河南省沁阳一中2017_2018学年高一数学下学期第六次双周考试试题文2018082401123

河南省焦作市沁阳第一中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中，有，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．11 B．19 C． 20 D．21参考答案：B略2. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为（）A. 12 B．18 C ．24 D.48参考答案：C3. 计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的语句是（）A．B．C．D．参考答案：B试题分析：本题关键是的理解，，因此应该选B．考点：程序框图．4. 已知集合，集合，则（）A. B. C.D.参考答案：5. 等差数列的前n项和为，且，则（）(A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 11参考答案：B略6. 若集合P={x|1≤2x＜8}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（）A．{1，2} B．{1} C．{2，3} D．{1，2，3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】化简集合P，再由Q，求出两集合的交集即可．【解答】解：由20=1≤2x＜8=23，∴0≤x＜3，∴集合P=[0，3），∵Q={1，2，3}，∴P∩Q={1，2}，故选：A．7. 函数的图象大致是（）参考答案：D8. 设，满足，则z的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D9. 函数的定义域是( )A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}参考答案：D【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集．【解答】解：要使函数有意义，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6}故答案选D．【点评】函数定义域是各部分定义域的交集．10. 若曲线与曲线存在公共点，则的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是参考答案：12. 已知数列n∈N*，n≥2的前n项和S n=n2+2n﹣1（n∈N*），则a1= ；数列{a n}的通项公式为a n= ．参考答案：2，.【考点】数列的函数特性．【分析】本题直接利用数列前n项和与数列通项的关系，可得到本题结论．【解答】解：∵S n=n2+2n﹣1，当n=1时，a1=1+2﹣1=2，当n≥2时，∴a n=S n﹣S n﹣1=n2+2n﹣1﹣=2n+1，∵当n=1时，a1=﹣2+1=3≠2，∴a n=，故答案为：2，，【点评】本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a n=S n﹣S n﹣1（n≥2）进行解答，此题难度不大，很容易进行解答．13. 若是展开式中项的系数，则．参考答案：14. 设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x D，都有x+k D，且f(x+k)>f(x) 恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”。

沁阳市2018年高三一模考前训练题文科数学（二）说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知全集U=R ，集合1{|1},{|0},()2U x M x x N x C M N x +=≥=≥=- 则 A 、(,2)-∞B 、(,2]-∞C 、(1,2]-D 、[1,2)-2．a 为正实数，i 为虚数单位，2=+iia ，则=aA B ．2C ．D ．13.命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为 A ．042,2≥+-∈∀x x R x B ．042,2>+-∈∃x x R x C ．042,2≤+-∉∀x x R x D ． 042,2>+-∉∃x x R x4．如右图所示的程序框图的输出值y ∈（1，2]，则输入值x的取值范围为A ．（－2log 3，－1]∪[1，3）B ．（－1，－3log 2]∪[1，2）C ．[－1，－3log 2）∪（1，2]D ．[－2log 3，－1）∪（1，3]5.已知等比数列{m a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+ A．1 B．1 C．3+ D．3-6．若函数f （x ）、g （x ）分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f （x ）－g （x ）＝x e ，则有A ．f （2）＜f （3）＜g （0）B ．g （0）＜f （3）＜f （2）C ．f （2）＜g （0）＜f （3）D ．g （0）＜f （2）＜f （3）7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的 表面积为A ．163π B ．193πC ．1912πD ．43π8．在区间[,]22ππ-上随机取一个数,cos x x 的值介于于0到12之间的概率为A ．13B ．2πC ．12D ．239.已知 ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在 ABCD 的内部，则z=2x-5y 的取值范围是 A ．（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20） 10．已知函数f （x ）＝2x －2x ，g （x ）＝ax ＋2（a ＞0），若1x ∀∈[－1，2]，2x ∃∈[－1，2]，使得f （x 1）＝g （x 2），则实数a 的取值范围是A ．（0，12] B ．[12，3] C ．（0，3] D ．[3，＋∞）11．抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，倾斜角为60o 的直线l 过点F 且与抛物线的一个交点为A ，||3AF =，则抛物线的方程为 A ． 23y x =B ． 292y x = C ． 232y x =或292y x =D ． 23y x =或29y x =12．已知函数24()2,()log ,()log x f x x g x x x h x x x =+=+=+的零点依次为a ，b ，c ，则（ ） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．a c b <<D ．b a c <<第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

河南省沁阳市第一中学2022-2021学年高一数学下学期6月月考试题一、选择题〔共12小题，每题5分〕1．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，那么该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，那么该抽样方法为②，那么〔 〕 A ．①是系统抽样，②是简单随机抽样 B ．①是分层抽样，②是简单随机抽样 C ．①是系统抽样，②是分层抽样D ．①是分层抽样，②是系统抽样2．点(tan ,cos )P αα在第三象限，那么角α在第几象限〔 〕 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球〞互斥而不对立的事件是〔 〕 A ．至少摸出1个白球 B ．至少摸出1个红球C ．摸出2个白球D ．摸出2个白球或摸出2个红球4．执行如下图的程序框图，那么输出的S =〔 〕 A ．7B ．11C ．26D ．305．函数sin 2y x =图像可以由函数sin(2)4y x π=+如何平移得到〔 〕A ．向左平移4πB ．向右平移4π C ．向左平移8π D ．向右平移8π 6．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，假设一班有名学生，将每一学生编号从到，请从随机数表的第行第、列〔下表为随机数表的前行〕的开始，依次向右，直到取足样本，那么第五个编号为 〔 〕 附随机数表：7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 32049234 49358200362348696938 7481 A ．B ．C ．D ．7．