浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三10月月考数学(文)试题
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浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三10月月考化学试题一、选择题:(本题包括25小题,每小题2分,共50分,每小题只有一个选项符合题意.) 1.“纳米技术”广泛的应用于催化及军事科学中,“纳米技术”是指粒子直径在几纳米到几十纳米的材料。
如将“纳米材料”分散到液体分散剂中,所得的混合物具有的性质是A.能全部通过半透膜 B.能发生丁达尔现象C.一定能导电 D.一定为悬浊液或乳浊液2.设N A为阿伏加德罗常数,下列有关叙述正确的是A.1 mol Cl2与足量金属铝反应,转移的电子数为3N AB.标准状况下,11.2 L氦气中约含有N A个氦原子C.将N A个NH3分子溶于1 L水中得到1 mol·L-1的氨水D.常温下32 g含有少量臭氧的氧气中,共含有2N A个氧原子(氧的相对原子质量:16) 3.下列叙述正确的是A.强电解质都是离子化合物,因此NaCl是离子化合物B.醋酸溶液的导电能力可能比稀硫酸强C.SO3溶于水,其水溶液能导电,SO3是电解质D.硫磺是单质,不导电,因此硫磺是非电解质4.下列物质的检验,其结论一定正确的是A.向某溶液中加入BaCl2溶液,产生白色沉淀,加入HNO3后,白色沉淀不溶解,也无其他现象,说明原溶液中一定含有SO42—B.向某溶液中加盐酸产生无色气体,该气体能使澄清的石灰水变浑浊,说明该溶液中一定含有CO32—或SO32—C.取少量久置的Na2SO3样品于试管中加水溶解,再加盐酸酸化,然后加BaCl2溶液,若加HCl时有气体产生,加BaCl2时有白色沉淀产生,说明Na2SO3样品已部分被氧化D.能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝的一定是Cl25.经氯气消毒的自水,若用于配制以下溶液:①NaOH ②AgNO3③Na2CO3④FeSO4 ⑤KI ⑥Na2S ⑦Na2SO3,会使配制的溶液变质的是A.全部B.②④⑤⑥⑦C.①②⑤D.④⑥6.将SO2通入BaCl2溶液至饱和,未见沉淀生成,继续通入另一种气体,仍无沉淀,则通入的气体可能是A、CO2B、NH3C、NO2D、H2S7.下列能够检验出KI溶液中含有Br一的实验是A.加入足量的新制氯水,溶液变色则有Br—B.加入酸性KMn04溶液,观察溶液颜色是否褪去,褪色则含有Br—C.加入少量的碘水,再加入CCl4振荡,有机层有色,则有Br—D.加入足量FeCl3溶液,用CCl4萃取后,在水层中加入氯水,溶液呈橙色,则含有Br一8.下列氧化还原反应中,水作为氧化剂的是A .CO +H 2O(g)=====高温CO 2+H 2B .3NO 2+H 2O===2HNO 3+NOC .2Na 2O 2+2H 2O===4NaOH +O 2↑D .2F 2+2H 2O===4HF +O 211.已知下列氧化还原反应:2BrO 3-+Cl 2==Br 2+2ClO 3-,5Cl 2+I 2+6H 2O==2IO 3-+10Cl -+12H +,ClO 3-+5Cl -+6H +==3Cl 2↑+3H 2O 。
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三10月月考语文试题一、语言文字运用(共23分,客观题每小题各3分,主观题各4分)1.下列词语中加点字的读音,全都正确的一组是A.莅.临(lì) 气氛.(fēn) 国子监.(jiàn) 戛.然而止(jiá)B.龟.裂(jūn)憎.恨(zēng) 梁山泊.(bó) 呱呱..而泣(gū)c.蒙.骗(mēng) 哺.育(pǔ) 血.淋淋(xiě) 铩.(shā)羽而归D.尽.快(jǐn) 缜.密(zhěn)露.马脚(lù) 长歌当.哭(dàng)3.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是()①奥巴马即将展开的亚洲之行绕过中国,在很大程度上也是要突出美国对盟友的重视,强调盟友关系仍是美“亚太再平衡”的重要支柱。
②为应对区域范围内的重污染天气,今年将搭建起京津冀及周边地区空气质量预报预警平台,建立区域空气重污染预警会商机制,共同应对区域大范围空气重污染。
③专案组成员经过仔细观察发现,一名可疑的男子拎着不明物品,在街边蹲着休息,行为相当鬼祟。
A.刻意逐步行迹 B.蓄意逐渐形迹C.蓄意逐渐行迹 D.刻意逐步形迹4.下列各句中,没有语病的一项是A.马尔克斯的一生充满传奇色彩,他不仅是魔幻现实主义文的集大成者以及拉美“文爆炸”的先驱,还是记者、作家以及电影工作者。
