《高级财务管理理论与实务》课后习题答案（1）
【题源见教材第63页】假设你是XYZ公司的财务主管，目前正在进行一项包括四个备选方案的投资分析工作。各方案的投资期都是一样，对应于不同经济状态所估计的收益率见表2-13。
表2-13 各种经济环境下四种待选方案的预期收益率
经济环境概率投资收益率
A B C D
衰退0.2 10% 6% 22% 5%
一般0.6 10% 11% 14% 15%
繁荣0.2 10%31% -4% 25%
要求：
1、计算各方案的预期收益率、方差、标准差、标准离差率。
（1）预期收益率：
R A=K1P1+K2P2+K3P3=10%×0.2+10%×0.6+10%×0.2=10%
R B= K1P1+K2P2+K3P3=6%×0.2+11%×0.6+31%×0.2=14%
R C= K1P1+K2P2+K3P3=22%×0.2+14%×0.6+(-0.4%)×0.2=12%
R D= K1P1+K2P2+K3P3=5%×0.2+15%×0.6+25%×0.2=15%
（2）（3）方差=标准差2
方案A的标准差为：
SD(A)=Var(A)=（10%-10%）2×0.2+（10%-10%）2×0.6+（10%-10%）2×0.2=0 方案B的标准差为：
SD(B)=Var(B)=（6%-14%）2×0.2+（11%-14%）2×0.6+（31%-14%）2×0.2=8.72% 方案C的标准差为：
SD(C)=Var(C)=（22%-12%）2×0.2+（14%-12%）2×0.6+（-4%-12%）2×0.2=8.58% 方案D的标准差为：
SD(D)=Var(D)=（5%-15%）2×0.2+（15%-15%）2×0.6+（25%-15%）2×0.2=6.32%
（4）标准离差率（变异系数）
方案A的标准离差率（变异系数）为：CV(A)=0%/10%=0%
方案B的标准离差率（变异系数）为：CV(B)=8.72%/14%=62.29%
方案C的标准离差率（变异系数）为：CV(C)=8.58%/12%=71.5%
方案D的标准离差率（变异系数）为：CV(D)=6.32%/15%=42.13%
2、根据四项待选方案各自的标准差和预期收益率来确定是否可以淘汰其中某一个方案。答：方案A无风险，方案D的预期收益率较高，且风险较小，所以方案A和方案D一般来说是不能淘汰；对方案B和方案C来说，K(B)>K(C)，SD(B)>SD(C)；但CV(B)< CV(C)，仅从前两个指标很难判断，但通过CV，可知方案C的相对风险很大，若淘汰一个方案，则应淘汰方案C。
3、假定你认为上述分析是以各待选方案的总风险（标准差）为依据的，不十分科学，应进
行系统风险分析。投资方案D是一种经过高度分散的基金性资产，可用以代表市场投资。试求各方案的β系数，然后用资本资产定价模型来评价各方案。
答：由上表可看出，方案A为无风险投资，故只需计算方案B和方案C的β系数即可。a、先计算其协方差：方案B：(8%+16%+30%)/3=18%
方案C：（15%+4%-2%）/3=5.67%
COV(B,C)=((8%-18%)(15%-5.67%)+(16%-18%)(4%-5.67%)+(30%-18%)(-2%-5.67%))/3=
-0.0182
b、再求其相关系数：（B,C）=-0.0182/(7.1%*5.5%)=-4.66
c、最后算各方案的β系数：β（B）=-0.0182/0.00304=-5.986
β（C）=-0.0182/0.005056=-3.5997
评价：A、D方案的预期收益率等于必要收益率；B方案的预期收益率（17.2%）低于必要收益率（20.29%）；C方案的预期收益率（5%）高于必要收益率（2.38%）。从市场分析的角度看，应选择方案C，但就总风险来说，方案C仍是风险最大的方案，并且是所有备选方案中唯一可能亏损的方案。在市场分析中，之所以要选择C方案，是因为它是一项相对市场呈负相关的投资，它具有减少投资组合风险的能力，对投资者很有价值。
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