计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100，二进制数…dcba 化为十进制数的公式为…dcba 01232222a b c d =•+•+•+•+，例如二进制数11等于十进制数0112123•+•=，又如二进制数101等于十进制数0121202125•+•+•=，以下图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，那么判断框内应填入的条件是 A ．4i >B ．4i ≤C ．5i >D ．5i ≤8．甲､乙两名奥数选手最近6次的培训测试成绩(总分值100分)如下茎叶图所示，记甲､乙两人的平均成绩分别为x 甲，x 乙，那么以下说法正确的选项是〔 〕 A ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 B ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定 C ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定 D ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定 9．函数()tan 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，那么以下说法正确的选项是( ) A ．()f x 在定义域内是增函数 B ．()f x 的最小正周期是π C ．()f x 的对称中心是,046k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭，k Z ∈ D ．()f x 的对称轴是,212k x k Z ππ=+∈ 10．角α的终边落在直线5120x y -=上，cos =α则 A ．1213±B ．1213C ．513±D ．513-11．某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，那么第7分钟时他距地面大约为〔 〕A ．75米B ．85米C ．100米D ．110米12．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论正确的选项是〔 〕A ．()f x 是周期函数B ．()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在[,]-ππ有4个零点 D ．()f x 的值域为[2,2]-二．填空题〔共4小题，每题5分〕 13．17cos 6π⎛⎫-= ⎪⎝⎭___________. 14．扇形的圆心角为120°，半径为3，那么扇形的面积是________.15．某市的1路公交车每5分钟发车一次，小明到达起点站乘车的时刻是随机的，那么他候车时间不超过2分钟的概率是______. 16．0>ω，函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，那么ω的取值范围是________.三．解答题〔共6小题，17题10分，其余各题12分〕17．从含有两件正品a ，b 和一件次品c 的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．〔1〕每次取出不放回； 〔2〕每次取出后放回． 18．α是锐角，且()()()()()()sin cos 2tan tan sin f παπααπαπαπα----=+--．〔1〕化简()fα；〔2〕假设31cos 25απ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，求()f α的值， 19．函数()sin()(0,)2f x A x b πωϕωϕ=++><的图像的一局部如下图：〔1〕求()f x 的表达式； 〔2〕试写出()f x 的对称轴方程. 20．某调研机构，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族〞，否那么称为“非低碳族〞，结果显示，有人为“低碳族〞，该人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.〔1〕根据频率分布直方图，估计这名“低碳族〞年龄的平均值，中位数； 〔2〕假设在“低碳族〞且年龄在、的两组人群中，用分层抽样的方法抽取人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？21．函数1()sin 262f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.〔1〕求()y f x =的单调减区间；〔2〕当,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值. 22．某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量〞换算成费用，称之为“失效费〞．某种机械设备的使用年限x〔单位：年〕与失效费y 〔单位：万元〕的统计数据如下表所示： 〔1〕根据上表数据，计算y 与x 的相关系数r ，并说明y 与x 的线性相关性的强弱．〔：0.751r ≤≤，那么认为y 与x 线性相关性很强；0.30.75r ≤<，那么认为与x 线性相关性一般；0.3r <，那么认为y 与x 线性相关性较弱〕〔2〕求y 关于x 的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．()()nnii i ixx y yx ynx yr ---==∑∑，()()()1122211n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-．参考答案1．A 【详解】考点：系统抽样方法．分析：根据系统抽样方法是等距抽样，简单随机抽样对个体之间差异不大，且总体和样本容量较小时采用，从而可得结论．解：∵牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，是等距的 ∴①为系统抽样某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况 个体之间差异不大，且总体和样本容量较小， ∴②为简单随机抽样法 故答案为A 2．B 【分析】由P 所在的象限有tan 0,cos 0αα<<，即可判断α所在的象限. 【详解】∵点(tan ,cos )P αα在第三象限，∴tan 0,cos 0αα<<，那么角α在第二象限 应选：B 3．C 【分析】根据互斥事件，对立事件的概念判断可得选项． 【详解】对于A ，至少摸出1个白球与摸出1个白球1个红球不是互斥事件； 对于B ，至少摸出1个红球与摸出1个白球1个红球不是互斥事件； 对于C ，摸出2个白球与摸出1个白球1个红球是互斥而不对立事件；对于D ，摸出2个白球或摸出2个红球与摸出个白球1个红球是互斥也是对立事件. 应选：C ． 4．B 【详解】模拟程序的运行，可得k=1，S=0不满足条件k>7，执行循环体，S=1，k=3 不满足条件k>7，执行循环体，S=4，k=7 不满足条件k>7，执行循环体，S=11，k=15 此时，满足条件k>7，退出循环，输出S 的值为11. 应选B. 5．D 【解析】将函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移8π得到sin 2sin284y x x ππ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦应选：D点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩〞，但“先伸缩，后平移〞也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言.6．B【详解】试题分析：依次取出的号码为08,02,14,07,43，所以第五个编号为43考点：随机数表7．B【分析】该程序的作用是将二进制转换为十进制，根据转换的方法和步骤，结合流程图可知，判断框内填入的应是进行循环的条件,判断出循环的次数,得到答案.【详解】在将二进制数11111化为十进制数的程序中循环次数由循环变量i决定11111共有5位，因此要循环4次才能完成整个转换过程∴退出循环的条件根据程序框图和答案选项,应设为4i≤应选:B.【点睛】此题考查根据题目要求准确理解程序框图的含义,填写相应的语句,属于简单题.8．D【分析】直接利用茎叶图数据分析即可.【详解】由茎叶图可知，甲的平均数是727879858692826x+++++==甲，乙的平均数是788687879193876x+++++==乙，所以乙的平均数大于甲的平均数，即x x<甲乙；从茎叶图可以看出乙的成绩比拟稳定，应选：D.【点睛】(1) 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，表示一组数据集中趋势的量数；(2) 方差：是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，数据和其数学期望〔即均值〕之间的偏离程度，反映数据离散程度． 9．C 【分析】此题首先可以根据正切函数的定义域得出A 项错误；再根据正切函数的最小正周期得出B 项错误；然后根据正切函数的对称中心得出C 项正确；最后根据正切函数的对称性得出D 项错误，即可得出答案． 