江苏省苏州市2009届迎一模十校联考试题2009.3
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江苏省苏州市2009届迎二模十校联考试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置 1.若集合{}|2A x x =≤,{}|B x x a =≥满足{2}AB =,则实数a = .2.已知虚数z 满足等式: i z z 612+=-,则=z . 3.函数)3(sin 12π+-=x y 的最小正周期是 .4. 某算法的伪代码如右:则输出的结果是 . 5.已知条件p:x ≤1,条件q :11<x,则⌝p 是q 的 条件.6.分别在区间[1, 6]和[2, 4]内任取一实数,依次记为m 和n ,则m n >的概率为 7.已知O 为坐标原点,(3,1),(0,5)OA OB =-=,且//AC OB ,BC AB ⊥,则点C 的坐标为____________8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥,≤,≤≤,则2z x y =-的取值范围是_____ ___.9.若双曲线经过点)2,0(A ,且焦点为)0,4(),0,0(21F F ,则它的离心率为 。
10.已知数列{}n a 中,),2(112,1,21121N n n a a a a a n n n ∈≥+===-+,其通项 公式n a = 。
11. 已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数,则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是 .12.正三棱锥ABC P -高为2,侧棱与底面成045角,则点A 到侧面PBC 的距离是 13.设M 是由满足下列条件的函数)(x f 构成的集合:(1)方程0)(=-x x f 有实数解; (2)函数)(x f 的导数)('x f 满足0<)('x f <1.给出如下函数:①4sin 2)(xx x f +=; ②x x x f tan )(+=,)2,2(ππ-∈x ;③1log )(3+=x x f ,),1[+∞∈x .其中是集合M 中的元素的有 .(只需填写函数的序号)14.已知数列{}n a 中,115,221(*,2)n n n a a a n N n -==+-∈≥.若存在实数λ,使得数列2n n a λ+⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列,则λ= .第4题二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分)如图所示,在边长为12的正方形11AA A A ''中,点B 、C 在线段AA '上,且3AB =,4BC =,作1BB ∥1AA ,分别交11A A '、1AA '于点1B 、P ,作1CC ∥1AA ,分别交11A A '、1AA '于点1C 、Q ,将该正方形沿1BB 、1CC 折叠,使得1A A ''与1AA 重合,构成如图2所示的三棱柱111ABC A B C -.(1)在三棱柱111ABC A B C -中,求证:AB ⊥平面11BCC B ;(2)求平面APQ 将三棱柱111ABC A B C -分成上、下两部分几何体的体积之比.16.(本题满分14分)17()()cos (sin )sin (cos ),(,).12f tg x x f x x f x x ππ==⋅+⋅∈ (Ⅰ)将函数()g x 化简成sin()A x B ωϕ++(0A >,0ω>,[0,2)ϕπ∈)的形式; (Ⅱ)求函数()g x 的值域.图2图1Q C 1C B 1A A'C A17.(本题满分15分)为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。
2009年高考模拟试题江苏省2009届高考最新模拟卷测试题 2019.9A.荒漠化 B.水土流失C.酸雨 D.生物多样性减少2,28.为了避免该生态环境问题在我国西北地区愈演愈烈,下列做法可取的是A.大面积植树造林,减少水土流失B.解决当地群众生活能源,严禁乱砍滥伐C.加快城市化进程,提高人们生活水平D.引水灌溉,大力发展农业生产3,读某国工业化、城市化进程比较图,回答29-30题。
29.关于该国工业化、城市化进程特点的叙述,正确的是A.城市化与工业化呈同步增长趋势B.阶段I城市化进程速度比阶段Ⅱ快C.该国可能属发展中国家D.阶段Ⅱ,工业化促进了城市化4,30.阶段Ⅲ,该国新增就业机会主要来自A.资金密集型产业B.行政机关C.资源密集型产业D.第三产业5,31.(11分)下图为"某城市用地示意图",A为主城区,兼有B、C、D、E各城区。
读图回答下列问题。
(1)图中水厂布局不合理的是,请分析其不合理的原因。
(4分)(2)该城市规划在B处建成以水泥生产为主的建材生产基地,你认为是否合理,并说明理由。
(4分)(3)简述B、C、D、E各城区对该市主城区发展所起的共同作用。
(3分)6,32.(14分)阅读材料,回答问题。
材料一:2008年12月26日13时45分,我国海军舰艇编队从三亚启航,赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务,并于10天后抵达任务海区。
材料二:中国海军护航编队行程路线图材料三:中非合作项目之一:中国纺织机械(集团)有限公司,充分利用埃及资源和地缘优势,在埃及投资建设纺织厂,70%以上的产品将出口到欧洲、美国以及中东国家。
(1)北京时间28日19时,舰艇编队经过马六甲海峡(100°E)时正值日落,则此日当地的昼长约为。
舰艇编队途经北印度洋时,下列说法正确的是( )(4分)①舰艇编队先顺风逆水后顺风顺水②舰艇编队一路顺风顺水③我国珠三角地区容易发生风暴潮灾害④我国珠江口容易发生咸潮灾害A.①② B.②③ C.②④ D.①③(2)为及时了解我国舰艇编队和商船的位置、速度等信息并适时调度,需要利用的地理信息技术是。
江苏省苏州市2009届高三上学期十校联考数学试题一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分) 1.已知集合{}{}2|1,|20A x x B x x x =>=-<,则AB =2.若将一枚硬币连续抛掷两次,则出现“一次正面和一次反面”的概率为 3.已知复数z 满足()()25,i z i -=是虚数单位则z =4. 在ABC △中,已知222sin sin sin sin A C B C B =+,则角A 的值为___________。
