2020年7月20日内蒙古开鲁县第一中学2019～2020学年度高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案

内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）高二（下）理科数学参考答案 2020.07.18一．选择题：1.A ；2.C ；3.D ；4.C ；5.B ；6.D ；7.C ；8.A ；9.B ；10.B ；11.D ；12.A二.填空题：13. 1211 ；14. 62- ；15.9+；16.),6()6,(ππππ⋃-- 三．解答题17.解：（1）设等差数列的{}n a 的公差为d由1233a a a ++=-，得233a =-所以21a =-.........1分又12315a a a =得1315a a =-，即1111(2)15a d a a d +=-⎧⎨+=-⎩............2分 所以154a d =-⎧⎨=⎩，或 134a d =⎧⎨=-⎩..................3分 即49n a n =-或74n a n =- .......5分（2）当公差0d >时，49n a n =- ...........6分1）当2n ≤时，设数列{}n a 前项和为n S ，则2(549)272n n S n n n -+-=⨯=- ............7分 2）当3n ≥时，490n a n =->123123n n n T a a a a a a a a =++++=--+++ ()()123122n a a a a a a =++++-+2222712n S S n n =-=-+ ......9分 所以数列n a 的前n 项和⎩⎨⎧≥+-≤-=)3(1272)2(2722n n n n n n T n ......10分18.（1）由θθρcos 8)2cos 1(=-得θθρcos 4sin 2=，所以θρθρcos 4sin 22=，由y x ==θρθρsin ,cos ，得曲线C 的直角坐标方程为x y 42=…………….…….3分 当直线l 在x 轴正半轴及y 轴正半轴截距相等时,1tan -=α, ........4分由,sin 1cos 1⎩⎨⎧+=+=ααt y t x 得1tan 11-==--αx y ，所以2x y +=， 即此时直线l 的直角坐标方程为02=-+y x ……………………………6分（2）当3πα=时，直线l的参数方程为112,1x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数）.....7分 将直线l 的参数方程带入x y 42=，得2114122t ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，232)304t t +-=，..........9分12124(243t t t t +==-，………..…………10分故1212121111||||t t PA PB t t t t +-=-==12分 19.（1）依题意631<++-x x ，解集为)2,4(-……………………………...………5分（2）b a b a b x a x b x a x x f +=--=+--≥++-=)()()(，.......7分所以2=+b a …9分1)11112(41)1111)(11(411111≥++++++=++++++=+++b a a b b a b a b a ……….……12分20.解：（I ）抽取的40件产品中，产品尺寸x ∈[12，15]的件数为：40×[（0.2+0.175+0.075）×1]=18， ......1分其中x ∈[14，15]产品件数为40×（0.075×1）=3， ......2分∴ξ的可能取值为0，1，2，∴P（ξ=0）2152183551CC==，P（ξ=1）11153218517C CC⋅==，P（ξ=2）23218151CC==，∴ξ的分布列为：......3分∴Eξ＝03551⨯+1517⨯+211513⨯=. ......4分（II）三级品的概率为（0.1+0.075）×1=0.175，若对剩余产品逐一检验，则厂家需支付费用50×100=5000； ......5分若对剩余产品不检验，则厂家需支付费用50×10+200×90×0.175=3650，.....6分∵5000＞3650，故不对剩余产品进行逐一检验. ........8分（III）设甲设备生产一件产品的利润为y1，乙设备生产一件产品的利润为y2，则E（y1）=500×（0.3+0.2）+400×（0.150+0.175）+200×0.175=415，......10分E（y2）=50025⨯+40012⨯+200110⨯=420. ......11分∵E（y1）＜E（y2）. ∴应选购乙设备. ......12分21.解：（1）根据题意，可得3456755x ++++==， 0.620.580.490.40.310.485y ++++==， ......1分 而y 与x 之间的线性回归方程为.88ˆ0ˆybx =+， 则ˆ0.4850.88b=+，解得：ˆ0.08b =-，......2分 当8x =时，0.0880..24ˆ880y=-⨯+=， 所以当海水浓度为8‰时，该品种的亩产量为0.24吨. .......4分（2）①由（1）知0.080.8ˆ8yx =-+， 根据残差公式ˆˆi i i ey y =-，得残差表如下：........8分②根据题意，可得：()2222220.00040.00040.000100.000110.140.10.010.080.17R ++++=-+++-+0.0016410.980.06565=-=≈，.....11分所以浇灌海水浓度对亩产量的贡献率是98%. .......12分22.（1）当1a =时，()()2ln 2ln 1h x x x x f x x x x-'=-==………..………….…….1分 则()221x h x x x-+'=-=，由于2y x =-+在()1,+∞上单调递减，存在唯一零点2x = 知()h x ：..................................................................................................................................................3分知()1,x ∈+∞时，()()()22ln 210h x h ≤=-<，即()0f x '<恒成立知()f x 为()1,+∞上的减函数，即()()11f x f ≤=-，证毕；....................................5分（2）等价于2ln x a x =有两个零点，设函数()2ln x g x x=..............................................6分 ()()22ln ln 0x x g x x -'=≥，解得()ln 2ln 0x x -≤，即0ln 2x ≤≤知()g x ：..................................................................................................................................................9分当0x →时，()g x →+∞；极小值为()10g =；极大值为()224g e e =；()g x 在()2,e +∞上单调递减，由于()0g x >，当x →+∞时，()0g x →，故()g x 在()2,e +∞上的值域为240,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上，()g x a =有两个零点，有24a e =，即当24a e =时，()f x 有两个零点…….12分。