B.止咳祛痰片,它里面的主要成分是远志、桔梗、贝母、氯化铵等配制而成的。
C.照片拍得好,诗歌写得有味,是由一个人的思想认识、艺术修养的高低决定的。
D.这部词典是为推广普通话、促进汉语规范化服务的,在字形、词形、注音、释义等方面,都朝着这个方向努力。
5.依次填入下面一段文字画横线处的语句,衔接最恰当的一组是( ) 至于所有的花,。
所有的蕊,。
所有的树,。
而风,去一一记忆、一一追寻。
①交给风去纵宠②已交给蝴蝶去点数③交给檐前的老风铃④交给蜜蜂去编册A.④②①③B. ②①④③C.④①②③D.②④①③二、现代文阅读(共29分)(一)阅读下面的文字,完成8-10题。
浙江省杭州市西湖高级中学2015高三9月月考数学理试卷一、选择题(每小题只有1个正确答案,每小题5分,共50分) 1.已知集合2{|22},{|log (1)},M x x N x y x M N =-≤<==-⋂则=A .{|20}x x -≤<B .{|10}x x -<<C .{|12}x x <<D .{—2,0} 2.已知,αβ的终边在第一象限,则“αβ>”是“sin sin αβ>”A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分与不必要条件3.设,,l m n 表示三条不同的直线,,αβ表示两个不同的平面,则下列说法正确的是 A .如l ∥m ,m α⊂,则l ∥α; B .如,,,l m l n m n α⊥⊥⊂,则l α⊥; C .如,,l m l m αβ⊂⊂⊥,则αβ⊥; D .如l ∥α,l ∥β,m αβ⋂=,则l ∥m .4.函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的部分图象如右图所示,设P 是图象的最高点,,A B 是图象与x 轴的交点,则tan APB ∠= A.8 B.10 C.87 D.475. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于A.12D.26.函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠,的图象如图所示,则a b ,满足的关系是 A .101a b -<<<B .101b a -<<<C .101b a -<<<-D .1101a b --<<<7.数列{}n a 满足21=a ,n n n a a 231⋅=++,则=2012a俯视图A .10054B .441005-C .10062D .100648.已知奇函数)0,()(-∞在x f 上是单调减函数,且0)2(=f ,则不等式0)1()1(>--x f x 的解集为A .}13|{-<<-x xB .}3111|{<<<<-x x x 或C .}3103|{<<<<-x x x 或D .}213|{><<-x x x 或9.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中,点21,P P 分别是线段1,BD AB (不包括端点上的动点,且线段21P P 平行于平面11ADD A ,则四面体121AB P P 的体积的最大值是 A .241 B .121 C .61 D .21 10.设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=,区间M=[a ,b](a<b),集合N={M x x f y y ∈=),(},则使M=N 成立的实数对(a ,b)有A .0个B .1个C .2个D .无数多个 二、填空题(每小题4分,共28分)11.一个正四棱锥的所有棱长均为2,其俯视图如右图所示,则该正四棱锥的正视图的面积为 .12.设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥-≤--,0,0,0,023y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为1,则ba 11+的最小值为 . 13.已知(2,2),(2,1)A B ,O为坐标原点,若OA -uu r t 的值为 .14.椭圆2x 2+y 2=1上的点到直线y=3x-4的距离的最小值是 .15.若M 为ABC ∆内一点,且满足3144AM AB AC =+uuu r uu u r uuu r,则ABM ∆与ABC ∆的面积之比为 .16、数列{a n }满足2112333 (32)n n n a a a a -++++=,则n a = .17.函数(2)y x x =-在2a x ≤≤上的最小值为1-,则实数a 的取值范围为 .三、解答题(14+15+14+15+14,共72分,请写出必要的解题步骤) 18.(本小题满分14分)(I )设全集为R ,集合{|sin(2),}642A t t x x πππ==-≤≤,,若不等式20t at b ++≤的解集是A ,求,a b 的值。