5.如图,在ABC △中,4AB =,3AC =,D 是边BC 的中点,则AD BC ⋅=____. 6. 依据下列算法的伪代码:x ←2 i ←1 s ←0While i ≤4s ←s ×x +1 i ←i +1End While Print s运行后输出的结果是7.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)。
为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(2500,3500元/月)收入段应抽出 人。
CA B0.0.0.0.0.左视图a1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000第8题图第7题图8.如图,已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积为9.已知函数()(2)2af x x x x =+>-的图象过点A (3,7),则此函的最小值是 10.在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别是,,a b c ,若222,b c b c a +-=且ab=则角C=11.规定符号 “ * ”表示一种运算,即,,a b a b a b *=+是正实数,已知71=*k ,则函数()f x k x =* 的值域是_____ _.12.已知)0,0(121>>=+n m n m 则当mn 取得最小值时,椭圆12222=+ny m x 的离心率是___________.13.已知{}n a 是首项为a ,公差为1的等差数列,1nn na b a +=,若对任意的*n N ∈,都有8n b b ≥成立,则实数a 的取值范围是 .14.给出以下四个命题:①设2()sin 23f x a x x x =++-,且(2)3f =,则(2)1f -=-;②设定义在R 上的函数y =f (x )在区间(a , b )上的图象是不间断的一条曲线,并且有f (a ) · f (b )<0, 那么函数y =f (x )在区间(a , b )内有零点;③对于任意函数()f x ,()f x 总是偶函数;④设函数y =M ,m,则.M 其中正确的命题的序号是 (填上你认为正确的所有命题的序号) .二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知A 、B 、C 三点的坐标分别为)0,3(A 、)3,0(B 、)sin ,(cos ααC ,若1-=⋅,求αααtan 12sin sin 22++的值。
2009年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题江苏卷物 理 (一)命题单位:江苏省金湖中学 命题:吉启洲 审核:邹广和 龚灿中第Ⅰ卷(选择题 共31分)一、单项选择题.本题共5小题,每小题3分,共15分.每小题只有一个选项符合题意. 1.液体分子运动是看不见、摸不着的,其运动特征不容易研究,但科学家发现液体分子可以使悬浮在其中的花粉颗粒作无规则运动,因而可以通过对花粉颗粒运动的研究来认识液体分子的运动规律,这种方法在科学上叫做“转换法”。
下面给出的四个研究实例中采取的方法与上述研究分子运动的方法相同的是( )A .伽利略用理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的结论B .通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场相似,安培受此启发后提出分子电流假说C .欧姆在研究电流与电压、电阻的关系时,先保持电阻不变,研究电流与电压的关系;然后再保持电压不变,研究电流与电阻的关系D .奥斯特通过放在通电直导线下方的小磁针发生偏转得出“通电导线的周围存在磁场”的结论2.如图示,质量为2kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。
若将一个质量为3kg 的物体B 轻轻放在A 上,则刚刚放上瞬间,B 对A 的压力大小为(g 取10m/s 2)( ) A.30N B.12N C.18N D.0N3.如图所示,在同一轨道平上的三颗人造地球卫星A 、B 、C ,在某一时刻恰好在同一直线上,下列说法正确的有 ( ) A .根据gr V,可知V A <V B <V CB .根据万有引力定律,F A >F B >FC C .向心加速度a A >a B >a CD .运动一周后,C 先回到原地点4.如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时,则下列说法不正确的是( )A.电源1和电源2的内阻之比是11∶7B.电源1和电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶25.如图所示,为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况,以O 点(图中白点)为坐标原点,沿Z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为( )二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 4 分,共16分.每小题有多个选项符合题意,O A B C D全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,错选或不答的得分。
2009年江苏省高中毕业班第一次模拟考试试卷英语说明:一、本试卷共10页,包括三部分,共150分。
其中第一部分和第二部分为选择题,包括65个小题,第三部分为非选择题。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。
所有题目均需在答题卡上作答。
在本试卷和草稿上作答无效。
三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原做题涂擦干净,再选涂其它答案标号。
四、考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
