高中物理第八章气体1气体的等温变化课后训练新人教版选修3_1

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第1节气体的等温变化1．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为( ）A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法全不正确2.图9如图9所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为（）A．p0＋Mg cos θ/S B．p0/S＋Mg cos θ/S C．p0＋Mg cos2θ/S D．p0＋Mg/S3.图10如图10所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg）( )A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg4．大气压强p0＝1.0×105Pa。

某容器容积为20 L，装有压强为2。

0×106Pa的理想气体，如果保持气体温度不变,把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时,容器内剩下的气体质量与原来的质量之比为（）A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶185.图11如图11所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭着一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（)A．h2变长 B．h2变短 C．h1上升 D．h1下降6.图12如图12所示,活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S,大气压强为p0，则封闭气体的压强为（）A．p＝p0＋错误! B．p＝p0＋错误! C．p＝p0－错误! D．p＝mg/S7。

课后训练1．(2011·嘉定高二检测)描述气体状态的参量是指()。

A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度2．如图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，则各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()。

3．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球就会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()。

A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确4．(2011·大连高二检测)一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为l，如图所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是()。

A．此时封闭气体的压强是(l＋h) cmHg B．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHg C．此时封闭气体的压强是(H＋h) cmHg D．此时封闭气体的压强是(H－l) cmHg 5．如图所示为一定质量的某种气体在p-V图中的等温线，A、B是等温线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则()。

A．S1>S2 B．S1＝S2 C．S1<S2 D．无法比较6．如图所示，汽缸内封闭一定质量的气体。

不计活塞与缸壁间的摩擦，保持温度不变，当外界大气压变化时，不发生改变的是()。

A．密封气体压强B．密封气体体积C．弹簧的弹力D．汽缸底部离地面的高度7．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，氧气缓慢泄漏，其瓶内氧气的压强和体积变化如图所示(设环境温度不变)中A到B所示，则瓶内氧气的温度()。

A ．一直升高B ．一直下降C ．先升高后降低D ．不变8.用注射器做“验证玻意耳定律”的实验，如图所示。

(1)若测得注射器的全部刻度长为l ，由________直接读出其容积为V ，由________测得注射器的活塞和框架的总质量为m 1，由______读出大气压强为p 0。

