广东省潮州市湘桥区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m3．（3分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣24．（3分）今年3月份某市一天的最高气温为20°C，最低气温为﹣3°C，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．23℃D．﹣23℃5．（3分）已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（）A．70°B．20°C．110°D．10°6．（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×1067．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|9．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x10．（3分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到位．12．（4分）单项式﹣2x2y的系数是，次数是．13．（4分）计算：48°37′+21°45′＝．14．（4分）若﹣3xy3与xy n+1是同类项，则n＝．15．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于．16．（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为．三、解答题（共29分）17．（3分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．18．（16分）计算题（1）﹣6+8﹣（﹣3）（2）（﹣+）×（﹣12）（3）﹣32+（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2（4）2x﹣1+[3x﹣（x﹣2）]19．（10分）解方程（1）3（2x﹣1）＝15（2）＝3+四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．21．（7分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N为AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和线段AB的长．22．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．24．（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．2018-2019学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键．4．（3分）今年3月份某市一天的最高气温为20°C，最低气温为﹣3°C，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．23℃D．﹣23℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高20﹣（﹣3）＝20+3＝23（℃），故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．（3分）已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（）A．70°B．20°C．110°D．10°【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【解答】解：∠A的余角：90°﹣70°＝20°，故选：B．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．6．（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．8．（3分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．9．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程+3＝x，去分母得x+6＝2x，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0＜b＜1＜c，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可．【解答】解：由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位；故答案为：十分．【点评】此题考查了近似数，在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置．12．（4分）单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13．（4分）计算：48°37′+21°45′＝70°22'．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：48°37'+21°45'＝70°82'＝70°22'，故答案为：70°22'【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14．（4分）若﹣3xy3与xy n+1是同类项，则n＝2．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵﹣3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1＝3，解得：n＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于9．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴b a＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．16．（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为4．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三、解答题（共29分）17．（3分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）B为射线端点即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键．18．（16分）计算题（1）﹣6+8﹣（﹣3）（2）（﹣+）×（﹣12）（3）﹣32+（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2（4）2x﹣1+[3x﹣（x﹣2）]【分析】（1）﹣（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．（4）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣6+8+3＝5；（2）原式＝﹣3+4﹣2＝﹣1；（3）原式＝﹣9+4+36＝31；（4）原式＝2x﹣1+2x+2＝4x+1．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19．（10分）解方程（1）3（2x﹣1）＝15（2）＝3+【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3＝15，移项得：6x＝15+3，合并同类项得：6x＝18，系数化为1得：x＝3，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）＝12+（x﹣6），去括号得：2x+2＝12+x﹣6，移项得：2x﹣x＝12﹣6﹣2，合并同类项得：x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝10×6＝60．【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．21．（7分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N为AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和线段AB的长．【分析】根据线段中点的性质，可得MA与AB的关系，NC与AC的关系，根据线段的和差关系可得答案．【解答】解：∵N为AC中点∴AN＝CN＝AC＝×4＝2（cm）∵MN＝3cm∴CM＝MN﹣CN＝3﹣2＝1（cm）AM＝MN+AN＝3+2＝5（cm）∵M为AB中点∴AB＝2AM＝2×5＝10（cm）【点评】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差．22．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每箱装x个产品，根据题意得：+2＝，解得：x＝12．答：每箱装12个产品．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．【分析】先求得∠BOC＝3×40°＝120°，再由∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝160°结合OD平分∠AOC可得答案．