第一部分英语知识运用(共三节,满分50分)第一节语音知识(共5小题;每小题1分,满分5分)从A、B、C、D四个选项中,找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项,并在答题卡上将该项涂黑。
1. library A. liberate B. silence C. silly D. magazine2. cinema A. receive B. accept C. special D. physics3. weight A. height B. seize C. ceiling D. neighbour4. oppositeA. close B. hospital C. notebook D. remove5. laugh A. though B. through C. enough D. taught第二节语法和词汇知识(共15小题;每小题1分,满分15分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
6. It’s really __ type I’ve been after, but I’d like to give it _______second thought.A. a; 不填B. a; theC. the; aD. the; the7. --Which team do you think will win the game, Houston Rockets or New Jersey Nets?--I don’t know, _______A. nor do I careB. nor I careC. so I careD. so do I care8. --Why not buy this pair?--I ha ven’t got enough money. Could_______ of you two tend me ten dollars?A. any B: either C. each D. both9. Tibet is a beautiful part of China, without ______our country would be incomplete.A. itB. whatC. whereD. which10. --Hello, Grand Hotel.--I’d like a room with a bath. How much do you______?A. askB. chargeC. affordD. pay11. To the world you may be one person, _______ to one person you may be the world.A. andB. howeverC. soD. but12. _____ you told me, I heard nothing of what had happened.A. UnlessB. UntilC. AfterD. When13. ____the financial crisis, our government has taken a series of measures ____ it.A. Faced with; to deal withB. Facing with; dealing withC. Faced with; dealt withD. Facing with; to dealt with14. He got "Jay Chou II" after the singing competition and the name ______ever since.A. was usedB. is usedC. had been usedD. has been used15. Most of the children can work out the problem, so it should be quite ____ to adults.A. usualB. plainC. ordinaryD. normal16. While doing her homework, she heard a piece of music being played, _______ soft and sweet.A. was soundedB. soundedC. soundingD. being sounded17. We were hoping for a full team today but only five players _______A. turned upB. turned onC. turned downD. turned in18. It is difficult to fill the minds of kids with the idea _____ they must love study.A. whichB. whatC. whetherD. that19. You did turn in your report on time, but it ______ better, you know.A. could be doneB. must be doneC. could have been cloneD. must have been done20. -- I’m terribly sorry that I missed your birthday part)’. I just completely forgot.-- Oh, ______A. that’s all rightB. take it easyC. don’t mention itD. that’s right第三节完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从短文后所给各题的四个选项(A、B、C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