1 气体的等温变化课后集训基础过关1.一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的有( )A.气体的体积B.单位体积内的分子数C.气体压强D.分子总数解析：一定质量的气体，其分子总数一定，所以D 项错误，等温变化过程研究的是一定质量的气体，压强随体积变化而变化的规律，故选项A 、B 、C 均正确.答案：ABC2.如图8-1-6所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m ，不计圆板与容器内壁的磨擦.若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于( )图8-1-6 A.S mg P θcos 0+ B.θθcos cos 0S mg P + C.S mg P θ20cos + D.Smg P +0 解析：金属圆板共受四力作用，重力mg ，大气压力为P 0S ，封闭气体压力θcos PS ，圆筒的弹力F ，如图所示，对竖直方向列出平衡方程：θcos PS ·cosθ-mg-P 0S=0 解得P=P 0+Smg 答案：D3.一定质量的理想气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4 L ，则该气体原来的体积为( )A.L 34B.2 LC.L 38 D.8 L 解析：设原来的体积为V 1由玻意耳定律得：P 1V 1=P 2V 23V 1=(3-2)(V 1+4)解得：V 1=2 L答案：B4.如图8-1-7所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内外水银柱高度差为h ，若缓慢向上提起玻璃管(管口未离开槽内水银面)，H 和h 的变化情况是( )图8-1-7A.h 和H 都增大B.h 和H 都减小C.h 增大、H 减小D.h 减小，H 增大解析：缓慢向上提起玻璃管，封闭的气体柱温度保持不变，设封闭空气柱压强为P ，由于h 与H 之和增大，假设h 减小或不变，则H 增大，由玻意耳定律推得：P 减小由压强平衡方程P=P 0-P h 推得P 增大假设不成立，所以h 应增大.再假设H 减小或不变，则h 增大，由玻意耳定律推得P 不变或增大，由压强平衡方程P=P 0-P h 推得P 减小，假设不成立，故H 也增大，综合上述应选A.答案：A5.在密封的圆桶形容器中，有一活塞，活塞两侧装有体积相同、压强为P 0的同类气体，现在使活塞向左移动，保持温度不变，当活塞左方的气体体积变为原来的21时，活塞两侧的气体的压强差为( ) A.0 B.034P C.P 0 D.032P 解析：设左右两方气体原来体积均为V 0由玻意耳定律得：P 左·20V =P 0V 0 P 右·230V =P 0V 0 所以活塞两侧气体的压强差为P 左-P 右=34P 0故正确选项为B. 答案：B综合运用6.一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这过程可以用P —V 图上的曲线来表示，如图8-1-8所示.图8-1-8由此可知，当气体体积：V 1=5 L ，气体压强P 1=_________Pa ；V 2=10 L ，气体的压强P 2=_________Pa ；V 3=15 L ，气体的压强P 3=_________Pa.解析：由P —V 图可得：P 1=3×105 Pa ，P 3=1×105 Pa由玻意耳定律得：P 1V 1=P 2V 2代入已知数据得：P 2=1.5×105 Pa答案：3×105 1.5×105 1×1057.在探究等温变化的过程中，引起误差的原因可能有哪些？解析：探究等温度过程中，要减小实验误差：第一、保持封闭气体的质量和温度不变.第二、测量与读数尽可能准确.答案：引起误差的原因可能为：手接触到了玻璃管使温度升高、漏气、测量高度差时测量的误差、读数时的误差.8.汽车轮胎的容积是2.5×10-2 m 3，轮胎原有1 atm 的空气，向轮胎内打气，直到压强增加到8 atm 为止，应向轮胎里 打进1 atm 的多少体积的空气？(温度不变)解析：以打气完毕时轮胎内的气体为研究对象P 1=1 atm V 1=V 2+ΔV P 2=8 atm V 2=2.5×10-2 m 3由玻意耳定律得：P 1V 1=P 2V 2代入已知数据得：ΔV=0.175 m 3即应向轮胎里打进1 atm 的0.175 m 3的空气.答案：0.175 m 39.粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到某深度时，看到水进入玻璃管2 cm ，求潜入水中的深度.(大气压强P 0=1.0×105 Pa ，g=10 m/s 2)解析：以玻璃管中的封闭气体为研究对象设玻璃管横截面积为S cm 2在水面时：P 1=1.0×105 Pa V 1=12S cm 3在水下时：P 2=P 0+ρgh V 2=(12-2)S=10S cm 3由玻意耳定律 P 1V 1=P 2V 2代入数据1.0×105×12S=(1.0×105+1.0×103×10h)×10S解得：h=2 m即：人潜入水中的深度为2 m答案：2 m10.图8-1-9中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A 、B 两轻质活塞封闭有空气，气柱长L=20 cm ，活塞A 上方的水银深H=10 cm ，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B ，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端水平.现使活塞B 缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B 上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P 0相当于75 cm 高的水银柱产生的压强.图8-1-9解析：以封闭气体为研究对象，设活塞横截面积为S cm 2，活塞B 向上移动x cm ，因粗筒横截面积是细筒的4倍，所以活塞移动后水银柱竖直高度为：H=22H H ×4=25 cm 活塞移动前:P 1=(75+10) cmHg=85 cmHg V 1=LS=20S cm 3活塞移动后:P 2=(75+25) cmHg=100 cmHgV 2=(20+5-x)S cm 2=(25-x)S cm 3由玻意耳定律得:P 1V 1=P 2V 2代入数据解得x=8 cm答案:8 cm高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2021-4-29 20XX年复习资料教学复习资料班级：科目：1 气体的等温变化记一记气体的等温变化知识体系一个方法——控制变量法一个定律——玻意耳定律两个图象——p­V图象和p­1V图象四种方法——求封闭气体压强的方法：连通器原理法、液片平衡法、固体平衡法、牛顿第二定律法辨一辨1.描述气体状态的参量是密度、压强、温度．(×)2．描述气体状态的参量是体积、压强、温度．(√)3．若一定质量的气体的温度、压强保持不变，其体积可能发生变化．(×)4．若一定质量的气体的温度保持不变，其压强增大时体积增大．(×)想一想1．如图所示为“探究气体等温变化规律”的装置．(1)本实验应用了什么物理方法？(2)在探究过程中，需要测定哪些物理量？如何测量？提示：(1)控制变量法．(2)探究过程需要测量气体的体积和压强．体积可由注射器刻度读出，压强可由压力表读出．2．一定质量的气体在不同温度下有两条等温线，如图，试比较温度的高低．提示：由玻意耳定律知pV＝C，C与温度有关，pV越大则温度越高，即T1<T2.思考感悟：练一练1．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p ­1V图象为过坐标原点的倾斜直线，气体温度变化是( )A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．不变D ．先升高后降低解析：由玻意耳定律pV ＝C 得P ＝C ·1V 即p ∝1V，由于C 为常数，则T 是常数，温度保持不变．答案：C2．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C.12 D.14解析：由pV ＝C ，知温度不变时，C 不变，当p 增大到原来4倍时，V 应变为原来的1/4.答案：D3．(多选)如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h ＝72 cm ，大气压强为76 cmHg ，下列说法正确的是( )A ．将管稍上提，h 不变B ．将管稍上提，h 变大C ．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm 时，管内外水银面高度差也是70 cmD ．将管下插至C 项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm解析：水银柱产生的压强加上封闭气体的压强大小等于大气压．将玻璃管上提时，封闭气柱体积增大，因温度不变，故压强减小，所以管内水银柱产生的压强须增大才能重新平衡，故h 变大；将管下插时，封闭气柱变短，压强增大，内外液面差应变小，才能重新平衡，故选BD.答案：BD4．(多选)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2解析：由等温线的物理意义可知，A、B两项正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C项错误，D项正确．答案：ABD要点一气体压强的求解1．在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )A．0 cm B．60 cmC．30 cm D．16 cm解析：设管内气体压强为p，则有：(p＋60)cmHg＝76 cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16 cmHg，D项是正确的．答案：D2．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)( )A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝p0＝76 cmHg.答案：A3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，被封闭气体的压强p(以汞柱为单位)为( )A．p0＋h2B．p0－h1C．p0－(h1＋h2)D．p0＋(h2－h1)解析：选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p ＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B项正确．答案：B要点二玻意耳定律的理解和应用4.一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为( )A.43L B．2 LC.83L D．8 L解析：由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L.答案：B5．