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°∴∠BOC＝3×40°＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×160°＝80°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD＝∠AOC是解此题的关键24．（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB＝2PC时，分三种情况讨论，根据PB＝2PC求出x的值即可；（3）根据第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为﹣3，4，﹣5，6…，找出规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|＝0，∴ab+100＝0，a﹣20＝0，∴a＝20，b＝﹣10，∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，数轴上标出AB得：（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，∴x C﹣（﹣10）＝6，∴x C＝﹣4，∵PB＝2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，x P﹣x B＝2（x c﹣x p），∴x p+10＝2（﹣4﹣x p），解得：x p＝﹣6，当P在点C右侧时，x p﹣x B＝2（x p﹣x c），x p+10＝2x p+8，x p＝2，综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合．【点评】本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．。

2 2 2 2 2 2 题号 七年级（上）期末数学试卷一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果收入 25 元记作+25 元，那么支出 30 元记作（）元．A.B.C. D. 2. 下列计算结果等于 4 的是（）A. B.C.D.3.下列各式说法正确的是 （）A. 3xy 与 是同类项B. 5xy 与 6yx 是同类项C. 2x 与 是同类项D. 与 是同类项4.木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数 学道理是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离D. 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分 线5.下列方程为一元一次方程的是（ ）A.B. C.D.6.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 4280000 吨，把数 4280000 用科学记数法表示为（ ）A.B.C. D.7.甲队有工人 144 人，乙队有工人 108 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A.C.B.D.8.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A. 核B. 心C. 素D. 养9.如图，线段 AB =BC =CD =DE =2cm ，图中所有线段的长度之和为（）A. 40cmB. 36cmC. 8cmD. 16cm10. 观察下列等式：1=2， 2=4， 3=8， 4=16， 5=32， 6=64…，则 22018 的末位数是（）A. 2B. 4C. 6D. 8 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 若∠A 的补角为 76°18′，则∠A=______．12. 如果代数式-2a 2+3b +8 的值为 1，那么代数式 4a 2-6b +2 的值等于______．14.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD=______．15.方程26-x=（x+22）的解是______．16.当1-（3m-5）2取最大值时，方程5m-4=3x+2的解为______．三、计算题（本大题共6小题，共36.0分）17.计算：-32÷（-1）2018+6×|-|18.先化简，再求值3（x2y-2x3）-2（x3+2x2y）+x2y，其中x=2．19.解方程：=1．20.甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发1.5小时后相遇，请问甲的速度是多少？21.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值．22.已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为______；运动1秒后线段AB的长为______；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为______和______；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.已知：如图，∠AOB=∠AOC，∠COD=∠AOD=120°，求：∠COB的度数．24.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？） ，表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a =60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、 乙哪家商场购买比较合算？25. 已知：∠AOD =160°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线．（1）如图 1，若 OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当射线 OB 绕点 O 在∠AOD 内旋 转时，∠MON =______度． （2 OC 也是∠AOD 内的射线，如图 2，若∠BOC =20°，OM 平分∠AOC ON 平分∠BOD ， 当∠BOC 绕点 O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB =10°，当∠BOC 在∠AOD 绕 O 点以每秒 2°的速度 逆时针旋转 t 秒，如图 3，若∠A OM ：∠DON =2：3，求 t 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作-30元，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，收入25元记作+25元，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，收入记为正，支出记为负．2.【答案】A【解析】解：A．|（-9）+（+5）|=|-4|=4，此选项符合题意；B．|（+9）-（-5）|=|9+5|=14，此选项不符合题意；C．|-9|+|+5|=9+5=14，此选项不符合题意；D．|+9|+|-5|=9+5=14，此选项不符合题意；故选：A．各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、所含字母不同，选项错误；B、是同类项，选项正确；C、相同字母的次数不同，则选项错误；D、相同字母的次数不同，选项错误．故选：B．根据同类项的定义：所含字母不同，相同字母的次数相同即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，解：木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选：A．由直线公理：两点确定一条直线，可以直接得出答案．此题主要考查了直线的性质，熟知经过两点有且只有一条直线是解答此题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、y=3符合一元一次方程的定义；B、x+2y=3含有2个未知数，不是一元一次方程；C、x2=2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；D、+y=2等号左边不是整式，不是一元一次方程；故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a x+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案．本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6.【答案】B【解析】解：4280000=4.28×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：设应从乙队调x人到甲队，依题意，得：（144+x）=108-x．故选：C．设应从乙队调x人到甲队，根据调换后乙队的人数是甲队的，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．9.【答案】A【解析】解：由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE且AB=BC=CD=DE=2cmAC=BD=CE=4cmAD=BE=6cmAE=8cm∴10条线段的长度之和=2×4+4×3+6×2+8=40故选：A．图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．本题考查的是线段长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．