【详解】A 项：函数()tan 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的定义域是5122122k k k Z ，ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭，在定义域内的每一个区间上是单调增函数，整个定义域上没有单调性，故A 错误； B 项：函数()tan 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为T 2π=，故B 错误； C 项：令2k Z 32k x ππ+=∈，，解k Z 64k x ，ππ=-+∈，所以()f x 的对称中心是0k Z 64k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，，，故C 正确； D 项：正切函数不是轴对称函数，()tan 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像没有对称轴，故D 错误． 综上所述，应选C ． 【点睛】此题考查了正切函数的相关性质，主要考查了正切函数的单调性、周期性以及对称性，是根底题．需要注意的是正切函数不是轴对称图形，是中心对称图形． 10．A 【解析】试题分析：因为角α的终边落在直线5120x y -=上，假设角终边落在第一象限时，设终边上的一点为()12,5，由三角函数定义可得12cos 13α=，假设角终边落在第三象限时，设终边上的一点为()12,5--，由三角函数定义可得12cos 13α=-，所以12cos 13α=±，应选择A考点：三角函数定义11．B 【分析】设他与地面的高度()f t 与时间t 的关系为()sin()(0f t A t B A ωϕ=++>，0>ω，[0ϕ∈，2))π，由求得解析式，然后计算(7)f 即可得． 【详解】设他与地面的高度()f t 与时间t 的关系为()sin()(0f t A t B A ωϕ=++>，0>ω，[0ϕ∈，2))π，由题意可知50A =，1105060B =-=，221T πω==，221πω∴=， 即2()50sin()6021f t t πϕ=++， 又(0)11010010f =-=，即sin 1ϕ=-， 故32πϕ=， 23()50sin()60212f t t ππ∴=++， f ∴(7)2350sin(7)6085212ππ=⨯++=． 应选：B ． 12．B 【分析】对于A ，画出函数的图像，由图像判断即可；对于B ，当,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，对函数化简再判断；对于C ，对函数化简后，求零点即可判断；结合A ，C 求出函数的值域即可 【详解】解：对于A ，函数的图像如下图，由图可知函数不是周期函数，所以A 错误； 对于B ，当,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()sin sin 2sin f x x x x =+=，那么()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，所以B 正确；对于C ，2sin ,[,0)()sin sin 2sin ,[0,]x x f x x x x x ππ-∈-⎧=+=⎨∈⎩，当[,0)x π∈-时，由()0f x =，得2sin 0x -=，解得x π=-，当[0,]x π∈时，由()0f x =，得2sin 0x =，解得x π=或0x =，所以()f x 在[,]-ππ有3个零点，所以C 错误；对于D ，当[,0)x π∈-时，()2sin (0,2]f x x =-∈，当[0,]x π∈时，()2sin [0,2]f x x =∈，当(,2]x ππ∈时，()sin sin 0f x x x =-=，结合函数的图像可得()f x 的值域为[0,2]，所以D 错误， 应选：B13． 【分析】根据诱导公式，直接化简整理，结合特殊值的三角函数值，即可得出结果. 【详解】1717cos cos co 5s 666πππ⎛⎫-=== ⎪⎝⎭故答案为： 14．3π 【分析】先将角度转化成弧度制，再利用扇形面积公式计算即可. 【详解】扇形的圆心角为120°，即2rad 3π，故扇形面积2123323S ππ=⨯⨯=. 故答案为：3π. 15．25【分析】由几何概型中的线段型得, 25P = 【详解】试验的全部结果构成长度为5,所求事件的区域长度为2,故所求概率25P = 故答案为：25【点睛】此题考查几何概型中的线段型,属于根底题16．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【分析】 由条件得出22T π≥，进而求得02ω<≤，根据正弦函数的单调性得出·2,2423·2,42k k Z k k Z πππωπππωππ⎧+≥+∈⎪⎪⎨⎪+≤+∈⎪⎩，即可得正实数ω的取值范围． 【详解】解：由题可知，0>ω，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，可得函数的半个周期大于或等于2π，即22T π≥，那么22T ππω=≥，02ω∴<≤， 由·2,2423·2,42k k Z k k Z πππωπππωππ⎧+≥+∈⎪⎪⎨⎪+≤+∈⎪⎩，解得：154224k k ω+≤≤+，k Z ∈， 而02ω<≤，所以当0k =时，1524ω≤≤， 那么正实数ω的取值范围是15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故答案为：15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【点睛】此题考查由正弦型函数的单调性求参数范围，涉及正弦函数的周期和单调性的应用，属于中档题． 17．〔1〕〔2〕【解析】 试题分析：(1)由题意列出所有可能的结果，共有6种，然后结合古典概型公式可得每次取出不放回的概率为23； (2) 由题意列出所有可能的结果，共有9种，然后结合古典概型公式可得每次取出放回的概率为49； 试题解析：〔1〕每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的根本领件有6个，即()()()()()(),,,,,,,,,,a b a c b a b c c a c b ．用A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品〞这一事件，那么()4263P A ==. 〔2〕由题意知此题是一个古典概型，试验发生包含的事件是每次取出一个，取后放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的根本领件有9个，即：用B 表示“取出的两种中，恰好有一件次品〞这一事件，那么()49P B =. 18．〔1〕cos α-；〔2〕26． 【分析】〔1〕直接利用诱导公式和同角三角函数间的关系进行化简即可； 〔2〕利用诱导公式化简31cos 25απ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，得1sin 5α=，从而得26cos α=结果 【详解】 〔1〕()()sin cos tan cos sin tan f a αααααα-==-．〔2〕31cos sin 25παα⎛⎫-=-=-⎪⎝⎭，∴1sin 5α=，∴cos α=()cos 5f a α=-=-． 【点睛】此题考查诱导公式和同角三角函数间的关系的应用，属于根底题 19．〔1〕()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭；〔2〕()162x k k Z ππ=+∈ 【解析】试题分析：〔1〕()()sin f x A x b ωϕ=++中最大值为A ,周期T 满足2T πω=,和图象的特殊点等相关条件可得各系数值；〔2〕由()sin()(0,)2f x A x b πωϕωϕ=++><对称轴方程的求法可求出()f x 的对称轴方程.对称轴方程所对应的函数值为最值. 试题解析：〔1〕由图像可知，函数的最大值M=3， 最小值1m =-，那么()3122--A ==，3112b -==， 又2236πππ⎛⎫T =-= ⎪⎝⎭，∴222ππωπ===T ，∴()()2sin 21f x x ϕ=++， 将6x π=，3y =代入上式，∴232k ππϕπ+=+，k ∈Z ，即26k πϕπ=+，k ∈Z ，∴6πϕ=，∴()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．〔2〕由262x k πππ+=+，得162x k ππ=+，k ∈Z ∴()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的对称轴方程为162x k ππ=+，k ∈Z ．考点：()()sin f x A x k ωϕ=++的图象与性质． 20．〔1〕平均值为，中位数为；〔2〕年龄在的人，在的人.