第二章 第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

匀变速直线运动的速度与时间的关系教材分析匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。

本节通过速度时间的图像为基础过渡到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程。

通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。

初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。

教学目标与核心素养物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点。

掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。

科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。

科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。

科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

教学重难点匀变速直线运动模型的建立及对其速度时间关系的理解和应用教学过程一、导入新课在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像如下，它表示小车在做什么样的运动？通过多媒体课件展示：上节课的实验。

问题：1、速度如何变化？（速度在增大，速度方向不变。

）2、能求出加速度吗?加速度有何特点？由图象可知无论t∆选在什么区间，对应的速度的变化量v∆与时间的变化量t∆之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。

所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。

二、新课教学匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

特点：①加速度a 恒定不变（任何相同的时间间隔，速度变化量都保持不变，即速度随时间均匀变化）②v-t 图像是一条倾斜的直线匀变速直线运动具体的可以为两大类，速度增加和速度减少。

①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。

（如图线a ）②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。

（如图线b ）探讨：匀变速直线运动速度与时间的关系式的推导(学生活动）除了v-t 图像外，我们也可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系：已知物体以初速度v 0做匀加速直线运动，加速度为a,求t 秒末物体的瞬时速度？总结：匀变速直线运动速度与时间的关系式由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是t 时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t 时刻物体的速度。

匀变速直线运动速度与时间的关系教案第一章：引言1.1 学习目标让学生了解匀变速直线运动的概念，理解速度与时间的关系，掌握匀变速直线运动的速度时间公式。

1.2 教学内容介绍匀变速直线运动的概念，解释速度与时间的关系，推导速度时间公式。

1.3 教学方法采用讲授法，结合图形、实例进行讲解，引导学生进行思考和讨论。

1.4 教学手段多媒体教学，展示匀变速直线运动的速度时间图线，让学生更直观地理解速度与时间的关系。

第二章：匀变速直线运动的概念2.1 学习目标让学生了解匀变速直线运动的特点，理解匀变速直线运动的速度变化规律。

2.2 教学内容介绍匀变速直线运动的定义，解释匀变速直线运动的速度变化规律，即加速度恒定不变。

2.3 教学方法采用讲授法，结合实例进行讲解，引导学生进行思考和讨论。

2.4 教学手段多媒体教学，展示匀变速直线运动的速度时间图线，让学生更直观地理解匀变速直线运动的特点。

第三章：速度与时间的关系3.1 学习目标让学生掌握匀变速直线运动的速度时间公式，理解速度与时间的关系。

3.2 教学内容推导匀变速直线运动的速度时间公式，解释速度与时间的关系。

3.3 教学方法采用讲授法，结合图形进行讲解，引导学生进行思考和讨论。

3.4 教学手段多媒体教学，展示匀变速直线运动的速度时间图线，让学生更直观地理解速度与时间的关系。

第四章：速度时间公式的应用4.1 学习目标让学生学会运用速度时间公式解决实际问题，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

4.2 教学内容讲解如何运用速度时间公式解决实际问题，提供实例进行演示。

4.3 教学方法采用实例教学法，引导学生动手计算，进行思考和讨论。

4.4 教学手段多媒体教学，提供实例进行演示，让学生更直观地理解速度时间公式的应用。

5.1 学习目标5.2 教学内容5.3 教学方法采用启发式教学法，引导学生进行思考和讨论。

5.4 教学手段多媒体教学，展示匀变速直线运动的速度时间图线，让学生更直观地理解匀变速直线运动速度与时间的关系。

2-2匀变速直线运动的速度和时间的关系探究式导学类教学设计【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．1．匀变速运动：1．沿着一条直线，且不变的运动（的大小和方向都不变），叫做匀变速直线运动。

2．在v－t图像是一条，叫做匀变速直线运动。

3．在直线运动中，物体的速度随时间变化，即经过相同的时间，相同，也可以说速度变化与经历的时间成正比，叫做匀变速直线运动。

4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做，如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做。

2．速度与时间的关系式：1．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为__ 。

若v0=0，则公式变为；若a=0，则公式变为__ __，表示的是_ _运动；若v0=0，a=0，表示物体。

例题1汽车以54km/h的速度匀速行驶，现以0.5 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例题2 某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？【课堂检测】1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （）A.5sB.2sC. 3sD. 8s2．匀变速直线运动是 （）A．位移随时间均匀变化的直线运动 B．速度随时间均匀变化的直线运动C．加速度随时间均匀变化的直线运动 D．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动3．一火车以72 km/h的初速度，2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求： 火车在第12 s末的速度是多少？【注意事项】⑴只适用于。