内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二英语下学期期中试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5 小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How does the man advise the woman to get to the hotel?A.By taxi.B. By bus.C. By underg round.2.What is the man going to do?A.Go on writing his paper.B.Go to Professor Green’s home.C.Go to the cinema with the woman.3.Why does the woman ask the man to go to an Internet cafe?A.He can finish his homework there.B.She wants to have coffee with him.C.He can have his computer repaired there.4.What is the man probably?A.A lawyer.B. A judge.C. A policeman.5.Where are the speakers probably?A.In a shop.B. In a library.C. At home.第二节（共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

内蒙古开鲁县第一中学2019～2020学年度高二下学期期末考试文科数学试题本试卷共22题,共150分,共6页。

考试用时120分钟。

考试结束后,将答题纸交回。

注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,字体工整,笔迹清楚。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知全集{1,0,1}U =-,集合{}{}1,0,0,1,A B =-=则C U (A∩B)=( ) A.{0} B.{1,0}-C.{1,1}-D.{0,1}2.复数()52412z i i i=++-在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数(21)y m x b =-+在R 上是减函数.则( ) A.12m >B. 12m <C.12m >-D.12m <-4. 如图的三视图表示的四棱锥的体积为323,则该四棱锥的最长的棱的长度为( )A.42B.217C.6D.435.已知:|1|2p x +> ,:q x a >,且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,则a 的取值范围是( ) A.1a ≤B.3a ≤-C.1a ≥-D.1a ≥6.阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为141,则判断框中应填入的条件为( )A.3k ≤B.4k ≤C.5k ≤D.6k ≤7.设0.53a =,0.5log 3b =,30.5c =,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >>B.c b a >>C.a c b >>D.c a b >>8.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且()f x 的图象关于直线2x =对称,当02x <<时,()22x x f x +=-,则()5f =( )A.3B.3-C.7D.7-9.已知函数2()48h x x kx =--在[5,20]上是单调函数,则k 的取值范围是( ) A.(-∞,40]B.[160,)+∞C.(-∞,40][160,)+∞D.∅10.若441x y +=,则x y +的取值范围是( ) A.(],1-∞- B.[)1,--∞ C.(],1-∞ D.[)1,-∞11. 函数2ln xy x=的图象大致为( )A. B.C. D.12.设点P 是曲线()()21ln f x x x =+-上的任意一点,则点P 到直线340x y --=的距离的最小值为( ) A.102B.104C.535第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知实数x ,y 满足不等式组4020250x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩,则34z x y =+-的最小值为______.14.在一次数学测试中,甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分,他们四位同学对话如下,甲:我没考满分；乙:丙考了满分；丙:丁考了满分；丁:我没考满分.其中只有一位同学说的是真话,据此,判断考满分的同学是__________.15.已知函数f (x )=axlnx ﹣bx (a ,b ∈R)在点(e ,f (e ))处的切线方程为y =3x ﹣e ,则a +b =_____. 16.某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y 的统计数据如下表: 使用年限x (单位:年) 23 456维修费用y (单位:万元)1.54.55.56.57.0根据上表可得回归直线方程为 1.3y x a =+,据此模型预测,若使用年限为14年,估计维修费约为__________万元.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线1C :的参数方程是1x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩,(α为参数). 以原点 O为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2 C 的极坐标方程为1ρ=. (1)分别写出1C 的极坐标方程和2C 的直角坐标方程； (2)若射线 l 的极坐标方程(0)3πθρ=≥,且 l 分别交曲线1C 、2 C 于 A ,B 两点,求AB .18. (本小题满分12分)已知在等比数列{}n a 中,11a =,且2a 是1a 和31a -的等差中项. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足()*2n n b n a n N =+∈,求{}nb 的前n 项和nS.19. (本小题满分12分)某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”,(1)请判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关？ (2)若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”.现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答,再从这6名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率.附表及公式:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++.20.