【分析】〔1〕将频率分布直方图中每个矩形底边的中点值乘以矩形的面积，再将这些乘积相加可得出平均值，利用中位数左右两边的矩形面积和均为计算出矩形的面积；〔2〕先计算出年龄在、的频率之比，再利用分层抽样的特点得出样本中年龄段在、的人数.【详解】 〔1〕位“低碳族〞的年龄平均值为，设中位数为，前三个矩形的面积为，前四个矩形的面积为，那么， 由题意可得，解得，因此，中位数为； 〔2〕年龄在、的频率分别为，，频率之比为，所抽取的人中，年龄在的人数为，年龄在的人数为.【点睛】此题考查频率分布直方图中平均数和中位数的计算，同时也考查了分层抽样相关的计算，考查计算能力，属于根底题. 21．〔1〕5,36ππk πk π⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ；〔2〕最大值为32，最小值为1. 【分析】〔1〕由3222,262k x k k πππππ+-+∈Z ≤≤可求得()y f x =的单调减区间； 〔2〕令26t x π=-，因为[,]63x ππ∈，那么[,]62t ππ∈，得()1sin ,,262g t t t ππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，可知g t 在[,]62t ππ∈上单调递增，从而可求出其最值【详解】解：〔1〕函数1()sin 262f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.令3222,262k x k k πππππ+-+∈Z ≤≤，解得5,36k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 那么()f x 的单调减区间为5[,]36k k ππππ++，k ∈Z . 〔2〕令26t x π=-，因为[,]63x ππ∈，那么[,]62t ππ∈，即()1sin ,,262g t t t ππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦，由于sin y t =在[,]62t ππ∈上单调递增，那么当6t π=时，()min 1g t =；当2t π=时，()max 32g t =.即()f x 的最大值为32，最小值为1. 【点睛】此题考查正弦函数的性质的应用，考查求正弦型函数的单调区间，考查转化思想，属于根底题22．〔1〕9.898，y 与x 线性相关性很强；〔2〕0.7 1.5y x =+，8.5 【分析】〔1〕根据相关系数公式，分别求出变量的均值及和值，代入公式求得相关系数，并判断相关性强弱即可；〔2〕根据第一问求得的值，结合线性回归方程求解公式求得参数a ，b ，写出回归方程，并预测10年的失效费即可. 【详解】 〔1〕由表知，1(24568)55x =⨯++++=，1(34567)55y =⨯++++=，512344556687139i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，5222222124568145ii x==++++=∑，5222222134567135i i y ==++++=∑，9.89810ni ix y nx yr -===≈∑， 故0.751r <<，认为y 与x 线性相关性很强.〔2〕由〔1〕知，122211395550.714555ni ii ni i x y nx yb x nx==--⨯⨯===-⨯-∑∑， 又5x y ==，50.75 1.5a y bx =-=-⨯=， 故y 关于x 的线性回归方程为0.7 1.5y x =+，当10x =时，0.710 1.58.5y =⨯+=，即10年的失效费用为8.5万元.。

河南省沁阳市2017届高三数学下学期第一次周考试题 文一、选择题（本题共12小题。

每小题5分。

共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M ＝{1，2，3}，N ＝{2，3，4}，则A ．M ⊆NB ．N ⊆MC ．M ∩N ＝{2，3}D ．M ∪N ＝{1，4}2．i 是虚数单位，复数z ＝（x ＋2i ）（1＋i ），x ∈R ．若z 的虚部为4，则x 等于A ．1B ．－1C ．2D ．－23．已知向量a ＝（1，2），b ＝（x ，－4），若a ∥b ，则x ＝A ．4B ．－4C ．2D ．－24．设a ，b ∈R ，则“a ≥1且b ≥1”是“a ＋b ≥2”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．过点（π，1）且与曲线y ＝sinx ＋cosx 在点（2π，1）处的切线垂直的直线方程为A ．y ＝x ＋1－πB ．y ＝x －1＋πC ．y ＝－x ＋1＋πD ．y ＝－x －1＋π6．已知m 、n 表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：①m m n n αα⎧⇒⎨⎩⊥∥⊥②m n m n αα⎧⇒⎨⎩⊥∥⊥ ③m m n n αα⎧⇒⎨⎩∥∥∥ ④m m n n αα⎧⇒⎨⎩⊥⊥∥ 则正确命题的序号是A ．①②B ．①④C ．②④D ．②③7．一个几何体的三视图如右图所示，已知这个几何体的体积为h ＝ABC ．3D ．8．函数f （x ）＝Asin （ωx ＋ϕ）（A ，ω，ϕ是常数，A ＞0，ω＞0）的部分图像如图所示，则f （x ）的单调递减区间是A ．[k π＋12π，k π＋712π]，（k ∈z ） B ．[k π－512π，k π＋12π]，（k ∈z ） C ．[2k π＋12π，2k π＋712π]，（k ∈z ） D ．[2k π－512π，2k π＋12π]，（k ∈z ） 9．执行如右图中的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的S 所在区间是A ．[－1，2]B ．[－2，3]C ．[－3，4]D ．[－4，5]10．设函数f （x ）＝122,11,x x x x ⎧⎨,⎩－≤1－log ＞则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是A ．[－1，1]B ．[0，1]C ．（1，＋∞）D ．[0，＋∞）11．在△ABC 中，已知角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c （acosB －bcosA ）＝2b ， 则sin sin A B＝ A ．1 BC ．2D ．12．已知F 1、F 2是椭圆C 1：22214x m m 2y ＋＝－和双曲线C 2:22214x n n2y －＝－的公共焦点，P 是 它们的一个公共点，且∠F 1PF 2＝3π，则mn 的最大值为ABC．二、填空题（本大题共4小题．每小题5分，共20分．）13．已知直线l 1：（a －1）x －y ＋a ＝0，l 2：x ＋（1－a ）y ＝0互相垂直，则a 的值是__________．14．设实数x ，y 满足22x y ＋≤1，则点（x ，y ）不在区域x y x y ⎧⎨⎩－1≤＋≤1－1≤－≤1内的概率是________． 15．两个正数a 、b 的等差中项是52，且a ＞b ，则双曲线2221x a b 2y －＝ 的离心率e 等于___________．16．设函数f （x ）是定义在R 上周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有f （x ）－f （－x ）＝0，当x ∈[－1，0]，f （x ）＝2(1)x x e －＋．若g （x ）＝f （x ）－log a x 在x ∈（0，＋∞）有且仅有三个零点，则a 的取值范围为_____________．三、解答题（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足22b c ＋＝bc ＋2a ．（1）求角A 的大小；（2）已知等差数列{n a }的公差不为零，若a 1cosA ＝1，且a 4＝8，求数列{14n n a a ＋}的前n项和n S18．（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知∠A＝45°，∠C ＝90°，∠ADC ＝105°，AB＝BD ，现将四边形ABCD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC （如图乙），设点E 、F分别为棱AC 、AD 的中点．（1）求证：DC ⊥平面ABC ；（2）设CD ＝a ，求三棱锥A －BFE 的体积．19．（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．20．（本小题满分12分）如图，在直角坐标系xOy 中，点P （1，12）到抛物线C ： 2px y ＝2（P ＞0）的准线的距离为54．点M （t ，1）是C 上 的定点，点A ，点B 是抛物线C 上的两动点，且线段AB 被直线OM 平分．（1）求P ，t 的值；（2）求△ABP 面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝x e ＋ax ，g （x ）＝ax －lnx ，其中a ＜0，e 为自然对数的底数．（1）若g （x ）在（1，g （1））处的切线l 与直线x －3y －5＝0垂直，求a 的值；（2）求f （x ）在x ∈[0，2]上的最小值；（3）试探究能否存在区间M ，使得f （x ）和g （x ）在区间M 上具有相同的单调性?若存在，则求区间M ，并指出f （x ）和g （x ）在区间M 上的单调性；若不存在，请说明理由．请考生在第22，23，两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系Ox 中，直线C 1的极坐标方程为ρsin θ＝2，M 是C 1上任意一点，点P 在射线OM 上，且满足｜OP ｜·｜OM ｜＝4，记点P 的轨迹为C 2．（1）求曲线C 2的极坐标方程；（2）求曲线C 2上的点到直线ρcos （θ＋4 距离的最大值．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设f （x ）＝｜x －3｜＋｜x －4｜．（1）解不等式f （x ）≤2；（2）若存在实数x 满足f （x ）≤ax －1，试求实数a 的取值范围．衡中河南分校永威高中高三数学（文科）第一次周考试卷答案。