苏州市2009年初中毕业暨升学模拟试卷(一)英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共5大题,满分100分.考试用时100分钟.第Ⅰ卷(2大题,共55分)一、选择填空(共25小题;每小题1分,满分25分)A)单项填空从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上该项涂黑.1.Look,Simon,__________walkman that I bought last year isn’t working properly.A.a B.an C.the D./2.—I hear a traffic accident happened yesterday.Was it terrible'?—Yes.A car fell over and all the people in it were badly hurt.But luckily,_________of them were killed.A.neither B.none C.every D.some 3.James with the Greens__________the White Tower Park if it___________tomorrow.A.are going to;isn’t rainyB.are going to;doesn’t rainC.is going to;won’t rainD.is going to;isn’t rainy4.—Do you mind lending me some money?—___________.Here is one hundred yuan.A.Never mind B.With pleasureC.Of course not D.Yes.I do5.—It’s very nice__________you to help me with my English.—Not at all.I think it is important__________us to help each other.A.of;of B.for;of C.of;for D.for;for 6.—Could you tell me__________? I must find him.—Sorry,I have no idea.A.where Tom was B.where can I find TomC.where Tom is D.where has Tom gone7.Look at the signs._________means that this way is for a disabled person to go through.8.—What do you think of Jim’s schoolwork?—His schoolwork is better than_________in his class.A.any classmate’s B.any other classmate’sC.the other classmates D.other classmates’9.—I__________stay up late.—Really? I didn’t But I_________working in the night now.A.used to;used to B.was used to;used toC.used to;am used to D.was used to;am used to 10.—I have passed the final exam.—_________How many marks have you got?A.Really? I don’t believe you.B.I am sorry to hear that.C.I am very jealous.D.Congratulations !11.Don’t worry.You___________plenty of time to decide.A.will give B.have givenC.will be given D.are giving12.—Must I stay here with you?—No,you________.You may go home,but you_________go to the net bar.A.mustn’t;needn’t B.needn’t;mustn’tC.must;need D.need;must13.—___________hard work it is!—I agree.__________hard it is for me to do it!A.How;What B.What a;WhatC.What;How D.How a:How 14.—You haven’t been to the capital,have you?—_________.I’ll go there next week.It will be the first time for me.A.Yes,I have B.Yes,I haven’tC.No,I have D.No,I haven’t15.—I didn’t see you last night.Where were you?—I__________my project at home.A.was designing B.have designedC.designed D.would designB)完形填空先通读下面的短文,掌握其大意,然后在每小题的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.In 1608 an Englishman named Thomas Coryate travelling in Italy.He liked the country and 16 down everything interesting.But he found one thing 17 interesting than the others.In his diary Thomas wrote,“18 the Italians eat meat,they use small forks.They do not eat with their hands because,as they say,people do not always have 19 hands.”Before he went back to England,Thomas Coryate bought a few 20 .At home Thomas had a dinner party to show the forks to his friends.When the steak was brought out,he took out a fork and wanted to 21 the steak as the Italians did in Italy.His friends were 22 when they saw this.He told them what the fork was.They all said