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第四节直线、平面平行的判定及其性质课标要求考情分析1。
以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．1.直线、平面平行的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定及其应用等内容．2．题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.知识点一直线与平面平行的判定定理和性质定理应用判定定理时，要注意“内”“外"“平行”三个条件必须都具备,缺一不可．知识点二平面与平面平行的判定定理和性质定理1。
平面与平面平行还有如下判定：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，那么这两个平面互相平行．2．平面与平面平行还有如下性质：(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．(2)夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．(3）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”）(1）若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面．（×)(2)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α。
（×）（3）若直线a∥平面α，P∈平面α，则过点P且平行于a 的直线有无数条．（×)(4）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行．(×）（5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．(√)2．小题热身（1）如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α的(D) A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线都不相交（2）下列命题中正确的是（D)A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C．平行于同一条直线的两个平面平行D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α(3)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的(B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（4)如图，在正方体ABCD。
第七章七年级下第七章数学知识点（人教版）本章重点讲解：一个距离（点到特殊直线的距离）；两个平移（点的平移、图形的平移）；三个概 念（有序数对、平面直角坐标系、象限点的对称）；五个特征平面直角坐标系、1⑴有序数对 有顺序的两个数a 与b 组成的数对；叫做有序数对；记作（a ； b ） 注：当a ^b 时；（a ；匕）和（b ； a ）是不同的两个有序数对.⑵平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系；通常把其中水平的一条数轴称为横轴或x 轴；取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为纵轴或 两条数轴的交点叫做原点；x 轴和y 轴统称为坐标轴.⑶象限如右图所示：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分；称为四个象限; 按逆时针顺序依次叫做第一象限；第二象限；第三象限；第四象限 注：①两条坐标轴不属于任何一个象限.②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时；要在表示横 轴；纵轴的字母后附上单位.⑷点的坐标 对于坐标平面内的一点 A ;过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线；垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标；有序数对（a ； b ）叫做 A 的坐标；记作 A （a ； b ）. 坐标平面内的点与有序数对是 对应的.注：横坐标写在纵坐标前面；中间用“；”号隔开；再用小括号括起来.2、坐标平面内特殊点的坐标特征⑴ 各象限内点的坐标特征点 P （x ； y ）在第一象限 <=> x >0； y >0；点 P （x ； y ）在第二象限 <=> x v 0； y >0；点P （x ； y ）在第三象限<=> x v 0； y v 0；点P （x ； y ）在第四象限<=> x >0； y v 0.⑵坐标轴上点的坐标特征 点P （x ； y ）在x 轴上<=> y = 0； x 为任意实数；点P （x ； y ）在y 轴上<=> x = 0； y 为任意实数；点P （x ； y ）即在x 轴上；又在y 轴上<=> x = 0； y = 0;即点P 的坐标为（0; 0） ⑶两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征点P （x ； y ）在第一、三象限夹角的角平分线上 <=> x = y ;点P （x ； y ）在第二、四象限夹角的角平分线上 <=> x + y = 0. y 轴；取向上的方向为正方向; 厂 --------- ■ ------ ―■ -------------- -------- ■ 1 幫二舉限；策•皐ft!⑷ 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x 轴直线上的两点；其纵坐标相等；横坐标为两个不相等的实数；平行于y 轴直线上的两点；其横坐标相等；纵坐标为两个不相等的实数.