江苏省扬州市2009年数学中考模拟卷

2009年中考模拟试卷 数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2． 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。

3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 （ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC 的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图 ABC DM N(第5题图)8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215-(填“＞”“＜”“＝”） 13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点,若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，图①图②图③图④OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x与y的对应值如下表：方程-x+1=-x 的解为___________；不等式-x+1>-x的解集为____________.16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线； （3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；19．（本题6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900，D 为AB 上一点，且AC=AD ，试探究∠A 与∠DCB 的关系，并说明理由.20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。

江苏省 2009 年中考模拟试卷（四）班级: 姓名 :一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、以下二次根式是最简二次根式的是（）1B、8C、7D、以上都不是A 、22、 1mm 为十亿分之一M ，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳M 数用科学记数法表示为（）A 、7.7× 103 mm B、7.7× 102mm C 、7.7× 104mm D 、以上都不对3、如图 5，PA 为⊙ O 的切线， A 为切点， PO 交⊙ O 于点 B，PA＝ 8，OA ＝ 6，则 tan∠APO 的值为（）33C、44A 、B 、 D 、4553k（ k 04、在同向来角坐标系中，函数y=kx+k ，与 y=）的图像大概为（）x二、填空题（每题 2 分，共 20 分）x15、函数 y=的自变量 X 的取值范围为。

x16、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（ 1）散发左、中、右三堆牌，每堆牌许多于两张，且各堆牌现有的张数同样；（ 2）从左侧一堆取出两张，放入中间一堆；（3）从右侧一堆取出两张，放入中间一堆；（4）左侧一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左侧一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便正确地说出中间一堆牌现有的张数，你以为中间一堆牌现有的张数是。

7、小明以前方的镜子里看到后边墙上挂钟的时间为2： 30，则实质时间是。

8、一束光芒从Y 轴上点 A （ 0，1）出发，经过X 轴上的点 C 反射后经过点B（ 3，3）,则光芒从 A 点到B点经过的行程长为。

1 / 22三解答以下各题9、（本小题满分 5 分）当 a= 3 ，b=2时，计算：a ab a b的值2aa b10、（本小题满分 6 分）已知抛物线与x 轴交于 A （－ 1， 0）和 B （ 3， 0）两点，且与y 轴交于点C（ 0，3）。

（ 1）求抛物线的解读式；（2）抛物线的对称轴方程和极点M 坐标；（ 3）求四边形ABMC的面积。

2009年江苏省初中毕业升学模拟一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．(★★★★) 的相反数是（）A．5B．C．-D．-52．(★★★★★)函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠-1B．x＞-1C．x=-1D．x＜-13．(★★★★★)下列各式计算结果正确的是（）A．2a+a=2a2B．（3a）2=6a2C．（a-1）2=a2-1D．a•a=a24．(★★★)某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时5．(★★★★)根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．(★★★★★)如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130o，则∠2等于（）A．30oB．40o C．50o D．60o7．(★★★★)图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．(★★★★)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．(★★★★)我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 10 ℃．10．(★★★)国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达八千五百亿元人民币．用科学记数法表示“8500亿”的结果是： 8.5X10 11．1111．(★★★)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 20 g．12．(★★★★)计算的结果是．13．(★★★)中考数学通常在上午9：00时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是 90 度．14．(★★★)一个n边形的内角和等于720o，那么这个多边形的边数n= 6 ．15．(★★★★)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= 12 cm．16．(★★★)如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65o，则∠P= 50 度．17．(★★★)在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是 20π．18．(★★)用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片 31 张．三、解答题（共10小题，满分96分）19．(★★★★)计算：2 0+ + ．20．(★★★)计算：21．(★★★)如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．22．(★★★)请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．23．(★★★)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.3 ；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 0.7 （精确到0.1）．（2）试估算口袋中红球有多少只？（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．摸到白球的频数n 51摸到白球的频率 0.3424．(★★★)随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：根据表格中的数据得到条形统计图如图：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，五个地区的：男性人数的极差是 22 人，女性人数的中位数是 50 人；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？25．(★★★)如图，抛物线y 1=-x 2+2向右平移1个单位得到抛物线y 2，回答下列问题：（1）抛物线y 2的顶点坐标（1，2）；（2）阴影部分的面积S= 2 ；（3）若再将抛物线y 2绕原点O旋转180o得到抛物线y 3，求抛物线y 3的解析式．26．(★★★)同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30o；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；③量出测倾器的高度AC=1m．（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN= ．（结果可以保留根号）（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．27．(★★)大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h 1、h 2．（1）请你结合图形来证明：h 1+h 2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h 1、h 2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l 1：y= x+3，l 2：y=-3x+3，若l 2上的一点M到l 1的距离是．求点M的坐标．28．(★★)如图：有一张形状为梯形的纸片ABCD，上底AD长为4 cm，下底BC长为8 cm，高为8cm，点M是腰AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交DC于点N，设MN=xcm．（1）若梯形AMND的高为h 1，梯形MBCN的高为h 2．则= ；（用含x的式子表示）（2）将梯形AMND沿MN折叠，点A落在平面MBCN内的点记为E，点D落在平面MBCN内的点记为F，梯形EF NM与梯形BCNM的重叠面积为S，①求S与x的关系式，并写出x的取值范围；②当x为何值时，重叠部分的面积S最大，最大值是多少？。