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三9月月考化学试题一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共48分)1.化学与日常生活密切相关,下列说法错误的是A.碘酒是指单质碘的乙醇溶液B.84消毒液的有效成分是NaClOC.生石灰用作食品抗氧剂D.小苏打是面包发酵粉的主要成分2.下列关于物质的分类说法正确的是:A.金刚石、白磷都属于单质B.漂白粉、石英都属于纯净物C.氯化铵、次氯酸都属于强电解质D.葡萄糖、蛋白质都属于高分子化合物3.下列关于化学用语的表示正确的是A.过氧化钠的电子式:B.质子数为35、中子数为45的溴原子:8035BrC.硫离子的结构示意图:D.乙烯的结构简式:CH2CH24.下列说法正确的是A.向NaOH溶液中慢慢滴加FeCl3饱和溶液,可制得Fe(OH)3胶体B.胶体与其他分散系的本质区别是胶体能发生丁达尔效应C.除去Fe(OH)3胶体中的Na+和Cl-可用过滤的方法D.Fe(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸,会产生沉淀而后沉淀溶解5.下列各项中的“黄色”,不属于因化学反应而产生的是A.将钠在石棉网上加热熔化,冷却后得到淡黄色固体B.在氯化亚铁溶液中通入氯气,反应后得到黄色溶液C.久置的碘化钾溶液呈黄色D.食盐在无色的火焰上灼烧时,火焰呈黄色6.下列离子组在溶液中能大量共存的是A.Fe3+、SCN-、I-、K+B.K+、Al3+、SO2-4、MnO-4C.H+、NO-3、Fe2+、Na+D.Cu2+、NH+4、Br-、OH-7.下图是某同学用500 mL容量瓶配制0.10 mol·L-1 NaOH溶液的过程:该同学的错误步骤有A.1处B.2处C.3处D.4处8.下列说法不正确的是①将BaSO4放入水中不能导电,所以BaSO4是非电解质②氨溶于水得到的氨水能导电,所以氨水是电解质③固态共价化合物不导电,熔融态的共价化合物可以导电④固态的离子化合物不导电,熔融态的离子化合物也不导电⑤强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的导电能力强A.①④ B.①④⑤C.①②③④D.①②③④⑤9.下列叙述正确的是A.在氧化还原反应中,肯定有一种元素被氧化,另一种元素被还原B.元素由化合态变成游离态时,它可能被氧化,也可能被还原C.失电子难的原子,获得电子的能力一定强D.有单质参加或生成的反应一定属于氧化还原反应10.设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是:A.5.6 g铁分别与足量的盐酸、氯气反应,电子转移总数均为0.3N AB.14g乙烯、丙烯的混合气体含有C-H数为2N AC.标准状况下,4.48L重水(D2O)中含有的中子数为2N AD.向FeI2溶液中通入适量Cl2,当有1 mol Fe2+被氧化时,共转移的电子的数目为N A11.下列说法正确的是①氯气的性质活泼,它与氢气混合后立即发生爆炸②实验室制取氯气时,为了防止环境污染,多余的氯气可以用氢氧化钙溶液吸收③新制氯水的氧化性强于久置氯水的④检验HCl气体中是否混有Cl2,方法是将气体通入硝酸银溶液⑤除去HCl气体中的Cl2,可将气体通入饱和食盐水中A.①②③B.②③④C.③D.③⑤12.下列化学实验事实及其解释不正确的是A.滴有酚酞的NaHCO3溶液呈浅红色,微热后红色加深,是因为NaHCO3分解生成了Na2CO3B.钠保存在煤油中,是因为煤油不与钠发生反应,钠比煤油密度大,煤油可以使钠隔绝空气和水蒸气C.用洁净的玻璃管向包有Na2O2的脱脂棉吹气,脱脂棉燃烧,说明CO2、H2O与Na2O2的反应是放热反应D.钠长期暴露在空气中的产物是Na2CO3,原因是钠与氧气生成的Na2O与水和二氧化碳反应13.1.0 g镁在氧气中燃烧后增重0.64 g,但在空气中燃烧时增重不足0.64 g,其原因可能是A.空气中镁燃烧肯定不完全B.空气中部分镁与CO2反应C.空气中镁部分与N2反应D.空气中镁部分与水蒸气反应14.某同学通过系列实验探讨Mg及其化合物的性质,操作正确且能达到目的的是A.将水加入浓硫酸中得稀硫酸,置镁片于其中探讨Mg的活泼性B.将NaOH溶液缓慢倒入MgSO4溶液中,观察Mg(OH)2沉淀的生成C.将Mg(OH)2浊液直接倒入已装好滤纸的漏斗中过滤,洗涤并收集沉淀D.将Mg(OH)2沉淀转入表面皿中,加足量稀盐酸,加热蒸干得无水MgCl2固体15.如下图所示,利用海洋可提取很多重要的化工原料。
