪-+-=-+-⎪⎩，解得：441n s t =⎧⎪=⎨⎪=⎩或221n s t =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴此时点F 的坐标为（4，1）或（-2，1）；当BC 为对角线时，BC =EF ，且EF 与BC 的中点重合，如图，1322322s n t +⎧=⎪⎪+⎪=⎨=，解得：322n s t ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩或322n s t ⎧-=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩， ∴此时点F 的坐标为3172,2或3172,2；综上所述，存在点F坐标为（4，1）或（-2，1）或3172,2或3172,2．【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，矩形的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键是解题的关键．。

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试英语试卷注意事项: 1. 本试卷共8 页, 总分 120分, 考试时间 120 分钟。

2. 答题前, 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。

3. 所有答案均在答题卡上作答, 在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前, 请仔细阅读答题卡上的“注意事项”, 按照“注意事项”的规定答题。

4. 答选择题时, 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 答非选择题时, 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。

5. 考试结束时, 请将本试卷和答题卡一并交回。

听力部分I. 听句子, 选出句子中所包含的信息 (共5小题; 每小题1分, 满分5分)1. A. a school B. a museum C. a station2. A. climb hills B. ride horses C. take pictures3. A. a tall woman B. a strong boy C. a lovely baby4. A. Jim has got a blue pen.B. Jim has cut the red paper.C. Jim has colored a flower.5. A. The students will make a speech.B. The students will choose a number.C. The students will practice a dialogue.II. 听句子, 选出该句的最佳答语 (共5小题; 每小题1分, 满分5分)6. A. Good job. B. Best wishes. C. With pleasure.7. A. You, too. B. Sure, please. C. Great, thanks.8. A. Oh, I forgot it. B. Yes, I’d love to. C. OK, here you are.9. A. I have a cold. B. I feel better. C. I know the medicine.10. A. Why? B. Really? C. Pardon?III. 听对话和问题, 选择正确答案 (共8小题; 每小题1分, 满分8分)11. What does Henry want to use?A. B. C.12. Where does the conversation probably take place?A. B. C.13. How far is Lucy’s hometown from her home?A. 5 kilometers.B. 10 kilometers.C. 15 kilometers.14. How did Lucy’s family go to their hometown?A. By car.B. By bus.C. By bike.15. What did Lucy’s uncle do?A. He visited a farm.B. He cooked a meal.C. He told a joke.16. What does Anna enjoy doing?A. Creating things.B. Fixing things.C. Explaining things.17. What does Mr. Li advise Anna to be?A. An engineer.B. A teacher.C. A scientist.18 Who will Anna ask for help with her math?A. Mr. Li.B. Her father.C. Miss Wang.IV. 听短文和问题,选择正确答案 (共7小题;每小题1分,满分7分)19. What are Peter and Tony going to do?A. Play a match.B. Watch a match.C. Plan a match.20. Where is the basketball match?A. In the City Square.B. In the Dream Hall.C. In the People’s Park.21. What time should Tony get to Peter’s house?A. At 12:30 pm.B. At 1:30 pm.C. At 2:30 pm.22. What will the first group do?A. Sing a song.B. Have a dance.C. Act out a play.23. Where is Cindy from?A. Canada.B. France.C. Australia.24. Who has travelled to many cities in China?A. Bob.B. CindyC. Jack.25. What is Linda doing research on?A. Chinese food.B. Chinese history.C. Chinese kung fu.V. 听短文填空 (共5小题; 每小题1分, 满分5分)VI. 单项选择 (共10小题; 每小题1分, 满分10分)选出可以填入空白处的最佳选项。