第7题图第5题图第6题图主视图 左视图 俯视图2011高邮九年级数学适应性训练试题（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1. 如果□×(－2)= 4，那么“□”内应填的实数是 A ．－2 B ．21-C ．21D ．2 2. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是A ．都含有一个30°的内角B ．都含有一个45°的内角C ．都含有一个60°的内角D ．都含有一个80°的内角3. 已知两圆的半径分别是1 cm 和5 cm ，圆心距为3 cm ，那么这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含4. 平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 A ．90° B ．180° C ．270° D ．360°5．工程队进行河道清淤时，清理长度y (米)与清理时间x （时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是 A ．该工程队共清理了6小时 B ．河道总长为50米C ．该工程队用2小时清理了30米D ．该工程队清理了30米之后加快了速度6. 仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是 A ．6 B ．7 C ．8 D ．97．如图，若将直尺的0cm 刻度与半径为5cm 的量角器的0°对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的10cm 刻度对应的量角器上的度数大约为A ．95°B ．115°C ．125°D ．180°8．已知2011个整数1a 、2a 、3a 、…、2011a 满足下列条件：10a =，212a a =-+，322a a =-+，…，2011a =20102a -+，则123a a a +++…2011a +=A ．0B ．2010C ．－2010D ．2011 二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9．请写出一个大于2且小于3的无理数 ▲ ．10．截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里，240万居里可用科学记数法表示为 ▲ 居里.11．已知关于x 的不等式x12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2= ▲ °．13． 如图，长为70cm 的长方形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠两次后AB 与CD 的距离为60cm ， 则原纸片的宽度为 ▲ cm ．-2 32 1 0 -1 第11题图·图1图2′14．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频数是 ▲ ． 15．一次函数6y x =-+与反比例函数8y x=的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为(1x ,1y )，则边长分别为1x 、1y 的矩形周长为 ▲ ．16．如图， AD 是△ABC 的中线，BC =4cm ，∠ADC =30°，若△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′，那么点D17．如图， DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点, 若△ABC 的面积为48 cm 2，则△DMN 的面积为 ▲ cm 2． 18．如图， A 、B 、C 、D 是⊙O 四等分点，动点P 沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x s ，∠APB ＝y °，右图表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标为 ▲ ．三、解答题（本大共10题，共96分）19．（本题8分）计算1012sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭20．（本题8分）学校以1班学生的地理测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：（1）D 级学生的人数占全班人数的百分比为 ▲ ； （2）扇形统计图中C 级所在扇形圆心角度数为 ▲ ； （3）该班学生地理测试成绩的中位数落在 ▲ 级内；（4）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A 级的学生约有 ▲ 人．21．（本题8分）将图1中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图2中的△A ′BC ′． （1）写出图2中的两．对．全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C ′BA ′≌△ADC 除外）； （2）选择一对加以证明．等级A 26% B50% C D 第18题图22．（本题8分）一辆货车在A 处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （时）之间的关系：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）求货车行驶4.2小时到达B 处时油箱内的余油量．23．（本题10分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯．（1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定．24．（本题10分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．（1）求2班、3班的捐款金额；（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．求1班的学生人数．25．（本题10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥CD 交DC 的延长线于E ，CF ⊥AB 于F ，且CE =CF． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AB =6，BD =3，求AE 和BC 的长．班级 1班 2班 3班 金额（元）2000· CB ADFEO26．（本题10分）如图，一根电线杆AB 和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G ，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E ．已知BC =5米，DE =2米，半圆的直径CD =6米． （1）求线段EF 的长； （2）求电线杆AB 的高度．27．（本题12分）电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元/只，设销售单价为x 元(100250x ≤≤)，年销售量为y 万件，年获利为w (万元)．经过市场调研发现：当x =100元时，y =20万件．当100<x ≤200元时，x 在100元的基础上每增加1元，y 将减少0.1万件；当200<x ≤250元时，x 在200元的基础上每增加1元，y 将减少0.2万件．(年获利=年销售额－生产成本－投资) （1）当x =180时，w = ▲ 万元；当x =240时，y = ▲ 万件； （2）求y 与x 的函数关系式；（3）当x 为何值时，第一年的年获利亏损最少？28．(本题12分)已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点P 是直线MN 上的一个动点(与点A 不重合)，连结CP 交AB 于点D ，设AP =x ，AD =y ． （1）如图1，若点P 在射线AM 上，求y 与x 的函数解析式；（2）射线AM 上是否存在一点P ，使以点D 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在，求AP 的长，若不存在，说明理由；（3）如图2，过点B 作BE ⊥MN ，垂足为E ，以C 为圆心、AC 为半径的⊙C 与以P 为圆心PD 为半径的动⊙P 相切，求⊙P 的半径．