10.【答案】B【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…∴末位数分别为2，4，8，6，2，4，8，6，…可得：末位数末位以四个数（2，4，8，6）依次循环∴2018÷4=504 (2)即22018的末位数与22的末位数相同即22018的末位数为4故选：B．根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，2018÷4=504…2，即22018的末位数与22的末位数相同，则可得22018的末位数．题目考查数字的变化规律，根据这些变化规律，可以得出相应结论．题目相对简单，但是对于考查学生的观察能力和解决问题能力有很大帮助．11.【答案】103°42′（或者103.7°）【解析】解：∵∠A的补角为76°18′，∴∠A=180°-76°18′=103°42′=103.7°．故答案为：103°42′（或者103.7°）．根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可求解．本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟记概念是解题的关键．12.【答案】16【解析】解：∵-2a2+3b+8的值为1，∴-2a2+3b+8=1，∴-2a2+3b=-7，=-2（-2a2+3b）+2=-2×（-7）+2=14+2=16故答案为：16．根据-2a2+3b+8的值为1，可得：-2a2+3b+8=1，所以-2a2+3b=-7，据此求出代数式4a2-6b+2的值等于多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.【答案】【解析】解：设这个角x°，由题意得：x=2（90-x），解得：x=60，它的补角为：180°-60°=120°，故这个角是它的补角的60÷120=．故答案为：．利用互余的关系得出x=2（90-x），进而求出这个角，进而得出答案．此题主要考查了余角和补角，得出这个角的度数是解题关键．14.【答案】25°【解析】解：∵AOC△BOD是一副直角三角板，△∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=155°，∴∠COD=180°-∠AOB=180°-155°=25°，故答案为：25°先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数．本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．15.【答案】x=10【解析】解：52-2x=x+22，-2x-x=22-52，-3x=-30，x=10，故答案为：x=10．依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16.【答案】x=【解析】解：当1-（3m-5）2取最大值时，3m-5=0，即m=，方程化为-4=3x+2，去分母得：25-12=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=．故答案为：x=．利用非负数的性质求出m的值，代入方程即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.【答案】解：-32÷（-1）2018+6×|-|=-9÷1+6×=-9+3=-6．【解析】根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=3x2y-6x3-2x3-4x2y+x2y=-8x3，当x=2时，原式=-8×23=-8×8=-64．【解析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而将x=2代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19.【答案】解：3（x-1）+2（x+2）=6，3x-3+2x+4=6，3x+2x=6+3-4，5x=5，x=1．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20.【答案】解：设甲的速度为x千米/小时，依题意得：∴1.5（x+2x）=18，∴4.5x=18，∴x=4，答：甲的速度为4千米/小时．【解析】设甲的速度为x千米/小时，根据“甲的路程+乙的路程=18”列出方程求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．21.【答案】解：9x-3=kx+14，（9-k）x=17，∵x，k都是整数，∴（9-k），x都是整数，∴9-k=-17，-1，1或17，∴k=26，10，8，-8．【解析】将原式转化，得到（9-k）x=17，根据x与k均为整数，即可推出k的值．此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．22.【答案】645t3t【解析】解：（1）AB=-4-（-10）=6，运动1秒后，A表示-5，B表示-1，∴AB=-1+5=4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5-3）t=6，∴t=3．（4）由题意：6+3t-5t=5或5t-（6+3t）=5，解得t=或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．（1）根据两点间距离公式计算即可；（2）根据路程=速度×时间，计算即可；（3）构建方程即可解决问题；（4）分两种情形构建方程解决问题；本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：∵∠COD=∠AOD=120°，∴∠AOC=120°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOB=40°，∴∠COB=80°．【解析】直接利用周角的定义得出∠AOC=120°，进而利用已知得出答案．此题主要考查了角的计算，正确得出∠AOC度数是解题关键．24.【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a-）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a=60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算．本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25.【答案】80【解析】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD=80°，故答案为：80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=（∠AOB+∠BOC+∠BOD）-∠BOC=（∠AOD+∠BOC）-∠BOC=×180°-20°=70°；（3）∵∠AOM=（10°+2t+20°），∠DON=（160°-10°-2t），又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°-2t），得t=21．答：t为21秒．（1）依据OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，即可得到∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD；（2）依据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得到∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，再根据∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC进行计算即可；（3）依据∠AOM=（10°+2t+20°），∠DON=（160°-10°-2t），∠AOM：∠DON=2：3，即可得到3（30°+2t）=2（150°-2t），进而得出t的值．本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。

广东省潮州市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . π一定是正数B . ﹣a一定是负数C . +a一定是正数D . 3+a一定是正数2. （2分） -2015的相反数是（）A . 2015B . -2015C .D . -3. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A . 调查一批新型节能灯泡得使用寿命B . 调查长江流域的水污染情况C . 调查全省中学生的视力情况D . 为保证“神州七号”成功发射，对其零部件进行检查4. （2分）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2 ，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2016七上·老河口期中) 单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（）A . 3B . 6C . 8D . 96. （2分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·渭滨模拟) 一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A . ﹣2或4B . 2或﹣4C . 4或﹣6D . ﹣4或68. （2分） (2019八下·金华期中) 当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（）A . 