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三9月月考数学(文)试题一、选择题:(每题5分,共50分)1.若全集U ={1,2,3,4,5,6},M ={1,4},N ={2,3},则集合{5,6}等于( )A .M ∪NB .M ∩NC .(∁U M )∪(∁U N )D .(∁U M )∩(∁U N ) 2.已知向量a ,b 的夹角为ϕ,则“ϕ为锐角”是“0a b ⋅>”的( )条件A .充分不必要B .必要不充分C .充要D .既不充分也不必要3.已知βα,是不同的平面,m 是直线,且β⊄m ,则下列三个命题①α⊥⇒ββ⊥αm //m , ②β⇒α⊥β⊥α//m m ,;③β⊥α⇒βα⊥//m ,m .其中正确的是 ( ) A .① B .② C .③ D .②③4.函数)2|)(|2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图象向左平移6π个单位后关于原点对称,则函数()f x 在 [0,]2π上的最小值为( )。
A. B .12- C .12 D5.若,x y 满足10210y x y x y m -≥⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩,若目标函数z x y =-的最小值为-2,则实数m 的值为( ) A. 0 B. 2 C. 8 D. -16.若函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上存在一个零点,则a 的取值范围是( ) A .51>a B .51>a 或1-<a C .511<<-a D .1-<a 7.在∆ABC 中,A,B,C 为内角,且sin cos sin cos A A B B =,则∆ABC 是( )三角形A.等腰B.直角C.等腰且直角D.等腰或直角 8.若函数()(01)x x f x ka a a a -=->≠且在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数()log ()a g x x k =+的图象是( )9. 向量)0,2(=a ,b =(x, y )若b 与b -a 的夹角等于6π,则b 的最大值为( )A .2B .32C .4D .33410.设b a ,是关于x 的一元二次方程0622=++-m mx x 的两个实根,则22)1()1(-+-b a 的最小值是 ( ) A.449-B.18C.8D.6-二、填空题:(每题4分,共28分) 11.函数2sin y x =的周期为=_ _ 。
西湖高中高三文科数学周考卷201500316班级 姓名 学号 分数 。
一、选择题:1.设集合+1},Q={y|y=x 3},则P ∩Q=( )A.∅B.D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形5. 已知双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的渐近线与圆C: (x)2+y 2=1相切,则双曲线的离心率是 ( )A.2B.36. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]62ππ上是单调函数,则ω应满足的条件是( )A.0<ω≤1B. ω≥1C. 0<ω≤1或ω=3D. 0<ω≤37. 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),当0≤x≤1时,f(x)=x 2,则f(2015)= ( )A.-1B.1C.0D.201528. 长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,已知二面角A 1-BD -A 的大小为6π,若空间有一条直线l 与直线CC 1所成的角为4π,则直线l 与平面A 1BD 所成角的取值范围是( )A.7[,]1212ππB. [,]122ππC. 5[,]1212ππD. [0,]2π二、填空题:9. 设函数f(x)=21(),02log ,0x x x x ⎧⎪≤⎨>⎪⎩,则f(-2)=;若f(a)=1,则实数a= .10. 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n =3n -a ,则实数a= ,公比q= .11. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧,则该几何体的体积等于 cm 3,表面积等于 cm 2.(第11题图)12. 已知F 1,F 2是椭圆C: 22143y x +=的左右焦点,过右焦点F 2的直线l : y=kx+m 与椭圆C 相交于A ,B 两点,M 是弦AB 的中点,直线 OM (O 为原点)的斜率为14,则△ABF 1的周长等于 ,斜率k = .13. 