图1ABCPDM 图2ABCDMN九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在下面的括号内，本大题共8个小题,每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）等 ； 10. 62.410⨯ ； 11. 0 ； 12. 37 ； 13. 10 ； 14. 4 ； 15. 12 ； 16. 1 ； 17 2 ； 18. 12π+ ． 三、解答题（本大共10题，共96分） 19.解：原式2132=⨯+-…………………………4分2= …………………………8分20. 解：（1）4％ …………………………2分（2）72︒ …………………………4分 （3）B 级 …………………………6分 （4）由题意可知：A 级学生的人数和占全班总人数的26％∴1500⨯26％=390∴估计这次考试中A 级和B 级的学生共有390人………………8分21. 解：（1）AA E C CF ''△≌△ 、A DF CBE '△≌△ ………………‥4分 （2）AA E C CF ''△≌△证明：由平移的性质可知：AA CC ''=，又A C '∠=∠∵，90AA E C CF ''∠=∠=AA E C CF ''∴△≌△ ………………8分 或：A DF CBE '△≌△证明：由平移的性质可知：A E CF '∥，A F CE '∥∴四边形A ECF '是平行四边形 A F CE '=∴，A E CF '=A B CD '=∵ D F B E=∴ 又90B D ∠=∠=∵ A DF CBE '∴△≌△ …………………8分22. 解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ …………1分将(0100)，，(180)，代入上式得，10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ …………………4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数20100y x ∴=-+； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数20100y x ∴=-+．∴ 可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ …………6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到B 处时油箱内余油16升． …………………8分23．解：(1)列表如下：甲乙1 23 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)……3分一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果 P ∴(甲、乙在同一层楼梯) 41164== …………5分 (2)由(1)列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果 故P (小亮胜)P =(同层或相邻楼层)105168== …………6分 P (小芳胜) 63168== …………7分 5388>∴不公平 …………8分 修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分． ………10分24. 解：（1）设（2）班的捐款金额为x 元，（3）班的捐款金额为y 元， 则依题意，得77002000300.x y x y +=-⎧⎨-=⎩， 解得30002700.x y =⎧⎨=⎩，答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元． …………5分（2）设（1）班的学生人数为x 人．则依题意，得482000512000.x x <⎧⎨>⎩，解得1123941513x <<． x 是正整数，40x ∴=或41．答：（1）班的学生人数为40人或41人． …………10分25. 解：（1）连接OC ． ………………………………………1分∵AE ⊥CD ，CF ⊥AB ，CE=CF∴∠1＝∠2 ……………………………………2分 ∵OA=OC ∴∠2＝∠3 ………………………3分∴∠1＝∠3 ∴OC ∥AE∴OC ⊥CD∴DE 是⊙O 的切线． ………………………………………5分 （2）∵AB=6， ∴OB=OC =12AB=3． 在Rt △OCD 中，OC=3，OD =OB +BD =6，∴∠D ＝30°，∠COD ＝60°． ……………………………………………7分 在Rt △ADE 中，AD =AB +BD =9， ∴AE ＝12AD =92． 在△OBC 中，∵∠COD ＝60°，OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形．∴BC=OB =3． ……………………………………………10分 26.解：（1）连接OF根据题意可得EF 与⊙O 相切，OF=3，∴EF=4 （2）过点O 作OG ∥AE 交AB 于点G∴AG= AG =3 ∠BOG ＝∠E∵∠B ＝∠OFE ＝90° ∴△OBG ∽△∴GB OB OF EF = 834GB = ∴GB =6 ∴AB =GB +AG =6+3=9 27.解：（1）－320万元、2万件； （2）①当200100≤<x 时，200.1(100)0.130y x x =--=-+ ………4分②当300200≤<x 时， 100.2(200)0.250y x x =--=-+(先把200=x 代入0.130y x =-+ 得10y =) …………………7分（3）①当200100≤<x 时，2(40)(0.130)20000.1343200w x x x x =--+-=-+-20.1(170)310x =---当x =170时，w =最大值－310 …………………9分②当200<x ≤250时，2(40)(0.250)20000.2584000w x x x x =--+-=-+-20.2(145)205x =--+2 3 ·O C BA D F E 1∴对称轴是直线145x = －0.2<0 200<x ≤250∴在200<x ≤250时，w 随x 的增大而减小 x =200时，w =－400∴w 最大值<－400 ………11分 ∴综合①、②得当x =170元时，w =最大值－310万元. ………12分28. 证明：（1）∵AM ⊥AC ，∠ACB =90°∴AM ∥BC ∴AP ADBC BD= ∵AC =6，BC =8， ∴AB=10 ∵AP =x ，AD =y ∴810x yy=- ∴()1008x y x x =>+（2）假设射线AM 上存在一点P ，使以点D 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似 ∵AM ∥BC ∴∠B =∠BAE ∵∠ACB =90° ∠APD ≠90° ∴△ABC ∽△P AD ∴AB PA BC AD =∴101088xx x =+ 解得：x =4.5 ∴当AP 的长为4.5时，△ABC ∽△P AD （3）∵⊙C 与⊙P 相切，AP =x①当点P 在线段AD 上，⊙C 与⊙P 外切时，PE=8x -， PC=8614x x -++=- 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC += ∴2226(14)x x +=- 解得：407x =∴⊙P 的半径为167. ②点P 在射线MA 上，当⊙C 与⊙P 内切时，PE=8x +， EC=862x x +-=+ 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=+ 解得：8x =（舍去）∴⊙P 的半径为16.③点P 在射线AD 上，当⊙C 与⊙P 外切时，PE=8x -， PC=862x x -+=- 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC += ∴2226(2)x x +=- 解得：8x =- (舍去) 当⊙C 与⊙P 内切时，PE=8x -， PC=8614x x --=- 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC +=∴2226(14)x x +=- 解得：407x =(舍去) ∴当⊙C 与⊙P 相切时，⊙E 的半径为16或167.。