⑵各物理量的单位要⑶该公式是矢量式，一般以初速度的方向为。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 让学生掌握匀变速直线运动的速度时间公式的应用。

3. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 匀变速直线运动的速度时间公式的应用。

三、教学难点1. 匀变速直线运动的速度与时间关系的推导。

2. 速度时间公式的灵活运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考并探索匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 利用公式法，让学生掌握匀变速直线运动的速度时间公式及其应用。

3. 结合实际例子，培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：以实际例子出发，引导学生思考匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 新课：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，推导速度时间公式。

3. 互动：学生分组讨论，运用速度时间公式解决实际问题。

4. 练习：布置课后习题，巩固所学知识。

6. 作业：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。

后续章节待补充。

1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对匀变速直线运动速度与时间关系的理解和应用能力。

2. 在下一节课开始时，进行简短的知识点测试，了解学生对本次课程内容的掌握情况。

3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现，评估学生对知识点的兴趣和主动学习能力。

七、教学拓展1. 邀请物理学家或相关领域专家进行讲座，分享实际工作中的匀变速直线运动应用案例。

2. 组织学生参观实验室或进行户外实验，让学生亲身体验匀变速直线运动的现象。

3. 推荐学生阅读相关的物理书籍或文章，加深对匀变速直线运动的理解。

八、教学反馈1. 课后通过问卷调查或面对面交流，收集学生对本次课程的反馈意见。

2. 根据学生的反馈，调整后续的教学内容和教学方法，以提高教学效果。

3. 将学生的意见和建议及时与学生分享，增进师生之间的沟通和理解。

九、教学资源1. 制作教学PPT，清晰展示匀变速直线运动的速度与时间关系及其推导过程。

第二节匀变速直线运动的速度与时间关系编制：杨振林 审核：唐军一．课前自学1.匀变速直线运动（1）如果物体运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的 不随时间变化，该物体做 运动。

（2）如课本图2.2-2所示，如果物体运动的v-t 图象是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是 。

由图象可以看出，对于图象上任意一个速度v 的变化量Δv,与对应时间Δt 的比值t v∆∆是 ，即物体的 保持不变，所以该物体所做的运动是 。

（3）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 。

其v-t 图象应为下图中的 图，如果物体的速度v 随时间均匀减小，这个运动叫，图象应为下图中的图。

2.速度与时间的关系式（1）对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t的变化关系式为，其中，若v 0=0，则公式变为 。

若a=0,则公式变为 ，表示的是 运动。

（2）v=v 0+at 的理解：由于加速度a 在数值上等于____________________.所以at 就是整个运动过程中___________,再加上运动开始时物体的初速度v 0，就得到t 时候物体的速度v 。

二．课堂演练1.基本公式的应用例1.汽车以10m/s 的速度匀速行驶，现以一定的加速度匀加速行驶，10s 后速度能达到25m/s ，问汽车的加速度为多大？例2. 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2.5 s 内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)v v v v变式训练1.汽车以40 km/h的速度匀速行驶，(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？2.多过程问题的分析例3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？变式训练1.发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过90s 等第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？三．合作探究卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s. 求：（1）减速和加速过程所用的时间分别是多少？（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小分别是多少？。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系；2. 让学生掌握匀变速直线运动的速度时间公式的应用；3. 培养学生的实验操作能力和数据分析能力。

二、教学内容：1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系；2. 匀变速直线运动的速度时间公式；3. 实验操作和数据分析。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与时间的关系，速度时间公式的应用；2. 教学难点：速度时间公式的推导，实验数据的处理。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，速度时间公式；2. 实验法：进行匀变速直线运动的实验，观察并记录数据；3. 讨论法：引导学生分析实验数据，探讨速度与时间的关系。

五、教学过程：1. 导入：回顾匀变速直线运动的基本概念，引导学生思考速度与时间的关系；2. 讲解：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，推导速度时间公式；3. 实验：进行匀变速直线运动的实验，让学生亲身体验并记录数据；4. 分析：引导学生分析实验数据，探讨速度与时间的关系；5. 总结：总结匀变速直线运动的速度与时间的关系，强调速度时间公式的应用。

六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度，以及教学方法的选择和运用是否得当，为下一步的教学做好准备。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对匀变速直线运动速度与时间关系的理解程度；2. 实验报告：评估学生在实验中的操作技能和数据分析能力；3. 课后作业：布置相关习题，检验学生对速度时间公式的掌握情况。