that Italians were very strange people because the fork was not easy to use at all.Thomas Coryate tried to prove that his friends were 23 ,so he began to show that it was easy to use the fork.But the first 24 of meat he took with the fork fell to the floor.His friends began to 25 at him and he had to take the fork away.People in England began to use forks only fifty years later.16.A.broke B.wrote C.went D.calmed 17.A.less B.much C.even D.more 18.A.Why B.When C.Which D.Where 19.A.clean B.big C.dirty D.safe 20.A.knives B.dishes C.forks D.plates 21.A.use B.eat C.make D.cut 22.A.worried B.bored C.tired D.surprised 23.A.honest B.correct C.wrong D.clever 24.A.piece B.kilo C.pound D.packet 25.A.scream B.look C.shout D.laugh二、阅读理解(共15小题;每小题2分。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)英语第一部分:听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
听力采用全国1卷的听力【答案】1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C l2.B l3.B l4.C l5.C l6.A l7.C l8.A l9.B 20.B 【解析】略第二部分:英语知识运用(共两节,满分35分)第一节:单项选择(共15小题;每小题1分,满分15分)请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C 、D 、四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
例: It is generally considered unwise to give a child __ he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案是B。
21. The population of Jiangsu __ to more than twice what it was in 1949. The figure is now approaching 74 million.A. has grownB. have grownC. grewD. are growing【答案】A【解析】考察主谓一致和时态。
population是集合名词,或集体名词,即看成一个整体,所以谓语动词用单数形式。
句子说的是江苏现在的人口数量和以及增长,用完成时表示现在的状态。
22. -- Ann is in hospital.-- Oh, really? I __ know. I __ go and visit her.A. didn’t; am going toB. don’t; wouldC. don’t; willD. didn't; will【答案】D【解析】考查时态和交际用语说话者用I _didn't_ know,是表示现在之前他不知道。
江苏省苏州市2009届迎一模十校联考试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应位置) 1.命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 ★ .2.已知复数112i z =+,21i z a =+(i 是虚数单位),若12z z ⋅为纯虚数,则实数a =__★_ 3.直线x +ay +3=0与直线ax +4y +6=0平行的充要条件是__★ 4. 执行右边的程序框图,若4p =,则输出的S = ★ . 5.已知点A 、B 、C满足3=,4=,5=,则⋅+⋅+⋅的值是_____★________.6.若直线1ax by +=过点(),A b a ,则以坐标原点O 为圆心,OA 长为半径的圆的面积的最小值是 ★ . 7.已知抛物线22y px =的准线与双曲线222x y -=的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 ★ .8.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m 和n ,则m n >的概率为 ★9.设等差数列{}n a 的公差为d ,若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1,则d =__★_ 10.已知函数()x x mx x f 2ln 2-+=在定义域内是增函数,则实数m 的取值范围为_★_11.已知1F 、2F 是椭圆22x k ++21y k +=1的左右焦点,弦AB 过F 1,若2ABF ∆的周长为8,则椭圆的离心率为 ★ .12.实数,x y 满足t a n ,t a n x x y y ==,且x y ≠,则s i n ()s i n ()x y x y x y x y+--=+- ★13.已知一个正三棱锥P -ABC 的主视图如图所示,若AC =BC =32,PC_____★____ 14.已知命题:“在等差数列{}n a 中,若()210424a a a ++=,则11S 为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为_★___CBAP二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.在△ABC 中,,,a b c 分别是角A ,B ,C的对边,cos A =,tan 3B =.(Ⅰ)求角C 的值;(Ⅱ)若4a =,求△ABC 面积.16.