2017-2018学年下学期高一期末考试试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案．．．．写在答题卷上．．．．．．．1．设集合{1,2,3}A =，集合{2,2}B =-，则A B = （）A ．∅B ．{2}C ．{2,2}-D ．{2,1,2,3}-2．=0750cos （）A．32B ．12C ．32-D ．12-3．已知函数lg ,0()12,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，则((2))f f -=（）A ．3-B ．0C ．1D ．1-4．设单位向量22(,sin )3α=a ，则cos 2α的值为（）A ．79B ．12-C ．79-D ．325．设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1tan 7α=，1tan 3β=，则2αβ+=（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π6．设m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（）A ．,,m m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥nB ．,,m n m n αβαββ⊥=⊥⇒⊥IC ．,,//m n m nαβαβ⊥⊥⇒⊥D ．//,,//m n m nαβαβ⊥⇒⊥7．已知||2a = ，(2)a b a -⊥ ，则b 在a方向上的投影为（）A ．4-B ．2-C ．2D ．48．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，62c =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c<<B ．a c b<<C ．b c a <<D ．b a c<<9．已知正实数n m ,满足222=+++n m n m ，则mn 的最大值为（）A ．236-B ．2C ．246-D ．310．对于非零向量c b a ,,，下列命题正确的是（）A ．若),(02121R b a ∈=+λλλλ，则021==λλB ．若b a //，则a 在b 上的投影为||a C ．若b a ⊥，则⋅a 2)(b a b ⋅=D ．若c b c a ⋅=⋅，则=a b 11．在△ABC 中，，P 是BN 上的一点，若，则实数m 的值为（）A ．3B ．1C ．D ．12．已知．若恒成立，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13．23(log 9)(log 4)⋅=．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号14．若变量,x y 满足约束条件010210x y y x x -≤⎧⎪≤-⎨⎪-≥⎩，则2z x y =-的最小值为．15．过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，BC 边上的高与BC 边长相等，则bca b c c b 2++的最大值是．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知(,)2παπ∈，且4sin 5α=．（1）求tan()4πα-的值；（2）求2sin 2cos 1cos 2ααα-+的值．18．（12分）已知向量(cos ,sin )a αα= ，(cos ,sin )b ββ=，413||13a b -= ．（1）求cos()αβ-的值；（2）若02πα<<，02πβ-<<，且4sin 5β=-，求sin α的值．19．（12分）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且28,373==S a ，在等比数列}{n b 中，8,443==b b ．（1）求n a 及n b ；（2）设数列}{n n b a 的前n 项和为n T ，求n T ．20．（12分）已知函数()2sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的图像与直线2y =两相邻交点之间的距离为π，且图像关于3x π=对称．（1）求()y f x =的解析式；（2）先将函数()f x 的图象向左平移6π个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，得到函数()g x 的图象．求()g x 的单调递增区间以及()3g x ≥的x 取值范围．21．（12分）如图1所示，在等腰梯形ABCD 中，,3,15,33BE AD BC AD BE ⊥===．把ABE ∆沿BE 折起，使得62AC =，得到四棱锥A BCDE -．如图2所示．（1）求证：面ACE ⊥面ABD ；（2）求平面ABE 与平面ACD所成锐二面角的余弦值．22．（12分）已知函数4()lg4xf x x-=+，其中(4,4)x ∈-．（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）判断并证明函数()f x 在(4,4)-上的单调性；（3）是否存在这样的负实数k ，使22(cos )(cos )0f k f k θθ-+-≥对一切R θ∈恒成立，若存在，试求出k 取值的集合；若不存在，说明理由．2017-2018学年下学期高一期末考试试卷数学答案一、选择题．1-5：BACAB6-10：DDBCC11-12：CD二、填空题．13．414．6-15．π1016．22三、解答题．17．解：（1）∵(,)2παπ∈，4sin 5α=，∴3cos 5α=-，则4tan 3α=-，∴41tan 13tan()7441tan 13πααα----===+-．（2）由222sin 2cos 2sin cos cos 1cos 22cos 11ααααααα--=+-+2sin cos 2cos ααα-=，2tan 11126α-==-．18．解：（1）由已知得()a 1,cos b a b αβ==⋅=-，又41313a b -= ，2216213a ab b ∴-⋅+= ，()135cos =-∴βα．（2）由πβαβππα<-<∴<<-<<002,20，又()54cos ,sin 135αββ-==-，()123sin ,cos 135αββ∴-==，()[]651654135531312sin sin =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯=+-=∴ββαα．19．解：（1）设}{n a 的公差为d ，则由题有12821732111==⇒⎩⎨⎧=+=+d a d a d a ，∴n a n =．∵在等比数列}{n b 中，8,443==b b ，∴}{n b 的公比为234==b b q ，∴1332--==n n n q b b ，即12-=n n b ．（2）由（1）知n a n =，12-=n n b ，∴12-⋅=n n n n b a ．∴132********-⨯++⨯+⨯+⨯+=n n n T ，n n n n n T 22)1(2322212132⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=- ，∴12)1(12122)2221(212+⋅-=---⨯=++++-⨯=-n n nn n n n n n T ，即12)1(+⋅-=n n n T ．20．解：（1）由已知可得T π=,2ππω=，∴2ω=，又()f x 的图象关于3x π=对称，∴232k ππϕπ⋅+=+，∴6k πϕπ=-，k Z ∈，∵22ππϕ-<<，∴6πϕ=-，所以()2sin(2)6f x x π=-．