已知a ,b ∈R ,若a 2+b 2-ab=2,则ab 的最小值是14. 若直线l : ax -by=1与不等式组1320320y x y x y <⎧⎪--<⎨++>⎪⎩表示的平面区域无公共点,则3a -2b 的最小值与最大值的和等于 .15. 已知△ABC ,AB=7,AC=8,BC=9,P 为平面ABC 内一点,满足7PA PC ⋅=-,则||PB的取值范围是 .三、解答题: 16.(15分)在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a -b=2,c=4,sinA=2sinB. (Ⅰ) 求△ABC 的面积; (Ⅱ) 求sin(A -B).17.(15分)已知数列{a n }的前n 项和S n ,且满足:1233121111n n n a a a a ++++=----,n ∈N*.(Ⅰ) 求a n ; (Ⅱ) 求证:1231112n S S S +++<18.(分15分)如图,在四面休ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,(Ⅰ) 求证:AC⊥BD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=52,求二面角C-AD-B的余弦值。
杭州市西湖高级中学高二年级2015年10月考数学试卷一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知()()3,2,,1a b k ==,且a ∥b ,则k 的值是( ) A .23B .23-C .32D .32-2.公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数,且 41016a a =,则6a =( )A .1B .2C .4D .8 3.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若4813S S =,则1216SS =( ) A .35B .310C .18D .194.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若a 、b 、c 成等比数列, 且2c a =, 则cos B =( )A .34B.145.设向量,a b 33,1,2a b a b ==∙=-,则向量a 与b 的夹角为( ). A. 30 B.60 C.120 D. 150 6.已知{}n a 为等差数列,若193a a π+=,则37cos()a a +的值为( ).AB .C .12D .12-7.已知实数x 、y 满足x 2+y 2=4,则22-+y x xy的最小值为( )A .222-B .222-C .222+D .222--8.设数列{}n a 是首项为1,公比为)1(-≠q q 的等比数列,若⎭⎬⎫⎩⎨⎧++11n n a a 是等差数列,则=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+201420134332111111a a a a a a ( ) A.2012 B.2013 C.4024 D. 4026二.填空题(本大题共7小题,其中9、10、11、12每小题6分,13、14、15每小题4分,共36分,把答案填在题中横线上)9.已知{}n a 为等差数列,37a =,1710a a +=,前n 项和为n S ,则这个数列的 公差d = ,通项公式n a = ,使得n S 达到最大值时的n = 。
浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一10月月考数学试题一、选择题(每小题3分,共10小题,30分)1.设全集是实数集R ,{|22}M x x =-≤≤,{|1}N x x =<,则()N M C R ⋂等于( )A .{|2}x x <-B .{|21}x x -<<C .{|1}x x <D .{|21}x x -≤<2.满足集合{}12⊂≠, ,3M {}1,2,3,4,5,6⊆的集合M的个数为( )A . 5B .6C .7D .83.下列各组函数是同一函数的是( )①2)(-=x x f 与24)(2+-=x x x g ②()f x x =与2()g x x =A .()0,1 B .()1,3 C .)3,1(-- D .()20-,5.集合P N M U ,,,如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( )A.)(P N M ⋃⋂B.)(P N C M U ⋃⋂C.)(P N C M U ⋂⋃D.)(P N C M U ⋃⋃6.