在四棱锥P -ABCD 中,∠ABC =∠ACD =90°,∠BAC =∠CAD =60°,P A ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点,P A =2AB =2.(Ⅰ)求四棱锥P -ABCD 的体积V ;(Ⅱ)若F 为PC 的中点,求证PC ⊥平面AEF ; (Ⅲ)求证CE ∥平面P AB .17.已知数列(){}f n 的前n 项和为n S ,且22n S n n =+.(Ⅰ)求数列(){}f n 通项公式;(Ⅱ)若()11a f =,()()1*n n a f a n +=∈N ,求证数列{}1n a +是等比数列,并求数列{}n a 的前n 项和n T .PABCDE F18.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数,且销售量近似满足g (t )=80-2t (件),价格近似满足1()20|10|2f t t =--(元).(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y 与时间t (0≤t ≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值.19. 已知⊙C 过点)1,1(P ,且与⊙M :222(2)(2)(0)x y r r +++=>关于直线20x y ++=对称.(Ⅰ)求⊙C 的方程;(Ⅱ)设Q 为⊙C 上的一个动点,求PQ MQ ⋅的最小值;(Ⅲ)过点P 作两条相异直线分别与⊙C 相交于B A ,,且直线PA 和直线PB 的倾斜角互补,O 为坐标原点,试判断直线OP 和AB 是否平行?请说明理由.20.已知函数()2ln bx x a x f -=图象上一点P (2,f (2))处的切线方程为22ln 23++-=x y .(Ⅰ)求b a ,的值;(Ⅱ)若方程()0=+m x f 在1[,e]e内有两个不等实根,求m 的取值范围(其中e 为自然对数的底,e 2.7≈);(Ⅲ)令()()g x f x nx =-,如果()x g 图象与x 轴交于()()()21210,,0,x x x B x A <,AB 中点为()0,0x C ,求证:()00g x '≠.数 学(附加题)21.选修4—2 矩阵与变换已知矩阵1214A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦,求A 特征值λ1,λ2及对应的特征向量α1,α2.22.已知直线cos()14πρθ-=和圆)4πρθ=+,判断直线和圆的位置关系.23.如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是矩形,PD ⊥平面ABCD ,且1PD A D ==,2AB =,点E 是AB 上一点,AE 等于何值时,二面角P EC D --的平面角为4π.24.已知方程b a b ax x ,,02=++为常数。
绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)物理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分.考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共31分)一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意。
1.如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为n:1。
原线圈接正弦交变电压U,副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。
电动机线圈电阻R,当变压器的输入端接通电源后,电流表的示数为I,电动机带动重物匀速上升,则下列判断正确的是()A.变压器的输入功率为IU/nB.电动机的输入功率为I2RC.变压器原线圈中的电流为nID.电动机两端电压这IR2.如图为“热得快”热水器的电路图和示意图。
现接通电源,发现该热水器没有发热,并且热水器上的指示灯也不亮,现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220V,指示灯两端电压为220V。
该热水器的故障在于( )A.连接热水器和电源之间的导线断开B.连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路C.电阻丝熔断,同时指示灯烧毁D.同时发生了以上各种情况3.A、B是竖直墙壁,现从A墙某处以垂直于墙面的初速度v抛出一质量为m的小球,小球下落过程中与A、B进行了多次碰撞,不计碰撞过程中的能量损失。
下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度v x和竖直速度v y随时间变化关系的是()4.X 轴上有两点电荷Q 1和Q 2,Q 1和Q 2之间连线上各点电势高低如图曲线所示(AP >PB ),选无穷远处电势为0,从图中可以看出( )A .Q 1电量一定小于Q 2电量B .Q 1和Q 2一定同种电荷C .P 点电场强度是0D .Q 1和Q 2之间连线上各点电场方向都指向Q 25.如图所示,物块P 静止在水平放置的固定木板上,若分别对P 施加相互垂直的两个水平拉力F 1和F 2作用时(F 1>F 2),P 将分别沿F 1和F 2的方向匀加速滑动,其受到的滑动摩擦力大小分别为f 1和f 2,其加速度大小分别为a 1和a 2;若从静止开始同时对P 施加上述二力,其受到的滑动摩擦力大小为f 3,其加速度大小为a 3,关于以上各物理量之间的关系,判断正确的是( ) A .f 3>f 1>f 2,a 3>a 1>a 2 B .f 3>f 1>f 2,a 3=a 1=a 2 C .f 3=f 1=f 2,a 3>a 1>a 2 D .f 3=f 1=f 2,a 3=a 1=a 2二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分.每小题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分.6.电磁炉采用感应电流(涡流)的加热原理,是通过电子线路产生交变磁场,把铁锅放在炉面上时,在铁锅底部产生交变的电流。