七、实验器材与准备：1. 实验器材：滑轮组、计时器、刻度尺、小车等；2. 实验准备：确保实验器材的准确性和安全性，提前布置实验场地。

八、实验步骤与注意事项：1. 实验步骤：a. 调整滑轮组，使小车在释放时具有适当的初速度；b. 让小车从滑轮组下滑，用计时器记录滑行时间；c. 测量小车滑行的距离，记录数据；d. 重复实验，记录多组数据；e. 分析数据，验证速度与时间的关系。

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点一 匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

加速度不变指加速度大小、方向均不变2.v －t 图像：匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线。

3.特点：（1）运动轨迹是直线。

（2）在相等时间内的速度变化量相等，即ΔvΔt ＝常量，即加速度恒定不变。

4.分类（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。

（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。

[思考判断]（1）速度增大的运动是匀加速直线运动。

（×） （2）速度减小的运动一定是匀减速直线运动。

（×）（3）速度均匀增加（或减小）的运动是匀变速直线运动。

（√）,火车的进站、出站通常可看作匀减速和匀加速直线运动。

知识点二 速度与时间的关系1.速度公式2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at 。

,速度公式v ＝v 0＋at 虽然是由加速度定义式a ＝v －v 0t变形得到的，但两式的适用条件是不同的。

（1）速度公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动， （2）加速度定义式a ＝v －v 0t可适用于任何运动。

核心要点匀变速直线运动的速度公式[问题探究]观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v －t 图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v 与时间t 存在什么关系？答案 根据一次函数的一般表达式y ＝kx ＋b ，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v ＝v 0＋at 。

速度v 与时间t 存在一次函数关系。

[探究归纳]1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv ＝v －v 0，由加速度的定义式a ＝ΔvΔt，变形得v ＝v 0＋at 。

2.对速度公式的理解（1）速度公式中，末速度v 是时间t 的一次函数，其v －t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a ，纵轴截距表示初速度v 0。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应理解并掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，能够运用该公式解决相关问题。

二、作业内容1. 基础题：请写出匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，并说明其含义。

请用该公式解决以下问题：（1）如果一个物体做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为2m/s^2，求物体在3秒末的速度。

（2）一辆汽车以5m/s的速度开始在平直公路上行驶，加速度为2m/s^2，求汽车在10秒内的位移。

2. 提高题：请分析汽车刹车过程中的速度与时间的关系，并解释以下问题：（1）汽车从5m/s的速度开始刹车，加速度为2m/s^2，求汽车在3秒内的位移。

（2）在什么情况下，汽车可以在8秒内停下来？3. 拓展题：假设一个人在跑步机上跑步，跑步机以恒定加速度启动，人在刚开始跑步时的速度为5m/s。

请分析人在跑步机上跑步时的速度与时间的关系，并解释以下问题：（1）人在跑步机上跑多久才能达到最大速度？（2）如果需要人在跑步机上跑5分钟，他的速度可以达到多少？三、作业要求1. 请同学们在理解匀变速直线运动的速度与时间的关系的基础上完成作业题目。

2. 鼓励同学们运用多种方法解答问题，以提高解题能力。

3. 作业应在规定时间内完成，并提交至作业系统。

四、作业评价1. 批改作业时，关注学生对匀变速直线运动的速度与时间的关系的理解程度，以及他们运用该公式解决实际问题的能力。

2. 针对同学们的解题方法进行点评，鼓励创新思维。

3. 对于普遍存在的问题，在课堂进行集中讲解，确保所有同学都能理解。

五、作业反馈1. 收集同学们对作业的反馈，了解他们对知识的掌握程度及学习困难。

2. 针对反馈，调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。

3. 鼓励同学们互相交流学习，取长补短，共同进步。

通过本次作业，希望同学们能够深入理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，并能灵活运用该公式解决实际问题。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案章节一：引言1. 教学目标：使学生理解匀变速直线运动的概念，掌握速度与时间的关系。

2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的概念，解释速度与时间的关系。

3. 教学方法：采用讲授法，结合实例进行分析。

4. 教学步骤：（1）引入匀变速直线运动的概念，解释其特点。

（2）引导学生思考速度与时间的关系，提出问题。

（3）通过实例分析，引导学生得出速度与时间的关系公式。

章节二：速度与时间的关系公式1. 教学目标：使学生掌握速度与时间的关系公式，能够运用公式进行计算。

2. 教学内容：介绍速度与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。

3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。

4. 教学步骤：（1）讲解速度与时间的关系公式：v = v0 + at。

（2）解释公式中各符号的含义：v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。

（3）引导学生理解公式中各符号之间的关系，进行实例分析。

章节三：加速度与速度的关系1. 教学目标：使学生理解加速度与速度的关系，掌握加速度的计算方法。

2. 教学内容：介绍加速度与速度的关系，讲解加速度的计算方法。

3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。

4. 教学步骤：（1）讲解加速度与速度的关系：加速度是速度的变化率。

（2）介绍加速度的计算方法：a = Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。

（3）引导学生运用公式进行实例分析，理解加速度的物理意义。

章节四：匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 教学目标：使学生掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，能够运用公式进行计算。