⑸ 坐标平面内对称点的坐标特征点P （a,b ）关于x轴的对称点是P'（a；-b ）；即横坐标不变；纵坐标互为相反数；点P（a,b ）关于y轴的对称点是P'（-a ；b）；即纵坐标不变；横坐标互为相反数；点P（a,b ）关于原点的对称点是P'（-a ；-b）；即横坐标互为相反数；纵坐标也互为相反数. 注：点P （a,b）关于点Q（m,n）的对称点是M（2m-a,2n-b）.3、用坐标表示地理位置⑴ 直角坐标系法先确定原点；然后画出x轴和y轴；建立平面直角坐标系；再确定它的横坐标及纵坐标；点的坐标可以由横坐标和纵坐标唯一确定.⑵ 方位角法从一定点出发；测量出被侧点到定点的距离；即相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角. 点的位置由距离和方位角唯一确定.4、用坐标表示距离点P （x；y）到x轴的距离是I y I;点P （x ；y）到直线y = m的距离是I y—ml；点P （x；y）到y轴的距离是I x I;点P （x；y）到直线x = n的距离是I x—n I ；当P1P2平行于x 轴时；P i（x i ；y i）；P2 （X2；y2）；I P1P2 I = I x i —x? I ；（y i = y2）；当P1P2平行于y 轴时；I P i F2 I = I y i —y2 I；（x i = X2）.5、用坐标表示平移⑴ 点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位；可得对应点（x＋a；y）{或（x—a；y）} ；可记为“右加左减；纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b 个单位；可得对应点（x；y＋b）{或（x；y—b）} ；可记为“上加下减；横不变” .⑵ 图形的平移把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数向左）平移 a 个单位得到的.把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数向下）平移a个单位得到的.a；相应的新图形就是把原图形向右（或a；相应的新图形就是把原图形向上（或。
《实数》数学教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第七章第四节“实数”。
详细内容包括实数的定义、分类及性质，特别是无理数的理解与运算规则。
着重讲解教材第7.4节中关于实数的性质，包括实数的封闭性、有序性以及运算法则。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 能够运用实数的性质解决实际问题，特别是涉及无理数的运算问题。
3. 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，形成对数学严谨性的认识。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质理解，特别是无理数的运算规则。
教学重点：实数的定义及其在数学运算中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：数学教材、练习本、计算器（含无理数计算功能）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中遇到的无理数（如π的近似计算），引发学生对实数学习的兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）详细讲解实数的定义、分类及性质，特别强调无理数的特点及运算规则。
3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，如无理数的开方运算、实数的混合运算等，讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论实数在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类3. 实数的性质4. 无理数的运算规则5. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：√3 + √2，(√5 √3)²（2）判断题：实数可以分为有理数和无理数两大类。
（3）应用题：某班有30名学生，将他们按照身高从矮到高排序，假设每个学生的身高都是一个实数，求他们身高的平均数。
2. 答案：（1）√3 + √2 = 1.732 + 1.414 ≈ 3.146(√5 √3)² = (2.236 1.732)² ≈ 0.728（2）正确（3）平均数≈ (1+30)/2 = 15.5八、课后反思及拓展延伸本节课学生对实数的定义和性质有了较深入的理解，但对无理数的运算还需加强练习。
七年级数学下第七章知识点本文将介绍七年级数学下册第七章的知识点，包括代数表达式、平方根和立方根等内容。
一、代数表达式代数表达式是用字母和数字表示数学关系的式子。
在七年级数学中，我们需要学会使用代数表达式来表示数学问题。
例如：如果一条长为x米的线段需要减去4米，我们可以用代数表达式x-4来表示这个问题。
当我们学习代数表达式时，我们需要掌握一些基本的代数运算法则，例如加法结合律、乘法分配律等。
这些法则可以帮助我们简化代数表达式，更容易解决复杂的数学问题。
二、平方根和立方根平方根和立方根也是我们在七年级数学中需要掌握的知识点。
平方根表示一个数的平方等于这个数本身，如√9=3，表示9的平方根是3；立方根表示一个数的立方等于这个数本身，如³√27=3，表示27的立方根是3。
在解决数学问题中，我们需要用到平方根和立方根求解，例如：一个正方形的面积是16平方米，我们需要求出它的边长。
我们可以使用求平方根的方法来解决这个问题，16的平方根为4，所以这个正方形的边长为4米。
三、绝对值绝对值也是七年级数学下册第七章的一个重要知识点。
绝对值表示一个数距离0的距离，即一个数的绝对值是这个数到0的距离。
例如：3的绝对值为3，-3的绝对值也为3，因为它们到0的距离都是3。
在解决数学问题中，我们需要使用绝对值来求解，例如：求-5和3的和的绝对值。
我们可以先求出它们的和-2，再求出-2的绝对值2。
总结七年级数学下册第七章主要介绍了代数表达式、平方根和立方根、绝对值等知识点。
通过学习这些知识点，我们可以更好地解决数学问题，提高我们的数学能力。