（2）由（1）可得()2sin(2)6f x x π=-，∴()2sin()6g x x π=+，由22262k x k πππππ-≤+≤+得，22233k x k ππππ-≤≤+，()g x 的单调递增区间为2[2,2]33k k ππππ-+，k Z ∈．∵2sin()36x π+≥，∴3sin()62x π+≥，∴222363k x k πππππ+≤+≤+，∴22,62x k x k k ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭Z ．21．解：（1）证明：在等腰梯形ABCD 中3,15,BC AD BE AD ==⊥，可知6,9AE DE ==．因为3,33,BC BE BE AD ==⊥，可得6CE =．又因为6,62AE AC ==，即222AC CE AE =+，则AE EC ⊥．又,BE AE BE EC E ⊥⋂=，可得面BCDE ，故AE BD ⊥．又因为9tan 333DE DBE BE ∠===，则060DBE ∠=，33tan 333BC BEC BE ∠===，则030BEC ∠=，所以CE BD ⊥，又AE EC E ⋂=，所以BD ⊥面ACE ，又BD ⊂面ABD ，所以面ABD ⊥面ACE ．（2）设EC BD O = ，过点O 作//OF AE 交AC 于点F，以点O 为原点，以,,OB OC OF 所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O BCF -．在BCE ∆中，∵030BEO ∠=，BO EO ⊥，∴9333,,222EO CO BO ===，则2339,0,0,0,,0,0,,0222B C E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∵1//,,62FO AE FO AE AE ==，∴3FO =，则()90,0,3,0,,62F A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵//,9DE BC DE =，∴3ED BC = ，∴93,0,02D ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，∴()()339933,,0,0,0,6,0,6,6,,,02222BE AE CA CD ⎛⎫⎛⎫===-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，设平面ABE 的法向量为()1111,,n x y z = ，由11·0{·0n AE n BE == ，得11160{339022z x y =+=，取13x =，可得平面ABE 的法向量为()13,1,0n =-，设平面ACD 的一个法向量为()2222,,n x y z =，由22·0{·0n CA n CD == ，得1111660{933022y z x y -+=--=，取11x =，可得平面ABE 的一个法向量为()21,33,33n =--．设平面ABE 与平面ACD 所成锐二面角为θ，则1212·432165cos 55255n n n n θ=== ，所以平面ABE 与平面ACD 所成锐二面角的余弦值为216555．22．解：（1）∵44()lglg ()44x xf x f x x x+--==-=--+，∴()f x 是奇函数．（2）()f x 在(4,4)-上为减函数．证明：任取12,(4,4)x x ∈-且12x x <，则12121244()()lglg 44x x f x f x x x ---=-++121244lg 44x x x x -+=⨯+-21121212164()lg 164()x x x x x x x x +--=+--，∵2112164()x x x x +--2112164()0x x x x >--->，∴21121212164()1164()x x x x x x x x +-->+--，得12()()0f x f x ->，得到12()()f x f x >，∴()f x 在(4,4)-上为减函数．（3）∵22(cos )(cos )f k f k θθ-≥--22(cos )f k θ=-，∵()f x 在(4,4)-上为减函数，∴222204cos 44cos 4cos cos k k k k k θθθθ<⎧⎪-<-<⎪⎨-<-<⎪⎪-≤-⎩对R θ∈恒成立，由22cos cos k k θθ-≤-对R θ∈恒成立得22cos cos k k θθ-≤-对R θ∈恒成立，令2211cos cos (cos )42y θθθ=-=--，∵cos [1,1]θ∈-，∴1[2,]4y ∈-，∴22k k -≤-，得1k ≤-，由4cos 4k θ-<-<对R θ∈恒成立得：33k -<<，由224cos 4k θ-<-<对R θ∈恒成立得：22k -<<，即综上所得：21k -<≤-，所以存在这样的k ，其范围为21k -<≤-．。

河南省沁阳一中2017-2018学年高一化学下学期第六次双周考试试题（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省沁阳一中2017-2018学年高一化学下学期第六次双周考试试题（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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高一年级下学期第六次考试化学试题一．选择题（单选，1—20每小题2分21-26每小题3分）1．下列化学用语只能用来表示一种微粒的是：（）A ．B ．C．CH4O D．C2．下列表述正确的是:（）A．羟基的电子式B ．制取硝基苯：C ．苯甲酸的结构简式： D．丙烯的结构简式：CH2 CHCH33．下列物质属于酯类的是①豆油②甘油③牛油④煤焦油⑤汽油⑥菜籽油⑦润滑油A．②③④⑦ B．①③⑥ C．⑤⑥⑦ D．②⑤4．下列各组物质中,互称为同分异构体的是（ )A．水与冰 B．O2与O3C．与HHCCH3CH3CHHCH3CH3D．C与CH33CH3CH3CHCH2CH3CH3CH35.下列化合物的一氯代物的数目排列顺序正确的是（）①CH3CH2CH2CH2CH2CH3②(CH3 )2CHCH(CH3）2③(CH3 )3CCH2CH3④(CH3 )3 CC（CH3 )3 A．①＞②＞③＞④ B．②＞③=①＞④C．③＞②＞④＞① D．③=①＞②＞④6．下列叙述错误的是（）A．同系物之间在化学性质上相似B．同系物不可能是同分异构体C．同系物之间的物理性质随分子里碳原子数的递增，呈规律性的变化D．分子组成相差一个或几个CH2原子团的物质互称为同系物7．能证明乙烯分子中含有1个碳碳双键的事实是( ）A．乙烯能使酸性KMnO4溶液褪色B．乙烯分子中碳、氢原子个数比为1∶2C．乙烯完全燃烧生成CO2和H2O的物质的量相等D．乙烯易与溴水发生反应，且1 mol乙烯完全加成消耗1 mol溴单质8．苯分子中不存在单、双键交替排列的结构,可以作为证据的事实是（）①苯不能使酸性KMnO4溶液褪色②苯分子中相邻碳原子之间的距离均相等③苯能在一定条件下跟H2加成生成环己烷④苯在FeBr3存在的条件下同液溴可以发生取代反应，但不因化学变化而使溴水褪色．A①②④B①②③④C①③④D②③④9．下列关于有机物的说法正确的是（)A．乙酸的分子式为CH3COOH,属于弱电解质B．苯分子中没有碳碳双键，因此苯不能发生加成反应C．交警用酸性重铬酸钾溶液检查司机是否饮酒过量时乙醇发生取代反应D．乙烯能使酸性KMnO4溶液和溴水褪色，二者反应原理不相同10．某种医药中间体X,其结构简式如图。

高一年级下学期第六次考试文科数学试题第I 卷（选择题）一、选择题1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ） A ．100 B ．150 C ．200 D ．2502.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD 的顶点D 被阴影遮住，请设法计算AB AD ∙=（ ）A ．10B ．11 C.12 D ．133.已知向量()()3,2,,1a b λ==-，且()2//a b a -，则λ=（ ）A ．32-B ．12-C ．12D ．324.如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框中①应为 A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n（下图中输出应加上S ）5.已知函数)2sin(ϕ+=x y 在6π=x 处取得最大值，则函数)2cos(ϕ+=x y 的图象（ ）A ．关于点)0,6(π对称 B ．关于点)0,3(π对称C ．关于直线6π=x 对称 D ．关于直线3π=x 对称6.执行如图所示的程序框图，那么输出的S 值是( )A.12B. -1C. 2018D. 27.某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y304050m70根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为A. B. C. D.8.