一只轮胎容积为V＝10 L，已装有p1＝1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打气的次数为(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm)( )A．8次 B．10次C．12次 D．15次解析：胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次．答案：D6．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后( )A．封闭端管内气体的压强增大B．封闭端管内气体的压强减小C．封闭端管内气体的压强不变D．封闭端管内气体的体积减小解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强p h减小，由p＋p h＝p0知，封闭端管内气体的压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D两项正确．答案：AD要点三 等温线的理想和应用7．(多选)某同学用“用DIS 研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是( )A ．两次实验中温度不同B ．两次实验中空气质量不同C ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同解析：由图象可知，p 与1V成正比，则p 与V 成反比，即pV ＝C ，C 是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p 与1V成正比，气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p 与1V所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p 与1V所对应的点不在同一直线上，故A 、B 两项正确，C 、D 两项错误．答案：AB8．(多选)如图中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )解析：A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明p ∝1V，即p ·V ＝常数，是等温过程；C 图是双曲线，但横坐标不是体积V ，不是等温线；D 图的p ­V 图线不是双曲线，故也不是等温线．答案：AB9．(多选)如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的是( )A ．t A ＝tB B ．t B ＝tC C ．t C >t BD ．t D >t A解析：两条等温线，故t A＝t B，t C＝t D，故A项正确；两条等温线比较，有t A＝t B＜t C ＝t D，故B项错误，C、D两项正确．答案：ACD基础达标1．描述气体状态的参量是指( )A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度解析：气体状态的参量是指温度、压强和体积，B项正确．答案：B2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确解析：气体上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C3．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，则气体的温度( )A．升高B．降低C．不变D．无法判断解析：从图象可以看出，气体状态变化过程中，其pV乘积逐渐变大，所以其温度逐渐升高，A项正确，B、C、D错误．答案：A4．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)( )A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D．0.7倍解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．答案：C5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )A．h2变长 B．h2变短C．h1上升 D．h1下降解析：被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．答案：D6．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p ­V 图象，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )A ．一直保持不变B ．一直增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小解析：由图象可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p ­V 图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线对应温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案：D7．如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变解析：D →A 是一个等温过程，A 项正确；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 两项错误；B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 项错误．答案：A8．[2019·新乡高二检测]某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p 0的空气的体积为( )A.p 0p VB.p p 0VC.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1VD.⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0＋1V 解析：设将要充入的气体的体积为V ′，据玻意耳定律有p 0(V ＋V ′)＝pV ，解得V ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p p 0－1V ，故选C 项．答案：C9．如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体( )A ．压强增大，体积增大B ．压强增大，体积减小C ．压强减小，体积增大D ．压强减小，体积减小解析：取水银柱为研究对象，静止时由平衡条件有p 0S ＝p 1S ＋mg ；自由下落时由牛顿第二定律有p 2S ＋mg －p 0S ＝ma ，而a ＝g ，故有p 1＝p 0－mg S、p 2＝p 0，可知p 2>p 1.再由p 1V 1＝p 2V 2知V 1>V 2，故B 项正确．答案：B10．如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋M ＋m g3C ．p ＝p 0－Mg SD ．p ＝mg S解析：以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S， 故应选C 项．答案：C 11．用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接．②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p .③用V ­1p图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线． (1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__________________________．(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________． 解析：(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果．(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好．答案：(1)用润滑油涂活塞 (2)慢慢地抽动活塞 活塞导热性能好能力达标12.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L ．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L ．请通过计算判断该包装袋是否漏气．解析：若不漏气，加压后气体的温度不变，设其体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1 代入数据得V 1＝0.5 L因为0.45 L<0.5 L ，故包装袋漏气．答案：见解析13．一定质量的空气被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．沙子倒完时，活塞下降了h /4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度．解析：设大气和活塞对气体的总压强为p 0，一小盒沙子对气体产生的压强为p ，汽缸横截面积为S .则状态Ⅰ：p 1＝p 0，V 1＝hS状态Ⅱ：p 2＝p 0＋p ，V 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S 状态Ⅲ：p 3＝p 0＋2p ，V 3＝h ′S由玻意耳定律得：p 0hS ＝(p 0＋p )·⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h ·S ，p 0hS ＝(p 0＋2p )h ′S 联立两式解得：h ′＝35h . 因此沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度为35h . 答案：35h 14．今有一质量为M 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L 0(如图甲所示)，若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．解析：对缸内理想气体，平放初态p 1＝p 0，V 1＝L 0S悬挂末态：对缸体，Mg ＋p 2S ＝p 0S即p 2＝p 0－Mg S ，V 2＝LS由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2即p 0L 0S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫p 0－Mg S LS得：气柱长度为L ＝p 0L 0S p 0S －Mg 答案：p 0L 0S p 0S －Mg结束语同学们，相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念。