增大，增大B . 不变，不变C . 不变，增大D . 增大，不变9. （2分）下图中，小于平角的角有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个10. （2分）(2018·荆州) 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A . 本次抽样调查的样本容量是5000B . 扇形图中的m为10%C . 样本中选择公共交通出行的有2500人D . 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人11. （2分）有下列语句：①线段AB就是A，B两点间的距离；②线段AB的一半就是线段AB的中点；③在所有连接两点的线中直线最短；④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB.其中错误语句的个数是（）A . 0个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 5二、认真填一填 (共4题；共4分)13. （1分） (2016七上·卢龙期中) 据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为________毫升．14. （1分）(2019·锡山模拟) 直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则________.15. （1分） (2016七上·龙口期末) 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．16. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________三、细心算一算 (共3题；共25分)17. （10分） (2018七上·韶关期末) 计算（1） (-8)-(-5)+(-2)（2） (-2)3×(1- )-(1-5)18. （5分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣， y=．19. （10分） (2017七上·天门期末) 解下列方程：（1） 5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）（2） = +2．四、用心想一想 (共4题；共27分)20. （8分）(2016·宝安模拟) 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：（1）在此次调查中，小明共调查了________位同学；（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为________度；（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有________人．21. （10分） (2017七下·昌江期中) 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）（1）过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；（2）若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．22. （5分）(2017·双柏模拟) 某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？23. （4分） (2016七上·北京期中) 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=________；（2）当x=________时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是________；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动________秒时，点P到点E，点F的距离相等．参考答案一、仔细选一选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、认真填一填 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、细心算一算 (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、四、用心想一想 (共4题；共27分) 20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、。

2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A. 4B. 5C. 6D.73. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.4. 比较，，的大小，结果正确的是A. B. C. D.5. 同学们，你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣18. 若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（）A. 0B.±1C.1D. -19. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m等于A.8B.-8C.0D.210. 如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：3211.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x﹣4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x+4×20=4×34012.东方红运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. ﹣3的倒数的绝对值是 ． 14.当a=31,b=-6时，代数式=-abb a ． 15.如图，圆锥的底面半径r=2cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化．在这个变化过程中，变量是 ．(圆锥体积公式：V=h r 231π)16.变量x 与y 之间的函数关系是y=﹣1，则自变量x=﹣2时的函数值为 ． 17. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放个“■”.18. 两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c 写错而解得，则a= ，b= ，c= ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）（241343671211-+-）×（-48） （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭20. （每小题5分，共15分）解方程组： （1）3321414+=+-x x （2） ⎩⎨⎧=-=+1537113y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=--=++.532313,12z y x z y z y x ， 21.（本题满分6分）已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.22.（本题满分8分）为庆祝建党96周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，七年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求七年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．23. （每小题6分，共12分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：．24.（本题满分8分）如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）.25.（本题满分9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）。

潮州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）在0，－1，1，2这四个数中，绝对值最小的数是A . -1B . 0C . 1D . 22. （1分） (2018七上·无锡期中) 下列说法中正确的是（）A . 平方是本身的数是1B . 任何有理数的绝对值都是正数C . 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D . 多项式2x2＋xy＋3是四次三项式3. （1分）浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%．用科学记数法表示342.78万正确的是（）A . 3.4278×107B . 3.4278×106C . 3.4278×105D . 3.4278×1044. （1分）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A .B .C .D .5. （1分） (2018七上·陇西期中) 下列选项中，正确的是（）A . 3x+4y=7xyB . 3y2-y2=3C . 2ab-2ab=0D . 16x3-15x2=x6. （1分） (2019七上·东台期中) 如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么（）A . a=bB . a>bC . a<bD . a≠b7. （1分）已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）A . 2a＋2b－2cB . 2a＋2bC . 2cD . 08. （1分） (2018七上·天门期末) 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（）A . |a|>|b|B . |b|<|c|C . b+c<0D . abc<09. （1分） .如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）日一二三四五六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30A . 24B . 43C . 57D . 69二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）若a既不是正数也不是负数的整数，那么a和5的差是________。