2009年江苏扬州市中考数学试卷及答案江苏省2009年中考数学试卷说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、⾮选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡⼀并交回．2．答题前，考⽣务必将本⼈的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本⼈的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第⼀⾯的右下⾓填写好座位号．3．所有的试题都必须在专⽤的“答题卡”上作答，选择题⽤2B 铅笔作答、⾮选择题在指定位置⽤0.5毫⽶⿊⾊⽔笔作答．在试卷或草稿纸上答题⽆效． 4．作图必须⽤2B 铅笔作答，并请加⿊加粗，描写清楚．⼀、选择题（本⼤题共有8⼩题，每⼩题3分，共24分．在每⼩题所给出的四个选项中，恰有⼀项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．计算23()a 的结果是（） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．下⾯四个⼏何体中，左视图是四边形的⼏何体共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55?⽅格纸中，将图①中的三⾓形甲平移到图②中所⽰的位置，与三⾓形⼄拼成⼀个矩形，那么，下⾯的平移⽅法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格6．某商场试销⼀种新款衬衫，⼀周内销售情况如下表所⽰：BA1- 1 0 a b （第3题）圆柱圆锥球正⽅体（第5题）图②甲⼄图①甲⼄型号（厘⽶） 38 39 40 41 42 43数量（件）25 30 36 50 28 8商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．⽅差 7．如图，给出下列四组条件：①A B DE B C EF A C D F ===，，；②A B D E B E B C E F =∠=∠=，，；③B E B C E F C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB D E AC D F B E==∠=∠，，．其中，能使A B C D E F △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 8．下⾯是按⼀定规律排列的⼀列数：第1个数：11122-?-+；第2个数：2311(1)(1)1113234---?-+++ ? ? ???????；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456-----?-+++++ ? ? ? ? ???????????； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -----??-+++++．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最⼤的数是（） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数⼆、填空题（本⼤题共有10⼩题，每⼩题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 9．计算2(3)-= ． 10．使1x -有意义的x 的取值范围是．11．江苏省的⾯积约为102 600km 2，这个数据⽤科学记数法可表⽰为 km 2． 12．反⽐例函数1y x=-的图象在第象限．13．某县2008年农民⼈均年收⼊为7 800元，计划到2010年，农民⼈均年收⼊达到9 100元．设⼈均年收⼊的平均增长率为x ，则可列⽅程． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．如图，⼀个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上⾯分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其⾃由停⽌．转动转盘⼀次，当转盘停⽌转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为PA C BDFE（第7题）15 43 2（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．16．如图，A B 是O ⊙的直径，弦C D AB ∥．若65A B D ∠=°，则A D C ∠= ． 17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆⼼，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．18．如图，已知E F 是梯形A B C D 的中位线，D E F △的⾯积为24cm ，则梯形A B C D 的⾯积为 cm 2．三、解答题（本⼤题共有10⼩题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）0|2|(12)4--++；（2）2121a a a a a -+?-÷．20．（本题满分8分）某市对九年级学⽣进⾏了⼀次学业⽔平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学⽣中共抽取2 000名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上⾯表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学⽣参加测试，试估计该市学⽣成绩合格以上（含合格）的⼈数．OBACD A DE BCF （第16题）（第17题）（第18题）30% 30% 40% 农村县镇城市各类学⽣⼈数⽐例统计图等第⼈数类别A B C D 农村▲ 20024080 县镇290▲城市 240 ▲ 132 48（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学⽣成绩⼈数⽐例统计表21．（本题满分8分）⼀家医院某天出⽣了3个婴⼉，假设⽣男⽣⼥的机会相同，那么这3个婴⼉中，出现1个男婴、2个⼥婴的概率是多少？22．（本题满分8分）⼀辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为⾼速公路．已知汽车在普通公路上⾏驶的速度为60km/h ，在⾼速公路上⾏驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地⼀共⾏驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车⾏驶的“路程”或“时间”，提出⼀个⽤⼆元⼀次⽅程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）如图，在梯形A B C D 中，A D B C A B D E A F D C E F ∥，∥，∥，、两点在边B C 上，且四边形A E F D 是平⾏四边形．（1）A D 与B C 有何等量关系？请说明理由；（2）当A B D C =时，求证：A B C D 是矩形．24．（本题满分10分）如图，已知⼆次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．⼆次函数2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另⼀点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．（1）求点A 与点C 的坐标；（2）当四边形A O B C 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．25．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°⽅向且与A 相距10km 处．现有⼀艘轮船从位于点B 南偏西76°⽅向的C 处，正沿该航线⾃西向东航⾏，5min 后该轮船⾏⾄点A 的正北⽅向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；A DCFE Bxy O 1 2 32 11- 1-2-221y x x =--A（2）求该轮船航⾏的速度（结果精确到0.1km/h ）．（参考数据：3 1.73≈，sin 760.97°≈， cos 760.24°≈，tan 764.01°≈）26．（本题满分10分）（1）观察与发现⼩明将三⾓形纸⽚()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸⽚（如图①）；再次折叠该三⾓形纸⽚，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸⽚后得到A E F △（如图②）．⼩明认为A E F △是等腰三⾓形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运⽤将矩形纸⽚A B C D 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸⽚（如图⑤）．求图⑤中α∠的⼤⼩．27．（本题满分12分）某加油站五⽉份营销⼀种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所⽰，该加油站截⽌到13⽇调价时的销售利润为4万元，截⽌⾄15⽇进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五⽉份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：北东CDB EAl60°76°AC D B 图① AC D B 图②F EED C F BA图③ED C ABF G C ' D 'ADECB F G α图④图⑤（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表⽰的销售信息中，哪⼀段的利润率最⼤？（直接写出答案）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的⽅向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）请⽤含t 的代数式分别表⽰出点C 与点P 的坐标；（2）以点C 为圆⼼、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接PA 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围；②当P A B △为等腰三⾓形时，求t 的值．江苏省2009年中考数学试卷参考答案及评分建议⼀、选择题（本⼤题共有8⼩题，每⼩题3分，共24分）题号123456781⽇：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13⽇：售价调整为5.5元/升．15⽇：进油4万升，成本价4.5元/升．31⽇：本⽉共销售10万升．五⽉份销售记录 OxyEPD A B MC Ox （万升）y （万元）CBA4 5.5 10选项 A B C B D B C A⼆、填空题（本⼤题共有10⼩题，每⼩题3分，共30分）9．9 10．1x ≥ 11．51.02610? 12．⼆、四 13．27800(1)9100x += 14．1 15．< 16．25 17．2π 18．16三、解答题（本⼤题共有10⼩题，共96分．解答必须写出必要的⽂字说明、推理步骤或证明过程）19．解：（1）原式2123=-+=． ······································································ （4分）（2）原式2221(1)(1)(1)1(1)1a a a a a a aaaa a --+-+=÷==--． ·············· （8分）20．