从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9.在区间（﹣，）上随机地取一个实数x ，则事件“tanx≥”发生的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的部分图象如图所示.现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）A ．()2sin(2)4g x x π=+B ．3()2sin(2)4g x x π=+C ．()2cos 2g x x =D ．()2sin(2)4g x x π=-11.从[0，2]中任取一个数x ，从[0，3]中任取一个数y ，则使x 2+y 2≤4的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12.若2cos 2sin 4παα⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin 2α的值为A. 8-B. 1C. 78-D.—78或1 第II 卷（非选择题）二、填空题13.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 ．14.若函数()()1sin 06f x a ax a π⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最大值为3，则()f x 的最小正周期为 ．15.总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为 附：第6行至第9行的随机数表：16.某人在微信群中发了一个5元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是___________． 17.已知函数1)2cos(2)(++=x x f π，且31)(=-a f ，则)(a f 的值为 ． 18.直线20ax y +-=与圆22:4C x y +=相交于A ，B 两点，若2CA CB ⋅=-,则a= ． 三、解答题19.为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t 与y 线性相关．（1）求y 关于t 的回归直线方程； （2）预测t=8时细菌繁殖的个数．（参考公式：()()()∑∑-----=ni iNi iix x y yx x b121ˆ，x by a ˆˆ-=）20.某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ） 求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（Ⅲ） 设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率．21.如图，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，EB //PA ，4AB PA ==，2EB =，F 为PD 的中点．（Ⅰ）求证：AF PC ⊥； （Ⅱ）求证：BD //平面PEC ；22.已知函数f (x )=4tan x sin(2x π-)cos(3x π-)（Ⅰ）求f (x )的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f (x )在区间[,44ππ-]上的单调性.23.已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线m: x+2y+7=0相切，过点 (－2,0)的动直线l 与圆相交于M ，N 两点，Q 是MN 的中点 （1）求圆A 的方程．（2）当|MN|=219时，求直线l 方程．试卷答案1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.D8.B【考点】几何概型．【分析】设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，即可得出结论．【解答】解：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，∴所求概率为=．故选：B．9.B【考点】正切函数的单调性；几何概型．【分析】由tan=，结合正切函数的单调性求出在（﹣，）满足tanx≥的x的范围，然后利用几何概型概率计算公式得答案．【解答】解：∵函数y=tanx在（﹣，）上为增函数，且tan=，∴在区间（﹣，）上，x∈[）时tanx≥，故事件“tanx≥”发生的概率为．故选：B．10.D11.D【考点】CF：几何概型．【分析】在平面直角坐标系中作出图形，则x∈[0，2]，y∈[0，3]的平面区域为矩形，符合条件x2+y2≤4的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形内部，则扇形面积与矩形面积的比为概率【解答】解：在平面直角坐标系中作出图形，如图所示，则x∈[0，2]，y∈[0，3]的平面区域为矩形OABC，符合条件x2+y2≤4的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形OAD内部，∴P（x2+y2≤4）===；故选D．【点评】本题考查了几何概型的概率计算，正确作出几何图形是解题的关键．12.D13.2414.π15.1916.0.5517.318.19.【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）求出回归系数，即可求y关于t的回归直线方程；（2）当t=8时，求出y，即可预测t=8时细菌繁殖的个数．【解答】解：（1）由已知=5， =8，则5•=200，52=125，==1.7所以=﹣0.5，所以y 关于t 的回归直线方程y=1.7t ﹣0.5； （2）当t=8时，y=1.7×8﹣0.5=13.1（千个）．20.（Ⅰ）由频率分布直方图得：成绩落在[70，80）上的频率是：1﹣（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3， 补全这个频率分布直方图，如图．﹣﹣﹣（Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格） 为1﹣0.01×10﹣0.015×10=75%平均分：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．﹣﹣﹣ （Ⅲ）设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50）， 区间[40，50）内有：60×0.01×10=6名学生， 现从成绩属于该区间的学生中任选两人， 基本事件总数n=15，甲、乙中至少有一人被选的对立事件是甲、乙两人没被选，∴甲、乙中至少有一人被选的概率p=．﹣﹣﹣21.略 22. （Ⅰ）,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭，.π（Ⅱ）在区间,124ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增, 在区间412ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，上单调递减.()II 解：令2,3z x π=-函数2sin y z =的单调递增区间是2,2,.22k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦由222232k x k πππππ-+≤-≤+,得5,.1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ 设5,,,441212A B x k x k k Z ππππππ⎧⎫⎡⎤=-=-+≤≤+∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，易知,124A B ππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦.所以, 当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时,()f x 在区间,124ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增, 在区间412ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，上单调递减.23.（1）22(1)(2)20x y ++-=． （2）2x =-或3460x y -+=． （1）设圆A 的半径为r ，∵圆A 与直线1:270l x y ++=相切，∴r 220r =， ∴圆A 的方程为22(1)(2)20x y ++-=． （2）11①当直线l 与x 轴垂直时易知2x =-符合． ②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为(2)y k x =+， 即20kx y k -+=，连接AQ ，则AQ MN ⊥，||AQAM =，12MQ MN ==∴||1AQ ，1AQ ==，1=， ∴34k =，直线:3460l x y -+=，综上直线l 的方程为2x =-或3460x y -+=．。