(本小题满分12分)设()()()log 1log (30,1)a a f x x x a a =++->≠,且()12f =. (1)求a 的值及()f x 的定义域；(2)求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.21. (本小题满分12分)已知抛物线()2:20C x py p =>的焦点为F ,点()0,1A x 在抛物线C 上,且3AF =.(1)求抛物线C 的方程及0x 的值；(2)设点O 为坐标原点,过抛物线C 的焦点F 作斜率为34的直线l 交抛物线于()11,M x y ,()()2212,N x y x x <两点,点Q 为抛物线C 上异于M 、N 的一点,若OQ OM tON =+,求实数t 的值.22. (本小题满分12分)已知函数()()2ln 1f x ax x x ax a R =--+∈在定义域内有两个不同的极值点.(1)求a 的取值范围;(2)设两个极值点分别为:1x ,2x ,证:()()2212122f x f x x x +<-+.参考答案1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.C 10.A 11.D 12.A 13.2 14.甲 15.0 16.1817.试题解析:(1)将1C 参数方程化为普通方程为()2213x y -+=,即22220x y x +--=,(2分)∴1C 的极坐标方程为22cos 20ρρθ--=.(3分)将2C 极坐标方程化为直角坐标方程为221x y +=.(5分) (2)将=3πθ代入1:C 22cos 20ρρθ--=整理得220ρρ--=,解得12ρ=,即12OA ρ==.(7分) ∵曲线2C 是圆心在原点,半径为1的圆, ∴射线=3πθ()0ρ≥与2C 相交,即21ρ=,即21OB ρ==.(8分)故12211AB ρρ=-=-=.(10分)18.【详解】(1)设等比数列{}n a 的公比为q ,则0q ≠,则21a a q q ==,2231a a q q ==,由于2a 是1a 和31a -的等差中项,即21321a a a =+-,(2分)即22q q =,解得2q.(4分)因此,数列{}n a 的通项公式为1111122n n n n a a q ---==⨯=；(6分) (2)1222n n n b n a n -=+=+,(7分)()()()()012112322426222n n n S b b b b n -∴=++++=++++++++()()()21222122462122221212nn n n n n n n -+-=+++++++++=+=++--.(12分)19.【详解】(1)计算22⨯列联表中的数据,代入公式计算得2K的观测值2100(45153010) 3.03 3.84125755545k ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯(5分)所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能认为是否是“动物保护关注者”与性别有关.(6分)(2)由题意知,利用分层抽样的方法可得男“动物保护达人”4人,女“动物保护达人”2人.(8分)设男“动物保护达人”4人分别为A,B,C,D ；女“动物保护达人”2人为E,F .从中抽取两人的所有情况为AB,AC,AD,AE,AF ,BC,BD,BE,BF ,CD,CE,CF ,DE,DF ,EF 共15种情况.(10分)既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的情况有AE,AF ,BE,BF ,CE,CF ,DE, DF 共8种情况.所求概率815P =.(12分) 20.【详解】(1)()1log 2log l 242og a a a f =+==,解得2a =.(2分) 故()()22log 1)g 3(lo f x x x =++-,则1030x x +>⎧⎨->⎩,解得13x ,(5分) 故()f x 的定义域为()1,3-.(6分)(2)函数()()()()()222log 1log 3log 31f x x x x x =++-=-+,定义域为()1,3-,()130,2,3⎡⎤⊆⎥-⎢⎣⎦,(8分)由函数2log y x =在()0,∞+上单调递增,函数()()31y x x =-+在[)0,1上单调递增,在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,可得函数()f x 在[)0,1上单调递增,在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.(10分) 故()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为()21log 42f ==.(12分)21.【详解】(1)由题意知,抛物线的准线方程为:2py =- 根据抛物线的定义,132pAF =+=,所以4p =,(2分) 故抛物线方程为28x y =,点(0,2)F (3分) 当1y =时,0x =±分) (2)由(1)知,直线l 的方程为324y x =+, 联立28324x y y x ⎧=⎪⎨=+⎪⎩,得26061x x -=-,(6分) 解得12x =-,28x =所以12,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭,()8,8N (8分)设点Q 的坐标为()33,x y ,则OQ OM tON =+得()()3311,2,8,882,822x y t t t ⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(9分) 所以,3382182x t y t =-⎧⎪⎨=+⎪⎩,又因为点Q 在抛物线28x y =上,所以()2182882t t ⎛⎫-=+⎪⎝⎭(11分) 解得32t =或0t =(舍去).(12分) 22.【详解】(1)由题意可知,()f x 的定义域为()0,∞+, 且()'ln 2f x a x x =-,(1分) 令()()ln 20g x a x x x =->,则函数()f x 在定义域内有两个不同的极值点等价于()g x 在区间()0,∞+内至少有两个不同的零点. 由()2'a xg x x-=可知, 当0a ≤时,()'0g x <恒成立,即函数()g x 在()0,∞+上单调,不符合题意,舍去.(3分) 当0a >时,由()'0g x >得,02a x <<,即函数()g x 在区间0,2a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增； 由()'0g x <得,2a x >,即函数()g x 在区间,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减；(5分) 故要满足题意,必有ln 022a a g a a ⎛⎫=->⎪⎝⎭,解得2a e >.(6分) (2)证明:由(1)可知,1122ln 2ln 2a x x a x x =⎧⎨=⎩,(7分)故要证()()2212122f x f x x x +<-+,只需证明()21122ax x x <+,(9分) 即证22221121ln x x x x x -<,不妨设120x x <<,即证22211ln 1x x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭, 构造函数2()ln 1(1)h t t t t =-+>,其中21x t x =, 由212'()0t h t t-=<,所以函数()h t 在区间()1,+∞内单调递减,所以()()10h t h <=得证. 即证()()2212122f x f x x x +<-+.(12分)。