江苏省苏州市2009届迎一模十校联考试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应位置) 1.命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是 ★ .2.已知复数112i z =+,21i z a =+(i 是虚数单位),若12z z ⋅为纯虚数,则实数a =__★_ 3.直线x +ay +3=0与直线ax +4y +6=0平行的充要条件是__★ 4. 执行右边的程序框图,若4p =,则输出的S = ★ . 5.已知点A 、B 、C满足3=,4=,5=,则⋅+⋅+⋅的值是_____★________.6.若直线1ax by +=过点(),A b a ,则以坐标原点O 为圆心,OA 长为半径的圆的面积的最小值是 ★ . 7.已知抛物线22y px =的准线与双曲线222x y -=的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为 ★ .8.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m 和n ,则m n >的概率为 ★9.设等差数列{}n a 的公差为d ,若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1,则d =__★_ 10.已知函数()x x mx x f 2ln 2-+=在定义域内是增函数,则实数m 的取值范围为_★_11.已知1F 、2F 是椭圆22x k ++21y k +=1的左右焦点,弦AB 过F 1,若2ABF ∆的周长为8,则椭圆的离心率为 ★ .12.实数,x y 满足t a n ,t a n x x y y ==,且x y ≠,则s i n ()s i n ()x y x y x y x y+--=+- ★13.已知一个正三棱锥P -ABC 的主视图如图所示,若AC =BC =32,PC_____★____ 14.已知命题:“在等差数列{}n a 中,若()210424a a a ++=,则11S 为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为_★___CBAP二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.在△ABC 中,,,a b c 分别是角A ,B ,C的对边,cos A =,tan 3B =.(Ⅰ)求角C 的值;(Ⅱ)若4a =,求△ABC 面积.16.在四棱锥P -ABCD 中,∠ABC =∠ACD =90°,∠BAC =∠CAD =60°,P A ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点,P A =2AB =2.(Ⅰ)求四棱锥P -ABCD 的体积V ;(Ⅱ)若F 为PC 的中点,求证PC ⊥平面AEF ; (Ⅲ)求证CE ∥平面P AB .17.已知数列(){}f n 的前n 项和为n S ,且22n S n n =+.(Ⅰ)求数列(){}f n 通项公式;(Ⅱ)若()11a f =,()()1*n n a f a n +=∈N ,求证数列{}1n a +是等比数列,并求数列{}n a 的前n 项和n T .PABCDE F18.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数,且销售量近似满足g (t )=80-2t (件),价格近似满足1()20|10|2f t t =--(元).(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y 与时间t (0≤t ≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值.19. 已知⊙C 过点)1,1(P ,且与⊙M :222(2)(2)(0)x y r r +++=>关于直线20x y ++=对称.(Ⅰ)求⊙C 的方程;(Ⅱ)设Q 为⊙C 上的一个动点,求PQ MQ ⋅的最小值;(Ⅲ)过点P 作两条相异直线分别与⊙C 相交于B A ,,且直线PA 和直线PB 的倾斜角互补,O 为坐标原点,试判断直线OP 和AB 是否平行?请说明理由.20.已知函数()2ln bx x a x f -=图象上一点P (2,f (2))处的切线方程为22ln 23++-=x y .(Ⅰ)求b a ,的值;(Ⅱ)若方程()0=+m x f 在1[,e]e内有两个不等实根,求m 的取值范围(其中e 为自然对数的底,e 2.7≈);(Ⅲ)令()()g x f x nx =-,如果()x g 图象与x 轴交于()()()21210,,0,x x x B x A <,AB 中点为()0,0x C ,求证:()00g x '≠.数 学(附加题)21.选修4—2 矩阵与变换已知矩阵1214A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦,求A 特征值λ1,λ2及对应的特征向量α1,α2.22.已知直线cos()14πρθ-=和圆)4πρθ=+,判断直线和圆的位置关系.23.如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是矩形,PD ⊥平面ABCD ,且1PD A D ==,2AB =,点E 是AB 上一点,AE 等于何值时,二面角P EC D --的平面角为4π.24.已知方程b a b ax x ,,02=++为常数。
(Ⅰ)若{}2,1,0∈a ,{}2,1,0∈b ,求方程的解的个数ξ的期望; (Ⅱ)若[]2,0,在b a 内等可能取值,求此方程有实根的概率.参 考 答 案1.2,0x R x x ∀∈+> 2.123.a =-2. 4.15165.25- 6.π 7.()1,08.35 9.12± 10.12m ≥ 11.1212.0 13. 14.1815.解:(Ⅰ)由cos A =得sin A =tan 2A ∴=, 3分 tan tan tan tan()11tan tan A BC A B A B +=-+=-=-, 5分又0C π<<,∴ 4C π=。
