万有引力定律

万有引力定律万有引力定律公式：F=GMm/r²万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。

是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

它是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。

它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。

它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。

它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。

利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。

牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。

他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明，推翻了古代人类认为的神之引力。

尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。

没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意。

牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。

因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。

万有引力定律万有引力定律是牛顿于1687年提出的一条基本物理定律，描述了任何两个物体之间相互作用的引力力量。

它在物理学中占据着重要的地位，不仅解释了地球、行星和恒星等天体的运动规律，还有助于我们理解宇宙的起源和演化。

本文将介绍万有引力定律的基本原理、应用以及相关的重要概念。

一、基本原理万有引力定律基于牛顿的第一和第二定律，描述了物体之间引力的作用和相互关系。

根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

具体表达式为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示物体之间的引力，G为万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

这个定律揭示了物体之间引力的本质，无论是地球上的物体还是宇宙中的星体，都会受到引力的相互作用。

二、应用实例万有引力定律广泛应用于各个领域，包括天文学、航天工程、地理学等。

以下是一些以万有引力定律为基础的实际应用：1. 星体运动和行星轨道：万有引力定律解释了行星绕太阳的运动规律。

根据定律，行星受太阳引力的作用，沿着椭圆轨道绕太阳运动。

这也适用于其他星球和卫星等天体的运动。

2. 人造卫星轨道设计：在航天工程中，万有引力定律用于计算和预测人造卫星的轨道。

通过合理地选择轨道高度和速度，使卫星能够保持稳定轨道并完成其任务。

3. 地球重力和物体的自由落体：地球的引力场是万有引力定律在地球上的具体表现。

根据定律，物体在地球表面上自由落体时将受到地球的引力加速度作用，加速度约为9.8米/秒^2。

4. 天体测量和天文学研究：通过观测天体之间的引力相互作用，科学家可以测量它们的质量、距离和运动速度。

这对于研究宇宙的结构、演化和宇宙学参数的确定至关重要。

三、相关概念在理解万有引力定律时，还需要了解一些相关概念：1. 万有引力常量(G)：它是连接引力与质量和距离的比例因子，其值为6.67430(15) × 10^-11 m^3·kg^-1·s^-2。

高中物理的万有引力定律公式万有引力定律公式1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

万有引力定律知识点(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

(2)适用条件：①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用;②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离;③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离;④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。

(3)注意：公式中F是两物体间的引力，F与两物体质量乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比，不要理解成F与两物体质量成正比，与距离成反比。

万有引力定律万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的一条物理定律。

该定律描述了物体之间的引力作用，并为天体力学提供了重要的理论基础。

本文将介绍万有引力定律的基本原理、公式推导以及其在宇宙中的应用。

一、基本原理万有引力定律认为，任何两个物体之间都存在一种相互吸引的力，这种力称为引力。

而引力的大小与物体的质量密切相关，质量越大的物体之间的引力越大，质量越小的物体之间的引力越小。

此外，物体之间的距离也对引力产生影响，距离越近的物体之间的引力越大，距离越远的物体之间的引力越小。

二、公式推导根据牛顿的研究，我们可以通过以下公式来计算两个物体之间的引力：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离，G为万有引力常数。

万有引力常数是一个确定的数值，在SI国际单位制中的数值约为6.67430×10^-11m^3·kg^-1·s^-2。

三、宇宙中的应用万有引力定律不仅适用于地球表面上的物体，还可以解释和预测宇宙中的许多现象。

以下是一些宇宙中的应用实例：1. 行星运动：万有引力定律提供了解释行星围绕太阳旋转的原理。

根据该定律，行星受到太阳的引力作用，以椭圆轨道绕太阳运动。

2. 人造卫星轨道：根据万有引力定律，科学家可以计算出将人造卫星送入特定轨道所需的速度和位置。

利用该定律，可以确保卫星按照预定轨道运行。

3. 星际探测：在太阳系以外的星际探测任务中，科学家利用万有引力定律来计算出星际空间中的行星、恒星等物体之间的引力，并据此规划探测器的航线和轨道。

4. 重力透镜效应：万有引力定律还可以解释重力透镜效应。

当光线经过质量很大的物体附近时，其路径会发生弯曲，从而使得远处的物体变得更明亮或更模糊。

这一效应在宇宙中的天体观测中具有重要意义。

万有引力定律万有引力定律是牛顿在17世纪提出的一项重要物理定律，它揭示了物体之间的引力相互作用规律。

本文将从定律的内容、应用及历史背景等方面进行探讨，以便更好地理解和应用这一定律。

一、定律内容万有引力定律可以简述为：两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

具体表达为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中F表示物体之间的引力大小，G为一个恒定值，m1和m2分别是两个物体的质量，r为它们之间的距离。