2019-2020学年度下学期期末试题高二年级物理学科试卷 说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分110分，考试时间90分钟2.第Ⅰ卷共15小题,每小题选出答案后，须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑第Ⅰ卷（选择题部分）一。

选择题（本题包括15小题，每小题4分，共60分。

其中第1~10小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，第11~15小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。

）1.关于分子间距与分子力，下列说法正确的是A. 悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动就越明显B. 温度升高，布朗运动显著，说明悬浮颗粒的分子运动剧烈C. 一般情况下，当分子间距r <r 0(平衡距离)时，分子力表现为斥力；当0r r =时，分子力表现为零；当0r r >时分子力表现为引力D. 用气筒打气需外力做功，是因为分子间的斥力作用【答案】C【解析】【详解】A 、悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动就越不明显，故A 错误；B 、温度升高，布朗运动显著，说明液体分子运动剧烈，故B 错误；C 、当两个分子间的距离r=r 0时，分子力为0，当r ＞r 0时，分子力表现为引力，当r ＜r 0时，分子力表现为斥力．故C 正确；D 、用气筒给车胎打气，到后来觉得气体难以压缩，是因为克服轮胎的压力，并不是分子间的斥力，故D 错误；2.下列说法正确的是（ ）A. 饱和蒸汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大B. 饱和蒸汽是指液体不再蒸发、蒸汽不再液化状态时的蒸汽C. 所有晶体都有固定的形状、固定的熔点和沸点D. 所有晶体由固态变成液态后，再由液态变成固态时，固态仍为晶体【答案】A【解析】温度越高，液体越容易挥发，故饱和汽压随温度的升高而增大，而饱和汽压与气体的体积无关，故A 正确；饱和蒸汽是指液体蒸发与蒸汽液化相平衡的状态，液体仍在蒸发，蒸汽仍在液化，故B 错误；所有晶体都有固定的熔点和沸点，单晶体有固定的形状，多晶体没有固定的形状．故C 错误；晶体状态的硫由固态（晶体）熔化变成液态硫后，再由液态变成固态时，新的固态的硫不一定是晶体．故D 错误．故选A.3.关于速度及其变化，下列说法正确的是（ ）A. 物体的速度变化越大，加速度一定越大B. 物体的速度为零，加速度一定为 零C. 物体的位置变化越大，速度一定越大D. 物体的位置变化越快，速度一定越大 【答案】D【解析】 【详解】A ．根据∆=∆v a t 得，速度变化大，由于时间的问题，导致加速度不一定大，故A 错误；B ．速度为零，速度的变化率不一定为零，则加速度不一定为零，故B 错误；C ．物体位置变化大，根据x v t ∆=∆知，由于时间的问题，导致速度不一定大，故C 错误； D ．根据x v t∆=∆知，物体的位置变化越快，速度一定越大，故D 正确。

银川一中2019-2020学年度（下）高二期末考试数学试卷（理科）一、选择题：（每道题5分，共60分）1.已知曲线C ：222x y +=，则曲线C 的参数方程为（ ）A. 2cos 2sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数[)0,2θ∈π） B. 2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数[)0,2θ∈π） C. 2sin 2cos x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数[)0,θπ∈） D. 2sin 2cos x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数[)0,θπ∈）2.在极坐标系中,过点()1,0并且与极轴垂直的直线方程是( ) A. cos ρθ=B. sin ρθ=C. cos 1ρθ=D. sin 1ρθ=3.621x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数为（ ）A. -15B. -20C. 20D. 154.若直线的参数方程为12{24x ty t=+=-（t 为参数），则直线的斜率为（ ）A.12B. 12-C. 2D. 2-5.某大型超市开业天数x 与每天的销售额y 的情况如下表所示：开业天数 10 2030 40 50 销售额/天(万元) 62758189根据上表提供数据，求得y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.6754.9y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A. 67 B. 68 C. 68.3D. 716.求曲线C ：22164y x -=经过'32'x x y y =⎧⎨=⎩变换后所得曲线1C 的焦点坐标为（ ）A. ()15,0F -，()25,0FB. ()1F，)2F C. ()10,5F -，()20,5FD. (1F，(20,F7.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X 次球，则()12P X =等于（ ）A. 10210123588C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. 929123588C ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C .929115388C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 1029113588C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）A. 34A 种B. 3133A A 种C. 2343C A 种 D. 113433C C A 种9.