解：（1）280，48，180． ·············································································· （3分）（2）抽取的学⽣中，成绩不合格的⼈数共有(804848)176++=，所以成绩合格以上的⼈数为20001761824-=，估计该市成绩合格以上的⼈数为182460000547202000=．答：估计该市成绩合格以上的⼈数约为54720⼈．················································· （8分） 21．解：⽤树状图分析如下：P （1个男婴，2个⼥婴）38=．答：出现1个男婴，2个⼥婴的概率是38．···························································· （8分）22．解：本题答案不惟⼀，下列解法供参考．解法⼀问题：普通公路和⾼速公路各为多少千⽶？（3分）解：设普通公路长为x km ，⾼度公路长为y km ．根据题意，得2 2.2.60100x y x y=??+=，解得60120x y =??=?，． ······················································ （7分）答：普通公路长为60km ，⾼速公路长为120km ．·················································· （8分）（男男男）（男男⼥）男⼥男（男⼥男）（男⼥⼥）男⼥⼥（⼥男男）（⼥男⼥）男⼥男（⼥⼥男）（⼥⼥⼥）男⼥⼥男⼥开始第⼀个第⼆个第三个所有结果解法⼆问题：汽车在普通公路和⾼速公路上各⾏驶了多少⼩时？····················· （3分）解：设汽车在普通公路上⾏驶了x h ，⾼速公路上⾏驶了y h ．根据题意，得 2.2602100.x y x y +=??=，解得11.2.x y =?? =?，························································ （7分）答：汽车在普通公路上⾏驶了1h ，⾼速公路上⾏驶了1.2h ．·································· （8分） 23．（1）解：13A DBC =． ················································································ （1分）理由如下：AD BC AB D E AF D C ∥，∥，∥，∴四边形A B E D 和四边形A F C D 都是平⾏四边形.A DB E A D FC == ，．⼜四边形A E F D 是平⾏四边形，AD EF ∴=． AD BE EF FC ∴===．13A DBC ∴=． ··································································································· （5分）（2）证明：四边形A B E D 和四边形A F C D 都是平⾏四边形，D E AB AF D C ∴==，． AB D C D E AF =∴= ，．⼜四边形A E F D 是平⾏四边形，∴四边形A E F D 是矩形． ······························（10分） 24．解：（1）2221(1)2y x x x =--=--，所以顶点A 的坐标为(12)-，． ·····················································（3分）因为⼆次函数2y ax bx =+的图象经过原点，且它的顶点在⼆次函数221y x x =--图象的对称轴l 上，所以点C 和点O 关于直线l 对称，所以点C 的坐标为(20)，． ·······（6分）（2）因为四边形A O B C 是菱形，所以点B 和点A 关于直线O C 对称，因此，点B 的坐标为(12)，．因为⼆次函数2y ax bx =+的图象经过点B (12)，，(20)C ，，所以2420.a b a b +=-??+=?，解得24a b =-??=?，．所以⼆次函数2y ax bx =+的关系式为224y x x =-+． ·······································（10分）25．解：（1）设A B 与l 交于点O ．xyO 1 2 3211- 1- 2-221y x x =--AlC在R t A O D △中，6024cos 60A D O A D A D O A ∠====°，，°．⼜106A B O B A B O A =∴=-=，．在R t BO E △中，60cos 603O BE O AD BE O B ∠=∠=∴== °，°（km ）．∴观测点B 到航线l 的距离为3km ． ······································································ （4分）（2）在R t A O D △中，tan 6023O D AD == °．在R t BO E △中，tan 6033O E BE == °．53D E O D O E ∴=+=．在R t C BE △中，763tan 3tan 76C B E B E C E B E C B E ∠==∴=∠= °，，°． 3tan 7653 3.38C D C E D E ∴=-=-°≈． 15m in h 12=，1212 3.3840.6112C D C D ∴==?≈（km/h ）．答：该轮船航⾏的速度约为40.6km/h ． ································································ （10分）26．解：（1）同意．如图，设A D 与E F 交于点G ．由折叠知，A D平分B A C ∠，所以B A D C A D ∠=∠．⼜由折叠知，90A G E D G E ∠=∠=°，所以90A G E A G F ∠=∠=°，所以AEF AFE ∠=∠．所以AE AF =，即A E F △为等腰三⾓形．··············································· （5分）（2）由折叠知，四边形ABFE 是正⽅形，45A E B ∠=°，所以135B E D ∠=°．⼜由折叠知，B E G D E G ∠=∠，所以67.5D E G ∠=°．从⽽9067.522.5α∠=-=°°°． ·········································································（10分） 27．解法⼀：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(54)4÷-=（万升）．答：销售量x 为4万升时销售利润为4万元．························································ （3分）（2）点A 的坐标为(44)，，从13⽇到15⽇利润为5.54 1.5-=（万元），所以销售量为1.5(5.54)1÷-=（万升），所以点B 的坐标为(55.5)，．设线段A B 所对应的函数关系式为y kx b =+，则445.55.k b k b =+??=+?，解得 1.52.k b =??=-?，∴线段A B 所对应的函数关系式为 1.52(45)y x x =-≤≤． ······························· （6分）从15⽇到31⽇销售5万升，利润为1 1.54(5.5 4.5) 5.5?+?-=（万元）．∴本⽉销售该油品的利润为5.5 5.511+=（万元），所以点C 的坐标为(1011)，． ACD B F E设线段B C 所对应的函数关系式为y m x n =+，则 5.551110.m n m n =+??=+?，解得 1.10.m n =??=?，所以线段B C 所对应的函数关系式为 1.1(510)y x x =≤≤． ································ （9分）（3）线段A B ．···································································································（12分）解法⼆：（1）根据题意，线段O A 所对应的函数关系式为(54)y x =-，即(04)y x x =≤≤．当4y =时，4x =．答：销售量为4万升时，销售利润为4万元．························································ （3分）（2）根据题意，线段A B 对应的函数关系式为14(5.54)(4)y x =?+-?-，即 1.52(45)y x x =-≤≤． ················································································ （6分）把 5.5y =代⼊ 1.52y x =-，得5x =，所以点B 的坐标为(55.5)，．截⽌到15⽇进油时的库存量为651-=（万升）．当销售量⼤于5万升时，即线段B C 所对应的销售关系中，每升油的成本价144 4.54.45+==（元）．所以，线段B C 所对应的函数关系为y =(1.552)(5.5 4.4)(5) 1.1(510)x x x ?-+--=≤≤．···································· （9分）（3）线段A B ．···································································································（12分） 28．解：（1）(50)C t -，，34355P t t ?-，． ························································ （2分）（2）①当C ⊙的圆⼼C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．当点C 在点D 左侧时，过点C 作C F ⊥射线D E ，垂⾜为F ，则由C D F ED O ∠=∠，得C D F ED O △∽△，则3(5)45C F t --=．解得485t C F -=．由12C F ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤．∴当C ⊙与射线D E 有公共点时，t 的取值范围为4163 3t ≤≤． ·························· （5分）②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂⾜为Q ，有2 22PA PQ AQ =+ 221633532525t t t ?=+--+．2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ····································· （7分）当PA PB =时，有P C A B ⊥， 3535t t ∴-=-．解得35t =．·························· （9分）当PB AB =时，有 222221613532525PB PQ BQ t t t ??=+=+--+ ??． 221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，（不合题意，舍去）． ·······················································（11分）∴当P A B △是等腰三⾓形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =．················（12分）O xy EPC D BQ A MF。