第八章气体第1节气体的等温变化1．描述气体状态的三个物理量，分别为________、________、________，如果三个量中有两个或三个都发生了变化，我们就说______________发生了变化．2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________，即____________或____________．3．在气体的温度保持不变的情况下，为研究气体的压强和体积的关系，以________为纵轴，以________为横轴建立坐标系．在该坐标系中，气体的等温线的形状为____________．4.图1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图1所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是()A．此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHgB．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHgC ．此时封闭气体的压强是(H ＋h ) cmHgD ．此时封闭气体的压强是(H －L ) cmHg5．如图2所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )图2A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小6．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的( )A ．2B ．1 C.12 D.14【概念规律练】知识点一 玻意耳定律1．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍2．在温度不变的情况下，把一根长为100 cm 、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中如图3所示，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75 cmHg ，求水银进入管内的长度．图3 知识点二气体等温变化的p—V图3.图4如图4所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是() A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T24．下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()【方法技巧练】一、封闭气体压强的计算方法5．求图5中被封闭气体A的压强．图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态，大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2)．图56.图6如图6所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，不计摩擦，外界大气压强为p0，若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以相同加速度运动时，缸内气体的压强为多大？二、气体压强、体积的动态分析方法7.图7如图7所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是() A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大8.图8如图8所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l＝20 cm，活塞A上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离．设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75 cm高的水银柱产生的压强．1．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法全不正确2.图9如图9所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()A．p0＋Mg cos θ/SB．p0/S＋Mg cos θ/SC．p0＋Mg cos2θ/SD．p0＋Mg/S3.图10如图10所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)()A．76 cmHg B．82 cmHgC．88 cmHg D．70 cmHg4．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器容积为20 L，装有压强为2.0×106 Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来的质量之比为()A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶185.图11如图11所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭着一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降6.图12如图12所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋MgSB ．p ＝p 0＋(M ＋m )gSC ．p ＝p 0－MgSD ．p ＝mg /S 7.图13如图13所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有( ) A ．t A ＝t B B ．t B ＝t C C ．t C >t A D ．t D >t A 8.图14如图14所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p—1V图线．由图可知() A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p—1V图线的延长线是经过坐标原点的C．T1>T2D．T1<T29．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是()A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处D．将瓶稍向上提，放手后加速上升10.图15如图15所示，是一定质量的理想气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大图16一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的，两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2，如图16所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，求活塞B向右移动的距离，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦．12.图17一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图17所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管内外水银面相平，求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg产生的压强)第八章气体第1节气体的等温变化课前预习练1．温度T体积V压强p气体的状态2．反比pV＝C(常数)p1V1＝p2V23．压强p体积V双曲线4．B[用等压面法，选取管外水银面为等压面，则p气＋p h＝p0得p气＝p0－p h即p气＝(H－h) cmHg，B项正确．]5．B[由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确．]6．C[由玻意耳定律pV＝C，得体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的12，故C项正确．]课堂探究练1．C[由于气泡缓慢上升，因此其内气体始终与湖水的温度相同，即温度保持不变．P＝P0＋ρgh，在湖面下20 m处，气体的压强约为p1＝3 atm(1 atm即为1个标准大气压P0＝1.01×105Pa，湖面上的大气压强为1 atm)；在湖面下10 m深处，气体的压强约为p2＝2 atm.由玻意耳定律得p1V1＝p2V2因此V2V1＝p1p2＝3 atm2 atm＝1.5]方法总结玻意耳定律的研究对象为：一定质量的气体，且这一部分气体温度保持不变．经常使用p 1V 1＝p 2V 2或p 1p 2＝V 2V 1这两种形式且只需使用同一单位即可．2．25 cm解析 研究玻璃管内封闭的空气柱． 初态：玻璃管未插入水银槽之前， p 1＝p 0＝75 cmHg ；V 1＝LS ＝100·S .末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h ， 则 p 2＝(75＋h )cmHg ；V 2＝[L －(L2－h )]·S ＝[100－(50－h )]·S ＝(50＋h )·S .根据玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2得 75×100·S ＝(75＋h )(50＋h )·S ， 即h 2＋125 h －3 750＝0.解得h ＝25 cm ；h ＝－150 cm(舍去)．所以，水银进入管内的长度为L 2－h ＝(1002－25) cm ＝25 cm.方法总结 要根据题意，画出示意图，找准初、末态的压强和体积的表示方法，然后由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2列方程求解．3．ABD [由等温线的物理意义可知，A 、B 正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C 错，D 对．]方法总结 一定质量的气体在温度不变的情况下，p 与V 成反比，因此等温过程的p —V 图象是双曲线的一支．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，在p —V 图上的等温线的位置就越高．4．AB [A 图中可以直接看出温度不变；B 图说明p ∝1V ，即p ·V ＝常数，是等温过程；C 图是双曲线，但横坐标不是体积V ，不是等温线，D 图的P －V 图线不是双曲线，故也不是等温线．]方法总结 由玻意耳定律知，一定质量的理想气体，T 不变，p 与V 成反比，即p 与1V成正比，即p ∝1V ，在p －1V图象中等温线是一条过原点的直线．5．(1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg解析 (1)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10 cmHg ＝66 cmHg (2)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10×sin 30° cmHg ＝71 cmHg (3)p B ＝p 0＋p h 2＝76 cmHg ＋10 cmHg ＝86 cmHg p A ＝p B －p h 1＝86 cmHg －5 cmHg ＝81 cmHg方法总结 静止或匀速运动系统中压强的计算，一般选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强．6．p 0＋MF(M ＋m )S解析 设稳定时汽缸和活塞以相同加速度a 向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p ，分析它们的受力情况，分别列出它们的运动方程为 汽缸：pS －p 0S ＝Ma ①活塞：F ＋p 0S －pS ＝ma ②将上述两式相加，可得系统加速度a ＝Fm ＋M将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为p ＝p 0＋M M ＋m ·F S ＝p 0＋MF(M ＋m )S方法总结 (1)当系统加速运动时，选与封闭气体接触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强． (2)压强关系的实质反映力的关系，力的关系由物体的状态来决定．7．AD [解法一：极限分析法：设想把管压下很深，则易知V 减小，p 增大，因为p ＝p 0＋p h ，所以h 增大．即A 、D 选项正确．解法二：假设法：将玻璃向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h 增大，p ＝p 0＋p h 也增大，由玻意耳定律判断得V 减小，故管内气体体积V 不可能不变而是减小，由V 减小得p ＝p 0＋p h 增大，所以h 也增大．即A 、D 选项正确．]方法总结 此题属于定性判断气体状态参量变化的问题，需弄清p 、V 的定性变化关系，常用极限分析法或假设法来解决．8．8 cm解析 由水银柱的高度H ＝10 cm 可以求出气体初状态的压强；当水银的一半被推入细筒中时，由水银的体积可以求出水银柱的总高度，从而求出气体末状态的压强．然后运用玻意耳定律求出气体末状态的体积，即可求得活塞B 上移的距离．设气体初态压强为p 1(都以1 cm 水银柱产生的压强作为压强的单位，下同)，则p 1＝p 0＋H .设气体末态压强为p 2，粗筒的横截面积为S ，则有p 2＝p 0＋12H ＋12HS 14S .设末态气柱的长度为l ′，气体体积为V 2＝Sl ′，在整个过程中气柱的温度不变，由玻意耳定律得 p 1V 1＝p 2V 2.活塞B 上移的距离 d ＝l －l ′＋H2，代入数据得d ＝8 cm.方法总结 本题容易在两个问题上出现错误：一是对液体压强及对压强的传递不够清楚，误认为初状态时水银只有14S 的面积上受到大气压，其余34S 的水银由于不与外界大气接触，因此不受大气压，从而导致p 1值的表达式错误．二是几何关系上出错，搞不清一半水银被推入细筒后，水银柱的高度是多少，或列不出正确计算d 值的式子．课后巩固练1．C [气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．] 2．D [以圆板为研究对象，如右图所示，竖直方向受力平衡，则 pS ′cos θ＝p 0S ＋Mg因为S ′＝S /cos θ所以p Scos θ·cos θ＝p 0S ＋Mg p ＝p 0＋Mg /S 故此题应选D.]3．A [水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如题图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a ＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p 0S ＋mg sin θ－pS ＝ma ，解得p ＝p 0.]4．B [由p 1V 1＝p 2V 2，得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 、1大气压的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩下气体的质量与原来的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20 L 400 L ＝120，B 项正确．]5．D6．C [以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－MgS ，故应选C.对于此类问题，选好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键．]7．ACD [两条等温线，故t A ＝t B ，t C ＝t D ，故A 项正确；两条等温线比较，t D >t A ，t C >t A ，故B 项错，C 、D 项正确．]8．BD [这是一定质量的气体在发生等温变化时的p －1V 图线，由图线知p ∝1V，所以p 与V应成反比，A 错误；由图可以看出，p －1V图线的延长线是过坐标原点的，故B 正确；根据p－1V 图线斜率的物理意义可知C 错误，D 正确．] 9．BD [瓶保持静止不动，受力平衡mg ＝ρgV ，由玻意耳定律，将瓶下按后，p 增大而V 减小，mg >ρgV ，故放手后加速下沉．同样道理，D 选项也正确．]10．D [由图象可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．] 11.25d解析 因汽缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，设初态时气室内压强为p 0，气室1、2的体积分别为V 1、V 2；在活塞A 向右移动d 的过程中活塞B 向右移动的距离为x ；最后汽缸内压强为p ，因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得气室1：p 0V 1＝p (V 1－Sd ＋Sx )① 气室2：p 0V 2＝p (V 2－Sx )②由①②两式解得x ＝V 2V 1＋V 2d .由题意V 1V 2＝32，得x ＝25d .12．(1)向下移动玻璃管 (2)42 cm解析 (1)欲使管内外水银面相平，则需增大管内气体的压强．可采取的办法是：向下移动玻璃管，内部气体体积V 减小、压强p 增大，因此，h 减小．所以应向下移动玻璃管． (2)设此刻管内空气柱长度为l ′，p 1V 1＝p 2V 2，即(p 0－h )lS ＝p 0l ′S ，解得l ′＝(p 0－h )lp 0＝(75－5)×4575 cm ＝42 cm.。