7分(Ⅱ)由sin sin a c A C =可得,sin sin Cc a A=⨯= 9分 由tan 3B =得,sin B =12分 所以,△ABC 面积是1sin 62ac B = 14分 17.解:(Ⅰ)在Rt △ABC 中,AB =1,∠BAC =60°,∴BCAC =2. 在Rt △ACD 中,AC =2,∠CAD =60°, ∴CD =AD =4. ∴S ABCD =1122AB BC AC CD ⋅+⋅111222=⨯⨯⨯ 3分 则V=123= ……………… 5分(Ⅱ)∵P A =CA ,F 为PC 的中点,∴AF ⊥PC . ……………… 7分 ∵P A ⊥平面ABCD ,∴P A ⊥CD . ∵AC ⊥CD ,P A ∩AC =A ,∴CD ⊥平面P AC .∴CD ⊥PC . ∵E 为PD 中点,F 为PC 中点,∴EF ∥CD .则EF ⊥PC . ……… 9分 ∵AF ∩EF =F ,∴PC ⊥平面AEF .…… 10分 (Ⅲ)证法一:取AD 中点M ,连EM ,CM .则EM ∥P A . ∵EM ⊄平面P AB ,P A ⊂平面P AB ,MF EDCBA P∴EM ∥平面P AB . ……… 12分 在Rt △ACD 中,∠CAD =60°,AC =AM =2, ∴∠ACM =60°.而∠BAC =60°,∴MC ∥AB . ∵MC ⊄平面P AB ,AB ⊂平面P AB , ∴MC ∥平面P AB . ……… 14分 ∵EM ∩MC =M ,∴平面EMC ∥平面P AB . ∵EC ⊂平面EMC ,∴EC ∥平面P AB . ……… 15分 证法二:延长DC 、AB ,设它们交于点N ,连PN . ∵∠NAC =∠DAC =60°,AC ⊥CD , ∴C 为ND 的中点. ……12分 ∵E 为PD 中点,∴EC ∥PN .……14分 ∵EC ⊄平面P AB ,PN ⊂平面P AB ,∴EC ∥平面P AB . ……… 15分17.解:(Ⅰ)n ≥2时,1()21n n f n S S n -=-=+. ………………… 4分n =1时,1(1)3f S ==,适合上式,∴1()21n n f n S S n -=-=+()*n ∈N . ………………… 5分 (Ⅱ)()113a f ==,()121*n n a a n +=+∈N . ………………… 8分即112(1)n n a a ++=+.∴数列{}1n a +是首项为4、公比为2的等比数列. ………………… 10分1111(1)22n n n a a -++=+⋅=,∴121n n a +=-()*n ∈N .……………… 12分T n =231(222)n n ++++-=224n n +--. ………………… 14分18.解:(Ⅰ)1()()(802)(20|10|)(40)(40|10|)2y g t f t t t t t =⋅=-⋅--=--- …… 4分=(30)(40),(010),(40)(50),(1020).t t t t t t +-<⎧⎨--⎩≤≤≤ …………………… 8分(Ⅱ)当0≤t <10时,y 的取值范围是[1200,1225],在t =5时,y 取得最大值为1225; …………………… 11分 当10≤t ≤20时,y 的取值范围是[600,1200],在t =20时,y 取得最小值为600. …………………… 14分 (答)总之,第5天,日销售额y 取得最大为1225元;第20天,日销售额y 取得最小为600元. …………………… 15分NF EDCBA P19. 解:(Ⅰ)设圆心C (,)a b ,则222022212a b b a --⎧++=⎪⎪⎨+⎪=⎪+⎩,解得00a b =⎧⎨=⎩…………………(3分)则圆C 的方程为222x y r +=,将点P 的坐标代入得22r =, 故圆C 的方程为222x y +=…………(5分)(Ⅱ)设(,)Q x y ,则222x y +=,且(1,1)(2,2)PQ MQ x y x y ⋅=--⋅++…………(7分) =224x y x y +++-=2x y +-,所以PQ MQ ⋅的最小值为4-(可由线性规划或三角代换求得)…………(10分) (Ⅲ)由题意知, 直线PA 和直线PB 的斜率存在,且互为相反数, 故可设:1(1)PA y k x -=-,:1(1)PB y k x -=--,由221(1)2y k x x y -=-⎧⎨+=⎩, 得222(1)2(1)(1)20k x k k x k ++-+--=……………(11分)因为点P 的横坐标1x =一定是该方程的解,故可得22211A k k x k--=+…………(13分) 同理,22211B k k x k +-=+,所以(1)(1)2()1B A B A B A AB B A B A B Ay y k x k x k k x x k x x x x x x ------+====---=OP k所以,直线AB 和OP 一定平行………………………………………………(15分)20.解:(Ⅰ)()2a f x bx x '=-,()242af b '=-,()2ln 24f a b =-. ∴432ab -=-,且ln 2462ln 22a b -=-++. …………………… 2分 解得a =2,b =1. …………………… 4分 (Ⅱ)()22ln f x x x =-,令()2()2ln h x f x m x x m =+=-+,则()222(1)2x h x x x x -'=-=,令()0h x '=,得x =1(x =-1舍去).在1[,e]e内,当x ∈1[,1)e 时,()0h x '>,∴h (x )是增函数;当x ∈(1,e]时,()0h x '<,∴h (x )是减函数. …………………… 7分则方程()0h x =在1[,e]e内有两个不等实根的充要条件是1()0,e (1)0,(e)0.h h h ⎧⎪⎪⎪>⎨⎪⎪⎪⎩≤≤……10分 即21e 2m <-≤.…………………… 12分(Ⅲ)()22ln g x x x nx =--,()22g x x n x'=--. 假设结论成立,则有2111222212002ln 0,2ln 0,2,220.x x nx x x nx x x x x n x ⎧--=⎪--=⎪⎪⎨+=⎪⎪--=⎪⎩①②③④①-②,得221121222ln()()0x x x n x x x ----=. ∴12012ln22x x n x x x =--.由④得0022n x x =-,∴12120ln1x x x x x =-.即121212ln 2x x x x x x =-+. 即11212222ln 1x x x x x x -=+.⑤…………………… 14分令12x t x =,22()ln 1t u t t t -=-+(0<t <1), 则22(1)()(1)t u t t t -'=+>0.∴()u t 在0<t <1上增函数.()(1)0u t u <=,∴⑤式不成立,与假设矛盾.∴()00g x '≠. ………………………………… 16分。