2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的位移与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。

3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。

4. 教学步骤：（1）讲解位移与时间的关系公式：s = v0t + 1/2at^2。

（2）解释公式中各符号的含义：s表示位移，v0表示初速度，a表示加速度，t 表示时间。

2.匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．关系式：v t＝____________．2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时的________加上在整个过程中速度的____________．3．各个量的含义的变形式，但两式的适用条[注意] 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝v−v0t适用于任何形式的运动．件是不同的．v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动，而a＝v−v0t二、速度方程的深入讨论以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值．1．如果加速度a是正值且大小恒定，表示a与v0的方向________，物体的速度数值随时间的增加而________，物体做的是________运动．其v­t图像向上倾斜，如图所示．2．如果加速度a是负值且大小恒定，表示a与v0的方向相反，其v­t图像________倾斜，如图所示．物体先做____________，后做________．3．如果加速度a＝0，物体的________不发生变化，其运动就是匀速直线运动，其v­t 图像是一条________，如图所示．[导学] 在v ­ t图像中，图线斜率k＝∆v∆t ＝∆v∆t＝a，可知Δv＝at，故得v t＝v0＋Δv＝v0＋at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v ­ t图像的图线形式；在速度—时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v ­ t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动速度与时间关系式的应用1．公式的适用条件公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性(1)公式v t＝v0＋at中的v0、v t、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果v t>0，说明v t与v0方向相同；v t<0，说明v t与v0方向相反．3．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v t＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v t＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．【典例示范】题型1 单一运动过程问题例1火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min 后变成54km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8km/h?题型2 多运动过程问题例2一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【思维方法】应用v t＝v0＋at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向．素养训练1 汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小．探究点二匀变速直线运动的v­t图像【导学探究】仔细观察下列图片，探究下列问题．(1)如图所示，是小车在重物牵引下运动的v­t图像，该图像是什么形状？(2)由v­t图像的形状分析，任意一段时间Δt内速度的变化量Δv与Δt有什么关系？可以得出什么结论？【归纳总结】1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同．＝a相等，即加速度a保持不变(大小、(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但∆v∆t方向均不变).(3)v­t图像是一条倾斜的直线．2．由v­t图像可以明确的信息3.关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t＝0时刻的速度．(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变．【典例示范】例1 (多选)一动车做匀变速直线运动的v­t图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10m/s所需时间可能为( )A．4s B．6sC．14s D．10s教你解决问题第一步：读题―→获信息第二步：读图―→获信息【思维方法】分析v­t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件．(2)三定①一定：图像与物体运动过程的关系．②二定：图像与物理公式的关系．③三定：图像中两图线的联系．(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断．素养训练 2 如图所示是一个质点在水平面上运动的v­t图像，以下判断正确的是( )A．在0～1s内，质点做匀加速直线运动B．在0～3s内，质点的加速度方向发生了变化C．第6s末，质点的加速度为0D．第6s内质点速度的变化量为－4m/s素养训练3 如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v­t图像．(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B两个物体的速度；(4)求6s末A、B两个物体的速度．探究点三刹车问题(STSE问题)1．刹车问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系．(1)当t<t0时，直接应用t计算速度；(2)当t>t0时，末速度为0.2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．【典例示范】例4在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．素养训练4 上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时列车的速度为多大？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内( )A．此物体的末速度一定等于初速度的35B．此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/sC．此物体在每1s内的速度变化大小均为0.6m/sD．此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以大小为1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为( )A．40s B．52s C．88s D．100s2．匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习一、 1．v 0＋at2．速度v 0 变化量at 二、1．相同 增加 加速 2．向下 减速运动 加速运动 3．速度 水平直线关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v 1、v 2、v 3的速度换算如下：v 1＝10.8km/h ＝3m/s ，v 2＝54km/h ＝15m/s ，v 3＝64.8km/h ＝18m/s.方法一 运动过程中加速度a 不变． 由a ＝Δv Δt＝v 2−v 1t 1＝v 3−v 2t 2得t 2＝v 3−v 2v 2−v 1·t 1＝15s.方法二 画出火车运动的v ­t 图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得v 3−v2v 2−v 1＝t2t 1，解得t 2＝15s.答案：15s例2 解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB 为匀加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为匀减速阶段．匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度v B ，由速度公式得：v B ＝v A ＋a 1t 1，得v B ＝0＋1×5m/s ＝5m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以v B ＝v C ＝5m/s ， 而最终v D ＝0，由v D ＝v C ＋a 2t 2得a 2＝v D −v C t 2，得a 2＝0−52m/s 2＝－2.5m/s 2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5m/s 2. 答案：5m/s 2.5m/s 2素养训练1 解析：汽车运动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v 1＝a 1t 1＝2×3m/s ＝6m/s ，可知汽车在三挡时的加速度大小a 2＝v 2−v 1t 2＝13−64m/s 2＝1.75m/s 2.(2)汽车在四挡行驶的时间t 3＝v 3−v 2a 3＝16−131.5s ＝2s.(3)汽车挂上五挡后再过5s 的速度v 4＝v 3＋a 4t 4＝16m/s ＋1×5m/s ＝21m/s. 答案：(1)1.75m/s 2(2)2s (3)21m/s 探究点二 【导学探究】提示：(1)是一条倾斜的直线．(2)无论Δt 选在什么区间，速度的变化量Δv 与对应的时间的变化量Δt 之比都相同，即小车运动的加速度不变．【典例示范】例3 解析：根据图像可知，动车的初速度为18m/s ，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度—时间图线的斜率表示加速度，则有：a ＝Δv Δt＝(0−18)9m/s 2＝-2m/s 2，所以动车做初速度为18m/s ，加速度为-2 m/s 2的匀变速直线运动；速度大小变为10m/s ，则v ＝±10m/s ，根据v ＝v 0＋at 解得：t ＝4s 或14s ，故A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC素养训练2 解析：由题图可知，在0～1s 内，质点做匀减速直线运动，A 错误；v ­t 图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，在0～3s 内，质点的加速度方向没有发生变化，B 错误；因为在5～6s 内，图线的斜率不变，即加速度不变，故第6s 末质点的加速度不为0，C 错误；第6s 内质点速度的变化量为0－4m/s ＝－4m/s ，D 正确．答案：D素养训练3 解析：(1)A 物体沿规定的正方向做初速度为2m/s 的匀加速直线运动，加速度a 1＝v−v 0t＝8−26m/s 2＝1m/s 2，加速度的方向沿规定的正方向；B 物体前4s 沿规定的正方向做初速度为8m/s 的匀减速直线运动，加速度a 2＝v ′−v 0′t ′＝0−84m/s 2＝－2m/s 2，加速度的方向与规定的正方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．(3)A 物体的初速度v A 0＝2m/s ，1s 末A 物体的速度为v A ＝v A 0＋a 1t 1＝3m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的初速度v B 0＝8m/s ，1s 末B 物体的速度v B ＝v B 0＋a 2t 1＝6m/s ，方向与规定的正方向相同．(4)6s 末A 物体的速度为v ′A ＝v A 0＋a 1t 6＝8m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度为v ′B ＝v B 0＋a 2t 6＝－4m/s ，方向与规定的正方向相反．答案：见解析 探究点三 【典例示范】例4 解析：汽车行驶速度v 0＝108km/h ＝30m/s ，规定v 0的方向为正方向， 则a ＝－6m/s 2， 汽车刹车所用的总时间t 0＝0−v 0a＝0−30m/s−6m/s 2＝5s.(1)t 1＝3s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30m/s －6m/s 2×3s ＝12m/s.(2)由于t 0＝5s<t 2＝6s ，故6s 末汽车已停止，即v 2＝0. 答案：(1)12m/s (2)0素养训练4 解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v 1＝0，则列车从静止开始运动2min 后的速度v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×2×60) m/s ＝72m/s当列车减速进站时，a2＝－0.8m/s2初速度v2＝432km/h＝120m/s从开始刹车到速度为0的时间t2＝0−v2a2＝−120−0.8s＝150s所以减速160s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72m/s 0随堂演练·自主检测1．解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动．②v t＝v0＋at是矢量式．如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a＝0.6m/s2，匀减速直线运动a＝－0.6m/s2.答案：C2．解析：由v t＝v0＋at知，v0＝v t－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．答案：D3．解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有t max＝0−v0−a min ＝0−8−4s＝2s.答案：B4．解析：匀加速行驶4s时的速度为v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4m/s.又匀减速行驶3s时的速度为v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8m/s.所以匀速行驶时的速度为v3＝v2＝2.8m/s.答案：2.8m/s5．解析：由匀变速直线运动的公式v t＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝v1a1＝402s＝20s．飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝v2−v1a2＝200−405s＝32s，故t＝t1＋t2＝52s，B正确．答案：B。