广东省潮州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·下陆月考) 下列各数中互为相反数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （2分） (2017七上·深圳期末) 下列说法错误的是（）A . 倒数等于本身的数只有±1B . 的系数是，次数是 4C . 经过两点可以画无数条直线D . 两点之间线段最短3. （2分） (2019七上·简阳期末) |x|=2，则x是（）A . 2B . -2C .D . 2或-24. （2分）(2016·遵义) 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A . 317×108B . 3.17×1010C . 3.17×1011D . 3.17×10125. （2分）下面现象能说明“面动成体”的是（）A . 旋转一扇门，门运动的痕迹B . 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C . 天空划过一道流星D . 时钟秒针旋转时扫过的痕迹6. （2分） (2019七下·郑州期中) 设 N=−2x2−y2+8x+6y+2019，则 N 的最大值为（）C . 2036D . 20527. （2分） (2019九上·台儿庄期中) 如图，在中，，于点，和的角平分线相交于点，为边的中点，，则（）A . 125°B . 145°C . 175°D . 190°8. （2分）下列说法正确的是（）A . 两点之间直线最短B . 连接两点间的线段叫做两点间的距离C . 如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角D . 同角的补角相等9. （2分）如图，已知∠1=∠2，则∠3的角平分线与∠4的角平分线（）A . 互相平行B . 相交C . 平行或相交D . 重合10. （2分） (2020七上·青岛期末) 小明每秒钟跑6米，小虎每秒钟跑5米，小虎站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小虎需（）A . 10秒B . 8秒二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·武邑开学考) 如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是________.12. （1分） (2019八上·江岸月考) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，4)、A(﹣4，0)，则点B的坐标是________.13. （1分） (2020七上·合肥月考) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是________ 。

2017-2018学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A. 6℃B. ﹣6℃C. 10℃D. ﹣10℃【答案】C【解析】8-（-2）=8+2=10（℃）.故选C.2. 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 3【答案】A【解析】试题分析：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数就大.考点：数的大小比较3. 把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A. 过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 线段是直线的一部分【答案】C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C．4. 用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．5. 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A. 918×104B. 9.18×105C. 9.18×106D. 9.18×107【答案】C【解析】将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.6. 下列运算中，正确的是（）A. 3x+2y=5xyB. 4x﹣3x=1C. 2ab﹣ab=abD. 2a+a=2a2【答案】C【解析】A、∵3x与2y不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、∵4x﹣3x=x，故B不符合题意；C、∵2ab﹣ab=ab，故C符合题意；D、2a+a=3a，故D不符合题意；故选C.7. 下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【解析】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C.8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A. 69°°B. 111°C. 141°D. 159°【答案】C【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．考点：方向角．9. 如图共有线段（）条．A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条．故选：D．10. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）A. 赚了10元B. 亏了10元C. 赚了20元D. 亏了20元【答案】B【解析】设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200﹣x=25%x，200﹣y=﹣20%y，解得：x=160，y=250，∴400﹣x﹣y=400﹣160﹣250=﹣10（元）．答：商店在这次交易中亏了10元．故选B．点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，明确题意，列出形应的方程，求得两件服装的进价是解题的关键.二、填空题（每小题4分，共24分）11. 如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于_____．【答案】1【解析】∵a的相反数是1，∴a=﹣1，∴a的绝对值等于1，即.12. 计算89°15′﹣35°21′=_____．【答案】53°54′【解析】89°15′﹣35°21′=88°75′﹣35°21′=53°54′．13. 若a x﹣3b2与﹣3ab2是同类项，则x=_____．【答案】4【解析】由题意得：x﹣3=1，解得：x=4.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.14. 如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是_____．【答案】-4【解析】把x=6代入方程2x+3a=0得：12+3a=0，解得：a=﹣4，15. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是_____．【答案】1或9【解析】当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+4=9；故答案为：1或9．16. 小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=_____．【答案】1【解析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“﹣1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面的数字相等，∴x=﹣1，y=2，∴x y=（﹣1）2=1．三、解答题（共30分）17. 计算题：（1）；（2）．【答案】（1）-29；（2）2【解析】试题分析：（1）利用乘法的分配律解答即可；（2）根据先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算.解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．18. 解方程：（1）4x﹣6=2（3x﹣1）（2）．