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩,,,, ≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( )A .1516B .2716-C .89D .18 7.经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间t 的函数,其图像可能是( )8.设偶函数f(x)的定义域为R ,当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数,则)3(),(),2(--f f f π的大小关系是:( )A. )2()3()(->->f f f πB. )3()2()(->->f f f πC. )2()3()(-<-<f f f πD. )3()2()(-<-<f f f π9.若函数)()(x g x f 和都是奇函数,且2)()()(++=x bg x af x F 在(0,+∞)上有最大值5,则)(x F 在(-∞,0)上( )A .有最小值-5B .有最大值-5C .有最小值-1D .有最大值-310.⎩⎨⎧≥-<+-=)1( ,)1( ,4)13()(x ax x a x a x f 定义在),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围( ) A.11,)83 B. C.( 10,)3 D.( 1,3-∞ 二、填空题(每小题4分,共6小题,24分)11.已知全集U=Z,A={}1,0,1,2-,B={}2|x x x =则=⋂)(B C A U 。
浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高二10月月考语文试题一、基础知识运用(共20分,选择题每题2分)1、下列加点字读音完全正确的一项是()A、镌.刻(juān)瞭.望(liáo)粗糙.(cāo)卓.有成效(zhuō)B、谂.知(shěn)粘.膜(niān )蓓.蕾(péi)外强中干.(gān)C、浸渍.(zì)脖颈.(gěng)妊娠.(shēn)面面相觑.(qù)D、逶.迤(wěi)倔.强(juè)鹰隼.(sǔn)恰如其分.(fèn)3、依次填入下列句中横线处的词语,最恰当的一项是()①中国交响乐团向海内外中国作曲家发出征集交响乐、管弦乐作品的。
②近年,海洋石油事故频频发生,给大海带污染,造成严重生态灾难。
③“人有七情六欲”不错,但物欲怎样膨胀,都不应该折损祖国在心目中的光芒和庄严。
A.启事泄漏固然无论B.启示泄露固然尽管C.启事泄露当然尽管D.启示泄漏当然无论4、下列各句中加点的成语使用恰当的一项是()A、“人类基因组计划完成之日,就是人类自己灭亡之时”,这种说法虽然太极端,但绝不是骇人听闻....。
B、科技引领社会发展,我们必须苦练内功,掌握本领,不然身无长物....,将无法适应科技创新时代发展的新要求。
C、人生不会一帆风顺。
当遇到困难,甚而陷入困境时,我们尤其需要一个能与我们相濡以沫、举案齐眉....的朋友帮助我们渡过难关。
D、生活中常见“隐居”类的老人,退休后过不了几年,就变得苍老、憔悴、易怒、脆弱,呈日薄西山....之相,被人们称为“老小”,凡事总要“让”着他。
5、下列名句中,没有语病的一项是()A.面对屏幕,自己似乎成为了整个世界的旁观者:我们既自私又无私,既懒惰又勤劳,既勇敢又懦弱,这正是社会的复杂性所在。
B.要顺利完成防止经济增长由偏快转为过热,防止价格由结构性上涨演变为明显的通货膨胀,我们还有许多工作要做。
杭西高2015年10月高三数学(理科)试卷一、选择题:(每题5分,共40分,每小题给出的选项中只有一个是符合要求的)1.若不等式错误!未找到引用源。
的解集为错误!未找到引用源。
,则错误!未找到引用源。
的值为(▲ )A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 61D. 65 2. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,)(x x x x x f ,若,2)1()(=-+f a f 则=a ( ▲ ) A.3- B.3± C.1- D.1±3.下列结论正确的是( ▲ )A.若向量错误!未找到引用源。
∥错误!未找到引用源。
,则存在唯一的实数错误!未找到引用源。
使 错误!未找到引用源。
B.已知向量错误!未找到引用源。
,错误!未找到引用源。
为非零向量,则“错误!未找到引用源。
,错误!未找到引用源。
的夹角为钝角”的充要条件是“错误!未找到引用源。
”C .若命题 错误!未找到引用源。
,则 错误!未找到引用源。
D .“若 错误!未找到引用源。
,则 错误!未找到引用源。
”的否命题为“若 错误!未找到引用源。
,则 错误!未找到引用源。
”4.已知角错误!未找到引用源。