1气体的等温变化课时作业(六)[全员参与·基础练]1．描述气体状态的参量是指( )A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度【解析】气体状态的参量是指温度、压强和体积，B对．【答案】 B2．(多选)一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有( ) A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数【解析】等温变化过程中，一定质量的气体的分子平均速率不变，分子总数不变．由于压强随体积发生改变，故气体的压强和单位体积内的分子数发生改变．【答案】BC3．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，这是因为( )A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确【解析】气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．【答案】 C4．如图所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的重量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若将汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p、手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则( )图8­1­12A ．p ＝p 0＋mg S ，F ＝mgB ．p ＝p 0＋mg S ，F ＝p 0S ＋(m ＋M )gC ．p ＝p 0－Mg S ，F ＝(m ＋M )gD ．p ＝p 0－Mg S，F ＝Mg 【解析】 对整体F ＝(M ＋m )g 对汽缸Mg ＋pS ＝p 0S 解得：p ＝p 0－Mg SC 选项正确． 【答案】 C5．如图所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )图8­1­13A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．A 与B 的状态参量相同D ．B →C 体积减小，压强减小，温度不变【解析】 D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中1V不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 错；B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错．【答案】 A6．(2013·长春高二检测)如图8­1­14所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )图8­1­14A．p0－ρg(h1＋h2－h3)B．p0－ρg(h1＋h3)C．p0－ρg(h1－h2＋h3)D．p0－ρg(h1＋h2)【解析】由题意知p B＋ρgh1＝p0－ρgh3，则p B＝p0－ρg(h1＋h3)，故B正确．【答案】 B7．如图教8­1­15所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉．图教8­1­15(1)若气室A、B中的压强分别为p A、p B，则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为________；(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是________．(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)【解析】(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得p A＜p0，则p B＞p0，即有p B＞p0＞p A.(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管中间气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的．【答案】(1)p B＞p0＞p A(2)恒定8．长l＝1 m的粗细均匀的直玻璃管一端封闭，把它开口向下竖直插入水银中，管的一半露在水银面外，大气压强为76 cmHg，如图8­1­16所示．求进入管中的水银的高度．图8­1­16【解析】 设玻璃管的横截面积为S ，以管内气体为研究对象，设进入管中的水银的高度为x .初态：p 1＝p 0，V 1＝l ·S末态：p 2＝p 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫l2－x ，V 2＝(l －x )·S 根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，代入数据解得x ≈0.25 m. 【答案】 0.25 m[超越自我·提升练]9．(多选)如图8­1­17所示，水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h ＝72 cm ，大气压强为76 cmHg ，下列说法正确的是( )图8­1­17A ．将管稍上提，h 不变B ．将管稍上提，h 变大C ．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm 时，管内外水银面高度差也是70 cmD ．将管下插至C 项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm【解析】 由p ·V ＝C 知上提体积变大，压强变小，内外液面差变大，B 对．同样下插时，体积变小，压强变大，内外液面差变小，D 对．【答案】 BD10．(多选)(2015·南京高二检测)在室内，将装有5 atm 的6 L 气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p 0＝1 atm)( )A ．5 atm,3 LB ．1 atm,24 LC ．5 atm,4.8 LD ．1 atm,30 L【解析】 当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p 1V 1＝p 2V 2，当p 2＝1 atm 时，得V 2＝30 L ，逸出气体30 L －6 L ＝24 L ，B 正确．据p 2(V 2－V 1)＝p 1V 1′得V 1′＝4.8 L ，所以逸出的气体相当于5 atm 下的4.8 L 气体，C 正确．【答案】 BC11．在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图8­1­18所示，U 形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76 cm 汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．图8­1­18(1)实验时甲图气体的压强为_______cmHg ；乙图气体压强为_______cmHg. (2)实验时某同学认为管子的横截面积S 可不用测量，这一观点正确吗？ 答：________.(填“正确”或“错误”)(3)数据测量完后在用图象法处理数据时，某同学以压强p 为纵坐标，以体积V (或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p 与V 间的关系吗？答：________【解析】 (1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为p 0＝76 cmHg ，乙图中气体压强为p 0＋4 cmHg ＝80 cmHg.(2)由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，即p 1l 1S ＝p 2l 2S ，即p 1l 1＝p 2l 2(l 1、l 2为空气柱长度)，所以玻璃管的横截面积可不用测量．(3)以p 为纵坐标，以V 为横坐标，作出p －V 图象是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p －1V图象，看是不是过原点的直线，才能最终确定p 与V 是否成反比．【答案】 (1)76 80 (2)正确 (3)不能12．如图8­1­19为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h ，瓶内密封空气体积为V ，设水的密度为ρ，大气压强为p 0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV 至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)图8­1­19【解析】压水前：p1＝p0，V1＝V，压水后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh，V2＝V－ΔV，由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)，解得ΔV＝ρghVp0＋ρgh.【答案】ρghV p0＋ρgh。