【答案】（1）x=﹣2；（2）x=2【解析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答.解：（1）去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2；（2）去分母得：10+4x﹣30+9x=6，移项合并得：13x=26，解得：x=2．19. 先化简，再求值5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab+1），其中a=﹣，b=2．【答案】6ab﹣5；-11【解析】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项化简，然后把a=﹣，b=2代入计算. 解：原式=5ab﹣3+3ab﹣2ab﹣2，=6ab﹣5；当a=﹣，b=2时，原式=6×（﹣）×2﹣5=﹣11．点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.20. 如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=4cm，N为AC的中点，MN=3cm，求线段CM和线段AB的长．【答案】CM= 1cm；AB=10cm.【解析】试题分析：首先N是AC中点，可得CN=AN，再根据AC=4cm，求出CN和AN的长度，即可求出CM的长度；根据M是AB的中点，可得BM=AM，然后根据AM=MN+AN， AB=2AM，求出AB的长度．解：∵N为AC中点∴AN=CN=AC=×4=2（cm）∵MN=3cm∴CM=MN﹣CN=3﹣2=1（cm）AM=MN+AN=3+2=5（cm）∵M为AB中点∴AB=2AM=2×5=10（cm）四、解答题（共20分）21. 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【答案】23名【解析】试题分析：根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x-26，解得：x=23．答：这些学生有23名．22. 找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人；3张桌子拼在一起可坐人；n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．【答案】（1）8；10；2n+4;（2）126人.【解析】试题分析：（1）根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；（2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可．解：（1）由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4；故答案为：8，10，2n+4；（2）当n=5时，2n+4=2×5+4=14（人），可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=126（人）；点睛：此题主要考查了图形变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．23. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．【答案】∠AOB=150°．【解析】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设∠AOC=x°，则∠COB=2∠AOC=2x°，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．设∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=x ，又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∴x－x=25o.x=50o，∴∠AOB=3×50o=150o.五、解答题（每小题8分，共16分）24. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：（1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【答案】（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．【解析】试题分析：（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．解：（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为：8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案为：52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量为18吨．点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．25. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【答案】（1）1；（2）5秒；（3）5...................试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七 年 级 数 学 试 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。

天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元 如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（ ） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+； （2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由 个基础图形组成 （3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ； （3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分 八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分 （2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分 （3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。

参考答案一、1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B二、11．1 12．'5453︒ 13．4 14．4- 15．9或1 16．1三、17．(1)解：原式＝543032302130⨯-⨯-⨯ ……1分 ＝242015--………………3分＝29-………………4分(2) 解：原式＝1041810-⨯+………………2分 ＝2………………4分18．(1)解：2664-=-x x ………………1分42=-x ………………3分2-=x ………………5分 (2) 解：6)310(3)25(2=--+x x ………………2分 6930410=+-+x x ………………3分2613=x ………………4分2=x ………………5分19．解：原式＝22335--+-ab ab ab ………………2分＝56-ab ………………4分当2,21=-=b a 时，原式＝1152)21(6-=-⨯-⨯………………6分 20．解：∵N 为AC 中点 ∴AN ＝CN ＝21AC ＝21×4＝2(cm )………………2分 ∵MN ＝3cm∴CM ＝MN －CN ＝3－2＝1(cm )………………3分AM ＝MN ＋AN ＝3＋2＝5(cm )………………4分∵M 为AB 中点∴AB ＝2AM ＝2×5＝10(cm )………………6分四、21．解：设这些学生有x 名，依题意得…………1分265203-=+x x …………3分解得 23=x …………5分答：设这些学生有23名…………6分22．(1)8, 10, (2n+4)………………4分(2)解：9545=÷………………5分126)452(9=+⨯⨯(人)………………6分答：一共可坐126人………………7分23．解：设∠AOC ＝x °∴∠AOD ＝∠AOC+∠C OD ＝x °+ 25°………………1分∵OD 平分∠AOB∴∠BOD ＝∠AOD ＝x °+ 25°………………2分∴∠BOC ＝∠BOD+∠COD ＝x °+ 25°+ 25°＝x °+50°………………3分 ∵∠BOC=2∠AOC∴x °+50°＝2 x °………………4分解得：x °＝50°………………5分∴∠AOB ＝2∠AOD ＝2( 25°+50°)＝150°………………7分五、24．(1)8， 2， 3………………3分(2)52………………4分(3)解：设小明家六月份的用水量是x 吨，依题意得46)8(382=-+⨯x ………………6分解得18=x ………………7分答：小明家六月份的用水量是18吨………………8分25．(1)1………………1分(2)解：设经过x 秒点P 追上点R ，依题意得[]x x 6)4(64=--+………………2分解得5=x ………………3分答：经过5秒点P 追上点R ………………4分(3)解：线段MN 的长度不变，(图略)当点P 在点B 右侧时MN ＝MP +NP=21(AP+PB)=21AB=21⨯10=5………………6分 当点P 在点B 左侧时MN ＝MP -NP=21(AP -PB)=21AB=21⨯10=5………………7分 ∴MN 的长度不变为5………………8分。