的顶点与原点重合,始边与错误!未找到引用源。
轴非负半轴重合,终边在直线错误!未找到引用源。
上,则错误!未找到引用源。
的值为( ▲ )A .错误!未找到引用源。
B .错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D .错误!未找到引用源。
5.已知定义在错误!未找到引用源。
上的函数错误!未找到引用源。
(错误!未找到引用源。
)为偶函数....记错误!未找到引用源。
, 则错误!未找到引用源。
的大小关系为(▲ ) A .错误!未找到引用源。
B .错误!未找到引用源。
C .错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
6.若非零向量错误!未找到引用源。
,满足错误!未找到引用源。
,则(▲)A.|2 错误!未找到引用源。
|>|2 错误!未找到引用源。
浙江省杭州市西湖高级中学2015届高三10月月考数学(文)试题
一、选择题(每题5分,共50分,每小题给出的选项中只有一个是符合要求的) 1. 设集合{}1,2,3M =,{}1N =,则下列关系正确的是( ) A.N M ∈ B. N M ∉ C. N M = D. N M ≠
⊂
2.已知函数f (x )=3sin2x +2cos 2x ,则函数f (x )最大值为( )
A .2
B .2 3
C .3
D .23+2
3.不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≥-+≤≤0
111
y x y x 表示的平面区域面积是( ) A .21 B .41 C .1 D .2
4.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1, x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有
f (x 2)-f (x 1)
x 2-x 1
<0,则( )
A .f (-3)<f (-2)<f (1)
B .f (1)<f (-2)<f (-3)
C .f (-2)<f (1)<f (-3)
D .f (-3)<f (1)<f (-2)
5.若等差数列{a n }的前5项和S 5=
5π
3
,则tan a 3=( ) A .3
B .-3
C .3
3
D .-3
3
6.在△ABC 中,AB →2+AB →·BC →<0,则△ABC 为( )
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .锐角或钝角三角形
7. 如图,在三棱锥S -ABC 中,E 为棱SC 的中点,若
2,32======BC AB SC SB SA AC ,则异面直线AC 与BE 所成的角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8.已知直线l 过点P (4,3),圆C :错误!未指定书签。
,则直线l 与圆的位置关系是( )
A .相交
B .相切
C .相交或相切
D .相离
A
9. 当0<a <1时,函数y =x +a 与y =a x 的图象只能是( )
10的斜边AB 的长为4,设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点,则PB PA ⋅的取值范围是( )
A. ]25
,23[-
B. ]2
5
,25[- C. ]5,3[- D. ]321,321[+-
二、填空题(每小题4分,共28分)
三、解答题(14+14+14+15+15=72分,请写出必要的解题步骤) 18.函数f(x)=3sin 的部分图象如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x 0,y 0的值; (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
P
A
C
B
F
E
19.如图所示,在三棱锥P-ABC 中,E 、F 分别为AC 、BC 的中点。
(1)证明://EF PAB 平面;(2)若PA PB =,CA CB =,求证:AB PC ⊥; (3)若PB=AB=CB ,ABC=1200
,PB 面ABC,求二面角P-AC-B 的正切值.
20.已知椭圆C 的焦点在x 轴上,短轴长和焦距均为2.
(1)求椭圆C 的标准方程及离心率; (2)设O 为原点.若点A 在直线y=2上,点B 在椭圆C 上,且OA⊥OB,求线段AB 长度的最小值.
22.已知函数)
f∈
x
x
+
+
=
+
-
k
x
(2
)1
(5
k
3
)
k
(2R
(1)对任意k(-1,1),不等式0恒成立,求x的取值范围;(2)若函数在区间(0,2)内有零点,求k的取值范围.