某某九年级数学模拟试卷（满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三总分1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是A．+10． B. -20． C. -5． D. +15．2．小X同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是A．态B．度C．决D．切3．地球的质量为6×1013×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为A．×1018亿吨B．×1019亿吨C．×1020亿吨D．×1065亿吨4．如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1（第12题图）（第14题图）（第15题图）5．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC=40°，则∠ADC的度数是A．40°B．50°C．60°D．80°6．函数x ky-=1与xy2=的图象没有交点，则k的取值X围为得分评卷人A ．0<kB ．1<kC ．0>kD ．1>k7．在2a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为 A ．41B ．31C ．21D ．1 8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如右图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是二、填空题（每题3分，共30分）9．在右边等式的 内填数， 内填运算符号，使等式成立： ． 10．函数11+=x y 中，自变量x 的取值X 围是__________. 11．已知x ＜2，化简：442+-x x =．12．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是__________℃． 13．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则B cos 的值是．（第13题图） （第14题图） （第15题图）15．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为．17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm 3．（计算结果保留π）得分 评卷人=-6 A ． B ． D ．C ．（第17题图） （第18题图）18．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象可知：当k 时，方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根.三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分8分)计算：230116(2)(πtan60)23cos303-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭20．(本题满分8分)化简求值：232(1)121xx x x x ---÷--+，其中x =21．(本题满分8分)解不等式组：3(1)(3)8211132x x x x -+--<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩，并求它的整数解的和．22． (本题满分8分)初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网２小时以上(含２小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？23．(本题满分10分)（每组可含最低值，不含最高值）小时/周图①是等腰梯形ABCD ，其中AD BC ∥，AB DC =．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形ABCD 中各画一个．．．．与ABD △全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）选择（1）中所画的一个．．三角形说明它与ABD △全等的理由．24．(本题满分10分) 如图，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，． （1）将ABC △各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得111A B C △，画出111A B C △；（２）将ABC △各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，得222A B C △，画出222A B C △；（３）将222A B C △各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得333A B C △，画出333A B C △；（4）在111A B C △，222A B C △，333A B C △中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．25．(本题满分10分)ADCB图①ADCB图②某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110（元）.购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？26．(本题满分10分)已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ．（1）在图中作出⊙O （不写作法，保留作图痕迹），判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，tanB=34，求⊙O 的半径长．BAC D27．(本题满分12分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM 为12米．现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系（如图1所示）．⑴求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x 的取值X 围；⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB ，使A 、D 点在抛物线上。