该定律揭示了物体间引力的本质，即所有物体之间都存在一种相互吸引的力。

不论是天体间的引力，还是地球上物体的引力，都可以用这个定律来描述和计算。

二、应用1. 行星运动万有引力定律为解释行星运动提供了基础。

根据该定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形，太阳位于椭圆焦点的一个焦点上。

同时，行星离太阳的距离越近，引力越大，行星运动的速度就越快。

2. 飞行物体轨迹万有引力定律也可用于描述飞行物体的轨迹。

例如，火箭发射后离地球越远，引力越小，轨迹就会变成抛物线或者双曲线。

同时，不同行星对飞船的引力大小也会影响其轨迹，这在宇宙探索中具有重要意义。

3. 重力加速度万有引力定律也可用于计算地球上物体的重力加速度。

地球的质量和半径已知的情况下，可以根据定律计算物体在地球表面上的重力加速度。

这对于研究物体在不同引力环境下的运动具有重要意义。

三、历史背景万有引力定律的提出是在牛顿看到苹果从树上落下的时候。

他开始思考为什么苹果会落下，而不是飘浮在空中。

通过对地球上物体运动的观察和测量，牛顿总结出了万有引力定律，并将其公式化。

万有引力定律的提出对于现代物理学的发展起到了重要作用。

它不仅解释了行星运动和地球上物体的重力现象，还为后来的科学家提供了探索宇宙的基本法则。

同时，该定律也激发了更多关于引力和宇宙起源的研究。

结论万有引力定律是牛顿物理学的重要组成部分，它揭示了物体间引力相互作用的规律。

通过应用该定律，我们可以解释和预测宇宙中各种物体间的相互作用。

万有引力定律的意思
万有引力定律，是一条描述质点相互作用的重要定律，它为我们解释了天体运动以及星系形成的基本原理。

下面我们将从四个方面来介绍这一定律。

一、引力的定义
引力是指物体间由于重力而产生的吸引力。

简单来说，引力越大，物体间的吸引力就越强。

在自然界中，所有具有质量的物体都会相互产生引力。

二、质点的作用
在万有引力定律中，考虑的是质点之间的相互作用。

质点是指质量可以忽略不计的点，实际上所有物体都可以看作由无数个质点组成的。

通过设想质点之间的相互作用，我们可以简化计算过程，从而更方便地分析物体间的相互作用。

三、万有引力定律的表述
万有引力定律指出：任意两个质点之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

数学表述为：
F=G×m1×m2/r^2
其中，F表示两个质点之间的引力大小，G是万有引力常数，m1和m2分别是两个质点的质量，r表示它们之间的距离。

这一定律被认为是牛
顿的开创性发现之一，成为了经典力学的基础。

四、应用范围
万有引力定律被广泛应用于天文学、物理学等各个领域。

在天文学中，它被用来解释行星、卫星、彗星等天体间相互作用的规律。

在物理学中，它可以解释微小粒子间的相互作用规律。

此外，在地球表面上，
它也可以解释为什么物体会掉落到地面上，以及为什么物体在斜面上
滑动等现象。

总之，万有引力定律是一条基本定律。

它不仅是理解自然界运动规律
和天文现象的基础，同时也是许多科学研究的前提条件。

万有引力定律1. 引言万有引力定律是描述物体之间相互吸引力的定律，由英国科学家牛顿在17世纪初提出。

它是整个物理学的基础之一，为解释行星运动、天体运动以及地球上物体的运动提供了重要理论支持。

本文将介绍万有引力定律的基本概念、数学表达形式以及应用领域。

2. 万有引力定律的基本概念万有引力定律是指两个物体之间的引力与它们之间的质量和距离的关系。

根据定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

简而言之，万有引力定律可以用以下公式表达：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F为两个物体之间的引力，m1和m2分别为这两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常量。

3. 万有引力定律的数学表达形式万有引力定律的数学表达形式为引力公式，即：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F为两个物体之间的引力，m1和m2分别为这两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常量。

万有引力常量G的数值为6.67430(15) × 10^-11 N·(m/kg)^2。

根据这个公式，我们可以计算出两个物体之间的引力，并根据引力的大小来判断它们之间的相互作用。

4. 万有引力定律的应用领域万有引力定律是广泛应用于天体物理学和航天科学领域的重要理论。

以下是一些万有引力定律的应用实例：4.1 行星运动的解释万有引力定律被用来解释行星系统中行星的轨道运动。

根据定律，太阳对行星的引力是使行星绕太阳作椭圆轨道运动的原因。

行星的质量和距离太阳的距离决定着引力的大小，从而影响行星的轨道形状。

4.2 人造卫星的轨道设计在航天科学中，万有引力定律被用来计算和设计人造卫星的轨道。

通过计算卫星和地球之间的引力，可以确定卫星的轨道高度及速度要求，以使卫星能够保持稳定的轨道运动。

4.3 天体测量学万有引力定律还可以应用于测量天体的质量。

通过观测天体之间的引力作用，可以计算出天体的质量，从而帮助科学家更好地了解宇宙的结构和演化过程。

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[1] 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。

牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

中文名万有引力定律外文名Law of universal gravitation 表达式F=(G×M₁×M₂)/R²提出者艾萨克·牛顿提出时间1687年应用学科数学、自然哲学、物理学、自然学等适用领域范围物理学、自然学等推理依据编辑伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。

布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。

一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。

根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。

·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。

另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。

由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。

一、万有引力定律：适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-二、万有引力定律的应用天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r T m 224πr m 2ω=；地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G2R mM ＝mg 得出GM ＝R 2g 。

（2）圆周运动的有关公式：ω＝Tπ2，v=ωr 。

①由222rv m r Mm G =可得：r GM v = r 越大，v 越小。

②由r m rMm G 22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。

③由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π可得：GM r T 32π= r 越大，T 越大。

④由向ma r Mm G =2可得：2r GM a =向 r 越大，a 向越小。

2．常见题型（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。

现有一中子星，观测到它的自转周期为T =301s 。

问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。

计算时星体可视为均匀球体。

(引力常数G =6.67⨯1011-m 3/kg.s 2)解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有 R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ334R M = 由以上各式得23GT πρ=，代入数据解得：314/1027.1m kg ⨯=ρ。

点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。