某学校高三模拟考试中数学成绩X 服从正态分布()75,121N ，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（ ）人．参考数据：()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=） A. 261B. 341C. 477D. 68310.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（ ）附：P （K 2≥k ） 0．10 0．05 0．025 k 2．7063．8415．02422()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++参照附表，得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C. 有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D. 有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 11.北京某大学为第十八届四中全会招募了名志愿者（编号分别是，，，号），现从中任意选取人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保号、号与号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（ ）A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线C ：()2sin 2cos 0a a ρθθ=>，过点()2,4P --的直线l 的参数方程为：222242x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 分别交于M 、N 两点.若PM 、MN 、PN 成等比数列，求a 的值（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（每道题5分，共20分）13.若关于x 的不等式23ax -<的解集为51|33x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a =________. 14.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用X 表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P (X ＝4)＝________．15.若x y ∈R 、且满足32x y +=，则327x y +的最小值是____. 16.设,a b 为正实数，现有下列命题： ①若221a b -=，则1a b -<； ②若111b a-=，则1a b -<； ③1=，则1a b -<；④若331a b -=，则1a b -<．其中的真命题有____________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知：椭圆C ：2211612x y +=，直线l ：2120x y --=.（1）求椭圆C参数方程；（2）求椭圆C 上一点P 到直线l 的距离的最小值.18.王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y 表示第x 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步统计分析，发现y 与x 具有线性相关关系.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖.参与公式：1221ˆ==-⋅=-∑∑ni ii ni i x y nx ybx nx，ˆˆay bx =-，71364i i i x y ==∑. 19.已知函数()2f x x =-. （1）求不等式()3f x <的解集； （2）若0a >，0b >，且111a b+=，求证：()()314f a f b +++≥. 20.在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为3sin x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程是cos sin θθ=，曲线2C 的极坐标方程是6cos 4sin ρθθ=+．（1）求直线l 和曲线2C 的直角坐标方程，曲线1C 的普通方程；（2）若直线l 与曲线1C 和曲线2C 在第一象限的交点分别为P ，Q ，求OP OQ +的值． 21.选修4-5：不等式选讲已知函数()212f x x x a =-++，()3g x x =+， （Ⅰ）当2a =-时，解不等式：()()f x g x <；（Ⅱ）若1a >-，且当1,22a x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，()()f x g x ≤，求a 的取值范围． 22.2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的9COVID -病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为12，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.（1）求一个接种周期内出现抗体次数K 的分布列；（2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为X 元；②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为Y元.本着节约成本的原则，选择哪种实验方案.。