人教版 高中物理 选修3-3 8.1气体的等温变化 同步练习习题（含答案解析）一、选择题1．一个气泡由湖面下20m 深处上升到湖面下10m 深处，它的体积约变为原来的体积的（温度不变，水的密度为1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2） （ ）A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7 倍2．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m 深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是 （ ）A ． 将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B ． 将瓶稍向下按，放手后加速下沉C ． 将瓶稍向上提，放手后又回到原处D ． 将瓶稍向上提，放手后加速上升3．如图8.1—5，两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R ，大气压强为p 。

为使两个半球壳沿图箭头方向 互相分离，应施加的力F 至少为： （ ）A ．4πR 2pB ．2π R 2pC ．πR 2pD ．πR 2p/24、一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有：（ ）A 、气体的体积B 、单位体积内的分子数C 、气体的压强D 、分子总数 5、如图8.1—6所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内外水银高度差为h ，若缓慢向上提起玻璃管（管口未离开槽内水银面），H 和h 的变化情况是（ ）A 、h 和H 都增大B 、h 和H 都减小C 、h 增大，H 减小D 、h 减小，H 增大6．一定质量的气体由状态A 变到状态B 的过程如图8.1—7所示，A 、B 位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度 （ ）A 、一直下降B 、先上升后下降C 、先下降后上升D 、一直上升7、如图8.1—8所示，U 形管的A 端封有气体，B 端也有一 小段气体。

先用一条小铁丝插至B 端气体，轻轻抽动，使B端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱的： （ ）A 、体积减小B 、体积不变C 、压强增大D 、压强减小8、一定质量的理想气体，压强为3atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4L ，则该气体原来的体积为： （ ）A 、4/3LB 、2LC 、8/3LD 、8L9、竖直倒立的U 形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图8.1—9所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D 处钻一小 孔，则管内被封闭的气体压强p 和气体体积V 变化的情况为： （ ） 图8.1— 5 图8.1— 6图8.1—9A、p、V都不变B、V减小，p增大C、V增大，p减小D、无法确定二、填空题：10、如图8.1—10所示，质量分别为m１和m２的同种气体，分别以恒定的温度t１和t２等温变化，变化过程分别用图中等温线1和2表示，如m1=m2，则t1____t2 ；如t1=t2，则m1______m2，(填“>”“=”或“<”)图8.1—10三、计算题：11、一个右端开口左端封闭的U形玻璃管中装有水银，左侧封有一定质量的空气，如图8.1—11所示，已知，空气柱长是40cm，两侧水银面高度差56cm，若左侧距管顶66cm处的k点处突然断开，断开处上方水银能否流出？这时左侧上方封闭气柱将变为多高？（设大气压强为1.013×105Pa）12`用托里拆利实验测大气压强时，管内混有少量空气，因此读数不准，当大气压强为75cmHg时，读数为74.5cmHg，这时管中空气柱长22cm，当气压计读数为75.5cmHg时，实际大气压强多大？参考答案1、以气泡为研究对象，利用玻意耳定律即可。