河南省焦作市沁阳中学2018年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A． B． C．D．参考答案：D2. 为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度均为正数），则的最小值是（）A． B． C． D．参考答案：3. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将y=cos（2x﹣）图象上的所有点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式将函数y=cos（2x﹣）化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．【解答】解：y=cos（2x﹣）=sin（2x﹣+）=sin（2x+），y=sin（2x+）=sin[2（x﹣）+]，∴要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将y=cos（2x﹣）图象上的所有点向右平行移动个单位长度，故选D．4. 已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A5. 如图1为某省2018年1～4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是A．2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B．2018年1～4月的业务量同比增长率均超过50％，在3月最高C．从两图来看，2018年1～4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1～4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长参考答案：D6. 函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，参考答案：A略7. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．2 B． C. 5 D．6参考答案：D8. 已知集合，，则M∩(C R N)=（）A．[0,2] B．[－2,0)C．[－2,0] D．(－∞,2]∪[4,+∞)参考答案：C，集合，，．9. 某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(A)简单随机抽样法 (B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法参考答案：D 【解析】本小题主要考查抽样方法。

河南省济源市沁阳第一中学2019年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：B考点：比较大小【方法点睛】比较大小的常用方法(1)作差法：一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．(2)作商法：[KS5UKS5U.KS5U一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系．(4)借助第三量比较法2. 已知f（x）=ax3+bx﹣，若f（3）=5，则f（﹣3）的值为( )A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣3参考答案：【考点】函数的值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知得27a+3b﹣=3，由此能求出f（﹣3的值．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣，f（3）=5，∴+2=5，∴27a+3b﹣=3，∴f（﹣3）=﹣27a﹣3b++2=﹣（27a+3b﹣）+2=﹣3+2=﹣1．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3. 若集合，，且，则的值为（）A． B． C．或D．或或参考答案：D4. 函数的零点所在区间是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4)参考答案：C参考答案：C6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x和g（x）=B．f（x）=|x|和g（x）=C．f（x）=x|x|和g（x）=D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）参考答案：D【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．对于B选项，由于函数y==x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x）==x+1∴是同一函数故选D．7. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（）（A）增函数（B）减函数（C）奇函数（D）偶函数参考答案：B略8. 已知函数y=log2（ax﹣1）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，0] B．[﹣2，﹣1] C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质．【分析】根据对数函数的性质以及一次函数的性质，分离参数a，求出a的范围即可．【解答】解：若函数y=log2（ax﹣1）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则a＜0且ax﹣1≥0在（﹣2，﹣1）恒成立，即a≤在（﹣2，﹣1）恒成立，故a≤﹣1，故选：C．【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．9. （5分）函数f（x）=x﹣（）x的零点所在的一个区间为（）A．（0，）B．（，] C．（，1）D．（1，2）参考答案：B考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用函数的零点判定定理，判断即可．解答：解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有f （a）f（b）＜0．f（0）=﹣1＜0．f（）==＜0．f（）==0．f（1）=＞0．f（2）=＞0．所以函数的零点是x=．故选：B．点评：本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查．10. （5分）若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：对a分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出．解答：解：当a=0或﹣1时，不满足两条直线垂直，舍去；当a≠0或﹣1时，两条直线的斜率分别为：，．∵两条直线垂直，∴=﹣1，解得a=﹣．故选：D．点评：本题考查了分类讨论、两条直线垂直与斜率的关系，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期是_______参考答案：略12. 已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为___ _ ___参考答案：0或1或－13. 若f(x)是定义域为R，最小正周期的函数，若参考答案：14. 一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则该样本的平均值是．参考答案：4【考点】众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】由韦达定理得a+b=8，由此能求出该样本的平均值．【解答】解：∵一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，∴a+b=8，∴该样本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案为：4．【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用．15. 已知为的三个内角的对边，向量，若且，则角．参考答案：16. 已知幂函数在区间是减函数，则实数m的值是▲．参考答案：m=317. 已知.若,则；若的夹角为钝角,则的范围为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。