内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二语文下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名及考号填写在相应位置上。

2．本试卷共150分。

考试时间150分钟。

3．请将各题答案填写在答题卡上。

选择题用2B铅笔作答，非选择题用黑色中性笔作答。

一、现代文阅读(36分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

近日，《中华人民共和国民法典(草案）》首次亮相.这是我国法治进程中的一件大事，也是国家治理现代化进程中的一件大事。

法治,是治国理政的基本方式，是国家治理体系和治理能力的重要依托。

国家治理要达成现代化的转向，依法治理是不可或缺的一个重要方面。

其中，被称为“社会生活百科全书"的民法典就扮演了重要的角色。

这一角色意义，不仅在于民法典构建了内容集中、体系分明、价值统一的统一法典，更在于民法典契合了中国推进国家治理体系和治理能力现代化的时代命题.一方面，民法典在国家治理体系中位置重要.国家治理体系的现代化，离不开法律制度、法律体系以及法治体系的现代化。

作为保障个人权益的最重要法律之一，民法典事关每一个社会个体的方方面面，它以对人的保护为核心，以权利为本位,系统全面地规定了自然人、法人、非法人组织在民事活动中享有的各种人身、财产权益。

民法是万法之母。

孟德斯鸠在《论法的精神》中说，“在民法慈母般的眼里，每一个人就是整个国家”，其重要性可见一斑。

新中国成立以来，我国民事立法不断进步，但是民法体系仍有待完善。

与单行法不同，民法典全面规范民事关系，具有系统性、层次性、科学性的特点,集中体现民法的价值、理念和原则，是民事司法的基本依据和行为准则。

在这个意义上，制定、颁布和实施民法典，是中国法治健全完善的重要标识，更是我国国家治理体系的制度布局。

另一方面，民法典与国家治理能力密切相关.依法治国和依宪治国是提升国家治理能力的重要路径.民法是宪法精神的具体化，体系化的民法典则消弥了单行民事立法之间的疏漏、重复和冲突，充分保护了人们在社会中生存发展的民事权利,保证了民事司法的统一、公正、高效和权威，自然也赋予了国家治理能力在民事领域制度化、规范化、程序化的要求。

内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二英语下学期期末考试试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡/纸上。

2. 作答时，务必将答案写在答题卡/纸上，写在本试卷上无效。

3. 短文改错务必用直尺辅助作答并严格按照短文改错要求作答。

4. 不使用两色笔。

5. 写作时，不能暴露考区考点。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How much did the woman pay for the running shoes?A.￡50.B.￡15.50.C.￡15.2.What does the woman's brother look like?A.He is very tall.B.He is a bit heavy.C.He has dark hair.3.What will the man do this afternoon?A.Visit the New York office.B.Prepare for a meeting.C.Give a presentation.4.What will the weather be like today?A.Rainy and cold.B.Windy but warm.C.Sunny but cold.5.Where is Luck's father?A.In the garden.B.In the garage.C.In the kitchen.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。