1 气体的等温变化主动成长夯基达标1.在一个上下温度相同的水池中，一个小空气泡缓慢向上浮起时，下列对气泡内气体分子的描述正确的是（ ）A.气体分子的平均速率不变B.气体分子数密度增加C.气体分子数密度不变D.气体分子无规则运动加剧解析：温度不变，由于压强减小，故体积增大.答案:A2.一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则（ ）A.气体分子的平均动能增大B.气体分子的密度变为原来的2倍C.气体的体积变为原来的一半D.气体的分子总数变为原来的2倍 解析：气体分子平均动能为221mv E k =，由于温度T 不变，故k E 不变，据玻意耳定律得21221112211121,,212ρρρρ=⇒===⇒=V m V m V V V p V p ，即ρ2=2ρ1，故B 、C 正确. 答案:BC3.一只轮胎容积为10 L ，内装1.5 atm 的空气，现用打气筒给它打气.已知气筒的容积为V=1 L ，要使胎内气体压强达到 2.5 atm ，应至少打多少次气（设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变）（ ）A.8次B.10次C.12次D.15次解析：本题中，胎内气体质量发生变化，似乎不能直接应用气体实验定律，但由于假设气体温度不变，故可将打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积，求出两种情况下体积之差，便可得到结果，这样便将一个变质量问题化为两个等质量问题.打气前p 1V=p 0V′，打气后p 2V=p 0V″因而ΔV=V″-V′=V p p p 012-，打气次数012p p p v V n -=∆= 11015.15.2⨯-=•v V =10（次）. 答案:B4.一容器体积为V ，其内气体压强为 P 0.现用活塞式抽气机抽气，活塞筒的有效抽气容积为v=0.1 V,欲使容器内气体压强降为原来的百分之一，问至少要抽的次数是（设抽气过程中气体的温度不变）（ ）A.12次B.24次C.36次D.48次解析：本题可直接应用玻意耳定律，同时应用数学归纳法可得到一个几何级数.设抽气一次后，气体压强降为p 1，则有p 0V=p 1（V+v ），vV V p p +=01，同理可得，抽气两次后，气体的压强为0212)(p v V V p v V V p +=+=，以此类推0)(p vV V p n n +=，故得v V V p p n n +=lg /lg 0 1.1lg 01.0lg =≈48.3次. 答案:D5.图8-1-4中，p 表示压强，V 表示体积，T 为热力学温度，t 为摄氏温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是（ ）图8-1-4解析：A 图中图线平行于纵轴，显然T 不变，是等温变化，B 中由图看出pV=恒量，是等温变化，C 图中也可看出来pV=恒量，因而选项ABC 都对.答案:ABC6.大气压强p 0=1.0×105帕，某容器容积为20升，装有压强为20×105帕的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器中剩下的气体质量与原来质量之比为（ ）A.1∶19B.1∶20C.2∶39D.1∶18解析：容器内气体是20×105帕，打开开关，它完全释放在1.0×105帕压强下，体积为20×20升，剩在容器里的只有20升，即剩下20∶400=1∶20,因而选项B 正确.答案:B7.如图8-1-5所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ）图8-1-5A.h 2变长B.h 2变短C.h 1上升D.h 1下降解析：内部气体压强为p 0+h 2或表示为p 0+h 1,由于h 1不变因此h 2也不变，而P 0增大即内部气体压强增大，因而体积减小，因而h 1下降只有选项D 正确.答案:D8.如图8-1-6所示，一汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封在汽缸内，活塞与缸壁无摩擦，气体处于平衡状态.现保持温度不变把汽缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）图8-1-6A.气体的压强变大B.气体的压强变小C.气体的体积变大D.气体的体积变小解析：以活塞为研究对象，分析倾斜前后活塞的受力情况，根据物体平衡条件F 合=0，求出压强p 1、p 2进行比较（如图1）倾斜前：p 1S+Mg-p 0S=0，p 1=p 0-S Mg ，倾斜后，在竖直方向上，p 2Scosθ+Mg -p 0Scosθ=0，p 2=p 0-.cosS Mg图1∴p 2＞p 1，又由温度不变，p 1V 1=p 2V 2可得V 1＞V 2.答案:AD9.如图8-1-7所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ）图8-1-7A.从等温线可以看出，一定质量的气体发生等温变化时，其压强与体积成反比B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C.由图可知T 1＞T 2D.由图可知T 1＜T 2解析：根据等温图线的物理意义可知A 、B 选项都对.气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C 错，D 对.答案:ABD10.如图8-1-8所示，一定质量气体放在体积为V 0的容器中，有一光滑的活塞C （不占体积）将容器分成A 、B 两室，B 室的体积为A 室的两倍，A 室容器上连有一U 形管（U 形管内气体体积忽略不计）两边水银柱高度差为76 cm ，在B 室容器上接有阀门K 可与大气相同，（外界大气压强76 cm 汞柱）求：将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？图8-1-8解析：由题设条件可判断，打开K 后，A 室空气做等温变化，遵循玻意耳定律，运用其解决即可.由题知，打开K 前，B 室体积等于A 室体积的两倍，故此时A 室体积为0131V V ，A 室中气体压强p 1=p 0+h 水银柱=2h 水银柱.打开K 后，活塞右压强变为p 0，故A 室中气体做等温膨胀，稳定后压强变为p 0，设此时A 室体积为V 2，由玻意耳定律有p 0V 2=（p 0+h ）V 1.∵p 0=h,∴V 2=2V 1=V 32.答案:032V走近高考11.(2006上海高考，9)如图8-1-9所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3，则B 端气体的压强为（已知大气压强为P 0）图8-1-9A.P 0-ρg（h 1+h 2-h 3）B.P 0-ρg（h 1+h 3）C.P 0-ρg（h 1+h 3-h 2）D.P 0-ρg（h 1+h 2）解析：由图中液面的高度关系可知，P 0=P 2+ρg h 3和P 2=P 1+ρgh 1,由此解得P 1=P 0-ρg(h 1+h 3) 答案:B12.(2005上海高考，18)一同学用图8-1-10装置研究一定质量气体的压强与体积的关系，实验过程中温度保持不变，最初，U 形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水，当用注射器往烧瓶中注入水时，U 形管两管中的水银面出现高度差，实验的部分数据记录在下表.气体体积V （mL ）800 674 600 531 500 水银面高度差h(cm) 0 14.0 25.0 38.0 45.0（1）根据表中数据，在图8-1-11中画出该实验的h-1/V关系图线.图8-1-11(2)实验时，大气压强p0=_____________ cmHg.答案:（1）如图2所示图2（2）75.0 cmHg(7.45 cmHg—75.5 cmHg)。

