反比例函数性质
- 格式:docx
- 大小:13.72 KB
- 文档页数:1
反比例函数性质
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。
反比例函数性质
1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.
2.当k>0时.在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0;值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交.反比例函数图像会无限接近于坐标轴但不相交(坐标轴是反比例函数图像的渐近线)
4.∣k∣越大,抛物线开口越大;∣k∣越小,抛物线开口越小。反比例函数
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 ,且等于|k|.
6.反比例函数的图象是双曲线,有两支,既是轴对称图形,对称轴是y=x或y=-x,又是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
7.反比例函数图像中,|k|的值越大,图像越远离坐标轴.