江苏省2009中考数学模拟试卷江苏省2009 中考数学模拟试卷（二）一、选择题每小题2 分，共20 分班级姓名1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A．4 B．6 C．8 D．122．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．1 33．分式方程x –2 x 的解为（）A．x 1 B．x 2 C．x 3 D．原方程无解4．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是（）Ａ．离散程度较大的是甲组数据Ｂ．离散程度较大的是乙组数据Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大Ｄ．仅凭本图不能作出判断二、填空题5．x – 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．1 1 y6．如果2x – 1 的值为2，那么4x 2－4x – 4 ＝．E 1 A7．写出反比例函数y –x 图象上一个点的坐标是．8．如图，点E04，O00，C50在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一O C x B条弦．则tan∠OBE ．三、每小题6 分，共18 分1 x 3 19．计算：8＋20－2 ．10．先化简，再求值：，其中x＝2．x 1 1 x 2 （每题6 分，共18 分）四、11．某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．8 B 16 A C 56 D 20（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750 名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？12．为迎接2008 北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1 对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．（1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？13．已知二次函数y ax2 – 2 ax 3 在直角坐标平面内的部分图象如图所示．（1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．14．阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形ABCD，使它的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的k 倍（k≥2，且k 是整数）．我们把矩形ABCD叫做矩形ABCD 的k 倍矩形．例：矩形ABCD 的长和宽分别为3 和1，它的周长和面积分别为8 和3；矩形ABCD的长和宽分别为4 10 和4– 10 ，它的周长和面积分别为16 和6．这时，矩形ABCD 的周长和面积分别是矩形ABCD 周长和面积的2 倍，则矩形ABCD叫做矩形ABCD 的2 倍矩形．解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10 和6，则它的2 倍的矩形的周长为，面积为；（2）已知矩形ABCD 的长和宽分别为2 和1，那么是否存在它的k 倍矩形ABCD，使AB：AB BC：BC？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．江苏省2009 中考数学模拟试卷（八）班级姓名1．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN 的大小关系是．D A. BM DN C M B. BM DN N P C. BM DN A B D. 无法确定第7 题图2．在盒子里放有三张分别写有整式 a 1 、 a 2 、2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．1 2 1 3 A. B. C.D. 3 3 6 43．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录用 A - C 表示观测点A 相对观测点C 的高度：A - C C - D E- D F - E G - F B - G 90 米80 米-60 米50 米-70 米40 米根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点 B 的高度是米. A．210 B．130 C．390 D．-210 24.若关于x 的方程k x -2x10 有实数根，则的取值范围是Ak≤1 Bk≥1 C k≤1 且k≠0 Dk≥1 或k≠02 ，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数75．对于大于或等于2 的自然数n 的平方进行如下―分裂‖的分裂数中最大的数是，自然数n 2 的分裂数中最大的数是. 1 13 n2 3 5 C3 B3 菱形AB1C1 D1 的边长为1，B1 60 ；AD2 B1C1 于点D2 ，6．如图，作B2 D3 D1 做第二个菱形AB2C2 D2 ，B2 60 ；AD3 B2C2 A以AD2 为一边，使作C2于点D3 ，AD3 为一边做第三个菱形AB3C3 D3 ，B3 60 ；依B1 以使D2 C1 第6 题图此类推，这样做的第n 个菱形ABn Cn Dn 的边ADn 的长是．x7．使得分式有意义的的取值范围是x 1 x 1 2x 1 1 1 （-2009）（）— 2 16 3 8 08．计算：9．解不等式组，2 3 33 x 1 5 x 410．列方程或方程组解应用题：我国是一个严重水资源缺乏的国家，为了鼓励居民节约用水，某市城区水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10 吨（含10 吨）超过10 吨的部分水费单价1.30 元/吨2.00 元/吨学生张伟家三月份共付水费17 元，他家三月份用水多少吨？211．下表给出了代数式x bxc 与x 的一些对应值：x …… -1 0 1 2 34 …… 2 xbxc …… 3 -1 3 …… （1）根据表格中的数据，确定b、c 的值，并填齐表格空白处的对应值；2 （2）设yx bx c 的图象与x 轴的交点为A、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C，P 为线段AB 上一动点，过P 点作PE‖AC 交BC 于E，连结PC，当△PEC 的面积最大时，求P 点的坐标. 江苏省2009 中考数学模拟试卷（九）班级姓名1．一次函数y 2m 6 x 5 中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是．x 12．若代数式的值为零，x 则；函数y x 2 中，自变量x 的取值范围为．x2 3，3，3．一组数据1，2，4 ，这一组数据的众数为；极差为．4．如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（）AA．3 B．5 C．2 3 D．2 5 O 2 x （65．分）解方程2 0．x 1 x 1 B C （第4 题）6．如图，正方形ABCD 中，以对角线BD 为边作菱形BDFE，使B，C，E 三点在同一直线上，连结BF，交CD 与点G（1）求证：CGCE（2）若正方形边长为4，求四边形CEFG 的面积7．如图，海上有一灯塔P，在它周围6 海里内有暗礁．一艘海轮以18 海里/时的速度由西向东方向航行，行至A 点处测得灯塔P 在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20 分钟后，到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险北P A B 东（第7 题）8．阅读以下材料：对于三个数a，b，c ，用M a，b，c 表示这三个数的平均数，用min a，b，c 表示这三个数中最小的数．例如：1 2 3 4 a a ≤ 1；M 1，3 2，；min 1，3 1 ；min 1，a 2，2，3 3 1 a 1.解决下列问题：（1）填空：min sin 30 ，45 ，30 cos tan ；如果min 2，x 2，2 x 2 ，则x 的取值范围为________ ≤ x ≤ _________ ．2 4（2）①如果M 2，x 1 2 x min 2，x 1，x ，求x ；，2②根据①，你发现了结论―如果M a，b，c min a，b，c ，那么（填a，b，c 的大‖小关系）．证明你发现的结论；③运用②的结论，填空：若M 2 x y 2，x 2 y，x y min 2 x y 2，x 2 y，x y ，2 2则x y ．（3）在同一直角坐标系中作出函数y x 1 ，y x 1 2 ，y 2 x 的图象（不需列表描点）．通过观察图象，y填空：min x 1，1 2，x 的最大值为x 2 ．x O 江苏省2009 中考数学模拟试卷（十）班级姓名1．设一元二次方程x 7 x 3 0 的两个实数根分别为x1 和x2 ，则x1x2 2 ，x1×x2 ．2．函数y 2 x 4 中自变量x 的取值范围是3．.若O 为ABC 的外心，且BOC 60 则BAC__________4．已知平面上四点A0，，B 10，，C 10，，D 0，，直线y mx 3m 2 将四边形ABCD 0 0 6 6 分成面积相等的两部分，则m 的值为．5．下列计算正确的是C． a 2 a 5 3 A．a2a2a4 B．a5a2a7 D．2a2-a22 1 k6．函数y 的图象与直线y x 没有交点，那么k 的取值范围是（）xA．k 1 B．k 1 C．k 1 D．k 17．若关于x 的一元二次方程ax 2 x 5 0 的两根中有且仅有一根在0 与 1 之间（不含0 和1）2 ，则 a 的取值范围是（）A．a 3 B．a 3 C．a 3 D．a 3 1 18．计算：2 3 tan 45 2 1.41 0 . （2）解方程：x 4 x 1 0 2 39．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执―象、虎、鼠‖三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出―象‖牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1 ，B1 ，C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．小刚小明A B C A1 B1 C1 第9 题图10．已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm，一个内角为40 ．（1）请你借助图1 画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图 1 的右边用―尺规作图‖作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．，那么满足这（3）如果将题设条件改为―三角形的两条边长分别是3cm 和4cm，一个内角为40 ‖一条件，且彼此不全等的三角形共有个．―尺规作图‖不要求写作法，但要保友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，留作图痕迹．图111.本题满分12 分如图圆B 切y 轴于原点O过定点A- 2 3 0作圆B 的切线交圆于点P，已知3tan∠PAB 抛物线 C 经过A、两点。