课后训练基础巩固1.一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有()A．气体的体积B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数2．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T23．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)()A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍4．一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则()A．气体分子的平均动能增大B．气体的密度变为原来的2倍C．气体的体积变为原来的一半D．气体的分子总数变为原来的2倍5．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，缓慢漏气过程中其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示，则瓶内氧气的温度()A．一直升高B．一直下降C．先升高后降低D．不变6．如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银面高度差为h。

若缓慢向上提起玻璃管(管口未离开槽内水银面)，H和h的变化情况是()A．h和H都增大B．h和H都减小C．h增大，H减小D．h减小，H增大7．如图所示，U形管的A端封有气体，B端也有一小段气体。

先用一条小铁丝插至B端气体，轻轻抽动，使B 端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱的( )A ．体积减小B ．体积不变C ．压强增大D ．压强减小8．一定质量的理想气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4 L ，则该气体原来的体积为( )A ．43L B ．2 L C ．83L D ．8 L能力提升9．一只汽车轮胎，充足气体时的体积是0.8 m 3，压强是5.7×105 Pa 。

1 气体的等温变化A 级 抓基础1．一定质量的气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小了2 atm ，体积变化了4 L ，则该气体原来的体积为( )A.43 L B ．2 L C.83 L D ．3 L 解析：设原来的体积为V ， 则3V ＝(3－2)(V ＋4)，得V ＝2 L. 答案：B2．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍D ．0.7倍解析：气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m 处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m 水产生的压强)，故p 1＝3 atm ，p 2＝2 atm ，由p 1V 1＝p 2V 2，得：V 2V 1＝p 1p 2＝3 atm 2 atm＝1.5，故C 项正确．答案：C3.(多选)一位质量为60 kg 的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是( )A ．球内气体压强变大B ．球内气体压强变小C ．球内气体体积变大D ．球内气体体积变小解析：气球被压后，气压变大，根据玻意耳定律公式pV ＝C ，故体积缩小，即A 、D 正确，B 、C 错误．答案：AD4.如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( )A ．p ＝p 0＋Mg SB ．p ＝p 0＋（M ＋m ）gSC ．p ＝p 0－Mg SD ．p ＝mgS解析：以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．答案：C5.如图所示，竖直放置的U 形管，左端开口，右端封闭，管内有a 、b 两段水银柱，将A 、B 两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a 长h 1为10 cm ，水银柱b 两个液面间的高度差h 2为5 cm ，大气压强为75 cmHg ，则空气柱A 、B 的压强分别是多少？解析：设管的横截面积为S ，选a 的下端为参考液面，它受向下的压力为(p A ＋p h 1)S ，受向上的大气压力为p 0S ，由于系统处于静止状态，则(p A ＋p h 1)S ＝p 0S ，所以p A ＝p 0－p h 1＝(75－10)cmHg ＝65 cmHg ，再选b 的左下端为参考液面，由连通器原理知：液柱h 2的上表面处的压强等于p B ，则(p B ＋p h 2)S ＝p A S ，所以p B ＝p A －p h 2＝(65－5)cmHg ＝60 cmHg.答案：65 cmHg 60 cmHgB 级 提能力6．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．答案：C7．已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会( )A．变大；变小B．变大；不变C．不变；不变D．不变；变大解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确．答案：D8．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( )A．5 atm，3 L B．1 atm，24 LC．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．故应选B、C.答案：BC9.如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气．若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将( )A．加速上浮B．加速下沉C．保持静止D．以原静止位置为平衡位置上下振动解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡．当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉．答案：B10.如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离(假设环境温度不变)．解析：设粗管中气体为气体1.细管中气体为气体2.对粗管中气体1：有p0L1＝p1L1′右侧液面上升h1，左侧液面下降h2，有S1h1＝S2h2，h1＋h2＝6 cm，得h1＝2 cm，h2＝4 cmL1′＝L1－h1解得：p1＝90 cmHg对细管中气体2：有p0L1＝p2L2′p2＝p1＋Δh解得：L2′＝9.375 cm因为h＝L1＋h2－L2′解得：h＝6.625 cm答案：6.625 cm11.(2016·海南卷)如图，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102kg/m3的液体．一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×103Pa.外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40 cm，求此时左、右两气室的体积之比．取重力加速度大小g＝10 m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．解析：设初始状态时气缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至气缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律，得p0V01＝p1V1①p0V02＝p2V2②依题意有V01＋V02＝V1＋V2③由力的平衡条件，有p2－p1＝ρgh，④联立①②③④式，并代入题给数据，得 2V 21＋3V 01V 1－9V 201＝0，⑤ 由此解得V 1＝32V 01(另一解不合题意，舍去)⑥由③⑥式和题给条件，得V 1∶V 2＝1∶1. 答案：1∶1。