杭西高2014年10月高三数学(文科)试卷
命题人 王红卫,审核人 钱敏剑
一、 选择题(每题5分,共50分,每小题给出的选项中只有一个是符合要求
的) 1. 设集合{}1,2,3M =,{}1N =,则下列关系正确的是( ) A.N M ∈ B. N M ∉ C. N M = D. N M ≠
⊂
2.已知函数f (x )=3sin2x +2cos 2x ,则函数f (x )最大值为( )
A .2
B .2 3
C .3
D .23+2
3.不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-+≤≤0111
y x y x 表示的平面区域面积是
A .
21 B .4
1
C .1
D .2 4.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1, x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有f (x 2)-f (x 1)
x 2-x 1
<0,则
A .f (-3)<f (-2)<f (1)
B .f (1)<f (-2)<f (-3)
C .f (-2)<f (1)<f (-3)
D .f (-3)<f (1)<f (-2)
5.若等差数列{a n }的前5项和S 5=5π
3
,则tan a 3=
B .-3
C .3
3
D .-3
3
6.在△ABC 中,AB →2+AB →·BC →<0,则△ABC 为
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .锐角或钝角三角形
7. 如图,在三棱锥S -ABC 中,E 为棱SC 的中点,若
2,32======BC AB SC SB SA AC ,则异面直线AC 与BE 所成的角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A
8.已知直线l过点P(4,3),圆C:错误!未指定书签。
,则直线l与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相交或相切
D.相离
9. 当0<a<1时,函数y=x+a与y=a x的图象只能是
10.已知ABC
Rt∆的斜边AB的长为4,设P是以C为圆心1为半径的圆上的任
意一点,则
⋅的取值范围是()
A. ]
2
5
,
2
3
[- B. ]
2
5
,
2
5
[- C. ]5,3
[- D. ]3
2
1,3
2
1[+
-
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.若
1
()sin()(||)
22
f x x
π
ϕϕ
=+<的图像(部分)如图,
则ϕ的值是
6
π
12.已知过点(2,)
A m
-和(,4)
B m的直线与直线
210
x y
+-=垂直,则m的值是 2
13A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin
14.2
的
直角梯形菜园(墙足够长)
则修筑这个菜园的最少费用为为.
15. 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6
16. 函数y=log a(x+3)-1(a>0,且a≠1)A在直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)上,则
1
m
+
2
n
的最小值等于
17.如图,在矩形ABCD中,E为边AD的中点,AB=1,BC=2,分别以A,D
为圆心,1为半径作圆弧EB,EC,若由两圆弧EB,EC及边BC
平面图形绕直线AD
三、解答题(14+14+14+15+15=72
18.函数f(x)=3sin的部分图象如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x
,y
的值;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
P
A
C
B
F
E
19.如图所示,在三棱锥P-ABC 中,E 、F 分别为AC 、BC 的中点。
(1)证明://EF PAB 平面;(2)若PA PB =,CA CB =,求证:AB PC ⊥; (3)若PB=AB=CB ,ABC=1200
,PB 面ABC,求二面角P-AC-B 的正切值.
20.已知椭圆C的焦点在x轴上,短轴长和焦距均为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)设O为原点.若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥OB,求线段AB长度的最小值.
解析(1)由题意知. c2=2,b2=2,从而a2= c2 +b2=4.
所以因此a=2,c=.
椭圆C的标准方程为+=1,椭圆C的离心率e==.
(2)设点A,B的坐标分别为(t,2),(x
0,y
),其中x
≠0.
因为OA⊥OB,所以·=0,即tx
0+2y
=0,解得t=-.
又+2=4,
所以|AB|2=(x
0-t)2+(y
-2)2
=+(y
-2)2
=+++4
=+++4
=++4(0<≤4).
因为+≥4(0<≤4),且当=4时等号成立,
所以|AB|2≥8.
故线段AB长度的最小值为2.
21.已知数列{}n a的前n项和
(1)判断数列{}n a是否成等差数列?并说明理由;
设数列{}的前n项和为存在实数k,使得对所有的都成立?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
22.已知函数)(5)1(23)(2R k k x k x x f ∈++-+=
(1)对任意k (-1,1),不等式)(x f 0恒成立,求x 的取值范围; (2)若函数在区间)2,0(内有零点,求k 的取值范围.。