2009年江苏省中考数学二模试题选（1）2009.6注意事项：1. 本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．3. 请考生直接在数学答题卷上答题．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上）1.下列计算正确的是 （ ） A ． 632a a a =⋅ B ．338)2(a a =- C ．54aa a =+ D ．32632x x x -=⋅-2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为 （ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是 （ ） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．14.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列调查方式合适的是（ ）A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有 （ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是 （ ）（第4题图）A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，8.如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐 标应为 （ ）A ．2B ．2π C ．12π+ D ．2π＋2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在答题卷相应位置上横线上）9.－3的倒数是 ▲ ；－6的绝对值是 ▲ ；4的平方根是 ▲ ． 10.函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ▲ ．11.分解因式：2218x -= ▲ ．12.如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ ▲ °．13.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体．14.初三（2）班同学年龄统计数据如图所示，则该班级所有同学的平均年龄是 ▲ 岁（结果精确到0.1）．15.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 ▲ cm ．16.将点A （34，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B ，则点B 的坐标是 ▲ ．（第7题图） M APN B（第12题）主视图 左视图 俯视图 正面（第13题）（第8题）17.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ▲ ．18.在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本大题满分8分,每小题4分） （1）计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯- （2）解方程：1215122=-+-xx20．（本题满分8分）先化简分式11132-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--x x x xx x ，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3x x x x 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．AEFMB P C（第14题） （第17题） （第18题）21.（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且弧CB ＝弧CD ，CF⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ． （1）试说明：DE ＝BF ；（2）若∠DAB ＝60°，AB ＝6，求△ACD 的面积．22．（本题满分8分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ▲ ；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ▲ ，该班共有同学 ▲ 人； (3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表长跑 铅球 篮球立定跳远20% 10%60% 项目选择情况统计图23．（本题满分10分）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下：①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．24．（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是▲.②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；此时，点P的坐标为▲，最短周长为▲.A FO E B图25．（本题满分10分）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？26.（本题满分10分）二次函数2y ax bx c=++的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．(1)试求a，b所满足的关系式；倍时，(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的54求a的值；(3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．27.(本题满分12分) 如图1，在底面积为l00cm 2、高为20cm 的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系如图2所示． （1）写出函数图象中点A 、点B 的实际意义； （2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm ，求注水的速度及注满水槽所用的时间．【同类变式】在底面积为100cm 2、高为20cm 2的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系如图（2）所示。

2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。

2009年中考数学模拟试题（二）题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、（3xy f 斗（xy ）=3xyC、（2b2j =8b5D、2x，3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播，该病是一种呼吸道传染病，病毒粒子多数呈球形，平均直径约为90 nm （1 nm=10-9m）, 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 ：3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —，下列说法不正确的是............................. 【】xA、点（-2, -1）在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时，y随x的增大而增大D、当x 0时，y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内）一律得0分.得分7、如图，AB// CD / 仁110°/ ECD=65，/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上，D E A 也在同一 直线上，此时测得 CF 距离为2.5米，已知标杆EF 长2.5米，人的视线高度 CD 为1.5米.则旗 杆AB 高为 【....................................................................... 】 9、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图 （2）,生800人•看了这两张统计图后，有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图，已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上，AC 为直径，则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。